人教版 选修3-4 第十五章 章末复习 练案

第十五章 相对论简介
第十五章 《相对论简介》 章末复习
练案●
A组
1．下列说法中正确的是(　　)
A．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释
B．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释
C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论
D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
2．下列说法中正确的是(　　)
A．物质的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
3．A、B两架飞机沿地面上一只足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
4．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联 ( http: / / www.21cnjy.com )合国将2005年定为“世界物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是(　　)
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δm·c2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能
5．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)
A．0.1　　　 B．0.2
C．0.5 D．0.9
6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(　　)
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
7．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是(　　)
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
8．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中 ( http: / / www.21cnjy.com )沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是(　　)
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
B组
1.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍。
2.一观察者测出电子的质量为2m0，求电子的速度为多大？(m0为电子的静质量)
3.静止质量是1 kg的物体，以10 m/s的速度运动，具有的动能是多少？与这个动能相对应它的质量增加了多少？
4.设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试求：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
【参考答案】
A组
1.答案：B、C、D
解析：由狭义相对论和广义相对论的知识，可知B、C、D正确。
2.答案：A、C、D
解析：广义相对论的三个实验验证即光线经强引力发生弯曲，引力红移，水星轨道近日点进动，A、C、D正确。
3.答案：D
解析：因为当一个惯性系的速度比较大时，根据 ( http: / / www.21cnjy.com )l＝l0知，沿着飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A、C均错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此B错误，D正确。
4.答案：D
解析：爱因斯坦认为：物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )能量和质量存在简单的正比关系：E＝mc2；即一定的质量和一定的能量相对应，但只有质量亏损所对应的能量才是核能，能够释放出来，所以D项错误。
5.答案：C
解析：由题意E＝m0c2
即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J①
ΔE＝Δmc2
即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J②
由②/①得＝≈0.5，故只有C项正确。
6.答案：A、D
解析：根据等效原理，航天员认为飞船没有 ( http: / / www.21cnjy.com )加速，而是在船尾方向存在一个巨大物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程，致使航天员观察到光的径迹是一条曲线，A、D正确。
7.答案：A
解析：由E＝mc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大。C、D均错误。
8.答案：B
解析：由l＝l0可知，运动的观察 ( http: / / www.21cnjy.com )者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都出现尺缩放应，即都发现对方手中的尺子比自己手中的短，故B正确，A、C、D错误。
B组
1.答案：k　
解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝m ( http: / / www.21cnjy.com )c2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝得＝。
2.答案：0.866c
解析：将m＝2m0代入质量公式m＝，可得2m0＝，解得v＝c≈0.866c。
3.答案：50 J
解析：m＝＝ kg，
则质量增加了Δm＝m－m0
＝≈1 kg，
动能Ek＝mc2－m0c2＝50 J。
4.答案：(1)0.946c　(2)4.0 s
解析：这是一个相对论速度变换问题，取地球为S ( http: / / www.21cnjy.com )系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换公式可得所求结果。结果ux′＝＝－0.946c。
即彗星以0.946c的速率向飞船靠近。
(2)由时间间隔的相对性有Δt＝＝5.0 s，解得Δt′＝4.0 s。