人教版 选修3-4 第十一章 章末复习 练案

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名称 人教版 选修3-4 第十一章 章末复习 练案
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文件大小 58.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 物理
更新时间 2016-04-07 13:39:00

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文档简介

第十一章 章末复习
练案●
A组
1.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是(  )
A.频率越高,振动质点运动的速度越大
B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多
C.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次
D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
2. 有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第 ( http: / / www.21cnjy.com )一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(  )
A.1 1 1 1 B.1 ?1 1 ?2
C.1 ?4 1 ?4 D.1 ?2 1 ?2
3.如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以 ( http: / / www.21cnjy.com )同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s。过B点后再经过t=0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(  )
A.0.5 s B.1.0 s
C.2.0 s D.4.0 s
4.如图所示,在光滑水平面上振动的弹簧振子 ( http: / / www.21cnjy.com )的平衡位置为O,把振子拉到A点,OA=1 cm,然后释放振子,经过0.2 s振子第1次到达O点,如果把振子拉到A′点,OA′=2 cm,则释放振子后,振子第1次到达O点所需的时间为(  )
A.0.2 s B.0.4 s
C.0.1 s D.0.3 s
5.一个弹簧振子做简谐运动,振幅为A,若在Δt时间内振子通过的路程为x,则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)(  )
A.若Δt=2T,则x=8A
B.若Δt=,则x=2A
C.若Δt=,则x<2A
D.若Δt=,则x=A
6.一简谐振子沿x轴振动, ( http: / / www.21cnjy.com )平衡位置在坐标原点。t=0时刻振子的位移x=-0.1 m;t= s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m。该振子的振幅和周期可能为(  )
A.0.1 m, s B.0.1 m,8 s
C.0.2 m, s D.0.2 m,8 s
7.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列有关说法正确的是(  )
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则Δt一定等于的整数倍
C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=,则t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
8.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则质点(  )
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同
D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同
B组
1.已知某人心电图记录仪的出纸速度(纸 ( http: / / www.21cnjy.com )带移动的速度)是2.5 cm/s。如图2-3所示是用此仪器记录下的某人的心电图(图中每个小格的边长为0.5 cm)。由图可知,此人的心率是__________次/分,它的心脏每跳一次所需的时间是________s。
2.如图所示,A、B为两弹簧振子的振动图象,求它们的相位差。
3.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为 ( http: / / www.21cnjy.com )8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。
4.一质点在平衡位置O附近做简谐运 ( http: / / www.21cnjy.com )动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的可能值为多大?
【参考答案】
A组
1. 答案:B、C
解析:简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系 ( http: / / www.21cnjy.com ),描写物体运动的快慢用速度,而速度是变化的,假如说物体振动过程中最大速度越大,也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的,故A错误;简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次,频率越高,单位时间内所包含的周期个数越多,速度方向变化的次数就越多,故B、C正确;弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系,它由振动系统的固有量:质量m和弹簧的劲度系数k决定,故D错误。
2. 答案:B
解析:弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1 ?2。而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1 ?1。
3. 答案:C
解析:根据题意,由振动的对 ( http: / / www.21cnjy.com )称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=×0.5 s=0.25 s。质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=×0.5 s=0.25 s,所以,质点从O到D的时间:
tOD=T=0.25 s+0.25 s=0.5 s,所以T=2 s。
4. 答案:A
解析:简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关,与振幅无关,两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的,它们相等。
5. 答案:C、D
解析:若Δt=,质点通过的路程必为2A,选项C错;若Δt=,则质点通过的路程可能大于A,可能等于A,也可能小于A,故选项D不一定正确。
6. 答案:A、C、D
解析:若振幅A=0.1 ( http: / / www.21cnjy.com )m,T= s,则 s为半周期,从-0.1 m处运动到0.1 m,符合运动实际,4 s- s= s为一个周期,正好返回0.1 m处,所以A项正确;若A=0.1 m,T=8 s, s只是T的,不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以B项错误;若A=0.2 m,T= s, s=,振子可以由-0.1 m运动到对称位置,4 s- s= s=T,振子可以由0.1 m返回0.1 m,所以C项正确;若A=0.2 m,T=8 s, s=2×,而sin(·)=,即时间内,振子可以从平衡位置运动到0.1 m处;再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后,再返回0.1 m处,故D项正确。
7. 答案:C
解析:对选项A,只能说明这两个时刻振子 ( http: / / www.21cnjy.com )位于同一位置,设为P,并未说明这两个时刻振子的运动方向是否相同,Δt可以是振子由P向B再回到P的时间,故认为Δt一定等于T的整数倍是错误的;对选项B,振子两次到P位置时可以速度大小相等,方向相反,但并不能肯定Δt等于的整数倍。选项B也是错误的;在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,合外力相同,加速度必相等,选项C是正确的;相隔的两个时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置可位于P和对称的P′处,如图,在P处弹簧处于伸长状态,在P′处弹簧处于压缩状态,弹簧长度并不相等,选项D是错误的。
8. 答案:A、D
解析:根据x=Asint可求得该质点 ( http: / / www.21cnjy.com )振动周期为T=8 s,则该质点振动图象如图所示,图象的斜率为正表示速度为正,反之为负,由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同,但斜率一正一负,故速度方向相反,选项A正确、B错误;第3 s末和第5 s末的位移方向相反,但两点的斜率均为负,故速度方向相同,选项C错误,D正确。
B组
1. 答案:75 0.8
解析:由图可知每个周期,纸带走4格即2 cm,而速度为2.5 cm/s,故T==0.8 s,所以心率为f=×60 s=75次/分。
2. 答案:
解析:由图象知这两个振动的周期相同 ( http: / / www.21cnjy.com ),均为0.4 s,所以它们有确定的相位差。由图中看出当振子达到最大位移后再过周期,振子B才达到最大位移,所以A的相位比B的相位超前。相位差是Δφ=×2π=。
3.答案:x=0.08sin(πt+π) m
解析:简谐运动振动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)。
根据题给条件有:A=0.08 m,ω=2 ( http: / / www.21cnjy.com )πf=π。所以x=0.08sin(πt+φ) m。将t=0时x=0.04 m代入得0.04=0.08sinφ,解得初相φ=或φ=π。因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=π。即所求的振动方向为x=0.08sin(πt+π)m。
4. 答案:0.72 s或0.24 s
解析:质点振动周期共存在两种可能性。设质点在AA′范围内运动。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)如图甲所示,由O→M→A历时0 ( http: / / www.21cnjy.com ).13 s+0.05 s=0.18 s,则周期T1=4×0.18 s=0.72 s。(2)如图乙所示,由O→A′→M历时t1=0.13 s,由M→A→M历时t2=0.1 s,设由O→M或由M→O需时为t,则0.13-t=2t+0.1,故t=0.01 s,所以周期T=t1+t2+t=0.24 s。