课件30张PPT。每周习惯：养成习惯，坚持预习。
每日一言： 在探索中得到快乐！
在展示中获得进步！
课前准备：课本、练习本、直尺 18.2.1 矩 形学习目标：
1．能说出矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别
与联系；
2．会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：一个角是
直角两组对边
分别平行矩形情景导入 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形从图形上看,矩形是平行四边形吗?若是它们之间有何关系呢?
思考自学探究 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质： 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角
都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD合作探究 求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明： ∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=90°又 矩形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°，AB = DC ，∠ABC = ∠DCB， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 求证:矩形的对角线相等在△ABC和△DCB中即矩形的对角线相等
矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角几何语言表述∵四边形ABCD是矩形∴AD = BC ，CD = AB∴AD ∥BC ，CD ∥AB∴AC= BD ∴AO= CO ，OD = OB矩形的性质知识归纳 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?展示方式：学生主动站起来回答问题.（1min）
对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形O 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。知识应用 展示方式：学生主动站起来到白板前回答问题.（2min）
ODCBA相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB △ OBC △OCD △OAD直角三角形有：Rt△ABC Rt△BCD Rt△CDA Rt△DAB全等三角形有：Rt△ABC ≌ Rt△BCD ≌ Rt△CDA ≌ Rt△DAB
△OAB≌△OCD △OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏知识应用 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形的对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4(㎝)∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵ 四边形ABCD是矩形知识应用 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。合学+展示（2+3min）
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求BC的长.方法导航：先证△AOB为等边三角形∴AB=OA= AC=4cm在Rt△ABC中，导航： 如果矩形两对角 线的夹角是60°
或120°, 则其中必有等边三角形. 知识应用 展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。合学+展示（2+3min）
矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) B.对边相等A.对角相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
已知:四边形ABCD是矩形
1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝
2.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=
_____cm，AB= _____cm5104展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
知识盘点 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度 （B）对角相等
（C）对边平行且相等（D）对角线相等 2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等 （B）四个角相等
（C）是轴对称图形（D）对角线垂直
DD当堂检测3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两
条对角线所夹锐角的度数为 A．50° B．60° C．70° D．80°
展示方式：学生主动站起来回答问题.合学+展示（3min）
4.在矩形ABCD中，
AE⊥BD于E，若
BE=OE=1，求
AC、 AB的长。42当堂检测展示方式：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（3+2min）1.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.D拓展提升 展示方式：学生主动站起来回答问题.合学+展示（3min）
2.如图，矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于Ｏ点，ＡＥ⊥ＢＤ垂足为Ｅ，
若∠ＤＡＥ：∠ＢＡＥ＝３：１
求∠ＥＡＣ的度数．拓展提升 Ｅ方法导航：根据矩形的性质、证明三角形全等。
展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错。合学+展示（2+3min）
作 业课件13张PPT。每周习惯：养成习惯，坚持预习。
每日一言： 在探索中得到快乐！
在展示中获得进步！
课前准备：课本、练习本、直尺 学习目标：
1、会用矩形的性质解决较复杂的问题；
2．会应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个定理来解题．
18.2.1 矩形（2）矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角几何语言表述∵四边形ABCD是矩形∴AD = BC ，CD = AB∴AD ∥BC ，CD ∥AB∴AC= BD ∴AO= CO ，OD = OB矩形的性质知识回顾 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能
得到什么结论？ Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？
它的长度与斜边AC有什么关系？
合作探究 这个结论对所有直角三角形都成立吗？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.
求证: BO = AC
D证明: 延长BO至D,使OD=BO,
连结AD、DC.∵AO=OC, BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=900∴AC=BD合作探究 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角
三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个
人的位置对每个人公平吗？请说明理由．知识应用 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝.6510知识应用 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
知识盘点 矩形的对边平行且相等；
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等且互相平分．矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是: ( )
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分
2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 : ( )
A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定
3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是: ( )
A.20 ° B.40° C.80 ° D.10°当堂检测 展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？
请你用一张矩形纸片做模拟实验，并说明原因.展示方式：学生主动站起来回答问题.（2min）
拓展提升 矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC
于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．方法导航：根据矩形的性质
展示方式：随机抽取学生班级展示，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，合学+展示（2+3min）
已知,如图,四边形ABCD中, ∠ABC=∠ADC=90°,
E是AC的中点,EF平分∠BED.
(1)猜想,EF与BD具有怎样的特殊关系?
(2)请证明你的猜想.ABCDEF拓展提升 方法导航：根据矩形的性质
展示方式：随机抽取学生班级展示，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，合学+展示（2+3min）
作业： 习题18.2第9题．作业
