第二十五章 概率初步 巩固练习（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 巩固练习2024-2025学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．神舟十八号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，应采用抽样调查的方式
B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数”是随机事件
C．调查春节联欢晚会的收视率适宜全面调查
D．成语“水中捞月”表示的事件是必然事件
2．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．从装有相同质地的3个红球和2个黄球的暗箱中随机取一个红球
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数之和超过7
3．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（　　）
A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件
B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为
C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
4．有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有（　　）个红球．
A．7 B．8 C．9 D．10
6．“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是（　　）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
7．随着10月18号第十七届景德镇国际博览会开幕，吸引来无数国内外陶瓷爱好者来景德镇旅游，外国友人汤姆和杰瑞计划看完陶瓷会展之后，然后各自在“古窑”，“瑶里”，“古县衙”，“陶溪川”这四个景点中选一个去参观，汤姆和杰瑞正好选中同一地方的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个白球．下列说法错误的是（　　）
A．摸出1个球是红球的概率是
B．一次摸出2个球都是白球的概率是
C．一次摸出4个球至少有2个是红球
D．一次摸出2个球都是红球的概率是
二、填空题
9．如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是　 　
10．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是　 　.
11．现有四张正面分别标有数字-1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点P（m，n）在第二象限的概率为　 　．
12．小明上下学的交通工具是公交车，上学、放学都可以坐3路、5路和7路这三路车中的一路，则小明当天上学、放学坐的是同一路车的概率为　 　.
13．如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在2号区域的概率为　 　．
14．如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是　 　.
15．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线y= 上的概率为　 　．
三、解答题
16．如图，有背面完全相同正面分别是黑桃、黑桃、黑桃和梅花的四张扑克牌、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，．张莉和李涵利用扑克牌与小球做游戏，游戏规则是：将四张扑克牌背面朝上洗匀，张莉从中抽取一张，记下牌面数字；李涵从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，若两人记下的数字同为奇数则张莉胜，两人记下的数字同为偶数则李涵胜，其他情况视为平局．
（1）张莉从这四张扑克牌中随机抽取一张，求抽到的扑克牌牌面数字小于的概率；
（2）请用画树状图或列表法说明这个游戏规则对双方是否公平？
17．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率．
18．某校的一个社会实践小组对本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
频数
（1）请根据调查结果，若该校有学生人，请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数．
（2）在“比较了解”的调查结果里，其中九班学生共有人，其中名男生和名女生，在这人中，打算随机选出位进行采访，求出所选两位同学恰好是名男生和名女生的概率．要求列表或画树状图
19．班级团队建设联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个灯笼，，，．晚会结束后，小明摘下了两个灯笼（剩两个灯笼未摘），他每次随机摘下一个灯笼，且摘之前需先摘下，摘之前需先摘下．
（1）小明第一个摘下的灯笼是灯笼的概率是______；
（2）求小明第二个摘下的灯笼是灯笼的概率．
20．一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外质地完全相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出一个黄球的概率为__________．
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，再搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法求出两次恰好摸出2个黄球的概率．
21．一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，记下颜色后放回，摇均匀再任意摸出一个球，求两次摸到球的颜色相同的概率；
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该实验．经过大量实验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．
22．抢30游戏:抢30游戏的规则是:第一个先说“1”或“1,2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每人每次说一个或两个数,但不可以不说或说三个数,谁先抢说到30,谁就获胜!该游戏公平吗 说说你的理由.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】（1）
（2）公平，解析如下．
17．【答案】（1）；（2）
18．【答案】（1）解：估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数为人；
（2）解：画出树状图如下：
一共有种情况，恰好是名男生和名女生的有种情况，
所以所选两位同学恰好是名男生和名女生的概率为．
19．【答案】（1）
（2）第二个摘下A灯笼的概率为．
20．【答案】（1）
（2）两次恰好摸出2个黄球的概率为．
21．【答案】（1））两次摸到球的颜色相同的概率为；（2）n＝7．
22．【答案】解：不公平。只要能先抢说3的倍数就能先抢到30，因此选择第二个报数就能获胜，故不公平。