(共22张PPT)
圆柱的表面积练习
圆柱的表面积是侧面和两个底面的总面积。
兰兰
圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
小兵
小红
我来解释第二幅图……
圆柱的侧面积＝底面的周长×高
圆柱的侧面积
底面面积
圆柱的表面积＝ + 两个
S侧=2πrh
S表=2πrh＋2πr
小丽
一个圆柱的侧面积是 188.4dm ，底面半径是 2dm。它的高是多少？
乐乐
小亮
给游泳池铺瓷砖
圆柱形抱枕
有盖油桶
灯箱张贴广告
无盖铁皮桶
通风管道
侧面
侧面和一个底面
侧面和两个底面
圆柱形抱枕
有盖油桶
灯箱张贴广告
无盖铁皮桶
通风管道
给游泳池铺瓷砖
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
轮宽是什么意思？
小兵
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
小亮
压路的面积只和侧面积有关。
轮宽就是圆柱的高。
小兵
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
小丽
这是一个无盖水桶。
小兵
一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？
√
李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
乐乐
需要计算侧面积
和两个底面面积。
李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
小红
计算过程我有不同的想法……
乐乐
她利用了乘法分配律进行计算。
李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
小丽
圆柱的表面积是否可以表示为（半径＋高）×乘底面周长？
李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
小亮
2πr
h
2πr
r
圆柱的表面积是否可以表示为（半径＋高）×乘底面周长？
小丽
侧面的一部分
侧面和一个底面
侧面和两个底面
它们的情况不一样。
小新
收获与思考
生活中的很多地方都用到了圆柱表面积的知识。
对圆柱的表面积和侧面积的公式更加熟悉了。
乐乐
小兵
小亮
判断好类型并找准数据后再进行计算。
数学书第22、23页。
学
习
内
容
课
后
练
习
完成数学书第23页第9题。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆柱的表面积练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.在巩固应用中进一步理解圆柱表面积的计算方法，会解决有关圆柱表面积计算的简单实际问题。 2.在现实情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题过程，发展问题解决能力和空间观念。 3.培养学习数学的兴趣，增强数学探究的愿望，感受数学的应用价值。
教学内容
教学重点： 进一步理解圆柱表面积的计算方法，解决有关圆柱表面积计算的实际问题。 教学难点： 解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学过程
复习旧知，回顾方法 回忆圆柱侧面积和表面积的计算方法。 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S＝2πrh 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S＝2πrh＋2πr 尝试运用，计算圆柱的高 一个圆柱的侧面积是188.4dm ，底面半径是2dm。它的高是多少？ 学生作品1： 学生作品2： 虽然同学们解决问题的具体方法有所不同，但是大家都是借助圆柱侧面积的公式进行思考。说明同学们对于圆柱表面积的公式已经基本掌握了，下面我们就尝试通过数学的视角借助所学的知识分析一些生活中的实际问题吧。 三、解决生活中的表面积问题 （一）感受圆柱表面积在生活中的应用 观察这几种情况，想一想它们分别与圆柱的哪些面有关系呢？同学们可以先分别思考一下，然后试着找一找联系和区别将它们分分类。 小结：生活中与圆柱相关的实际问题可能会有不同类型的情况，所以在解决这些实际问题时首先要联系生活实际判断好到底和哪些面有关然后再寻找相关数据进行计算。 （二）解决生活中的实际问题 1.出示问题1 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2m， 直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 分析问题：在解决这个问题时有你有什么困惑吗？ 预设：题目中的轮宽是什么意思呢？它和压路的面积有什么关系呢？ 通过观察压路机前轮转动的情况，引导学生发现前轮转动时，圆柱的两个底面并没有压到路面上，压路的面积只和侧面积有关。当前轮转动一周时压过的面积正好是圆柱的侧面积。 学生尝试计算出结果。 侧面积：3.14×1.2×2＝7.536（平方米） 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。 2.出示问题2 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 分析问题：在解决这个问题时需要注意什么吗？ 预设：题目中明确说明了这个铁皮水桶是没有盖的。 学生独立解决： 学生作品： 3.出示问题3 李叔叔打算给一个底面半径4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？ 学生尝试解决： 学生作品1： 学生作品2： 小结：同学们真是善于学习！你们不仅能够根据实际问题的特点，灵活应用所学的数学知识解决问题，还能根据数据的特点，主动优化计算过程。有的同学还主动联系学过的知识，进一步展开了联想和分析从而对表面积公式有了新的认识。 （三）对比总结生活中不同类型的情况 我们再来看看这三个水杯套。你又有什么发现呢？ 预设：第一个只围住了侧面积的一部分，第二个包含了侧面积和一个底面的面积，第三个需要计算出侧面积并和两个底面面积相加。 在解决实际问题的过程中，我们一定要根据具体情况灵活选择对应的方法。 四、全课总结 通过今天的学习你有什么收获呢？ 预设1：通过今天的学习我对圆柱表面积和侧面积的公式更加熟悉了。 预设2：通过今天这节课我感受到生活中的很多地方都用到了关于圆柱表面积的知识。 预设3：没错，而且我还知道了不但在不同领域用到面的数量可能不一样，甚至同一种物品稍作改变都会出现不一样的情况。所以我们一定要准确判断求的是哪部分的面积，并找准解决问题所需要的数据后再进行计算。 五、课后作业 今天学习的内容在数学书第22页、23页 课后请同学们完成数学书第23页的9题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆柱的表面积练习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.在巩固应用中进一步理解圆柱表面积的计算方法，会解决有关圆柱表面积计算的简单实际问题。 2.在现实情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题过程，发展问题解决能力和空间观念。 3.培养学习数学的兴趣，增强数学探究的愿望，感受数学的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m， 直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 【学习任务二】 一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高 12dm，底面直径是高的 。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【学习任务三】 李叔叔打算给一个底面半径是4cm，高16cm的圆柱形物体包上一层包装纸。他用了多少彩纸？
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 圆柱的表面积
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元， 一共需要人工费多少元？
课后练习答案
参考答案： 1.（1）圆柱侧面积12×3.14×55＝2072.4（平方厘米） 长方体表面积（12×12＋12×16＋12×16）×2＝1056（平方厘米） 底面积12÷2＝6（cm） 6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 要刷油漆的面积2072.4＋1056－113.04＝3015.36（平方厘米） 3015.36平方厘米≈0.3平方米 答：要刷0.3平方米 （2）0.3×30×15＝135（元） 答：一共需要人工费135元。
