2025北京版物理中考专题练习（原卷+答案卷）--第一部分 配套练习题

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2025北京版物理中考专题
第一模块 力学
第1讲 时间和长度 机械运动
基础练
1．[2024朝阳一模]如图所示的物体A的长度为____。
【答案】3.20
2．[2024丰台二模改编]下列估测值最接近实际的是（ ）
A. 一名初中学生的质量约为
B. 人正常心跳一次的时间约为
C. 人的正常体温约为
D. 初中物理课本的长度约为
【答案】D
3．[2024大兴二模]如图所示是小兴周末和家人乘坐缆车登上长城的情境。下列说法中正确的是（ ）
第3题图
A. 以地面为参照物，缆车是运动的
B. 以长城为参照物，小兴是静止的
C. 以小兴为参照物，缆车是运动的
D. 以缆车为参照物，小兴是运动的
【答案】A
4．关于误差，下面说法中正确的是（ ）
A. 在测量时不遵守测量仪器的使用规则，会增大误差
B. 在测量过程中，误差和错误都是不允许产生的
C. 改进实验方法，使用精密仪器就可以避免误差
D. 测量物体长度时，利用多次测量取平均值的办法可以减小误差
【答案】D
5．[2024朝阳期末]如图所示是学校运动会上百米赛跑的情景，下列说法正确的是［多选］（ ）
第5题图
A. 比赛过程中观众是通过相同时间比路程的方法认为跑在最前面的同学跑得快
B. 终点裁判员是通过相同路程比时间的方法来判定最先到达终点的同学跑得快
C. 物理学中的速度是采用相同路程比时间的方法比较物体运动快慢的
D. 物理学中的速度是采用相同时间比路程的方法比较物体运动快慢的
【答案】ABD
6．[2024东城期末]小明在“测量小车的平均速度”实验中，设计了如图所示的实验装置。小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的方框内是小车到达、、三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）。
（1） 小明测量小车的平均速度的实验原理是__________（用公式表示）；
（2） 根据图中的数据，小车在段的平均速度为____;
（3） 根据图中的数据可知，小车在段的平均速度________在段的平均速度（选填“等于”或“不等于”）,理由是____________________________________________________________________________________________________________。
【答案】（1）
（2） 0.2
（3） 不等于；小车通过段与段的路程相等，所用时间不相等，由可知，平均速度不相等
提升练
7．[2024西城一模改编]如图所示，木块A的长度为____。
【答案】2.30
8．[2024朝阳一模]2024年3月2日，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，经过约8小时圆满完成出舱活动。如图所示是航天员江新林站在机械臂上停留在天和核心舱太阳翼旁的情境，下列说法正确的是（ ）
A. 以机械臂为参照物，航天员是运动的
B. 以航天员为参照物，太阳翼是静止的
C. 以太阳翼为参照物，机械臂是运动的
D. 以地面人员为参照物，核心舱是静止的
【答案】B
9．[2024东城期末]甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点出发，向同一方向运动，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是［多选］（ ）
A. 乙车的运动速度最小 B. 甲、丙两车的运动速度相同
C. 经过,甲、乙两车相距 D. 经过,丙车在乙车前方
【答案】BC
10．[2024房山二模]如图所示是“测量小车运动的平均速度”的实验情景。实验时让小车从斜面上刻度线处的点由静止开始下滑到点。小车到达刻度线处的点、刻度线处的点所用时间分别为、。下列说法正确的是（ ）
A. 小车在段的平均速度为
B. 小车在段的平均速度为
C. 为了方便测量时间，斜面倾角应小一些
D. 小车在段的平均速度大于在段的平均速度
【答案】C
11．[2024怀柔期末]一列火车车长，该火车匀速通过全长的某大桥，车上的司机测得从他上桥到下桥的时间为。求：
（1） 火车过桥的速度。
（2） 火车匀速全部通过大桥的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：司机从上桥到下桥行驶的路程：；列车过桥的速度：。
（2） 列车全部通过大桥行驶的路程：；列车匀速全部通过大桥的时间：。
12．[2024西城期末]某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行了的距离。汽车制动后还要继续向前滑行，用时才能停下。
（1） 汽车制动前的速度是多少
（2） 从司机发现险情到完全停止，汽车的平均速度是多少
（3） 若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
【答案】（1）
（2）
（3） 会撞上障碍物
【解析】
（1） 解：反应的内，汽车匀速前行的距离，制动前的速度：。
（2） 从司机发现险情到完全停止，汽车运行的时间：；汽车运行的距离：；则汽车的平均速度：。
（3） 司机酒后驾车的反应时间：；酒后制动前汽车运行距离：；从司机发现险情到完全停止，汽车运行距离：，所以酒后司机驾车会撞上障碍物。
第2讲 质量和密度
基础练
1．[2024顺义一模]我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用如图所示的原始计量方法使生活中的商品交易变得有据可依，两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。一个普通人双手掬起的大米质量约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2．[2024门头沟一模]用天平和量筒测量石块的密度。
甲
（1） 将天平放在水平桌面上，用镊子将____拨至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁在水平位置平衡后，测石块的质量。
（2） 当天平盘中的砝码和游码的位置如图甲所示时，天平重新平衡，则石块的质量是____。如图乙、丙所示，石块的体积是__，石块的密度是____。
乙 丙
【答案】（1） 游码
（2） 27.4；10；2.74
3．[2024西城二模]小明用天平和量筒测一块岩石的密度。他先用调节好的天平测量岩石质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示。他再用量筒测量岩石的体积如图乙所示，则该岩石的体积为__。该岩石的密度________________。
【答案】10；
4．[2024朝阳一模]小阳用食盐和纯净水配制了一定密度的食盐水溶液。为了检验该食盐水溶液的密度是否符合要求，实验步骤如下：
（1） 把托盘天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在如图甲所示位置，应将平衡螺母向__端移动，使横梁水平平衡。
甲
（2） 在烧杯中倒入适量的待测食盐水溶液，用天平测出烧杯和食盐水溶液的总质量，如图乙所示，它们的总质量是__。
乙
（3） 把烧杯中的一部分溶液倒入量筒中，如图丙所示，量筒中溶液的体积为__。
丙
（4）用天平测出烧杯和剩余食盐水溶液的总质量为。
（5） 该食盐水溶液的密度是____。
【答案】（1） 左
（2） 73
（3） 40
（5） 1.02
提升练
5．[2024海淀期末]小明将一个量筒静置在水平放置的已调好的电子秤上，向其中注入一定量的水，当水面与刻度线对齐时，记下电子秤的示数，并在“”刻线处标记“”。将水倒掉并擦干量筒，将量筒重新置于电子秤上，再向其中倒入另一种液体，直至电子秤的示数仍为，此时液面对应刻度为，并将此刻度线对应的密度标记为。仿照上述操作，他将刻线处对应的密度标记为。下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】量筒和液体的总质量保持不变。当注水至水面与刻度线齐平时，,当液面与刻度线齐平时，,当液面与刻度线齐平时，,联立①②可得,即，;联立①③可得,即;，故A、C错误，B正确。
，，则，故D错误。
6．[2024昌平二模]某同学要测量一卷粗细均匀的铝线的长度，已知铝线的横截面积，铝的密度。
（1） 将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，应将平衡螺母向__端移动，使横梁水平平衡。
甲
（2） 将该卷铝线放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，铝线的质量为__。
乙
（3） 该卷铝线的体积为__，该卷铝线的长度为________________。
【答案】（1） 右
（2） 81
（3） 30；
7．[2024东城二模]小东用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度：
（1） 以下是主要的实验步骤，请补充完整。
①在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，并测出量筒中盐水的体积。
③________________________________的总质量。
④计算出盐水的密度。
（2） 画出实验数据记录表格。
（3） 实验中、的测量数值分别如图甲、乙所示，，则盐水的体积__，盐水的密度________________。
甲 乙
【答案】（1） 用天平测出剩余盐水和烧杯
（3） 50；
8．[2024朝阳三模]降水量的多少和降水在时间与空间的分布极大地影响着人们的生活。在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米。单位时间的降水量称为降水强度，常用或为单位。 2023年9月7日晚，深圳市普降特大暴雨。
（1） 7日17时至次日凌晨6时，深圳平均降雨量达202.8毫米，该时段平均降水强度为____。深圳全市面积约为2 000平方千米（即），假设全市的排水系统每小时能够排水，若降水强度保持不变且全市均匀降雨，则在该降水强度下全市水深平均每小时升高____。
（2） 假设探测到某云层的平均厚度为,内部的降水粒子分布均匀，云层内部的降水粒子数密度为个/，每个降水粒子的体积均为。若在12小时内，该云层中有的降水粒子以雨滴的形式竖直降落到地面上，该云层对应区域的平均降水量为__。
【答案】（1） 15.6；5.6
（2） 10
【解析】
（1） 内降水强度为;降水的体积，排水系统排出水的体积为，全市水深平均每小时升高。
（2） 云层内部降水粒子的体积为个个；设该云层对应区域面积为，区域正上方云层所含降水粒子（可视为小水滴）所能形成的水的总体积为；12小时内有的降水粒子以雨滴形式降落到地面,该云层对应区域的平均降水量为。
9．[2024房山一模节选]现有某一编钟钟体的模型一件，经测量该模型的质量为，密度为。已知编钟的质量为，求此编钟的密度为多少
【答案】
解：编钟的体积与模型的体积相同，
;
则编钟的密度。
第3讲 力 重力 弹力 摩擦力
基础练
1．[2024东城一模]如图所示，弹簧测力计的示数为____。
【答案】2.2
2．[2024朝阳一模]如图所示的实例中，目的是增大摩擦的是（ ）
A. 给自行车加润滑油 B. 轮滑鞋装有滚轮
C. 轮胎上制有花纹 D. 列车采用磁悬浮技术
【答案】C
3．[2024通州一模]在职业培训学校组织的砌墙比赛中，老师们利用重垂线分别对学员作品“1号墙”和“2号墙”做了检验，如图所示。关于这次比赛，下列说法正确的是（ ）
A. 1号墙与地面一定是垂直关系 B. 1号墙比2号墙更接近竖直
C. 2号墙比1号墙更接近竖直 D. 1号墙和2号墙同样竖直
【答案】B
4．[2024延庆一模改编]2019年女排世界杯9月14日至29日在日本举行,中国女排连克强手,取得十一连胜的骄人成绩,成功卫冕世界杯冠军。如图所示是比赛时的情景（忽略空气阻力）,下列说法正确的是［多选］（ ）
A. 发球时,球在空中运动的过程中,球的运动状态不变
B. 传球时,球在空中运动的过程中,受到重力和推力作用
C. 扣球时,球对手的作用力与手对球的作用力一定大小相等
D. 拦网时,球被弹回,说明了在力的作用下,球的运动状态发生改变
【答案】CD
5．[2024延庆一模]小延家的旧沙发垫容易滑落，为此妈妈更换了一块背面有防滑颗粒的同材质的新沙发垫。小延把背面朝上的新、旧沙发垫固定在水平面上，再分别在其上面放上完全相同的木块，用已调零的弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图所示。用此方法探究滑动摩擦力大小的影响因素，下列说法错误的是（ ）
A. 木块在新沙发垫上受到的滑动摩擦力为
B. 加速拉动弹簧测力计，木块在沙发垫上受到的滑动摩擦力会增大
C. 实验结果说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关
D. 把两木块叠放在一起，再做图甲所示的实验，可以探究滑动摩擦力的大小与压力的大小是否有关
【答案】B
6．[2024石景山二模]某学习小组探究影响滑动摩擦力大小的因素，实验过程如图所示，桌面上铺有两张材料相同、目数不同的砂纸，用砂纸目数表示接触面的粗糙程度，目数越小越粗糙。（忽略滑轮与轴间的摩擦）
实验 接触面材料 粗糙程度/目 压力大小/ 拉力大小/ 滑动摩擦力/
甲 木块和砂纸1 1 000 5.4 4.2 4.2
乙 木块和砂纸1 1 000 9.4 7.2 7.2
丙 木块和砂纸2 2 000 5.4 3.8 3.8
（1） 实验中，应竖直向上拉弹簧测力计，使木块向右做__________运动；木块受到的滑动摩擦力方向是水平向__（选填“左”或“右”）。
（2） 由甲、乙、丙三次实验的实验数据和现象，可得到的结论是________________________________________________________________。
【答案】（1） 匀速直线；左
（2） 滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关
7．[2024顺义一模改编]如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（读作），“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”。若碓（读作）头质量为，求碓头的重力。取
【答案】
解：碓头的重力：。
提升练
8．[2024平谷一模改编]下列四个选项中，说法正确的是（ ）
A. 静止在水平地面上的木块对地面的压力就是木块的重力
B. 竖直向上抛出的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向下
C. 用的水平拉力拉着木块在水平木板上做直线运动，木块受到的摩擦力是
D. 投壶比赛中，在空中飞行的箭不受重力作用
【答案】B
9．[2024门头沟二模改编]下列说法正确的是（ ）
A. 两个相互不接触的物体不会产生力
B. 物体的运动方向可能与它受到的合力方向相同
C. 竖直上抛的小球运动到最高点时，它的速度为零，受到的合力也为零
D. 小阳乘电梯加速上升时，他对电梯的压力和他所受到的重力大小相等
【答案】B
10．[2024海淀二模]在水平的实验桌上有如图所示的实验装置，一个长方体木块（长、宽、高均不等，各表面的粗糙程度相同且面积已知）平放在水平长木板上。忽略定滑轮的摩擦，请利用该装置设计实验证明滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
（1） 将以下的实验步骤补充完整：
①将木块平放在水平长木板上，调节滑轮的高度，使通过滑轮的细线一端竖直拉紧弹簧测力计的挂钩，另一端沿水平方向拉紧长木板上的木块。再沿水平方向拉动长木板，弹簧测力计指针的位置稳定后，记录接触面积和弹簧测力计的示数。
② ______________________________________________________________________________________________________，弹簧测力计指针的位置稳定后，记录接触面积和弹簧测力计的示数。
③ 根据______，分别得出两次实验中滑动摩擦力的大小并记录。
（2） 画出实验数据记录表格。
【答案】② 将木块侧放在长木板上，调节滑轮的高度，使连接木块的细线水平，沿水平方向拉动长木板
③
11．[2024丰台一模]小明在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关时，用弹簧测力计沿水平方向拉着长方体木块在水平桌面上做匀速直线运动，如图甲所示；将砝码放在木块上，再次用弹簧测力计水平拉动木块，使木块和砝码沿同一水平桌面做匀速直线运动，如图乙所示。请回答下列问题：
甲 乙 丙
（1） 比较甲、乙两次实验，小明探究的科学问题是____________________________________________。
（2） 将木块沿竖直方向切去一半，用弹簧测力计沿水平方向拉着剩余的木块在同一水平桌面上做匀速直线运动，如图丙所示。比较甲、丙两次实验，发现弹簧测力计的示数不相等，由此他得出结论：滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关。你认为他的结论是____（选填“正确”或“错误”）的，理由是__________________________。
（3） 实验后，小明与同学们交流讨论，又设计了如图丁所示的实验装置，弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面垫一块长木板A。请说明利用该装置如何测出木块与长木板A之间的滑动摩擦力。
丁
【答案】（1） 滑动摩擦力的大小与压力大小是否有关
（2） 错误；没有控制压力大小相同
（3） 当拉动长木板A时，木块相对于地面处于静止状态，根据二力平衡的条件，弹簧测力计示数等于滑动摩擦力的大小。
12．[2024朝阳模拟]某实验小组用带有定滑轮的木板（定滑轮高度可调）、材料和粗糙程度都相同且大小不等的正方体物块A和B、细绳、弹簧测力计，探究“滑动摩擦力的大小与接触面积是否有关”。
（1） 下面是他们的主要实验过程，请你回答下列问题：
①把木板放到水平桌面上，组装好如图所示的实验装置。准备拉动物块A时，有组员发现装置安装过程中存在一个错误，这个错误是________________________________________。
②消除错误后，他们缓慢匀速地竖直向上提升弹簧测力计，使物块A在水平木板上滑动，并读出此时弹簧测力计的示数，将接触面的大小和记入表格。
③用B替换A，调整好定滑轮支架的倾斜角度，仿照步骤②进行操作，读出测力计示数，将接触面的大小和记入表格。
④根据算出两次滑动摩擦力的值，记入表格。
（2） 该小组探究过程中存在的问题是____________________。
（3） 请你针对存在的问题，利用现有器材，提出具体的改进方法。
【答案】（1） 没有使连接物块的细线与木板平行
（2） 没有控制压力相同
（3） 将物块A放在物块B上，细线的一端系在物块B的挂钩上，另一端绕过滑轮系在弹簧测力计的挂钩上，竖直向上匀速拉动测力计，使物块A和B在水平力作用下沿水平木板做匀速直线运动，读出测力计的示数并记录；再将物块B在物块A上，重复上面的实验。
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
作业① 二力平衡 平衡力和相互作用力
基础练
1．[2024大兴一模]把小车放在光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里各加一个质量相同的砝码，小车处于静止状态，小车受到的两个拉力在同一直线且与桌面平行，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
第1题图
A. 小车受到的重力和小车对桌面的压力是一对平衡力
B. 小车对桌面的压力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
C. 小车对左侧绳子的拉力和小车对右侧绳子的拉力是一对平衡力
D. 左侧绳子对小车的拉力和右侧绳子对小车的拉力是一对平衡力
【答案】D
2．[2024燕山一模]用手指将篮球竖直顶起并保持静止，如图所示，下列分析正确的是（ ）
第2题图
A. 篮球对手指的压力就是篮球受到的重力
B. 篮球对手指的压力与篮球受到的重力是一对平衡力
C. 篮球对手指的压力与手指对篮球的支持力是一对相互作用力
D. 静止的篮球没有惯性
【答案】C
3．[2024顺义二模]如图所示为运动员在水平冰面上将冰壶推出的情境。冰壶被推出后在水平冰面上越滑越慢，最后静止。对于此过程，下列说法中正确的是（ ）
第3题图
A. 冰面对冰壶的支持力和冰壶的重力是一对平衡力
B. 冰壶对冰面的压力和冰壶的重力是一对相互作用力
C. 推出后的冰壶仍受到推力，推力和摩擦力是一对平衡力
D. 推出后的冰壶仍受到推力，推力和摩擦力是一对相互作用力
【答案】A
提升练
4．[2024昌平二模]如图所示，木箱静止在水平地面上，某同学以的水平推力推木箱，木箱静止不动；当施加的水平推力时，木箱在水平地面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
第4题图
A. 木箱静止时，同学对木箱的推力小于水平地面对木箱的摩擦力
B. 木箱匀速运动时，同学对木箱的推力大于木箱对同学的推力
C. 木箱静止时，受到的支持力与木箱对地面的压力是一对平衡力
D. 若改用的水平推力推木箱时，木箱受到的滑动摩擦力大小是
【答案】D
5．[2024东城一模]小东将体重秤放置在水平地面上，他站在体重秤上保持静止，此时体重秤对他的支持力为，他对体重秤的压力为，他受到的重力为。下列说法正确的是［多选］（ ）
A. 与是一对相互作用力 B. 与是一对平衡力
C. 与是一对相互作用力 D. 与是一对平衡力
【答案】CD
作业② 运动与力的关系 牛顿第一定律 惯性
基础练
1．[2024西城一模]如图所示，小明脚踏滑板车在水平路面运动，他用脚蹬地，滑板车向前运动一段距离；若他不再蹬地，滑板车最终会停下来。下列说法中正确的是（ ）
第1题图
A. 滑板车的运动需要力来维持
B. 滑板车最终停下来是因为受到阻力
C. 小明蹬地时，他的脚受到地面向后的摩擦力
D. 滑板车速度减小的过程中，它的惯性越来越小
【答案】B
2．[2024朝阳二模]把金属片放在小球与支座之间，拨动簧片把金属片弹出时，小球并没有随金属片飞出，如图所示。针对这一现象，下列说法正确的是（ ）
第2题图
A. 此时小球处于非平衡状态
B. 小球没有飞出是由于它受到了惯性作用
C. 飞出的金属片在落地前它的动能保持不变
D. 金属片飞出是由于金属片受到的推力大于重力
【答案】A
3．[2024门头沟二模]下列关于力和运动的说法正确的是（ ）
A. 在水平地面上做匀速直线运动的汽车，牵引力大于阻力
B. 在空中高速飞行的子弹所受的力为重力和向前的动力
C. 绕地球运行的“北斗”卫星处于平衡状态
D. 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态
【答案】D
4．[2024平谷一模]投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏时，需要把箭往壶里投，投中多的为胜。下列说法中正确的是（ ）
第4题图
A. 在空中飞行的箭不受重力作用
B. 掷出的箭能在空中飞行是由于受到惯性的作用
C. 箭在空中下落时，动能转化为重力势能
D. 空壶静止在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对平衡力
【答案】D
5．[2024朝阳一模]如图所示，小阳用力拉着拴在小车前面的绳子，使小车在水平面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
第5题图
A. 绳子对小车的拉力与小车对绳子的拉力是一对平衡力
B. 小车受到的拉力与小车受到的阻力是一对平衡力
C. 小阳撤掉对绳子的拉力后，小车仍然做匀速直线运动
D. 小车突然失去绳子的拉力，是不能立即停止运动的
【答案】D
提升练
6．[2024门头沟一模]小玲和小亮面对面站在水平地面上，小玲穿着旱冰鞋。小玲推了小亮一下，如图所示，小玲自己却向后运动，而小亮依然在原地静止。下列分析正确的是（ ）
A. 小玲向后退，是由于她比小亮的体重小
B. 小玲向后退，小亮不动是由于小亮受到的推力小于小玲受到的推力
C. 小亮始终处于受力平衡状态所以保持了静止状态
D. 小亮不动是由于他受地面的摩擦力大于小玲给他的推力
【答案】C
7．[2024东城一模]小东将表面粗糙程度均匀的木板放在水平桌面上，木块A放置在水平木板上，细线一端连接在竖直悬挂的弹簧测力计（已调零）上，保持细线竖直，另一端通过定滑轮连接木块A，保持细线水平，如图所示。实验时用水平拉力向右拉动木板，木块A相对地面静止，测力计的示数为。忽略轮与轴之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 木块A受到的摩擦力方向水平向左
B. 若水平向右拉动木板，木板的速度越来越大，则弹簧测力计的示数大于
C. 若水平向右拉动木板，木板的速度越来越小，则弹簧测力计的示数大于
D. 若水平向右匀速拉动木板，则拉力大于
【答案】D
8．[2024通州一模]长方体物块A的长、宽、高都不相等，每个面粗糙程度相同，将它平放在水平桌面上。当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做加速直线运动，如图甲所示；当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做匀速直线运动，如图乙所示；将物块A侧放在桌面上，并施加水平拉力时，物块A可沿桌面做匀速直线运动，如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，物块A对桌面的压力与桌面对物块A的支持力是一对平衡力
B. 乙图中的物块A所受合力不为零
C. 乙图中物块A受到的摩擦力与甲图中物块A受到的摩擦力大小相等
D. 丙图中的拉力和乙图中的拉力大小不相等
【答案】C
9．[2023丰台二模]某同学在体育课上将篮球竖直向上抛出，发现篮球在上升过程中运动越来越慢，到达最高点时速度为零；下落过程中越落越快。你认为篮球到达最高点时是否处于静止状态？请判断并说出理由。
【答案】篮球到达最高点时不处于静止状态。理由：静止状态属于平衡状态，所受合力为零。竖直向上抛出的篮球在最高点时只受重力，即所受合力不为零，所以篮球到达最高点时不处于静止状态。
10．科学推理小京在学习运动和力的关系时，通过查阅资料得知物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动的快慢有关，物体运动得越快，受到的空气阻力越大，他将一个排球竖直向上抛出，排球上升到最高点后又落向地面。
（1） 画出排球在整个运动过程中的受力分析图。
（2） 请分析整个运动过程中排球所受合力的变化情况。
【答案】
（1） 排球在上升过程中的受力图如图甲所示，下降过程中的受力图如图乙所示。
甲 乙
（2） 排球上升过程中，，由于做减速运动，变小，不变，所以变小；排球下降过程中,，由于做加速运动，变大，不变，所以变小。
微专题1 受力分析专题（一）
1．[2023海淀二模]如图所示，汽车沿着平直斜面向上行驶，其中平行于斜面，竖直向下，垂直于斜面。此时汽车所受重力的方向是沿图中________（选填“”“”或“”）向下的方向。斜面对小车支持力的方向是__________________。
第1题图
【答案】； 垂直于斜面向上
2．[2023丰台一模改编]如图所示，箱子静止在水平地面上。一位同学用水平方向的力将箱子推动，一段时间后，箱子做匀速直线运动，对箱子进行受力分析。撤去推力后，箱子仍能继续运动一段距离，对撤去推力后仍能继续运动的箱子进行受力分析。
第2题图
【答案】
推力作用在箱子上时，受力分析如图所示：
撤去推力后，受力分析如图所示：
3．[2024房山一模]如图所示，木块在水平拉力作用下，在水平桌面上向右做匀速直线运动，木块受到的重力为，木块受到的摩擦力为，木块受到的支持力为，木块对桌面的压力为，不考虑空气阻力，下列判断正确的是［多选］（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
4．物体A的质量为，物体B的质量为，杠杆，不计杠杆自重和绳重。
（1） 如图甲所示，物体A静止在地面上，对物体A进行受力分析。
（2） 如图乙所示，用轻绳将物体A系于杠杆端，端悬挂物体B。当杠杆保持平衡时，对物体A、B进行受力分析。
（3） 比较两次地面对物体A的支持力的大小。
【答案】（1）
（2） 对物体B进行受力分析，B受到端绳子对它的拉力和自身的重力，如图所示：
对物体A进行受力分析，A受到端绳子对它的拉力、地面对它的支持力和自身的重力，如图所示：
（3） 结合（2）中受力分析和二力平衡条件可知，物体A第一次受到的支持力；第二次受到的支持力，则两次地面对A的支持力。
5．[2024西城一模]小强在玩具小车的车头固定了一块磁铁A，他手拿另一块磁铁B吸引车头的磁铁A，发现小车在磁力作用下运动起来。他认为：利用异名磁极相互吸引的原理，无需其他动力，小车就能在水平路面上运动起来。于是他将磁铁B固定在木棍一端，并把木棍另一端固定在玩具车上，并使两块磁铁的异名磁极相对，制作出如图所示的“磁动力小车”。请你回答以下问题：
（1） 小强把“磁动力小车”放在水平路面上，小车能否靠A、B两磁铁的磁力运动起来？____。
（2） 请你对上述判断简要分析说明。（可画出图中“磁动力小车”的受力示意图辅助说明）
【答案】（1） 不能
（2） 以“磁动力小车”整体为研究对象，其受力示意图如图所示：
由于小车所受合力为零，因此将保持静止状态。
第5讲 压力 压强
基础练
1．[2022房山一模]在国际单位制中，压强的单位是（ ）
A. 牛顿 B. 帕斯卡 C. 焦耳 D. 瓦特
【答案】B
2．[2024海淀一模改编]如图所示的实例中，目的是增大压强的是［多选］（ ）
A. 背包的背带做得较宽 B. 拖拉机有宽大的履带
C. 切蛋器上的不锈钢做得很细 D. 盲道上有凸起的圆点
【答案】CD
3．[2024西城一模]如图所示的实例中，为了减小压强的是（ ）
A. 冰鞋的刀刃较薄 B. 破窗锤的锤头为锥状
C. 工字钉的钉尖很尖 D. 镜架的鼻托较宽
【答案】D
4．[2023西城一模改编]如图所示，字典的一部分悬空在水平桌面以外，小明同学发现后用水平向右的力将字典推回桌面，在他推着字典运动的过程中［多选］（ ）
A. 字典对桌面的压力变大 B. 字典对桌面的压强变小
C. 桌面对字典的支持力变小 D. 桌面对字典的摩擦力不变
【答案】BD
5．[2024西城期中]如图所示，有两个实心圆柱体甲、乙放在水平地面上，甲、乙高度相同，甲的底面积比乙的小，二者对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A. 甲的密度等于乙的密度 B. 甲的密度小于乙的密度
C. 甲的质量等于乙的质量 D. 甲的质量大于乙的质量
【答案】A
6．科学探究利用小桌、砝码和海绵探究“压力作用的效果跟哪些因素有关”，实验过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 小桌使海绵的形变越大，说明小桌对海绵的压力越大
B. 乙图中小桌对海绵的压力大于丙图中小桌对海绵的压力
C. 甲、乙两次实验，探究的是压力的作用效果与压力大小是否有关
D. 甲、丙两次实验，探究的是压力的作用效果跟受力面积是否有关
【答案】C
7．我国云南省有一种野牛，被当地人称为“白袜子”，如图所示，属于国家重点保护动物。经动物保护组织测量，这种成年野牛每只脚掌的面积大约为，它在水平沙地上站立时留下脚印的深度是。实验表明，使沙地下陷相同深度的压强为。假设野牛四只脚掌的面积相等。求：
（1） 野牛对沙地的压力。
（2） 野牛的质量。取
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：野牛与沙地的接触面积:;由可得，野牛对沙地的压力：。
（2） 野牛的重力:;则野牛的质量：。
提升练
8．跨学科科学中常用数学方法来表示某些物理量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某一物理量的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
9．[2024西城二模]小军用弹簧测力计竖直向上提拉放在台秤托盘中央的圆柱体A，如图所示。当台秤示数为时，弹簧测力计的示数为。已知：圆柱体A的底面积为，高为，且它始终处于静止状态。取。下列说法中正确的是（ ）
第9题图
A. 圆柱体A的密度为
B. 当台秤示数增大时，弹簧测力计示数也增大
C. 当台秤示数为零时，弹簧测力计示数为
D. 当台秤示数为时，圆柱体A对托盘的压强为
【答案】D
10．[2024海淀期中]如图所示装置，甲、乙、丙均为正方体。轻质弹簧测力计的吊环和挂钩通过水平细线分别连接甲、乙两个物体，物体乙压着水平地面上的物体丙，整个装置静止。已知物体乙的密度为，乙的边长为；物体丙的密度为，丙的边长为。此时乙对丙的压强与丙对水平地面的压强之比为，则乙受到的重力为__，弹簧测力计的示数为__。（,不计细线重、弹簧测力计重和摩擦，滑轮只改变细线拉力方向）
第10题图
【答案】20； 15
11．[2023东城一模]请设计实验证明：当物体受力面积一定时，受力面上的压力越大，压力的作用效果就越明显。实验器材如图所示，有海绵、木板、六个相同的砝码，其中海绵置于一透明盒内，盒的一侧标有能显示海绵形变程度的刻度，压力的作用效果可以用海绵的形变程度表示，木板和砝码的重力已知，且木板的底面积比海绵稍小。
（1） 为了方便测量受力面上的压力大小，可以用静止在水平面上的物体所受的重力大小表示其对水平面的压力大小，请分析说明这一操作的依据。
（2） 请用画图或文字表述的方式描述实验步骤，要求体现出主要操作，写出要测量或记录的物理量。
（3） 画出实验数据记录表格。
【答案】（1） 当物体静止时，由二力平衡可知，物体所受重力等于水平面对物体的支持力，即。水平面对物体的支持力与物体对水平面的压力是一对相互作用力，大小相等，即，所以，可以用静止在水平面上的物体所受的重力大小表示其对水平面的压力大小。
（2） 将透明盒放在水平桌面上，将木板放在海绵上，再依次将不同数量的砝码放在木板上，分别记录木板受到的重力、砝码总重力和海绵的形变程度，利用公式计算出受力面积上的压力，并记录在表格中。
（3） 实验数据记录表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
第6讲 液体压强
作业1
基础练
1．[2024房山二模]装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是［多选］（ ）
第1题图
A. 豆浆的质量减小，密度减小
B. 豆浆的质量减小，密度不变
C. 豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小
D. 豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变
【答案】BC
2．[2023石景山一模]小明想探究影响液体内部压强的因素。如图所示，水平桌面上有一个调好的微小压强计和装有不同种液体的甲、乙两个圆柱形容器。他将压强计探头放入甲容器中液体内点，压强计形管两侧液面高度差为；将压强计探头放入乙容器中液体内点，压强计形管两侧液面高度差为。，两容器内液面相平。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A. 液体内点的深度小于液体内点的深度
B. 此实验现象说明液体内部压强与液体密度有关
C. 液体内点的压强一定大于液体内点的压强
D. 甲容器中液体的密度一定大于乙容器中液体的密度
【答案】C
3．[2023门头沟二模]如图所示，两个质量相同、底面积相同、形状不同的容器放在水平地面上，容器内装有同样深度的同种液体。若液体对容器底的压强为、，液体对容器底的压力为、，容器对桌面的压强为、，容器对桌面的压力为、，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4．[2024西城一模]为探究液体内部的压强与哪些因素有关，小乐提出以下三个猜想：
猜想A：液体内部的压强与液体的深度有关
猜想B：液体内部的压强与液体的密度有关
猜想C：液体内部的压强与液体的质量有关
为了验证猜想，小乐利用同一个微小压强计、相同的烧杯等器材进行了如甲、乙、丙图所示的实验。
（1） 实验中通过微小压强计______________________________反映液体内部的压强。
（2） 通过比较______两图所示的实验现象，可以验证猜想B。
（3） 通过比较甲、乙两图所示的实验现象，____（选填“能”或“不能”）验证猜想C。
【答案】（1） 形管两侧液面高度差
（2） 乙、丙
（3） 不能
5．[2024昌平二模]某科技小组同学将底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中形成了“喷泉”，
他们发现增加瓶子压入的深度，“喷泉”会喷得更高，如图所示。“喷泉”喷射高度的大小表示液体内部压强的大小，请根据他们观察到的实验现象，提出一个可探究的科学问题：____________________________________________。
【答案】液体内部压强大小与液体深度是否有关
提升练
6．[2024丰台一模]两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内、两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、，且。甲、乙容器中液体对容器底部的压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
7．[2024平谷二模]两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有高度不等的不同液体，如图所示。甲容器中液体的密度为，容器底部受到的液体压强为；乙容器中液体的密度为，容器底部受到的液体压强为。若从容器中分别取出相同深度的液体后，两容器底部受到的压强恰好相等，则下列判断正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
8．[2024朝阳一模]用如图甲所示的电水壶（内胆为圆柱形）给壶中的水加热，水的质量和体积分别用、表示，水对壶底的压力和压强分别用和表示。水的密度随温度变化的图像如图乙所示。把壶中的水从加热到的过程中，关于各物理量与温度的大致关系描述，下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
9．[2024丰台二模]小明为了探究水产生的压强与水的深度的关系，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和底面积为的金属圆柱体进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，测量金属圆柱体受到的重力，并将和记录在表格中。
②在烧杯中装入适量的水，____________________________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数，用刻度尺测量金属圆柱体底面在水中的深度，并将和记录在表格中。
③________________________________________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数，用刻度尺测量金属圆柱体底面在水中的深度，并将和记录在表格中。
④仿照步骤③再做四次。
⑤用公式____________计算出水的压强，并记录在表格中。
（2） 画出上述实验的数据记录表格。
【答案】（1） 将金属圆柱体一部分浸入水中，且不接触容器；增加金属圆柱体浸入水中的深度，但不浸没，不接触容器；
实验次数 1 2 3 4 5 6
10．[2024石景山二模]如图所示的平底薄壁容器，底面积为，质量为。容器内装有的水，水的深度是，放在水平地面上。取。求：
（1） 水对容器底的压力。
（2） 此时容器对地面的压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：水对容器底的压强：；水对容器底的压力：。
（2） 容器对地面的压力：;容器对地面的压强：。
作业2
基础练
1．[2023平谷二模]如图所示，两只容器中分别装有相同高度的酒精和水，、、三点中，液体压强分别为、、，已知，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
2．[2024朝阳二模]水平桌面上有两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为，甲对桌面的压力大小为，乙中的水对杯底的压强为，乙对桌面的压力大小为。以下关系中正确的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
3．[2024延庆一模]小延学习了液体压强知识后，猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。他利用液体压强计、水、符合实验要求的烧杯等相同的两套器材进行对比验证，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 观察压强计形管两侧液面高度差，可知液体内部探头所在、两点的压强
B. 实验证明小延的猜想是正确的
C. 把甲杯中的探头上移或把乙杯中的探头下移进行实验，才能验证小延猜想
D. 从甲杯中抽出深的水或向乙杯中加入深的水进行实验，才能验证小延猜想
【答案】D
4．[2024海淀一模节选]小明利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行了如图所示的实验。
（1） 甲、乙两图所示的实验说明____________________________________。
（2） 小明认为乙、丙两图所示的实验不能说明液体内部的压强与液体的密度有关，原因是____________________________________________________。
【答案】（1） 液体内部的压强与液体深度有关
（2） 没有控制微小压强计探头在液体中的深度不变
提升练
5．模型构建如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力发生变化时，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析错误的是（ ）
第5题图
A. 橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越细，液柱上升越明显
B. 将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强
C. 饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大
D. 将饮料瓶放入不同液体中，发现液柱上升高度不同，可直接得出结论：液体的压强与液体密度有关
【答案】D
6．[2024海淀二模]如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为，、在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（ ）
第6题图
A. 时，液体对两容器底的压力可能相等
B. 时，液体对两容器底的压强一定相等
C. 时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D. 时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强
【答案】C
7．[2024朝阳二模]小阳利用同一个微小压强计等器材想探究液体内部某点的压强与液体的密度和该点在液体中的深度是否有关，实验中用形管两侧液面的高度差反映液体内部某点的压强大小。他将微小压强计的探头放入玻璃杯中并将其固定，向玻璃杯中缓慢倒入一定量的水，如图甲所示，记录形管两侧液面的高度差。继续向玻璃杯中缓慢倒入水，发现形管两侧液面的高度差逐渐增大，液面到达如图乙所示的位置时，记录形管两侧液面的高度差。最后将玻璃杯中的水换成酒精，如图丙所示，记录形管两侧液面的高度差，其中。
请根据上述实验完成下列问题：
（1） 由图甲和图乙可得，液体内部某点的压强与________________________有关；进一步分析可得，在其他条件不变的情况下，该点压强会随其增大而增大。
（2） 若要说明液体内部某点的压强与液体密度有关，应将图丙与图__进行比较，请你写出操作和分析过程：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
【答案】（1） 该点在液体中的深度
（2） 甲；因为其他条件不变时，液体在该点的压强随深度增大而增大，所以当把甲中的水增加到与丙中酒精深度相同时，其形管两侧液面的高度差。由，得，因为深度相同时，水中的压强大于酒精中的压强，所以液体内部某点的压强与液体密度有关。
8．[2024东城一模]小东利用微小压强计、刻度尺、天平（带砝码）、烧杯和足量的水探究“水内部的压强与容器内水的质量是否有关”。实验中用压强计形管两侧液面高度差的大小反映液体内部压强的大小。
（1） 以下是他实验时的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①用调好的天平测量空烧杯的质量，在烧杯中装入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量，并将、记录在表格里。
②将微小压强计的探头放入水中某处，用刻度尺测量探头到水面的距离，读出压强计形管两侧的液面高度差并记录在表格中。
③______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
读出压强计形管两侧的液面高度差并将以上数据记录在表格中。
④根据____________计算容器内水的质量并记录。
（2） 请画出实验数据记录表格。
【答案】（1） 向烧杯中再倒入适量的水,用天平测量烧杯和水的总质量。将微小压强计的探头放入烧杯内的水中,保持探头到水面的距离仍为；
实验次数 1 2
第7讲 大气压强 流体压强与流速的关系
基础练
1．[2023丰台二模]如图所示的四种飞行器中，利用流体压强与流速关系获得升力的是（ ）
A. 飞机 B. 热气球 C. 飞艇 D. 火箭
【答案】A
2．[2023西城二模]如图所示的四个实例中，主要利用连通器原理工作的是（ ）
A. 吸盘 B. 水翼船 C. 船闸 D. 水泵
【答案】C
3．[2024丰台二模]关于如图所示的四个生活情境，下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲：汽车安全带做得较宽，是为了增大压强
B. 图乙：微小压强计是利用连通器原理工作的
C. 图丙：吸盘式挂钩吸在墙壁上，是因为分子间存在引力
D. 图丁：乘客等候列车进站时不能越过安全线，是因为列车周围的空气流速快压强小
【答案】D
4．[2024通州一模]如图所示，小明将、两张纸悬挂起来，把两只吹风机分别置于纸的外侧。当吹风机竖直向下吹风时，会发生的现象是（ ）
A. 、的下部同时向左侧飘动
B. 、的下部同时向右侧飘动
C. 的下部向左侧飘动,的下部向右侧飘动
D. 、的下部同时向中间靠拢
【答案】C
提升练
5．模型构建如图所示为某同学自制的气压计，他将气压计由一楼拿到六楼时，细玻璃管中液面会升高，下列说法正确的是（ ）
A. 用玻璃瓶和细玻璃管自制气压计，瓶中的液体不能装满
B. 细玻璃管中液面升高，说明大气压随高度的增加而变大
C. 利用自制气压计可以精确测量大气压的数值
D. 细玻璃管越粗液柱高度变化越明显
【答案】A
6．科学推理吸盘式挂钩密合紧贴在天花板上。为了说明挂钩与天花板之间有粘力，小婷在实验室用一个挂钩吊起一瓶水静止，如图所示。小婷认为这个实验说明了挂钩与天花板之间存在粘力。而小京观测到该实验室的大气压为，于是她认为挂钩之所以紧贴在天花板上，是因为大气压的作用。已知这瓶水所受的重力为，挂钩与天花板的接触面积为。忽略挂钩的重力，请你利用所学知识和上述数据，判断小婷做的实验能否说明挂钩和天花板之间有粘力。请写出计算、推理过程和结论。
【答案】
把挂钩和矿泉水瓶整体作为研究对象，受到向下的重力，向上的大气压力。
大气压力：;
忽略挂钩的重力,整体的重力：。
，挂钩和矿泉水瓶整体静止,没有粘力挂钩和矿泉水瓶也不会掉下来,该实验不能说明挂钩和天花板之间有粘力。
第8讲 浮力 阿基米德原理 浮沉条件
基础练
1．[2024西城二模]中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（ ）
A. 福建舰比辽宁舰排开海水的体积小
B. 福建舰比山东舰受到海水向上的压力小
C. 福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力
D. 福建舰所受浮力等于它排开海水所受的重力
【答案】D
2．[2024房山二模]完全相同的甲、乙两个圆柱形容器内分别装有水放在水平桌面上。将体积相同的A、B实心球分别放入容器中，静止时如图所示，A球漂浮，B球悬浮，两容器水面相平。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A. 实心球A、B受到的浮力浮浮
B. 实心球A、B受到的重力
C. 甲、乙容器底部受到的压力
D. 甲、乙容器对桌面的压强
【答案】C
3．[2024丰台二模]如图所示，小明在洗水果时发现丢入水中的苹果，在全部浸入水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
第3题图
A. 向下运动的过程中，苹果受到水的压强不变
B. 向下运动的过程中，苹果受到水的浮力变大
C. 向上运动的过程中，苹果的运动状态保持不变
D. 在水面漂浮时，苹果受到的浮力和重力是一对平衡力
【答案】D
4．[2024大兴一模]小兴用弹簧测力计、金属块、盛有水的大烧杯探究影响浮力大小的因素，主要的实验过程及金属块静止时测力计的示数如图甲、乙、丙所示。
（1） 金属块浸没在水中时受到的浮力大小是______。
（2） 上述实验是为了探究浮力的大小与____________________是否有关。
【答案】（1） 1
（2） 物体排开水的体积
5．[2024延庆一模]如图，辽宁舰是我国第一艘航空母舰，舰长，舰宽，航母吃水深度，满载时排水量为，可搭载各类战机，海水的密度为，。求：
（1） 辽宁舰满载时受海水的浮力大小。
（2） 当质量为的战机歼飞离后，辽宁舰排开海水体积的减少量。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：对辽宁舰进行受力分析，如图所示：由二力平衡可知，。
（2） 满载时，由二力平衡可得：；战机飞离后，由二力平衡可得：；联立得：。
6．[2024西城二模]小强为了证明“浸在水中的物体所受浮力大小与物体的密度有关”的观点是错误的，他选用如图所示的形状相同的铜圆柱体A和铝圆柱体B、水、烧杯、弹簧测力计等器材进行实验。
（1） 以下是小强的部分实验步骤，请你帮他补充完整：
①将圆柱体A和圆柱体B分别悬挂在弹簧测力计下，测量它们所受的重力，并记录。
②将圆柱体A下部的一格体积浸入水中，____________________，静止时，记录弹簧测力计的示数。
③______________________________________________，仿照步骤②进行实验。
④利用公式________计算圆柱体A和B所受的浮力，并记录。
（2） 根据圆柱体A和圆柱体B所受浮力____（选填“相等”或“不相等”），就可以证明这种观点是错误的。
（3） 请画出实验数据记录表格。
【答案】（1） 圆柱体不接触容器；将圆柱体B下部的一格体积浸入水中；
（2） 相等
（3） 实验数据记录表：
圆柱体A 圆柱体B
提升练
7．[2024顺义二模]将一电子秤放在水平桌面上，按实验操作规范将溢水杯中装满水放在电子秤上，用细线系住金属块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，金属块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A. 金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B. 金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比，电子秤的示数变大
C. 剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，电子秤的示数变大
D. 剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，由电子秤示数变化可以求出金属块密度
【答案】C
8．[2024朝阳二模]游泳是一项全身性有氧运动，广受大众喜爱。人体的平均密度与水的密度相当，一些会游泳的人可以通过调整呼吸和姿势，不需要划水即可实现口鼻露出水面处于漂浮状态，如图甲所示。对于刚刚练习游泳的人，通常需要借助救生圈、浮板等救生设备的帮助确保生命安全。小阳的质量为，所用浮板（图乙所示）的密度为，体积为。已知水的密度，取。
（1） 画出小阳不借助浮板在水中处于漂浮状态时的受力示意图，并求出他受到的浮力。
（2） 头部的体积约占人体总体积的，若小阳只借助浮板使自己的头部全部露出水面，与浮板一起处于漂浮状态，求浮板浸入水中的体积。
【答案】（1） 示意图见解；
（2）
【解析】
（1） 解：小阳漂浮时的受力示意图如图所示：。
（2） ；小阳和浮板一起漂浮时：；；；；。
微专题2 浮力、压强综合分析
基础练
1．[2024丰台二模]甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为、，小球在A、B液体中所受浮力分别为、，A、B液体对容器底部的压强分别为、，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为、，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2．[2024平谷一模]甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装上水。将体积相同的实心球A、B分别放入容器中，静止时如图所示，A球悬浮，B球漂浮，且两容器水面相平，下列说法正确的是（ ）
A. 两个小球受到的重力：
B. 两个小球受到的浮力：浮浮
C. 两个容器底部受到的压力：
D. 两个容器对桌面的压强：
【答案】C
3．[2024东城一模]水平桌面上放有底面积、质量均相同的甲、乙两容器，容器内装有质量相同的不同种液体，将两个完全相同的小球分别放入两种液体中，小球静止时的状态如图所示。甲、乙两容器中的液体密度分别为和；甲、乙两容器中小球受到的浮力分别为和；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为和；甲、乙两容器对桌面的压力分别为和。下列判断正确的是［多选］（ ）
A. B. C. D.
【答案】ABC
提升练
4．[2024海淀二模]水平桌面上的玻璃容器内装有足量的水，小明将一个完整的桔子放入容器内的水中，发现桔子漂浮在水面上，如图甲所示；把该桔子捞出擦干后，剥下桔皮，再将桔皮和桔肉放回水中，发现桔皮仍漂浮，桔肉则沉在水底，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
第4题图
A. 甲图中桔子的密度等于水的密度
B. 甲图中桔子受到的浮力大于其受到的重力
C. 乙图中桔肉沉入水底的过程中所受的浮力一直变大
D. 甲图中桔子受到的浮力大于乙图中桔皮和桔肉受到的浮力之和
【答案】D
5．[2024石景山一模]两个体积相同、密度不等的实心小球A、B，用细线连接放入水中，静止后的状态如图所示，A、B两球的密度分别为、，重力分别为、，所受浮力分别为、，下列正确的是（ ）
第5题图
A. B. C. D.
【答案】C
6．[2024大兴二模]水平桌面上有甲、乙两个相同的容器和体积相等的实心泡沫球、实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，如图所示。已知水、酒精、泡沫球和铜球的密度关系为。现将泡沫球轻放入水中，将铜球轻放入酒精中（容器中均无液体溢出），待液面静止时，下列判断正确的是［多选］（ ）
第6题图
A. 容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力
B. 泡沫球受到的浮力小于铜球受到的浮力
C. 水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力
D. 水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强
【答案】ABC
7．[2024通州三模]两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有甲、乙两种不同的液体。先将实心物块A用一根不计质量的细杆压住浸没在甲液体中，然后取出A，擦干后将A放入乙液体中悬浮，A分别浸没在两容器中时液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
第7题图
A. 甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
B. A在甲液体中受到的浮力等于它在乙液体中受到的浮力
C. 装甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力
D. 撤走细杆，A静止时，装甲液体的容器对桌面的压强大于装乙液体的容器对桌面的压强
【答案】D
8．[2024石景山一模]甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高。甲中装有深度为的盐水，盐水浓度标签脱落，可能是或，乙中装有水，如图a。将甲、乙分别放在水平放置的两个电子秤上，需要向容器乙中再加入一些水，才能使两电子秤的示数相等。再将两个杯子一端用木块垫高，杯体倾斜至液体刚好不流出，形成一个简易的溢水杯，如图b。将物块先放入装盐水的溢水杯中，测得溢出盐水；再将物块取出擦干放入装有水的溢水杯中，测得溢出水。则下列判断正确的是［多选］（ ）
A. 盐水的密度是 B. 物块在水中不一定沉底
C. 物块在盐水中一定漂浮 D. 物块的密度是
【答案】ACD
9．[2024石景山二模]科学推理小华想利用常见的物品测出土豆的密度。她找到一台电子秤、一个透明玻璃杯、细线等，并进行了如下操作：（水的密度用来表示）
①如图甲所示，将待测土豆放在已调零的电子秤上，记录电子秤示数；
②如图乙所示，在透明玻璃杯中加入适量水，用电子秤测其总质量为，并记录；
③如图丙所示，用细线系住土豆，将其浸没在玻璃杯的水中，不接触玻璃杯底和侧壁，记录电子秤示数为。
根据以上数据，小华计算出土豆所受浮力，进而求出土豆的体积为，最后计算出土豆的密度。
请运用所学的力学知识，结合受力分析，写出土豆所受浮力的推导过程。
【答案】
图乙中以水和玻璃杯为整体进行受力分析，如图1所示，可得容器 ①
图丙中以水、玻璃杯和土豆为整体进行受力分析，如图2所示，可得
容器土豆容器 ②
对图丙中土豆进行受力分析，如图3所示，可得
③
图1 图2 图3
由①②③可得，所以。
微专题3 浮力、压强综合计算
基础练
1．[2024大兴二模]将一个圆柱体金属块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数。再把它浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数。已知，取。求：
（1） 金属块浸没在水中时受到的浮力大小。
（2） 金属块的密度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：金属块浸没在水中时受到的浮力：。
（2） 金属块的质量：；金属块的体积：；金属块的密度：。
2．[2024通州一模]水平桌面上放着一个底面积为的薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为、密度为的正方体物块A，如图甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度达到时停止倒水，如图乙所示。取。求：
（1） 停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强。
（2） 物块A漂浮时受到的浮力。
（3） 乙图中，倒入水的总质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：水的深度：，水对容器底的压强：。
（2） 物体的体积：，物块漂浮时受到的浮力：。
（3） 根据可得：；则倒入水的体积：；由可得倒入水的质量：。
3．[2024东城二模]如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力，与桌面的接触面积，空的小烧杯所受的重力。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数，如图乙所示，金属块所受的重力。
（1） 请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图;
（2） 求乙图中小烧杯对桌面的压力；
（3） 将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强。
【答案】
（1） 如图所示
（2）
（3）
【解析】
（2） 解：根据金属块的受力情况，可知：，；以小烧杯和溢出的水为研究对象进行受力分析，受力示意图如图1所示：，；则。与是一对相互作用力，故。
图1
（3） 以溢水杯、水和金属块为研究对象进行受力分析，受力示意图如图2所示：
图2
；对桌面的压力；溢水杯对桌面的压强。
提升练
4．[2024丰台二模]某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒总重，水的密度为，取。求：
（1） 图甲玻璃筒受到浮力的大小。
（2） 简易密度计上刻度线对应的密度值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：；；。
（2） ；；；；。
5．[2022朝阳一模]如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在长方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为。已知水杯的底面积为，容器的底面积为，，取。下列计算结果中正确的是（ ）
A. 水杯的质量为
B. 水杯的密度为
C. 水杯沉底后受到的浮力为
D. 竹签对水杯的最大压力为
【答案】C
【解析】水深为时，水杯刚刚脱离容器底，恰好漂浮，则，
水杯的质量：，A错误。
水深为时，水杯仍漂浮，则此时容器中水的体积：;
水深为时，水杯沉入容器底部，水杯和水的总体积：；
则水杯的体积：;
水杯的密度：，B错误。
水深为时，水杯沉底，受到的浮力：
，C正确。
用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为，此时排开水的体积：；
此时水杯受到的浮力；
此时水杯受到向上的浮力、向下的重力和竹签向下的压力，保持静止，由受力平衡可知：，水杯的重力：。
此时浮力最大，则竹签的压力也最大，
，D错误。
6．[2024海淀二模]小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积，高，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差，小瓶开口处到大瓶内水面的距离。水的密度，取。
（1） 求不装水时小瓶的质量。
（2） 用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：小瓶在水中漂浮时，受力示意图如图所示：此时，，根据阿基米德原理，有联立解得，小瓶的质量。
（2） 小瓶在水中悬浮时，，根据阿基米德原理，有；此时小瓶内空气的体积。
微专题4 多种方法测密度
基础练
1．[2024大兴一模]小兴在实验室测量一个金属块的密度。
（1） 把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应向__（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针静止时指到分度盘的中央位置，使天平的横梁水平平衡。
（2） 将金属块放在天平的左盘，按照正确的方法测量金属块的质量。当天平的横梁水平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则该金属块的质量是____。
（3） 向量筒内倒入的水，然后用细线系好金属块后，将金属块放入量筒中，发现放入金属块后量筒内水面如图丙所示。则金属块的体积是__。
（4） 根据以上测量的数据，可计算出金属块密度是____。
【答案】（1） 右
（2） 152
（3） 20
（4） 7.6
2．[2024海淀一模]为了测量某种液体的密度，小明取适量该液体的样品进行了如下实验。
（1） 将天平、量筒放在水平桌面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及烧杯内液体的总质量为____。
（2） 将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为__；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为。
（3） 根据上述实验数据计算此种液体密度的测量值为____。
【答案】（1） 153
（2） 60
（3） 1.1
提升练
3．[2024房山一模]小华洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为，如图丙所示。，取，下列说法正确的是（ ）
A. 草莓的质量为
B. 草莓的体积为
C. 细针对草莓的压力为
D. 草莓的密度约为
【答案】D
4．[2024海淀二模]小海利用电子秤、密度为 的实心铝块、烧杯和细线测量盐水的密度，请将实
验步骤补充完整：
（1）将铝块放在水平放置的已调零的电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（2）只将装有适量盐水的烧杯放在电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（3）________________________________________________________________________________________，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（4）用、、和 表示盐水的密度，____________________。
【答案】将铝块用细线悬挂，使其浸没在烧杯内的盐水中，盐水不溢出，铝块不接触烧杯；
5．[2024顺义二模]小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（2）将待测铁矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（3）____________________________________________________________________________，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（4）利用已知量和测量出的物理量表示铁矿石的密度，____________________________。
【答案】将铁矿石从小筒中取出放入量筒的水中沉底，小筒仍漂浮在水面上；
6．[2024海淀三模]小明利用如图所示的装置测量某物体的密度（该物体的密度不等于水的密度），水的密度已知，他的实验步骤如下：
①将物体放在已调零的静止于水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
②将盛满水的溢水杯放在静止在水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
③将物体轻轻放入②中的溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
④利用公式计算出物体的密度，将数据记录在表格中。
（1） 若想通过小明的实验方案测量出物体的密度，物体放入水中后必须处于什么样的浮沉状态？（写出状态即可）
（2） 请从理论上推导密度计算公式。
【答案】（1） 实验中采用等效替代法，用物体排开水的体积来替代物体的体积，所以物体放入水中应该处于沉底状态。
（2） 排开水的质量：；
物体的体积即排开水的体积：；
物体的密度：。
7．[2024西城一模]小瑄的妈妈购买了一只手镯，据商家介绍手镯的材质是和田玉的。小瑄想利用家中的电子秤、大玻璃杯（杯子直径大于手镯外径）、细线、水（如图所示）验证手镯的材质。她设计了如下的实验方案。
（1） 请你将小瑄的实验步骤补充完整。
①将已调零的电子秤放在水平桌面，测量手镯的质量，并记入表格；
②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量，记入实验表格；
③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住手镯，手提细线将手镯__________________________________________________________________，记录电子秤的示数。
④利用测量数据及水的密度，写出该手镯的密度表达式：________________________。
（2） 请画出实验数据记录表格。
【答案】（1） 浸没在玻璃杯的水中，手镯不接触杯底和杯壁，且水不溢出；
（2） 实验数据记录表格：
8．在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、烧杯、细线和适量的水制成一个液体密度秤。请你将小明设计的实验步骤补充完整。
（1）如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆端，移动绳套到点时，杠杆恰好在水平位置平衡。
（2） 在烧杯中装入一定量的水，将质量为的金属块挂在处，杠杆恰好水平平衡，测得、间的距离为,、间的距离为,则烧杯中水的质量为____________（用表示）。
（3） 将水倒出，在杯中装入相同____（选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至处时杠杆再次平衡，测出、间的距离为,该液体密度__________________。
（4） 用该方案制成的密度秤，其秤的刻度____（选填“均匀”或“不均匀”），该方案中要增加密度秤的量程，其方法是__________________________。
【答案】（2）
（3） 体积；
（4） 均匀；减少烧杯内液体的体积
9．[2024东城一模]小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。
（1） 以下是实验的主要步骤，请补充完整。
①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为。
②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为。
③________________________________________________________________________________，读出电子秤的示数记为。
（2） 已知水的密度为，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度 的表达式。
（用、、和表示，并写出推导过程）
【答案】（1） 用筷子下压苹果,使苹果浸没在水中处于静止状态,不接触烧杯底和壁
（2） 以烧杯和水为研究对象，
受力分析示意图如图1所示，
图1
烧杯和水静止,受力平衡:
，即；
把苹果浸没在水中后,以烧杯和水为研究对象,受力分析示意图如图2所示,其中为苹果对水的压力，由于静止可知:，
图2
和是一对相互作用力，，
，即；
由①和②可得；
由于浸没，，而，
（答案合理即可）。
第9讲 功 功率
基础练
1．[2024大兴二模]如图所示为某人推着购物车在水平地面上匀速运动的情境。下列关于做功的判断中正确的是（ ）
A. 地面的支持力对购物车做了功
B. 重力对购物车做了功
C. 人的推力对购物车做了功
D. 购物车对地面的压力对购物车做了功
【答案】C
2．[2024顺义二模]如图所示为龙门式起重机，俗称龙门吊，它用钢丝绳竖直吊起货箱，既能沿竖直方向上下运动，也能沿水平方向左右运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 当货箱水平匀速运动时，重力对货箱做功
B. 当货箱水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功
C. 当货箱竖直加速上升时，钢丝绳的拉力对货箱不做功
D. 货箱匀速向下和加速向下运动相同的距离，重力对货箱做功相同
【答案】D
3．[2024通州一模]在下列体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A. 运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功
B. 离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功
C. 跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功
D. 运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功
【答案】A
4．跨学科双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑在双杠上，肘关节慢慢弯曲，同时肩关节伸屈，使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原，如图所示。若一个普通中学生在内完成12次屈臂伸，该学生一次屈臂伸的过程中克服重力做功的功率约为（ ）
第4题图
A. B. C. D.
【答案】B
5．[2023通州期中]一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气阻力和钢索重力），货物运动的路程时间图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
第5题图
A. 货物在内竖直向上运动的过程中，钢索拉力的功率保持不变
B. 货物竖直向上运动时，时的速度小于时的速度
C. 内钢索拉力做的功小于内钢索拉力做的功
D. 时钢索的拉力大小等于时钢索的拉力大小
【答案】D
提升练
6．[2024昌平三模]一位摄影爱好者采用在同一张底片上多次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下的过程。从运动员起跳时开始，每隔曝光一次，得到了一张记录运动员在打开降落伞之前的下落情况的照片，如图。已知运动员从点到点可视为沿竖直方向运动，通过、和的时间间隔均为，空气阻力不能忽略。对于运动员从点到点的下落过程，下列分析正确的是（ ）
第6题图
A. 运动员下落过程中的速度大小保持不变
B. 运动员所受重力在段做的功等于在段做的功
C. 运动员所受重力在段做功比在段做功慢
D. 运动员下落过程中减少的重力势能全部转化为动能
【答案】C
7．如图甲所示，水平向右的推力将重为的物体压在竖直的粗糙程度相同的墙面上，墙面足够大。的大小与时间的关系如图乙所示，且已知前物体静止，在内物体向下滑动的速度逐渐增大到，之后保持速度不变，则（ ）
第7题图
A. 当时，物体受到的摩擦力为
B. 当时，物体受到的摩擦力一定小于
C. 在内，物体受到的滑动摩擦力大小相等
D. 在内，滑动摩擦力对物体做功的功率为
【答案】B
8．如图所示，是一根质地均匀的轻杆，长为,将端固定，在的中心所在点处挂一个重为的重物，在点施加与杆垂直的拉力____________，使杆能水平静止（杆自重和摩擦忽略不计）。若将杆的一端缓慢抬起，围绕点转动且力的方向始终竖直。当物体被抬起高度时,用时。此过程中拉力做功__________。
第8题图
【答案】；
9．[2024海淀二模节选]龙骨翻车是一种用于排水和灌溉的机械，如图所示。某次使用龙骨翻车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨翻车提升的高度为，则龙骨翻车对水做的功至少为____________。（不计水渗透和蒸发等损耗，，取）。
【答案】
10．[2024延庆期中]如图甲所示的地面清洁机器人，质量为。机器人在水平地面运动时，所受推力与速度的关系如图乙所示。求：
（1） 该机器人所提供的水平推力为时，匀速直线运动，水平推力做了多少功。
（2） 该机器人在水平地面上以的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：水平推力做的功：。
（2） 由图乙可知当机器人的速度为时，水平推力为，则推力的功率：。
第10讲 机械能
基础练
1．[2024房山一模]如图所示，在滚摆实验中，滚摆不断地做上下往复运动，滚摆每次上升的高度总比上次要低一些。下列说法正确的是（ ）
第1题图
A. 滚摆上升过程中，它的重力势能减小，动能增加
B. 滚摆下降过程中，它的动能减小，重力势能增加
C. 实验过程中滚摆会逐渐停下来，说明能量不守恒
D. 这个实验说明动能和重力势能可以相互转化
【答案】D
2．[2024东城二模]如图甲所示是小朋友荡秋千的情境。荡秋千的过程可以简化为一个小球摆动的过程，如图乙所示，小球自点由静止释放，经点运动到点返回，点为摆动过程中的最低点，点比点位置低。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A. 小球由点运动到点的过程中，动能减少
B. 小球由点运动到点的过程中，重力势能减少
C. 小球到点时重力势能最大
D. 小球在点的机械能小于在点的机械能
【答案】B
3．[2024朝阳一模]第十四届全国冬季运动会于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举办。如图所示是一位运动员在单板滑雪型场地上进行训练时，由点运动到点过程中频闪摄影的照片，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在点时的动能最大
B. 运动员从点运动到点的过程中，所受重力不做功
C. 运动员从点运动到点的过程中，重力势能增加
D. 运动员从点运动到点的过程中，动能转化为重力势能
【答案】C
4．[2024海淀二模]如图是跳水运动员跳水过程的示意图。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 起跳时，运动员对跳台的压力大于跳台对运动员的支持力
B. 运动员离开跳台向上运动的过程中，重力势能转化为动能
C. 从最高点到入水前的过程中，运动员所受的重力做功
D. 从起跳到完全入水的整个过程中，运动员的机械能守恒
【答案】C
5．[2024西城一模]如图所示，小球从点出发，先后经过轨道上的、、、各点,则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点的机械能大于它在点的机械能
B. 从点到点的过程中，小球的机械能守恒
C. 到点时，若小球所受的力全部消失，它将保持静止
D. 从点到点的过程中，小球的动能增大、重力势能减小、机械能保持不变
【答案】A
提升练
6．[2024海淀一模]如图甲所示为游乐园中过山车运行的情景，图乙是用小球和轨道模拟过山车某段运行过程的示意图，小球从点由静止释放，沿轨道先后经过、、三点，最后到达点时小球的速度为零。已知、两点的高度相等，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在点的重力势能大于其在点的重力势能
B. 小球通过点时的速度大于其通过点时的速度
C. 小球从点运动到点的过程中，重力势能增加，动能减小
D. 小球从点运动到点的过程中，机械能保持不变
【答案】B
7．[2024顺义二模]如图所示，小球从点由静止开始运动，加速运动到点后与小木块碰撞，并与小木块一起沿水平方向运动到点停下。对于此过程，下列判断正确的是［多选］（ ）
A. 从到，小球加速运动是由于受到惯性的作用
B. 小球与小木块碰撞前后，小球的运动状态改变
C. 小球运动到点时，其重力势能最小，动能最大
D. 运动到点，小球的动能为零，小木块的动能最大
【答案】BC
8．[2024丰台二模]如图所示，水平台面由同种材料制成，粗糙程度均匀，在它上面放着质量为的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴间的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是［多选］（ ）
A. 木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
B. 木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C. 钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小
D. 钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为
【答案】CD
9．[2024东城一模]小东为了探究“小球的动能大小与速度是否有关”，设计了实验，步骤如下：
①将质量为的小球A从斜槽上高为的位置由静止释放，与水平面上的木块C相碰，测量木块C被小球A推动的距离并记录，如图甲所示。
②将质量为的小球B从同一斜槽上高仍为的位置由静止释放，与水平面上同一位置的木块C相碰，测量木块C被小球B推动的距离并记录，如图乙所示。
请根据以上实验步骤，回答下列问题：
（1） 实验中小球的动能大小通过________________________________反映。
（2） 小东在探究过程中存在的问题：________________________________________________________________________。
【答案】（1） 木块C被小球推动的距离
（2） 没有控制小球的质量不变,没有改变小球到达水平面的速度大小
第11讲 简单机械——杠杆
作业①
基础练
1．[2024西城一模]如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A. 品夹 食 B. 天平 C. 手动榨汁机 D. 筷子
【答案】C
2．[2024海淀二模改编]如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 核桃夹 B. 园艺剪 C. 撬棒 D. 镊子
【答案】D
3．[2024丰台一模]如图所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，对于此图片提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A. 大木料下放置小圆木是为了增大摩擦
B. 支架下垫有石块是为了增大地面所受的压强
C. 工人使用的横杆相当于省力杠杆
D. 抬起大木料的过程中使用横杆可以省功
【答案】C
4．[2024朝阳二模]杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量是。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，已知，。下列说法正确的是（ ）
A. 杆秤的实质是个等臂杠杆
B. 杆秤点应标定出刻度值为
C. 如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动
D. 如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量
【答案】C
5．[2024东城二模]小东利用已调水平平衡的杠杆，进行如图甲、乙所示的实验，且每次实验杠杆都保持水平平衡。已知杠杆上相邻刻度线之间的距离相等，所用钩码的质量均相等。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前，在调节杠杆水平平衡时，若发现杠杆静止时左端向下倾斜，则应该把杠杆右端的平衡螺母向左移
B. 图甲中，若将挂在、两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端下沉
C. 图甲中，若将挂在、两处的钩码均向支点移近1格，则杠杆左端下沉
D. 图乙中，若将弹簧测力计由竖直向上拉改为沿图中虚线方向斜向上拉，且保持杠杆水平平衡，则弹簧测力计的示数变小
【答案】C
提升练
6．[2024海淀一模]如图所示为《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖立的架子支撑，可绕通过点的转轴转动，横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计。横杆上的点绑有重为的配重石块，点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用“桔槔”时细杆始终竖直，人可对细杆施加向上或向下的力。已知，人受到的重力为，双脚与水平地面接触的总面积为。木桶装满水时，细杆、木桶和水的总重为，当横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止（木桶完全离开井内水面）时，下列说法正确的是（ ）
A. 人对细杆竖直方向的力为
B. 人对地面的压力为
C. 人对地面的压强为
D. 若将点的配重石块适当靠近点，则人对细杆竖直方向的力变小
【答案】B
7．[2024房山一模]小华探究“当杠杆平衡时，阻力和阻力臂保持不变，动力与动力臂的关系”，实验桌上有如下器材：杠杆、支架、质量相同的钩码若干，弹簧测力计。杠杆上相邻刻线间的距离相等且每格均为。
（1） 如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）端调节。
（2） 小华的实验数据记录如表，根据表格中数据可得出结论：____________________________________________________________________。
动力臂 5 10 15 20 25 30
动力 6 3 2 1.5 1.2 1
【答案】（1） 右
（2） 当杠杆平衡时，阻力和阻力臂保持不变，动力与动力臂成反比
8．[2024丰台一模节选]型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。如图甲所示，是小明在水平地面将杠铃拉至水平静止时的情境，杠铃离开地面，且与水平地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为，手对杠铃的拉力作用在点，杠铃的重心在点。已知杠铃的总重为，长，长。图乙中，手对杠铃的拉力与杠铃垂直，求的大小。
【答案】
解：如图所示，为支点，重力的力臂为，的力臂为
依据杠杆的平衡条件,
可得。
9．跨学科·物理与工程实践如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上、、、四点在同一水平线上。
（1） 、、是挂衣处，同一件衣服挂在时，点受到的支持力最小，请说明理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________,若衣服重为,则此支持力最小值为______;
（2） 请在图乙中：①画出点受到衣服的拉力,②画出拉力的力臂。
【答案】（1） 以衣服对晾晒架的作用力为阻力，则支撑物对晾晒架的作用力为动力，根据杠杆平衡条件，同一件衣服挂在时，不变，最小，不变，此时最小；4
（2） 如图所示
10．[2024石景山一模]机械的发展推动着人类社会的进步。从徒手抬木箱，到使用简单的机械，再到今天使用起重机搬运转移大型货物，都体现了劳动人民的智慧。
（1） 图甲中，木箱重，与地面的接触面积，人用大小为的力，沿竖直方向向上抬木箱。计算此时木箱对地面的压强。
（2） 图乙中，人利用杠杆抬起重的货箱，，当杠杆与水平地面平行时，人在杠杆端至少施加多大的拉力，才能保持杠杆水平平衡。（忽略杠杆自重、绳重、摩擦等）
（3） 图丙中，起重机的吊臂可看作是一个能绕点自由转动的杠杆，柱塞对吊臂的推力始终垂直作用于吊臂的点。从深井中提升重物，当吊臂处于水平位置时，如图丙所示，柱塞对吊臂的推力为；当吊臂匀速转动到图丙位置时，柱塞对吊臂的推力为。此过程中，吊臂的总长度不变（忽略吊臂、钢丝绳、滑轮的重力及摩擦），分析并说明与的大小关系。
【答案】（1）
（2）
（3） 见解
【解析】
（1） 解：对木箱进行受力分析，如图1所示,则；。
图1
（2） 根据杠杆平衡条件，可得。
（3） 如图2所示，为支点，的力臂为，拉力的力臂为；如图3所示，为支点，的力臂为，拉力的力臂为。
图2 图3
依据杠杆的平衡条件，；由图可知,,且不变，因此，。
作业②
基础练
1．[2024通州一模]在图中画出杠杆端所受拉力的力臂。
【答案】
如图所示
2．[2024海淀二模]小海用如图甲所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，杠杆可绕固定点在竖直平面内自由转动，相邻两刻线间的距离相等。杠杆水平平衡后，在点悬挂2个质量均为的钩码。取。请你判断：
（1） 若在点挂______个质量均为的钩码，能使杠杆水平平衡。
（2） 小海在实验中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图线，如图乙所示。请根据图像分析，当为时，为______。
【答案】（1） 3
（2） 6
3．[2024昌平二模]建筑工地上，工人利用杠杆提起重物，其简化装置如图所示。杠杆可绕固定点在竖直平面内转动，已知，物体C受到的重力为，与地面的接触面积为，工人在端施加竖直向下的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，物体C对地面的压强为。已知工人的重力为，不计杆重、绳重及转轴处的摩擦。求：
（1） 此时工人在端施加的竖直向下的拉力；
（2） 若在杠杆端悬挂重力为的物体D，请通过计算分析并说明此时该工人能否拉起物体D。
【答案】（1）
（2） 见解
【解析】
（1） 解：物体受到水平地面的支持力等于物体对水平地面的压力:;根据物体的受力情况，可知：,绳子对端的拉力;根据杠杆平中小学教育资源及组卷应用平台
2025北京版物理中考专题
第一部分 考点通关
第一模块 力学
第1讲 时间和长度 机械运动
基础练
1．[2024朝阳一模]如图所示的物体A的长度为____。
2．[2024丰台二模改编]下列估测值最接近实际的是（ ）
A．一名初中学生的质量约为
B．人正常心跳一次的时间约为
C．人的正常体温约为
D．初中物理课本的长度约为
3．[2024大兴二模]如图所示是小兴周末和家人乘坐缆车登上长城的情境。下列说法中正确的是（ ）
第3题图
A．以地面为参照物，缆车是运动的
B．以长城为参照物，小兴是静止的
C．以小兴为参照物，缆车是运动的
D．以缆车为参照物，小兴是运动的
4．关于误差，下面说法中正确的是（ ）
A．在测量时不遵守测量仪器的使用规则，会增大误差
B．在测量过程中，误差和错误都是不允许产生的
C．改进实验方法，使用精密仪器就可以避免误差
D．测量物体长度时，利用多次测量取平均值的办法可以减小误差
5．[2024朝阳期末]如图所示是学校运动会上百米赛跑的情景，下列说法正确的是［多选］（ ）
第5题图
A．比赛过程中观众是通过相同时间比路程的方法认为跑在最前面的同学跑得快
B．终点裁判员是通过相同路程比时间的方法来判定最先到达终点的同学跑得快
C．物理学中的速度是采用相同路程比时间的方法比较物体运动快慢的
D．物理学中的速度是采用相同时间比路程的方法比较物体运动快慢的
6．[2024东城期末]小明在“测量小车的平均速度”实验中，设计了如图所示的实验装置。小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的方框内是小车到达、、三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）。
（1） 小明测量小车的平均速度的实验原理是__________（用公式表示）；
（2） 根据图中的数据，小车在段的平均速度为____;
（3） 根据图中的数据可知，小车在段的平均速度________在段的平均速度（选填“等于”或“不等于”）,理由是____________________________________________________________________________________________________________。
提升练
7．[2024西城一模改编]如图所示，木块A的长度为____。
8．[2024朝阳一模]2024年3月2日，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，经过约8小时圆满完成出舱活动。如图所示是航天员江新林站在机械臂上停留在天和核心舱太阳翼旁的情境，下列说法正确的是（ ）
A．以机械臂为参照物，航天员是运动的
B．以航天员为参照物，太阳翼是静止的
C．以太阳翼为参照物，机械臂是运动的
D．以地面人员为参照物，核心舱是静止的
9．[2024东城期末]甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点出发，向同一方向运动，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．乙车的运动速度最小
B．甲、丙两车的运动速度相同
C．经过,甲、乙两车相距
D．经过,丙车在乙车前方
10．[2024房山二模]如图所示是“测量小车运动的平均速度”的实验情景。实验时让小车从斜面上刻度线处的点由静止开始下滑到点。小车到达刻度线处的点、刻度线处的点所用时间分别为、。下列说法正确的是（ ）
A．小车在段的平均速度为
B．小车在段的平均速度为
C．为了方便测量时间，斜面倾角应小一些
D．小车在段的平均速度大于在段的平均速度
11．[2024怀柔期末]一列火车车长，该火车匀速通过全长的某大桥，车上的司机测得从他上桥到下桥的时间为。求：
（1） 火车过桥的速度。
（2） 火车匀速全部通过大桥的时间。
12．[2024西城期末]某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行了的距离。汽车制动后还要继续向前滑行，用时才能停下。
（1） 汽车制动前的速度是多少
（2） 从司机发现险情到完全停止，汽车的平均速度是多少
（3） 若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍。通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
第2讲 质量和密度
基础练
1．[2024顺义一模]我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用如图所示的原始计量方法使生活中的商品交易变得有据可依，两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。一个普通人双手掬起的大米质量约为（ ）
A． B． C． D．
2．[2024门头沟一模]用天平和量筒测量石块的密度。
甲
（1） 将天平放在水平桌面上，用镊子将____拨至标尺左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平横梁在水平位置平衡后，测石块的质量。
（2） 当天平盘中的砝码和游码的位置如图甲所示时，天平重新平衡，则石块的质量是____。如图乙、丙所示，石块的体积是__，石块的密度是____。
乙 丙
3．[2024西城二模]小明用天平和量筒测一块岩石的密度。他先用调节好的天平测量岩石质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示。他再用量筒测量岩石的体积如图乙所示，则该岩石的体积为__。该岩石的密度________________。
4．[2024朝阳一模]小阳用食盐和纯净水配制了一定密度的食盐水溶液。为了检验该食盐水溶液的密度是否符合要求，实验步骤如下：
（1） 把托盘天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在如图甲所示位置，应将平衡螺母向__端移动，使横梁水平平衡。
甲
（2） 在烧杯中倒入适量的待测食盐水溶液，用天平测出烧杯和食盐水溶液的总质量，如图乙所示，它们的总质量是__。
乙
（3） 把烧杯中的一部分溶液倒入量筒中，如图丙所示，量筒中溶液的体积为__。
丙
（4）用天平测出烧杯和剩余食盐水溶液的总质量为。
（5） 该食盐水溶液的密度是____。
提升练
5．[2024海淀期末]小明将一个量筒静置在水平放置的已调好的电子秤上，向其中注入一定量的水，当水面与刻度线对齐时，记下电子秤的示数，并在“”刻线处标记“”。将水倒掉并擦干量筒，将量筒重新置于电子秤上，再向其中倒入另一种液体，直至电子秤的示数仍为，此时液面对应刻度为，并将此刻度线对应的密度标记为。仿照上述操作，他将刻线处对应的密度标记为。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2024昌平二模]某同学要测量一卷粗细均匀的铝线的长度，已知铝线的横截面积，铝的密度。
（1） 将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，应将平衡螺母向__端移动，使横梁水平平衡。
甲
（2） 将该卷铝线放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，铝线的质量为__。
乙
（3） 该卷铝线的体积为__，该卷铝线的长度为________________。
7．[2024东城二模]小东用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度：
（1） 以下是主要的实验步骤，请补充完整。
①在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量。
②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，并测出量筒中盐水的体积。
③________________________________的总质量。
④计算出盐水的密度。
（2） 画出实验数据记录表格。
（3） 实验中、的测量数值分别如图甲、乙所示，，则盐水的体积__，盐水的密度________________。
甲 乙
8．[2024朝阳三模]降水量的多少和降水在时间与空间的分布极大地影响着人们的生活。在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米。单位时间的降水量称为降水强度，常用或为单位。 2023年9月7日晚，深圳市普降特大暴雨。
（1） 7日17时至次日凌晨6时，深圳平均降雨量达202.8毫米，该时段平均降水强度为____。深圳全市面积约为2 000平方千米（即），假设全市的排水系统每小时能够排水，若降水强度保持不变且全市均匀降雨，则在该降水强度下全市水深平均每小时升高____。
（2） 假设探测到某云层的平均厚度为,内部的降水粒子分布均匀，云层内部的降水粒子数密度为个/，每个降水粒子的体积均为。若在12小时内，该云层中有的降水粒子以雨滴的形式竖直降落到地面上，该云层对应区域的平均降水量为__。
9．[2024房山一模节选]现有某一编钟钟体的模型一件，经测量该模型的质量为，密度为。已知编钟的质量为，求此编钟的密度为多少
第3讲 力 重力 弹力 摩擦力
基础练
1．[2024东城一模]如图所示，弹簧测力计的示数为____。
2．[2024朝阳一模]如图所示的实例中，目的是增大摩擦的是（ ）
A．给自行车加润滑油 B．轮滑鞋装有滚轮
C．轮胎上制有花纹 D．列车采用磁悬浮技术
3．[2024通州一模]在职业培训学校组织的砌墙比赛中，老师们利用重垂线分别对学员作品“1号墙”和“2号墙”做了检验，如图所示。关于这次比赛，下列说法正确的是（ ）
A．1号墙与地面一定是垂直关系 B．1号墙比2号墙更接近竖直
C．2号墙比1号墙更接近竖直 D．1号墙和2号墙同样竖直
4．[2024延庆一模改编]2019年女排世界杯9月14日至29日在日本举行,中国女排连克强手,取得十一连胜的骄人成绩,成功卫冕世界杯冠军。如图所示是比赛时的情景（忽略空气阻力）,下列说法正确的是［多选］（ ）
A．发球时,球在空中运动的过程中,球的运动状态不变
B．传球时,球在空中运动的过程中,受到重力和推力作用
C．扣球时,球对手的作用力与手对球的作用力一定大小相等
D．拦网时,球被弹回,说明了在力的作用下,球的运动状态发生改变
5．[2024延庆一模]小延家的旧沙发垫容易滑落，为此妈妈更换了一块背面有防滑颗粒的同材质的新沙发垫。小延把背面朝上的新、旧沙发垫固定在水平面上，再分别在其上面放上完全相同的木块，用已调零的弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图所示。用此方法探究滑动摩擦力大小的影响因素，下列说法错误的是（ ）
A．木块在新沙发垫上受到的滑动摩擦力为
B．加速拉动弹簧测力计，木块在沙发垫上受到的滑动摩擦力会增大
C．实验结果说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关
D．把两木块叠放在一起，再做图甲所示的实验，可以探究滑动摩擦力的大小与压力的大小是否有关
6．[2024石景山二模]某学习小组探究影响滑动摩擦力大小的因素，实验过程如图所示，桌面上铺有两张材料相同、目数不同的砂纸，用砂纸目数表示接触面的粗糙程度，目数越小越粗糙。（忽略滑轮与轴间的摩擦）
实验 接触面材料 粗糙程度/目 压力大小/ 拉力大小/ 滑动摩擦力/
甲 木块和砂纸1 1 000 5.4 4.2 4.2
乙 木块和砂纸1 1 000 9.4 7.2 7.2
丙 木块和砂纸2 2 000 5.4 3.8 3.8
（1） 实验中，应竖直向上拉弹簧测力计，使木块向右做__________运动；木块受到的滑动摩擦力方向是水平向__（选填“左”或“右”）。
（2） 由甲、乙、丙三次实验的实验数据和现象，可得到的结论是________________________________________________________________。
7．[2024顺义一模改编]如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂（读作），“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”。若碓（读作）头质量为，求碓头的重力。取
提升练
8．[2024平谷一模改编]下列四个选项中，说法正确的是（ ）
A．静止在水平地面上的木块对地面的压力就是木块的重力
B．竖直向上抛出的排球，在空中向上运动的过程中受到的合力方向向下
C．用的水平拉力拉着木块在水平木板上做直线运动，木块受到的摩擦力是
D．投壶比赛中，在空中飞行的箭不受重力作用
9．[2024门头沟二模改编]下列说法正确的是（ ）
A．两个相互不接触的物体不会产生力
B．物体的运动方向可能与它受到的合力方向相同
C．竖直上抛的小球运动到最高点时，它的速度为零，受到的合力也为零
D．小阳乘电梯加速上升时，他对电梯的压力和他所受到的重力大小相等
10．[2024海淀二模]在水平的实验桌上有如图所示的实验装置，一个长方体木块（长、宽、高均不等，各表面的粗糙程度相同且面积已知）平放在水平长木板上。忽略定滑轮的摩擦，请利用该装置设计实验证明滑动摩擦力的大小与接触面积无关。
（1） 将以下的实验步骤补充完整：
①将木块平放在水平长木板上，调节滑轮的高度，使通过滑轮的细线一端竖直拉紧弹簧测力计的挂钩，另一端沿水平方向拉紧长木板上的木块。再沿水平方向拉动长木板，弹簧测力计指针的位置稳定后，记录接触面积和弹簧测力计的示数。
② ______________________________________________________________________________________________________，弹簧测力计指针的位置稳定后，记录接触面积和弹簧测力计的示数。
③ 根据______，分别得出两次实验中滑动摩擦力的大小并记录。
（2） 画出实验数据记录表格。
11．[2024丰台一模]小明在探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关时，用弹簧测力计沿水平方向拉着长方体木块在水平桌面上做匀速直线运动，如图甲所示；将砝码放在木块上，再次用弹簧测力计水平拉动木块，使木块和砝码沿同一水平桌面做匀速直线运动，如图乙所示。请回答下列问题：
甲 乙 丙
（1） 比较甲、乙两次实验，小明探究的科学问题是____________________________________________。
（2） 将木块沿竖直方向切去一半，用弹簧测力计沿水平方向拉着剩余的木块在同一水平桌面上做匀速直线运动，如图丙所示。比较甲、丙两次实验，发现弹簧测力计的示数不相等，由此他得出结论：滑动摩擦力大小与接触面积的大小有关。你认为他的结论是____（选填“正确”或“错误”）的，理由是__________________________。
（3） 实验后，小明与同学们交流讨论，又设计了如图丁所示的实验装置，弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面垫一块长木板A。请说明利用该装置如何测出木块与长木板A之间的滑动摩擦力。
丁
12．[2024朝阳模拟]某实验小组用带有定滑轮的木板（定滑轮高度可调）、材料和粗糙程度都相同且大小不等的正方体物块A和B、细绳、弹簧测力计，探究“滑动摩擦力的大小与接触面积是否有关”。
（1） 下面是他们的主要实验过程，请你回答下列问题：
①把木板放到水平桌面上，组装好如图所示的实验装置。准备拉动物块A时，有组员发现装置安装过程中存在一个错误，这个错误是________________________________________。
②消除错误后，他们缓慢匀速地竖直向上提升弹簧测力计，使物块A在水平木板上滑动，并读出此时弹簧测力计的示数，将接触面的大小和记入表格。
③用B替换A，调整好定滑轮支架的倾斜角度，仿照步骤②进行操作，读出测力计示数，将接触面的大小和记入表格。
④根据算出两次滑动摩擦力的值，记入表格。
（2） 该小组探究过程中存在的问题是____________________。
（3） 请你针对存在的问题，利用现有器材，提出具体的改进方法。
第4讲 二力平衡 牛顿第一定律
作业① 二力平衡 平衡力和相互作用力
基础练
1．[2024大兴一模]把小车放在光滑的水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里各加一个质量相同的砝码，小车处于静止状态，小车受到的两个拉力在同一直线且与桌面平行，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
第1题图
A．小车受到的重力和小车对桌面的压力是一对平衡力
B．小车对桌面的压力和桌面对小车的支持力是一对平衡力
C．小车对左侧绳子的拉力和小车对右侧绳子的拉力是一对平衡力
D．左侧绳子对小车的拉力和右侧绳子对小车的拉力是一对平衡力
2．[2024燕山一模]用手指将篮球竖直顶起并保持静止，如图所示，下列分析正确的是（ ）
第2题图
A．篮球对手指的压力就是篮球受到的重力
B．篮球对手指的压力与篮球受到的重力是一对平衡力
C．篮球对手指的压力与手指对篮球的支持力是一对相互作用力
D．静止的篮球没有惯性
3．[2024顺义二模]如图所示为运动员在水平冰面上将冰壶推出的情境。冰壶被推出后在水平冰面上越滑越慢，最后静止。对于此过程，下列说法中正确的是（ ）
第3题图
A．冰面对冰壶的支持力和冰壶的重力是一对平衡力
B．冰壶对冰面的压力和冰壶的重力是一对相互作用力
C．推出后的冰壶仍受到推力，推力和摩擦力是一对平衡力
D．推出后的冰壶仍受到推力，推力和摩擦力是一对相互作用力
提升练
4．[2024昌平二模]如图所示，木箱静止在水平地面上，某同学以的水平推力推木箱，木箱静止不动；当施加的水平推力时，木箱在水平地面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
第4题图
A．木箱静止时，同学对木箱的推力小于水平地面对木箱的摩擦力
B．木箱匀速运动时，同学对木箱的推力大于木箱对同学的推力
C．木箱静止时，受到的支持力与木箱对地面的压力是一对平衡力
D．若改用的水平推力推木箱时，木箱受到的滑动摩擦力大小是
5．[2024东城一模]小东将体重秤放置在水平地面上，他站在体重秤上保持静止，此时体重秤对他的支持力为，他对体重秤的压力为，他受到的重力为。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．与是一对相互作用力 B．与是一对平衡力
C．与是一对相互作用力 D．与是一对平衡力
作业② 运动与力的关系 牛顿第一定律 惯性
基础练
1．[2024西城一模]如图所示，小明脚踏滑板车在水平路面运动，他用脚蹬地，滑板车向前运动一段距离；若他不再蹬地，滑板车最终会停下来。下列说法中正确的是（ ）
第1题图
A．滑板车的运动需要力来维持
B．滑板车最终停下来是因为受到阻力
C．小明蹬地时，他的脚受到地面向后的摩擦力
D．滑板车速度减小的过程中，它的惯性越来越小
2．[2024朝阳二模]把金属片放在小球与支座之间，拨动簧片把金属片弹出时，小球并没有随金属片飞出，如图所示。针对这一现象，下列说法正确的是（ ）
第2题图
A．此时小球处于非平衡状态
B．小球没有飞出是由于它受到了惯性作用
C．飞出的金属片在落地前它的动能保持不变
D．金属片飞出是由于金属片受到的推力大于重力
3．[2024门头沟二模]下列关于力和运动的说法正确的是（ ）
A．在水平地面上做匀速直线运动的汽车，牵引力大于阻力
B．在空中高速飞行的子弹所受的力为重力和向前的动力
C．绕地球运行的“北斗”卫星处于平衡状态
D．一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态
4．[2024平谷一模]投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏时，需要把箭往壶里投，投中多的为胜。下列说法中正确的是（ ）
第4题图
A．在空中飞行的箭不受重力作用
B．掷出的箭能在空中飞行是由于受到惯性的作用
C．箭在空中下落时，动能转化为重力势能
D．空壶静止在水平地面上时，受到的重力和支持力是一对平衡力
5．[2024朝阳一模]如图所示，小阳用力拉着拴在小车前面的绳子，使小车在水平面上做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
第5题图
A．绳子对小车的拉力与小车对绳子的拉力是一对平衡力
B．小车受到的拉力与小车受到的阻力是一对平衡力
C．小阳撤掉对绳子的拉力后，小车仍然做匀速直线运动
D．小车突然失去绳子的拉力，是不能立即停止运动的
提升练
6．[2024门头沟一模]小玲和小亮面对面站在水平地面上，小玲穿着旱冰鞋。小玲推了小亮一下，如图所示，小玲自己却向后运动，而小亮依然在原地静止。下列分析正确的是（ ）
A．小玲向后退，是由于她比小亮的体重小
B．小玲向后退，小亮不动是由于小亮受到的推力小于小玲受到的推力
C．小亮始终处于受力平衡状态所以保持了静止状态
D．小亮不动是由于他受地面的摩擦力大于小玲给他的推力
7．[2024东城一模]小东将表面粗糙程度均匀的木板放在水平桌面上，木块A放置在水平木板上，细线一端连接在竖直悬挂的弹簧测力计（已调零）上，保持细线竖直，另一端通过定滑轮连接木块A，保持细线水平，如图所示。实验时用水平拉力向右拉动木板，木块A相对地面静止，测力计的示数为。忽略轮与轴之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．木块A受到的摩擦力方向水平向左
B．若水平向右拉动木板，木板的速度越来越大，则弹簧测力计的示数大于
C．若水平向右拉动木板，木板的速度越来越小，则弹簧测力计的示数大于
D．若水平向右匀速拉动木板，则拉力大于
8．[2024通州一模]长方体物块A的长、宽、高都不相等，每个面粗糙程度相同，将它平放在水平桌面上。当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做加速直线运动，如图甲所示；当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做匀速直线运动，如图乙所示；将物块A侧放在桌面上，并施加水平拉力时，物块A可沿桌面做匀速直线运动，如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物块A对桌面的压力与桌面对物块A的支持力是一对平衡力
B．乙图中的物块A所受合力不为零
C．乙图中物块A受到的摩擦力与甲图中物块A受到的摩擦力大小相等
D．丙图中的拉力和乙图中的拉力大小不相等
9．[2023丰台二模]某同学在体育课上将篮球竖直向上抛出，发现篮球在上升过程中运动越来越慢，到达最高点时速度为零；下落过程中越落越快。你认为篮球到达最高点时是否处于静止状态？请判断并说出理由。
10．科学推理小京在学习运动和力的关系时，通过查阅资料得知物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动的快慢有关，物体运动得越快，受到的空气阻力越大，他将一个排球竖直向上抛出，排球上升到最高点后又落向地面。
（1） 画出排球在整个运动过程中的受力分析图。
（2） 请分析整个运动过程中排球所受合力的变化情况。
微专题1 受力分析专题（一）
1．[2023海淀二模]如图所示，汽车沿着平直斜面向上行驶，其中平行于斜面，竖直向下，垂直于斜面。此时汽车所受重力的方向是沿图中________（选填“”“”或“”）向下的方向。斜面对小车支持力的方向是__________________。
第1题图
2．[2023丰台一模改编]如图所示，箱子静止在水平地面上。一位同学用水平方向的力将箱子推动，一段时间后，箱子做匀速直线运动，对箱子进行受力分析。撤去推力后，箱子仍能继续运动一段距离，对撤去推力后仍能继续运动的箱子进行受力分析。
第2题图
3．[2024房山一模]如图所示，木块在水平拉力作用下，在水平桌面上向右做匀速直线运动，木块受到的重力为，木块受到的摩擦力为，木块受到的支持力为，木块对桌面的压力为，不考虑空气阻力，下列判断正确的是［多选］（ ）
A． B． C． D．
4．物体A的质量为，物体B的质量为，杠杆，不计杠杆自重和绳重。
（1） 如图甲所示，物体A静止在地面上，对物体A进行受力分析。
（2） 如图乙所示，用轻绳将物体A系于杠杆端，端悬挂物体B。当杠杆保持平衡时，对物体A、B进行受力分析。
（3） 比较两次地面对物体A的支持力的大小。
5．[2024西城一模]小强在玩具小车的车头固定了一块磁铁A，他手拿另一块磁铁B吸引车头的磁铁A，发现小车在磁力作用下运动起来。他认为：利用异名磁极相互吸引的原理，无需其他动力，小车就能在水平路面上运动起来。于是他将磁铁B固定在木棍一端，并把木棍另一端固定在玩具车上，并使两块磁铁的异名磁极相对，制作出如图所示的“磁动力小车”。请你回答以下问题：
（1） 小强把“磁动力小车”放在水平路面上，小车能否靠A、B两磁铁的磁力运动起来？____。
（2） 请你对上述判断简要分析说明。（可画出图中“磁动力小车”的受力示意图辅助说明）
第5讲 压力 压强
基础练
1．[2022房山一模]在国际单位制中，压强的单位是（ ）
A．牛顿 B．帕斯卡 C．焦耳 D．瓦特
2．[2024海淀一模改编]如图所示的实例中，目的是增大压强的是［多选］（ ）
A．背包的背带做得较宽 B．拖拉机有宽大的履带
C．切蛋器上的不锈钢做得很细 D．盲道上有凸起的圆点
3．[2024西城一模]如图所示的实例中，为了减小压强的是（ ）
A．冰鞋的刀刃较薄 B．破窗锤的锤头为锥状
C．工字钉的钉尖很尖 D．镜架的鼻托较宽
4．[2023西城一模改编]如图所示，字典的一部分悬空在水平桌面以外，小明同学发现后用水平向右的力将字典推回桌面，在他推着字典运动的过程中［多选］（ ）
A．字典对桌面的压力变大 B．字典对桌面的压强变小
C．桌面对字典的支持力变小 D．桌面对字典的摩擦力不变
5．[2024西城期中]如图所示，有两个实心圆柱体甲、乙放在水平地面上，甲、乙高度相同，甲的底面积比乙的小，二者对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A．甲的密度等于乙的密度 B．甲的密度小于乙的密度
C．甲的质量等于乙的质量 D．甲的质量大于乙的质量
6．科学探究利用小桌、砝码和海绵探究“压力作用的效果跟哪些因素有关”，实验过程如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小桌使海绵的形变越大，说明小桌对海绵的压力越大
B．乙图中小桌对海绵的压力大于丙图中小桌对海绵的压力
C．甲、乙两次实验，探究的是压力的作用效果与压力大小是否有关
D．甲、丙两次实验，探究的是压力的作用效果跟受力面积是否有关
7．我国云南省有一种野牛，被当地人称为“白袜子”，如图所示，属于国家重点保护动物。经动物保护组织测量，这种成年野牛每只脚掌的面积大约为，它在水平沙地上站立时留下脚印的深度是。实验表明，使沙地下陷相同深度的压强为。假设野牛四只脚掌的面积相等。求：
（1） 野牛对沙地的压力。
（2） 野牛的质量。取
提升练
8．跨学科科学中常用数学方法来表示某些物理量的关系。下列图像中能用阴影面积表示某一物理量的是（ ）
A． B．
C． D．
9．[2024西城二模]小军用弹簧测力计竖直向上提拉放在台秤托盘中央的圆柱体A，如图所示。当台秤示数为时，弹簧测力计的示数为。已知：圆柱体A的底面积为，高为，且它始终处于静止状态。取。下列说法中正确的是（ ）
第9题图
A．圆柱体A的密度为
B．当台秤示数增大时，弹簧测力计示数也增大
C．当台秤示数为零时，弹簧测力计示数为
D．当台秤示数为时，圆柱体A对托盘的压强为
10．[2024海淀期中]如图所示装置，甲、乙、丙均为正方体。轻质弹簧测力计的吊环和挂钩通过水平细线分别连接甲、乙两个物体，物体乙压着水平地面上的物体丙，整个装置静止。已知物体乙的密度为，乙的边长为；物体丙的密度为，丙的边长为。此时乙对丙的压强与丙对水平地面的压强之比为，则乙受到的重力为__，弹簧测力计的示数为__。（,不计细线重、弹簧测力计重和摩擦，滑轮只改变细线拉力方向）
第10题图
11．[2023东城一模]请设计实验证明：当物体受力面积一定时，受力面上的压力越大，压力的作用效果就越明显。实验器材如图所示，有海绵、木板、六个相同的砝码，其中海绵置于一透明盒内，盒的一侧标有能显示海绵形变程度的刻度，压力的作用效果可以用海绵的形变程度表示，木板和砝码的重力已知，且木板的底面积比海绵稍小。
（1） 为了方便测量受力面上的压力大小，可以用静止在水平面上的物体所受的重力大小表示其对水平面的压力大小，请分析说明这一操作的依据。
（2） 请用画图或文字表述的方式描述实验步骤，要求体现出主要操作，写出要测量或记录的物理量。
（3） 画出实验数据记录表格。
第6讲 液体压强
作业1
基础练
1．[2024房山二模]装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是［多选］（ ）
第1题图
A．豆浆的质量减小，密度减小
B．豆浆的质量减小，密度不变
C．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小
D．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变
2．[2023石景山一模]小明想探究影响液体内部压强的因素。如图所示，水平桌面上有一个调好的微小压强计和装有不同种液体的甲、乙两个圆柱形容器。他将压强计探头放入甲容器中液体内点，压强计形管两侧液面高度差为；将压强计探头放入乙容器中液体内点，压强计形管两侧液面高度差为。，两容器内液面相平。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A．液体内点的深度小于液体内点的深度
B．此实验现象说明液体内部压强与液体密度有关
C．液体内点的压强一定大于液体内点的压强
D．甲容器中液体的密度一定大于乙容器中液体的密度
3．[2023门头沟二模]如图所示，两个质量相同、底面积相同、形状不同的容器放在水平地面上，容器内装有同样深度的同种液体。若液体对容器底的压强为、，液体对容器底的压力为、，容器对桌面的压强为、，容器对桌面的压力为、，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．[2024西城一模]为探究液体内部的压强与哪些因素有关，小乐提出以下三个猜想：
猜想A：液体内部的压强与液体的深度有关
猜想B：液体内部的压强与液体的密度有关
猜想C：液体内部的压强与液体的质量有关
为了验证猜想，小乐利用同一个微小压强计、相同的烧杯等器材进行了如甲、乙、丙图所示的实验。
（1） 实验中通过微小压强计______________________________反映液体内部的压强。
（2） 通过比较______两图所示的实验现象，可以验证猜想B。
（3） 通过比较甲、乙两图所示的实验现象，____（选填“能”或“不能”）验证猜想C。
5．[2024昌平二模]某科技小组同学将底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中形成了“喷泉”，
他们发现增加瓶子压入的深度，“喷泉”会喷得更高，如图所示。“喷泉”喷射高度的大小表示液体内部压强的大小，请根据他们观察到的实验现象，提出一个可探究的科学问题：____________________________________________。
提升练
6．[2024丰台一模]两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有两种不同液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为，液面高度如图所示。液体内、两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、，且。甲、乙容器中液体对容器底部的压强分别为、。下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．[2024平谷二模]两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有高度不等的不同液体，如图所示。甲容器中液体的密度为，容器底部受到的液体压强为；乙容器中液体的密度为，容器底部受到的液体压强为。若从容器中分别取出相同深度的液体后，两容器底部受到的压强恰好相等，则下列判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．[2024朝阳一模]用如图甲所示的电水壶（内胆为圆柱形）给壶中的水加热，水的质量和体积分别用、表示，水对壶底的压力和压强分别用和表示。水的密度随温度变化的图像如图乙所示。把壶中的水从加热到的过程中，关于各物理量与温度的大致关系描述，下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．[2024丰台二模]小明为了探究水产生的压强与水的深度的关系，他利用符合实验要求的弹簧测力计、刻度尺、烧杯、水和底面积为的金属圆柱体进行实验。
（1） 以下是他的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①将金属圆柱体悬挂在弹簧测力计下，测量金属圆柱体受到的重力，并将和记录在表格中。
②在烧杯中装入适量的水，____________________________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数，用刻度尺测量金属圆柱体底面在水中的深度，并将和记录在表格中。
③________________________________________________________________，静止时记录弹簧测力计的示数，用刻度尺测量金属圆柱体底面在水中的深度，并将和记录在表格中。
④仿照步骤③再做四次。
⑤用公式____________计算出水的压强，并记录在表格中。
（2） 画出上述实验的数据记录表格。
10．[2024石景山二模]如图所示的平底薄壁容器，底面积为，质量为。容器内装有的水，水的深度是，放在水平地面上。取。求：
（1） 水对容器底的压力。
（2） 此时容器对地面的压强。
作业2
基础练
1．[2023平谷二模]如图所示，两只容器中分别装有相同高度的酒精和水，、、三点中，液体压强分别为、、，已知，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2024朝阳二模]水平桌面上有两个静止放置的玻璃杯甲和乙，它们的底面积相等。分别向两个杯中注水使两个杯中的水面在同一个水平面上，如图所示。假定两个玻璃杯的质量相等且玻璃的厚度可以忽略，甲中的水对杯底的压强为，甲对桌面的压力大小为，乙中的水对杯底的压强为，乙对桌面的压力大小为。以下关系中正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．[2024延庆一模]小延学习了液体压强知识后，猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。他利用液体压强计、水、符合实验要求的烧杯等相同的两套器材进行对比验证，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．观察压强计形管两侧液面高度差，可知液体内部探头所在、两点的压强
B．实验证明小延的猜想是正确的
C．把甲杯中的探头上移或把乙杯中的探头下移进行实验，才能验证小延猜想
D．从甲杯中抽出深的水或向乙杯中加入深的水进行实验，才能验证小延猜想
4．[2024海淀一模节选]小明利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行了如图所示的实验。
（1） 甲、乙两图所示的实验说明____________________________________。
（2） 小明认为乙、丙两图所示的实验不能说明液体内部的压强与液体的密度有关，原因是____________________________________________________。
提升练
5．模型构建如图所示，取一个不易形变的饮料瓶，用橡皮膜扎紧瓶口，在其侧面开一小孔，用插有玻璃管的橡皮塞塞紧，玻璃管中有一段红色液柱，将瓶内气体密封，橡皮膜受到的压力发生变化时，红色液柱会移动，从而制成一个简易压强计。下列分析错误的是（ ）
第5题图
A．橡皮膜受到的压力相同时，玻璃管内径越细，液柱上升越明显
B．将饮料瓶放入水中，液柱上升，表明液体内部有压强
C．饮料瓶在水中的位置越深，液柱上升越高，表明同种液体的压强随深度的增加而增大
D．将饮料瓶放入不同液体中，发现液柱上升高度不同，可直接得出结论：液体的压强与液体密度有关
6．[2024海淀二模]如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为，、在图中均未标出。加入液体后，稳定时，下列判断正确的是（ ）
第6题图
A．时，液体对两容器底的压力可能相等
B．时，液体对两容器底的压强一定相等
C．时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D．时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强
7．[2024朝阳二模]小阳利用同一个微小压强计等器材想探究液体内部某点的压强与液体的密度和该点在液体中的深度是否有关，实验中用形管两侧液面的高度差反映液体内部某点的压强大小。他将微小压强计的探头放入玻璃杯中并将其固定，向玻璃杯中缓慢倒入一定量的水，如图甲所示，记录形管两侧液面的高度差。继续向玻璃杯中缓慢倒入水，发现形管两侧液面的高度差逐渐增大，液面到达如图乙所示的位置时，记录形管两侧液面的高度差。最后将玻璃杯中的水换成酒精，如图丙所示，记录形管两侧液面的高度差，其中。
请根据上述实验完成下列问题：
（1） 由图甲和图乙可得，液体内部某点的压强与________________________有关；进一步分析可得，在其他条件不变的情况下，该点压强会随其增大而增大。
（2） 若要说明液体内部某点的压强与液体密度有关，应将图丙与图__进行比较，请你写出操作和分析过程：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
8．[2024东城一模]小东利用微小压强计、刻度尺、天平（带砝码）、烧杯和足量的水探究“水内部的压强与容器内水的质量是否有关”。实验中用压强计形管两侧液面高度差的大小反映液体内部压强的大小。
（1） 以下是他实验时的部分实验步骤，请帮他补充完整。
①用调好的天平测量空烧杯的质量，在烧杯中装入适量的水，用天平测量烧杯和水的总质量，并将、记录在表格里。
②将微小压强计的探头放入水中某处，用刻度尺测量探头到水面的距离，读出压强计形管两侧的液面高度差并记录在表格中。
③______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
读出压强计形管两侧的液面高度差并将以上数据记录在表格中。
④根据____________计算容器内水的质量并记录。
（2） 请画出实验数据记录表格。
第7讲 大气压强 流体压强与流速的关系
基础练
1．[2023丰台二模]如图所示的四种飞行器中，利用流体压强与流速关系获得升力的是（ ）
A．飞机 B．热气球 C．飞艇 D．火箭
2．[2023西城二模]如图所示的四个实例中，主要利用连通器原理工作的是（ ）
A．吸盘 B．水翼船 C．船闸 D．水泵
3．[2024丰台二模]关于如图所示的四个生活情境，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲：汽车安全带做得较宽，是为了增大压强
B．图乙：微小压强计是利用连通器原理工作的
C．图丙：吸盘式挂钩吸在墙壁上，是因为分子间存在引力
D．图丁：乘客等候列车进站时不能越过安全线，是因为列车周围的空气流速快压强小
4．[2024通州一模]如图所示，小明将、两张纸悬挂起来，把两只吹风机分别置于纸的外侧。当吹风机竖直向下吹风时，会发生的现象是（ ）
A．、的下部同时向左侧飘动
B．、的下部同时向右侧飘动
C．的下部向左侧飘动,的下部向右侧飘动
D．、的下部同时向中间靠拢
提升练
5．模型构建如图所示为某同学自制的气压计，他将气压计由一楼拿到六楼时，细玻璃管中液面会升高，下列说法正确的是（ ）
A．用玻璃瓶和细玻璃管自制气压计，瓶中的液体不能装满
B．细玻璃管中液面升高，说明大气压随高度的增加而变大
C．利用自制气压计可以精确测量大气压的数值
D．细玻璃管越粗液柱高度变化越明显
6．科学推理吸盘式挂钩密合紧贴在天花板上。为了说明挂钩与天花板之间有粘力，小婷在实验室用一个挂钩吊起一瓶水静止，如图所示。小婷认为这个实验说明了挂钩与天花板之间存在粘力。而小京观测到该实验室的大气压为，于是她认为挂钩之所以紧贴在天花板上，是因为大气压的作用。已知这瓶水所受的重力为，挂钩与天花板的接触面积为。忽略挂钩的重力，请你利用所学知识和上述数据，判断小婷做的实验能否说明挂钩和天花板之间有粘力。请写出计算、推理过程和结论。
第8讲 浮力 阿基米德原理 浮沉条件
基础练
1．[2024西城二模]中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（ ）
A．福建舰比辽宁舰排开海水的体积小
B．福建舰比山东舰受到海水向上的压力小
C．福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力
D．福建舰所受浮力等于它排开海水所受的重力
2．[2024房山二模]完全相同的甲、乙两个圆柱形容器内分别装有水放在水平桌面上。将体积相同的A、B实心球分别放入容器中，静止时如图所示，A球漂浮，B球悬浮，两容器水面相平。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A．实心球A、B受到的浮力浮浮
B．实心球A、B受到的重力
C．甲、乙容器底部受到的压力
D．甲、乙容器对桌面的压强
3．[2024丰台二模]如图所示，小明在洗水果时发现丢入水中的苹果，在全部浸入水中后会继续向下运动一段距离，然后向上运动，最终漂浮在水面上。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
第3题图
A．向下运动的过程中，苹果受到水的压强不变
B．向下运动的过程中，苹果受到水的浮力变大
C．向上运动的过程中，苹果的运动状态保持不变
D．在水面漂浮时，苹果受到的浮力和重力是一对平衡力
4．[2024大兴一模]小兴用弹簧测力计、金属块、盛有水的大烧杯探究影响浮力大小的因素，主要的实验过程及金属块静止时测力计的示数如图甲、乙、丙所示。
（1） 金属块浸没在水中时受到的浮力大小是______。
（2） 上述实验是为了探究浮力的大小与____________________是否有关。
5．[2024延庆一模]如图，辽宁舰是我国第一艘航空母舰，舰长，舰宽，航母吃水深度，满载时排水量为，可搭载各类战机，海水的密度为，。求：
（1） 辽宁舰满载时受海水的浮力大小。
（2） 当质量为的战机歼飞离后，辽宁舰排开海水体积的减少量。
6．[2024西城二模]小强为了证明“浸在水中的物体所受浮力大小与物体的密度有关”的观点是错误的，他选用如图所示的形状相同的铜圆柱体A和铝圆柱体B、水、烧杯、弹簧测力计等器材进行实验。
（1） 以下是小强的部分实验步骤，请你帮他补充完整：
①将圆柱体A和圆柱体B分别悬挂在弹簧测力计下，测量它们所受的重力，并记录。
②将圆柱体A下部的一格体积浸入水中，____________________，静止时，记录弹簧测力计的示数。
③______________________________________________，仿照步骤②进行实验。
④利用公式________计算圆柱体A和B所受的浮力，并记录。
（2） 根据圆柱体A和圆柱体B所受浮力____（选填“相等”或“不相等”），就可以证明这种观点是错误的。
（3） 请画出实验数据记录表格。
提升练
7．[2024顺义二模]将一电子秤放在水平桌面上，按实验操作规范将溢水杯中装满水放在电子秤上，用细线系住金属块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，金属块始终不与溢水杯接触。则下列四个选项中，判断正确的是（ ）
A．金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小
B．金属块浸没在水中静止时与它未浸入水中时相比，电子秤的示数变大
C．剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，电子秤的示数变大
D．剪断细线金属块沉底后静止，与剪断前相比，由电子秤示数变化可以求出金属块密度
8．[2024朝阳二模]游泳是一项全身性有氧运动，广受大众喜爱。人体的平均密度与水的密度相当，一些会游泳的人可以通过调整呼吸和姿势，不需要划水即可实现口鼻露出水面处于漂浮状态，如图甲所示。对于刚刚练习游泳的人，通常需要借助救生圈、浮板等救生设备的帮助确保生命安全。小阳的质量为，所用浮板（图乙所示）的密度为，体积为。已知水的密度，取。
（1） 画出小阳不借助浮板在水中处于漂浮状态时的受力示意图，并求出他受到的浮力。
（2） 头部的体积约占人体总体积的，若小阳只借助浮板使自己的头部全部露出水面，与浮板一起处于漂浮状态，求浮板浸入水中的体积。
微专题2 浮力、压强综合分析
基础练
1．[2024丰台二模]甲、乙两个圆柱形容器完全相同，静止放在水平桌面上，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，将同一个小球先后放入两个容器中，静止时，小球在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，如图所示。若A、B液体的密度分别为、，小球在A、B液体中所受浮力分别为、，A、B液体对容器底部的压强分别为、，甲、乙两个容器对桌面的压强分别为、，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．[2024平谷一模]甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装上水。将体积相同的实心球A、B分别放入容器中，静止时如图所示，A球悬浮，B球漂浮，且两容器水面相平，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球受到的重力：
B．两个小球受到的浮力：浮浮
C．两个容器底部受到的压力：
D．两个容器对桌面的压强：
3．[2024东城一模]水平桌面上放有底面积、质量均相同的甲、乙两容器，容器内装有质量相同的不同种液体，将两个完全相同的小球分别放入两种液体中，小球静止时的状态如图所示。甲、乙两容器中的液体密度分别为和；甲、乙两容器中小球受到的浮力分别为和；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为和；甲、乙两容器对桌面的压力分别为和。下列判断正确的是［多选］（ ）
A． B． C． D．
提升练
4．[2024海淀二模]水平桌面上的玻璃容器内装有足量的水，小明将一个完整的桔子放入容器内的水中，发现桔子漂浮在水面上，如图甲所示；把该桔子捞出擦干后，剥下桔皮，再将桔皮和桔肉放回水中，发现桔皮仍漂浮，桔肉则沉在水底，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
第4题图
A．甲图中桔子的密度等于水的密度
B．甲图中桔子受到的浮力大于其受到的重力
C．乙图中桔肉沉入水底的过程中所受的浮力一直变大
D．甲图中桔子受到的浮力大于乙图中桔皮和桔肉受到的浮力之和
5．[2024石景山一模]两个体积相同、密度不等的实心小球A、B，用细线连接放入水中，静止后的状态如图所示，A、B两球的密度分别为、，重力分别为、，所受浮力分别为、，下列正确的是（ ）
第5题图
A． B． C． D．
6．[2024大兴二模]水平桌面上有甲、乙两个相同的容器和体积相等的实心泡沫球、实心铜球，容器中分别装有等质量的水和酒精，如图所示。已知水、酒精、泡沫球和铜球的密度关系为。现将泡沫球轻放入水中，将铜球轻放入酒精中（容器中均无液体溢出），待液面静止时，下列判断正确的是［多选］（ ）
第6题图
A．容器甲对桌面的压力小于容器乙对桌面的压力
B．泡沫球受到的浮力小于铜球受到的浮力
C．水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力
D．水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强
7．[2024通州三模]两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有甲、乙两种不同的液体。先将实心物块A用一根不计质量的细杆压住浸没在甲液体中，然后取出A，擦干后将A放入乙液体中悬浮，A分别浸没在两容器中时液面相平，如图所示。下列判断中正确的是（ ）
第7题图
A．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
B．A在甲液体中受到的浮力等于它在乙液体中受到的浮力
C．装甲液体的容器对桌面的压力小于装乙液体的容器对桌面的压力
D．撤走细杆，A静止时，装甲液体的容器对桌面的压强大于装乙液体的容器对桌面的压强
8．[2024石景山一模]甲、乙是两个完全相同的薄壁柱形容器，容器高。甲中装有深度为的盐水，盐水浓度标签脱落，可能是或，乙中装有水，如图a。将甲、乙分别放在水平放置的两个电子秤上，需要向容器乙中再加入一些水，才能使两电子秤的示数相等。再将两个杯子一端用木块垫高，杯体倾斜至液体刚好不流出，形成一个简易的溢水杯，如图b。将物块先放入装盐水的溢水杯中，测得溢出盐水；再将物块取出擦干放入装有水的溢水杯中，测得溢出水。则下列判断正确的是［多选］（ ）
A．盐水的密度是 B．物块在水中不一定沉底
C．物块在盐水中一定漂浮 D．物块的密度是
9．[2024石景山二模]科学推理小华想利用常见的物品测出土豆的密度。她找到一台电子秤、一个透明玻璃杯、细线等，并进行了如下操作：（水的密度用来表示）
①如图甲所示，将待测土豆放在已调零的电子秤上，记录电子秤示数；
②如图乙所示，在透明玻璃杯中加入适量水，用电子秤测其总质量为，并记录；
③如图丙所示，用细线系住土豆，将其浸没在玻璃杯的水中，不接触玻璃杯底和侧壁，记录电子秤示数为。
根据以上数据，小华计算出土豆所受浮力，进而求出土豆的体积为，最后计算出土豆的密度。
请运用所学的力学知识，结合受力分析，写出土豆所受浮力的推导过程。
微专题3 浮力、压强综合计算
基础练
1．[2024大兴二模]将一个圆柱体金属块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数。再把它浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数。已知，取。求：
（1） 金属块浸没在水中时受到的浮力大小。
（2） 金属块的密度。
2．[2024通州一模]水平桌面上放着一个底面积为的薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为、密度为的正方体物块A，如图甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度达到时停止倒水，如图乙所示。取。求：
（1） 停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强。
（2） 物块A漂浮时受到的浮力。
（3） 乙图中，倒入水的总质量。
3．[2024东城二模]如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力，与桌面的接触面积，空的小烧杯所受的重力。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数，如图乙所示，金属块所受的重力。
（1） 请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图;
（2） 求乙图中小烧杯对桌面的压力；
（3） 将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强。
提升练
4．[2024丰台二模]某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒总重，水的密度为，取。求：
（1） 图甲玻璃筒受到浮力的大小。
（2） 简易密度计上刻度线对应的密度值。
5．[2022朝阳一模]如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在长方形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，此时水深为。已知水杯的底面积为，容器的底面积为，，取。下列计算结果中正确的是（ ）
A．水杯的质量为
B．水杯的密度为
C．水杯沉底后受到的浮力为
D．竹签对水杯的最大压力为
6．[2024海淀二模]小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积，高，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差，小瓶开口处到大瓶内水面的距离。水的密度，取。
（1） 求不装水时小瓶的质量。
（2） 用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。
微专题4 多种方法测密度
基础练
1．[2024大兴一模]小兴在实验室测量一个金属块的密度。
（1） 把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应向__（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针静止时指到分度盘的中央位置，使天平的横梁水平平衡。
（2） 将金属块放在天平的左盘，按照正确的方法测量金属块的质量。当天平的横梁水平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则该金属块的质量是____。
（3） 向量筒内倒入的水，然后用细线系好金属块后，将金属块放入量筒中，发现放入金属块后量筒内水面如图丙所示。则金属块的体积是__。
（4） 根据以上测量的数据，可计算出金属块密度是____。
2．[2024海淀一模]为了测量某种液体的密度，小明取适量该液体的样品进行了如下实验。
（1） 将天平、量筒放在水平桌面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及烧杯内液体的总质量为____。
（2） 将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中液体的体积为__；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为。
（3） 根据上述实验数据计算此种液体密度的测量值为____。
提升练
3．[2024房山一模]小华洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为，如图丙所示。，取，下列说法正确的是（ ）
A．草莓的质量为
B．草莓的体积为
C．细针对草莓的压力为
D．草莓的密度约为
4．[2024海淀二模]小海利用电子秤、密度为 的实心铝块、烧杯和细线测量盐水的密度，请将实验步骤补充完整：
（1）将铝块放在水平放置的已调零的电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（2）只将装有适量盐水的烧杯放在电子秤上，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（3）________________________________________________________________________________________，待示数稳定后读出并记录电子秤的示数。
（4）用、、和 表示盐水的密度，____________________。
5．[2024顺义二模]小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图甲所示，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（2）将待测铁矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图乙所示，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（3）____________________________________________________________________________，读出量筒中水面对应的刻度值，并记录；
（4）利用已知量和测量出的物理量表示铁矿石的密度，____________________________。
6．[2024海淀三模]小明利用如图所示的装置测量某物体的密度（该物体的密度不等于水的密度），水的密度已知，他的实验步骤如下：
①将物体放在已调零的静止于水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
②将盛满水的溢水杯放在静止在水平桌面的电子秤上，示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
③将物体轻轻放入②中的溢水杯中（溢出的水用另一容器接收，不会流到电子秤上），示数稳定后读出电子秤的示数，将数据记录在表格中；
④利用公式计算出物体的密度，将数据记录在表格中。
（1） 若想通过小明的实验方案测量出物体的密度，物体放入水中后必须处于什么样的浮沉状态？（写出状态即可）
（2） 请从理论上推导密度计算公式。
7．[2024西城一模]小瑄的妈妈购买了一只手镯，据商家介绍手镯的材质是和田玉的。小瑄想利用家中的电子秤、大玻璃杯（杯子直径大于手镯外径）、细线、水（如图所示）验证手镯的材质。她设计了如下的实验方案。
（1） 请你将小瑄的实验步骤补充完整。
①将已调零的电子秤放在水平桌面，测量手镯的质量，并记入表格；
②将适量的水倒入玻璃杯中，用电子秤测量水和杯子的总质量，记入实验表格；
③装水的玻璃杯仍放在电子秤上，用细线拴住手镯，手提细线将手镯__________________________________________________________________，记录电子秤的示数。
④利用测量数据及水的密度，写出该手镯的密度表达式：________________________。
（2） 请画出实验数据记录表格。
8．在综合实践活动中，小明利用杠杆、刻度尺、金属块、烧杯、细线和适量的水制成一个液体密度秤。请你将小明设计的实验步骤补充完整。
（1）如图将烧杯用细绳悬挂在杠杆端，移动绳套到点时，杠杆恰好在水平位置平衡。
（2） 在烧杯中装入一定量的水，将质量为的金属块挂在处，杠杆恰好水平平衡，测得、间的距离为,、间的距离为,则烧杯中水的质量为____________（用表示）。
（3） 将水倒出，在杯中装入相同____（选填“质量”或“体积”）的待测液体，金属块移至处时杠杆再次平衡，测出、间的距离为,该液体密度__________________。
（4） 用该方案制成的密度秤，其秤的刻度____（选填“均匀”或“不均匀”），该方案中要增加密度秤的量程，其方法是__________________________。
9．[2024东城一模]小东用电子秤、装有适量水的烧杯、筷子（忽略体积）测量苹果的密度。
（1） 以下是实验的主要步骤，请补充完整。
①将电子秤放在水平桌面上并调零，将装有适量水的烧杯放到电子秤上，如图甲所示，读出电子秤的示数并记为。
②如图乙所示，将苹果放入水中，苹果静止后读出电子秤的示数并记为。
③________________________________________________________________________________，读出电子秤的示数记为。
（2） 已知水的密度为，根据以上实验记录的数据，推导出苹果密度 的表达式。
（用、、和表示，并写出推导过程）
第9讲 功 功率
基础练
1．[2024大兴二模]如图所示为某人推着购物车在水平地面上匀速运动的情境。下列关于做功的判断中正确的是（ ）
A．地面的支持力对购物车做了功
B．重力对购物车做了功
C．人的推力对购物车做了功
D．购物车对地面的压力对购物车做了功
2．[2024顺义二模]如图所示为龙门式起重机，俗称龙门吊，它用钢丝绳竖直吊起货箱，既能沿竖直方向上下运动，也能沿水平方向左右运动，下列说法中正确的是（ ）
A．当货箱水平匀速运动时，重力对货箱做功
B．当货箱水平匀速运动时，钢丝绳的拉力对货箱做功
C．当货箱竖直加速上升时，钢丝绳的拉力对货箱不做功
D．货箱匀速向下和加速向下运动相同的距离，重力对货箱做功相同
3．[2024通州一模]在下列体育运动中，有关力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A．运动员推着小车加速向前运动，运动员的推力对小车做了功
B．离手后的冰壶向前滑行，此过程中运动员的推力对冰壶做了功
C．跳水运动员在下落的过程中，没有力对运动员做功
D．运动员举着杠铃保持静止的过程中，举力对杠铃做了功
4．跨学科双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑在双杠上，肘关节慢慢弯曲，同时肩关节伸屈，使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原，如图所示。若一个普通中学生在内完成12次屈臂伸，该学生一次屈臂伸的过程中克服重力做功的功率约为（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．[2023通州期中]一定质量的货物在吊车钢索的拉力作用下，竖直向上运动（不考虑空气阻力和钢索重力），货物运动的路程时间图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（ ）
第5题图
A．货物在内竖直向上运动的过程中，钢索拉力的功率保持不变
B．货物竖直向上运动时，时的速度小于时的速度
C．内钢索拉力做的功小于内钢索拉力做的功
D．时钢索的拉力大小等于时钢索的拉力大小
提升练
6．[2024昌平三模]一位摄影爱好者采用在同一张底片上多次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下的过程。从运动员起跳时开始，每隔曝光一次，得到了一张记录运动员在打开降落伞之前的下落情况的照片，如图。已知运动员从点到点可视为沿竖直方向运动，通过、和的时间间隔均为，空气阻力不能忽略。对于运动员从点到点的下落过程，下列分析正确的是（ ）
第6题图
A．运动员下落过程中的速度大小保持不变
B．运动员所受重力在段做的功等于在段做的功
C．运动员所受重力在段做功比在段做功慢
D．运动员下落过程中减少的重力势能全部转化为动能
7．如图甲所示，水平向右的推力将重为的物体压在竖直的粗糙程度相同的墙面上，墙面足够大。的大小与时间的关系如图乙所示，且已知前物体静止，在内物体向下滑动的速度逐渐增大到，之后保持速度不变，则（ ）
第7题图
A．当时，物体受到的摩擦力为
B．当时，物体受到的摩擦力一定小于
C．在内，物体受到的滑动摩擦力大小相等
D．在内，滑动摩擦力对物体做功的功率为
8．如图所示，是一根质地均匀的轻杆，长为,将端固定，在的中心所在点处挂一个重为的重物，在点施加与杆垂直的拉力____________，使杆能水平静止（杆自重和摩擦忽略不计）。若将杆的一端缓慢抬起，围绕点转动且力的方向始终竖直。当物体被抬起高度时,用时。此过程中拉力做功__________。
第8题图
9．[2024海淀二模节选]龙骨翻车是一种用于排水和灌溉的机械，如图所示。某次使用龙骨翻车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨翻车提升的高度为，则龙骨翻车对水做的功至少为____________。（不计水渗透和蒸发等损耗，，取）。
10．[2024延庆期中]如图甲所示的地面清洁机器人，质量为。机器人在水平地面运动时，所受推力与速度的关系如图乙所示。求：
（1） 该机器人所提供的水平推力为时，匀速直线运动，水平推力做了多少功。
（2） 该机器人在水平地面上以的速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大。
第10讲 机械能
基础练
1．[2024房山一模]如图所示，在滚摆实验中，滚摆不断地做上下往复运动，滚摆每次上升的高度总比上次要低一些。下列说法正确的是（ ）
第1题图
A．滚摆上升过程中，它的重力势能减小，动能增加
B．滚摆下降过程中，它的动能减小，重力势能增加
C．实验过程中滚摆会逐渐停下来，说明能量不守恒
D．这个实验说明动能和重力势能可以相互转化
2．[2024东城二模]如图甲所示是小朋友荡秋千的情境。荡秋千的过程可以简化为一个小球摆动的过程，如图乙所示，小球自点由静止释放，经点运动到点返回，点为摆动过程中的最低点，点比点位置低。下列说法正确的是（ ）
第2题图
A．小球由点运动到点的过程中，动能减少
B．小球由点运动到点的过程中，重力势能减少
C．小球到点时重力势能最大
D．小球在点的机械能小于在点的机械能
3．[2024朝阳一模]第十四届全国冬季运动会于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举办。如图所示是一位运动员在单板滑雪型场地上进行训练时，由点运动到点过程中频闪摄影的照片，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在点时的动能最大
B．运动员从点运动到点的过程中，所受重力不做功
C．运动员从点运动到点的过程中，重力势能增加
D．运动员从点运动到点的过程中，动能转化为重力势能
4．[2024海淀二模]如图是跳水运动员跳水过程的示意图。忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．起跳时，运动员对跳台的压力大于跳台对运动员的支持力
B．运动员离开跳台向上运动的过程中，重力势能转化为动能
C．从最高点到入水前的过程中，运动员所受的重力做功
D．从起跳到完全入水的整个过程中，运动员的机械能守恒
5．[2024西城一模]如图所示，小球从点出发，先后经过轨道上的、、、各点,则下列说法正确的是（ ）
A．小球在点的机械能大于它在点的机械能
B．从点到点的过程中，小球的机械能守恒
C．到点时，若小球所受的力全部消失，它将保持静止
D．从点到点的过程中，小球的动能增大、重力势能减小、机械能保持不变
提升练
6．[2024海淀一模]如图甲所示为游乐园中过山车运行的情景，图乙是用小球和轨道模拟过山车某段运行过程的示意图，小球从点由静止释放，沿轨道先后经过、、三点，最后到达点时小球的速度为零。已知、两点的高度相等，下列说法正确的是（ ）
A．小球在点的重力势能大于其在点的重力势能
B．小球通过点时的速度大于其通过点时的速度
C．小球从点运动到点的过程中，重力势能增加，动能减小
D．小球从点运动到点的过程中，机械能保持不变
7．[2024顺义二模]如图所示，小球从点由静止开始运动，加速运动到点后与小木块碰撞，并与小木块一起沿水平方向运动到点停下。对于此过程，下列判断正确的是［多选］（ ）
A．从到，小球加速运动是由于受到惯性的作用
B．小球与小木块碰撞前后，小球的运动状态改变
C．小球运动到点时，其重力势能最小，动能最大
D．运动到点，小球的动能为零，小木块的动能最大
8．[2024丰台二模]如图所示，水平台面由同种材料制成，粗糙程度均匀，在它上面放着质量为的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为的钩码相连。木块在平行于台面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段距离停在台面上。绳重、轮与轴间的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是［多选］（ ）
A．木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
B．木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小
D．钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为
9．[2024东城一模]小东为了探究“小球的动能大小与速度是否有关”，设计了实验，步骤如下：
①将质量为的小球A从斜槽上高为的位置由静止释放，与水平面上的木块C相碰，测量木块C被小球A推动的距离并记录，如图甲所示。
②将质量为的小球B从同一斜槽上高仍为的位置由静止释放，与水平面上同一位置的木块C相碰，测量木块C被小球B推动的距离并记录，如图乙所示。
请根据以上实验步骤，回答下列问题：
（1） 实验中小球的动能大小通过________________________________反映。
（2） 小东在探究过程中存在的问题：________________________________________________________________________。
第11讲 简单机械——杠杆
作业①
基础练
1．[2024西城一模]如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．食品夹 B．天平
C．手动榨汁机 D．筷子
2．[2024海淀二模改编]如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．园艺剪 C．撬棒 D．镊子
3．[2024丰台一模]如图所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，对于此图片提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．大木料下放置小圆木是为了增大摩擦
B．支架下垫有石块是为了增大地面所受的压强
C．工人使用的横杆相当于省力杠杆
D．抬起大木料的过程中使用横杆可以省功
4．[2024朝阳二模]杆秤作为华夏国粹，制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。某科技小组的同学用轻质细杆制作了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量是。使用时将货物挂在秤钩上，用手提起处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，已知，。下列说法正确的是（ ）
A．杆秤的实质是个等臂杠杆
B．杆秤点应标定出刻度值为
C．如果要增大杆秤的量程可将提纽向点移动
D．如果秤砣磨损一部分，用它称得的物体质量小于物体的实际质量
5．[2024东城二模]小东利用已调水平平衡的杠杆，进行如图甲、乙所示的实验，且每次实验杠杆都保持水平平衡。已知杠杆上相邻刻度线之间的距离相等，所用钩码的质量均相等。下列说法正确的是（ ）
A．实验前，在调节杠杆水平平衡时，若发现杠杆静止时左端向下倾斜，则应该把杠杆右端的平衡螺母向左移
B．图甲中，若将挂在、两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端下沉
C．图甲中，若将挂在、两处的钩码均向支点移近1格，则杠杆左端下沉
D．图乙中，若将弹簧测力计由竖直向上拉改为沿图中虚线方向斜向上拉，且保持杠杆水平平衡，则弹簧测力计的示数变小
提升练
6．[2024海淀一模]如图所示为《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖立的架子支撑，可绕通过点的转轴转动，横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计。横杆上的点绑有重为的配重石块，点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用“桔槔”时细杆始终竖直，人可对细杆施加向上或向下的力。已知，人受到的重力为，双脚与水平地面接触的总面积为。木桶装满水时，细杆、木桶和水的总重为，当横杆提着装满水的木桶在水平位置保持静止（木桶完全离开井内水面）时，下列说法正确的是（ ）
A．人对细杆竖直方向的力为
B．人对地面的压力为
C．人对地面的压强为
D．若将点的配重石块适当靠近点，则人对细杆竖直方向的力变小
7．[2024房山一模]小华探究“当杠杆平衡时，阻力和阻力臂保持不变，动力与动力臂的关系”，实验桌上有如下器材：杠杆、支架、质量相同的钩码若干，弹簧测力计。杠杆上相邻刻线间的距离相等且每格均为。
（1） 如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向__（选填“左”或“右”）端调节。
（2） 小华的实验数据记录如表，根据表格中数据可得出结论：____________________________________________________________________。
动力臂 5 10 15 20 25 30
动力 6 3 2 1.5 1.2 1
8．[2024丰台一模节选]型杠铃是一种常见的健身器材，它由底座和一个可以绕固定轴旋转的杠铃组成。使用时，双手将杠铃反复拉起可以锻炼背部和手臂的肌肉。如图甲所示，是小明在水平地面将杠铃拉至水平静止时的情境，杠铃离开地面，且与水平地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，杠铃的固定轴为，手对杠铃的拉力作用在点，杠铃的重心在点。已知杠铃的总重为，长，长。图乙中，手对杠铃的拉力与杠铃垂直，求的大小。
9．跨学科·物理与工程实践如图甲，质量不计的晾晒架钩在支撑物上，挂上衣服后，晾晒架可看成以为支点的杠杆，图乙是其简化图，晾晒架上、、、四点在同一水平线上。
（1） 、、是挂衣处，同一件衣服挂在时，点受到的支持力最小，请说明理由：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________,若衣服重为,则此支持力最小值为______;
（2） 请在图乙中：①画出点受到衣服的拉力,②画出拉力的力臂。
10．[2024石景山一模]机械的发展推动着人类社会的进步。从徒手抬木箱，到使用简单的机械，再到今天使用起重机搬运转移大型货物，都体现了劳动人民的智慧。
（1） 图甲中，木箱重，与地面的接触面积，人用大小为的力，沿竖直方向向上抬木箱。计算此时木箱对地面的压强。
（2） 图乙中，人利用杠杆抬起重的货箱，，当杠杆与水平地面平行时，人在杠杆端至少施加多大的拉力，才能保持杠杆水平平衡。（忽略杠杆自重、绳重、摩擦等）
（3） 图丙中，起重机的吊臂可看作是一个能绕点自由转动的杠杆，柱塞对吊臂的推力始终垂直作用于吊臂的点。从深井中提升重物，当吊臂处于水平位置时，如图丙所示，柱塞对吊臂的推力为；当吊臂匀速转动到图丙位置时，柱塞对吊臂的推力为。此过程中，吊臂的总长度不变（忽略吊臂、钢丝绳、滑轮的重力及摩擦），分析并说明与的大小关系。
作业②
基础练
1．[2024通州一模]在图中画出杠杆端所受拉力的力臂。
2．[2024海淀二模]小海用如图甲所示的实验装置探究杠杆的平衡条件，杠杆可绕固定点在竖直平面内自由转动，相邻两刻线间的距离相等。杠杆水平平衡后，在点悬挂2个质量均为的钩码。取。请你判断：
（1） 若在点挂______个质量均为的钩码，能使杠杆水平平衡。
（2） 小海在实验中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂和动力的数据，并利用实验数据绘制了与的关系图线，如图乙所示。请根据图像分析，当为时，为______。
3．[2024昌平二模]建筑工地上，工人利用杠杆提起重物，其简化装置如图所示。杠杆可绕固定点在竖直平面内转动，已知，物体C受到的重力为，与地面的接触面积为，工人在端施加竖直向下的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，物体C对地面的压强为。已知工人的重力为，不计杆重、绳重及转轴处的摩擦。求：
（1） 此时工人在端施加的竖直向下的拉力；
（2） 若在杠杆端悬挂重力为的物体D，请通过计算分析并说明此时该工人能否拉起物体D。
提升练
4．如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，为一可绕固定点转动的轻质杠杆，已知，端用细线挂一空心铝球，质量为。当铝球一半体积浸在水中，在端施加的竖直向下的拉力时，杠杆恰好在水平位置平衡。，取下列说法正确的是（ ）
A．该铝球受到的重力是
B．杠杆端受到竖直向下的拉力是
C．该铝球受到的浮力为
D．铝球空心部分的体积为
5．[2024通州三模]如图所示，轻质杠杆可绕点转动，当甲物体浸没在水中时，杠杆恰好水平平衡，、端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知甲物体的质量，体积;乙物体的质量，底面积，，圆柱形水容器的底面积,取。求：
（1） 甲物体受到的浮力；
（2） 杠杆端受到的细线的拉力；
（3） 乙对地面的压强；
（4） 若改变支点的位置至，使乙对地面压力刚好变为0，且杠杆水平平衡，求。
6．[2024东城一模]杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，展示了古代商贸和科技的发展。科技小组的同学仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤，其示意图如图乙所示，秤砣的质量为，、处各有一秤纽。使用时，将待测物体挂在左侧秤钩处，用手提起或（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。秤砣最远可移至点。若秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，解答下列问题。
（1） 为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为的钩码挂在秤钩上，用手提起处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在点标定出刻度值为。已知的长度为，求的长度；
（2） 提起处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为；提起处的秤纽时，杆秤能称量物体的最大质量为。请你通过分析说明与的大小关系。
第12讲 滑轮 滑轮组 机械效率
作业①
基础练
1．[2024平谷二模改编]如图所示用动滑轮提升货物A，在竖直向上的拉力的作用下，重的货物A在的时间里，匀速竖直上升了。在这个过程中，拉力做的功为。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力是
B．动滑轮重
C．绳子自由端移动的速度为
D．拉力的功率为
2．[2024房山一模]如图所示的装置提升重为的物体A，卷扬机对绳子的拉力为，滑轮组绳子自由端在拉力作用下匀速向下移动，所用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮所受的重力为 B．物体A上升的速度为
C．拉力的功率为 D．滑轮组的机械效率约为
3．[2024西城二模]用如图所示的滑轮组提升重为的物体A，滑轮组的绳子自由端在拉力作用下竖直匀速移动，物体A被竖直匀速提升，用时，滑轮组的额外功是。下列说法中正确的是（ ）
A．物体A上升的速度是 B．滑轮组的机械效率小于
C．动滑轮所受的重力为 D．拉力的功率为
4．[2024延庆一模]如图所示，滑轮组吊在支架下，工人用竖直向下的拉力匀速提升重为的货物。已知内货物竖直上升了，不计绳重及滑轮上的摩擦，定滑轮和动滑轮是完全相同的滑轮。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．滑轮组做的有用功为 B．拉力做功的功率为
C．滑轮组的机械效率为 D．定滑轮对支架的拉力为
5．[2024大兴二模]某工人站在水平地面上，用竖直向下的力拉动绳子自由端，使物体匀速上升，如图甲所示。已知物体重，工人重，竖直向下的拉力，物体上升的高度随时间变化的规律如图乙所示，不计绳重和轮轴间的摩擦。在物体上升的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．物体上升的速度大小为
B．工人对地面的压力大小为
C．拉力的功率为
D．滑轮组的机械效率为
提升练
6．[2024门头沟一模]小刚利用如图所示的滑轮组提升重物，其中绳子能够承受的最大拉力为。当所挂物体重，在绳子自由端施加竖直向下的拉力时，恰好将重物匀速提升了，此时滑轮组的机械效率为 ，拉力做的总功为。下列四个选项计算正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率 为
B．动滑轮重为
C．拉力做的总功为
D．此滑轮组能达到的最大机械效率为
7．[2024通州一模]工人利用如图所示的滑轮组将一批不同质量的货物提升至高处。小华和小强是一个工作组，一人负责运送货物并将货物挂在滑轮上，另一人负责拉动绳子自由端。按照工作要求，他俩可以互换岗位，但不能同时做相同的工作。在图中，当小华站在水平地面上用竖直向下的拉力匀速提升质量为的货物时，他对绳子的拉力为。已知小华的重力为，小强的重力为，不计轮与轴的摩擦和绳重，取。则下列说法正确的有［多选］（ ）
A．动滑轮的重力为
B．小华用滑轮组一次能将的货物匀速提升至高处
C．小强竖直向下拉动绳子，使的货物以的速度匀速上升时，小强拉力的功率为
D．该小组使用该滑轮组匀速提升货物时，能够达到的最大机械效率为
8．[2024东城二模]用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为、，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为。忽略绳重以及轮和轴间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
滑轮组 有用功/ 总功/
甲 700 1 200
乙 300 800
A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组的机械效率低
B．
C．
D．天花板对甲滑轮组的拉力大于天花板对乙滑轮组的拉力
9．[2024燕山一模]如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为，此工人的质量为，两个动滑轮的质量共为，不计滑轮组的绳重和摩擦，取。求：
（1） 画出工件的受力示意图。
（2） 工人对绳的拉力大小。
（3） 滑轮组的机械效率。
作业②
基础练
1．[2024朝阳一模]用如图所示电动起重机提升质量为的物体，其中绳子左端固定在装置外壳上，绳子自由端连接在电动机转轴上。在绳子自由端施加拉力，使物体以的速度匀速上升。在此过程中，拉力为，取。下列说法正确的是［多选］（ ）
A．动滑轮所受的重力为
B．拉力做功为
C．动滑轮的机械效率为
D．起重机所做有用功的功率为
2．[2024门头沟二模]如图所示，甲、乙两个滑轮组，其中每个滑轮的质量都相同,分别用拉力、将重物、提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．若，则拉力做的有用功多
B．若，则拉力、做的总功相同
C．若，则甲的机械效率大于乙的机械效率
D．若，则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等
3．[2024丰台二模]如图甲是用动滑轮运送物体A的装置示意图，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图乙所示。已知物体A重，卷扬机对绳子的拉力做功的功率为。在提升物体A的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．动滑轮的机械效率为 B．绳子自由端移动速度为
C．卷扬机对绳子的拉力为 D．动滑轮所受的重力为
4．[2024西城一模]如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重为的物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力，物体A被竖直匀速提升，用时，此时，工人对水平地面的压力为。已知：工人重为。不计绳重和轴摩擦。
（1） 画出图中工人的受力示意图。
（2） 求工人对绳端的拉力。
（3） 求绳端拉力的功率。
（4） 求该滑轮组的机械效率。
提升练
5．[2024丰台一模]如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使物体A以的速度匀速上升，拉力所做的功与时间的关系如图乙所示。提升过程中滑轮组的机械效率为。已知该工人重 ，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程下列说法正确的是［多选］（ ）
A．物体A的重力为
B．绳子自由端拉力的功率为
C．该工人对地面的压力为
D．支架受到滑轮组的拉力为
6．[2024朝阳二模]工人利用如图甲所示的电动起重机提升重物，其中工作平台水平，电动机受到的重力为，提升不同重物时，总保持重物以的速度匀速上升，不计钢绳重和摩擦，电动机对钢绳拉力的功率与物重的关系如图乙所示，在电动起重机将重的物体匀速提升的过程中，下列判断正确的是［多选］（ ）
A．动滑轮受到的重力为
B．滑轮组对重物做的功为
C．滑轮组的机械效率约为
D．电动机对工作平台的压力为
7．[2024门头沟二模改编]用如图所示的滑轮组提升水中的物体，A为动滑轮,B、C为定滑轮。物体的体积为，密度为。物体完全在水面下以的速度匀速竖直上升的过程中，电动机加在绳子自由端的拉力为，拉力做功的功率为。已知物体在水中时，电动机的输出功率为。取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，。求：
（1） 物体完全在水面下时的浮力。
（2） 动滑轮A受到的重力。
（3） 物体在水中时，该滑轮组的机械效率是多少。
微专题5 受力分析专题（二）
基础练
1．如图1所示，平衡木是一种女子竞技体操机械，用两根立柱支撑，与地面平行，可抽象成如图2所示的杠杆模型。甲立柱对平衡木的力作用在点，乙立柱对平衡木的力作用在点，平衡木的重心在点。已知平衡木重为,在图中，长为，长为，乙立柱对平衡木的力与平衡木垂直。
图1
图2
（1） 请在图2中，以为支点，画出平衡木所受重力示意图和重力的力臂。
（2） 以为支点，求乙立柱对平衡木的力的大小。
2．[2024昌平二模改编]如图所示，置于水平工作台面上的卷扬机，其底面积为，质量为。用卷扬机通过一个动滑轮匀速竖直提升重为的物体A，卷扬机对绳子竖直向上的拉力为，经过物体A被提升了。用该卷扬机通过同一个动滑轮匀速竖直提升物体B，卷扬机对绳子竖直向上的拉力为。已知卷扬机提升物体A和提升物体B时的功率相等，取，不计绳重和摩擦，求：
（1） 提升物体A时，对卷扬机进行受力分析。
（2） 提升物体A时，卷扬机对工作台面的压强是多少。
（3） 物体B的重力是多少。
3．[2024房山二模改编]如图所示，工人重为，站在水平地面上，用滑轮组提升物体A，工人对绳子的自由端施加竖直向下的拉力为，物体A被竖直匀速提升，用时，动滑轮的重力为，人与地面的接触面积为，不计绳重和轴摩擦，取。
（1） 画出图中工人的受力示意图；
（2） 求出人对地面的压强；
（3） 求物体A的重力。
提升练
4．[2024西城二模]为了探究“颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系”，课外小组的同学们制作了一个头颅模型来进行模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成支点，头颅模型的质量为，头颅模型在重力作用下可绕支点转动，点为头颅模型的重心，点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在点，用拉力传感器的挂钩拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，当低头角度 为 时，细线的拉力为。取。
（1） 当低头角度 为 时，求拉力的力臂与头颅模型重力的力臂的比值。
（2） 若人的头颅质量为，当低头角度 为 时，求颈部肌肉的拉力的大小。
（3） 若人的头颅质量为，低头角度 为 ，颈部肌肉的拉力为，请画图分析并说明与的大小关系。
第二模块 声 光 热
第13讲 声现象
基础练
1．[2024海淀一模]关于声现象，下列说法正确的是（ ）
A．正在发声的音叉一定在振动
B．校园内植树是在声源处减弱噪声
C．辨别不同类型的乐器声，主要是靠它们的响度不同
D．只要物体振动，人就能听到声音
2．[2024通州一模]关于声现象，下列说法正确的是（ ）
A．声音在真空中传播速度是
B．电话听筒里的声音不是由物体振动产生的
C．发声物体振动的振幅是由音调决定的
D．禁止大声喧哗，这是在声源处控制噪声
3．[2024大兴一模]古诗“忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发”中作者能分辨出演奏的乐器是琵琶，是根据声音的（ ）
A．响度 B．音调 C．频率 D．音色
4．[2024东城一模]如图所示的是小东在晚会上用古琴演奏的情境。下列说法正确的是（ ）
第4题图
A．琴声可以在真空中传播
B．琴声是由弦的振动产生的
C．琴声响度越大，它在空气中传播的速度越大
D．用大小不同的力拨动同一根琴弦，琴声的音色不同
5．现代科技如图所示是一款变频超声波驱蚊器，该驱蚊器通过发出不同的声音，干扰蚊子的