2025年中考数学二轮专题复习 题型一-填空重难—几何问题 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第1讲　Unit 1—Unit 3
(含Starter Units)
七年级上册
2025年中考数学二轮专题复习
题型一 填空重难——几何问题
角度1
非动点问题
[2023贵州16题4分]如图,在矩形ABCD中,点E为矩形内一点[1],且AB=1,AD=[2],∠BAE=75°,∠BCE=60°,则四边形ABCE的面积是
　　　　.
1
角度1
非动点问题
1
角度1
非动点问题
【大招点拨】识别题干信息:矩形+定点→求面积.
①找:由[1]可知,点E是定点,同时该点是所求四边形ABCE的一个顶点,该点是解决本题的关键点.
②作:由[2]可知,AB和AD的长是特殊值,且∠ABC=90°,此时作辅助线是 连接AC ,构造直角三角形,则∠ ACB =30°.依据各角的度数,得出点E是两条角平分线的交点,依据角平分线的性质,作辅助线是 过点E分别作EF⊥AD于点F,EG⊥AC于点G,EH⊥CD于点H.
③解:四边形ABCE是不规则图形,于是考虑“割补法”求面积,S四边形ABCE= S△ABC+ S△ACE.
如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,点D是BC边上一点,且点B到AD的距离等于点C到AD的距离,E是AC上一点,而且点E到AB的距离等于点E到BC的距离,则线段DE的长为　　　　.
1-1
1-1
【点拨】作辅助线如图,由题意得,D是BC的中点,BE平分∠ABC,∠A=90°,
∴设AE=EF=x,则EC=4-x,∴BF=AB=3,FC=2,DF=,在Rt△EDF中,利用勾股定理可得DE
[2024运城模拟改编]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=45°,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰好落在CD边上,过点E作EF⊥BC,交BC于点F,若AD=,BC=1+2,则四边形ABFE的面积是
　　　　.
1-2
+
1-2
【点拨】如图,过点A作AH⊥BC于点H,分别延长AD,FE交于点G.易得四边形AHFG是矩形,且易得△ABH≌△AEG,进而得四边形AHFG是正方形.设DG=EG=x=BH,则EF=FC=)2
角度2
几何操作最值问题
[2021贵阳16题4分]在综合实践课上,老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上.小红利用两张边长为2的正方形纸片,按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形,则这两个正三角形的边长分别是　　　　　　　　.
2
角度2
几何操作最值问题
-2,2　
2
角度2
【大招点拨】识别题干信息:正方形中剪等边三角形+最大和最小两个三角形→求边长.
①作:依据题干信息画出草图(如右图),△GEF是正方
形ABCD的一个内接等边三角形,以AD为边作等边三
角形AKD,K恰好是FG的中点,因此K为一个定点,等边
三角形的面积大小取决于其边长的大小.
②找:当FG⊥AB时,边FG最小,此时等边三角形的面积也最小;当FG过点B,即点F'与点B重合时,边F'G'最大,此时等边三角形的面积也最大.
③解:过点K作KH⊥BC于点H,利用中位线定理和勾股定理求F'G'.
几何操作最值问题
[2024北京朝阳区和平街一中期中]如图,在平行四边形纸片ABCD中,AB=4,AD=9,∠BCD=30°,E是线段DC的中点,点F在线段BC上,将△CEF沿EF所在直线翻折得到△C'EF,连接AC',则AC'长度的最小值是　　　　.
2-1
5
[2024贵州省一模]如图,O是矩形ABCD对角线的交点,点E在AD边上,连接OE,将线段OE绕点O逆时针旋转90°得到线段OF(点F在矩形ABCD内部),连接AF,EF.若AB=2,AD=4,则△AEF面积的最大值是
　　　　.
2-2
角度3
路径问题
[2019贵阳15题4分]如图,在矩形ABCD中,AB=4,∠DCA=30°,点F是对角线AC上的一个动点,连接DF,以DF为斜边作∠DFE=30°的直角三角形DEF,使点E和点A位于DF两侧,点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是　　　　.
3
角度3
路径问题
3
【大招点拨】识别题干信息:矩形+动点→求运动路径.
①判断路径:分别作出点F与点A,点C重合时的
直角三角形DEF(如图),可知点E的运动路径是
线段EE'的长.
②作:作辅助线为连接EE',利用矩形的性质和
∠DFE=30°,得到△DEE'是直角三角形.
③解:在直角三角形DEE'中求得EE'的长.
角度3
路径问题
(大招点拨)
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=10,E是AD边上的动点,过点B作直线CE的垂线,垂足为F,当点E从点A运动到点D时,点F的运动路径长为　　　　.
3-1
3-1
【点拨】作辅助线如图,点F的运动路径是2,圆O的半径是
5,易得∠F'OC=60°,∴点F的运动路径=2×