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第三章 第二节 pH的计算
A组·基础达标
1．忽略溶液混合时体积的变化，下列叙述正确的是( )
A．95 ℃时纯水的pH<7，说明加热可使水呈酸性
B．pH＝3的醋酸溶液，稀释到体积为原溶液的10倍后pH＝4
C．0.2 mol·L-1的盐酸与等体积水混合后，pH＝1
D．25 ℃与60 ℃时，水的pH相等
2．常温下，下列各混合或稀释后的溶液中，pH最大的是( )
A．pH＝11的烧碱溶液稀释到原体积的1 000倍
B．pH＝11的氨水稀释到原体积的1 000倍
C．pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的烧碱溶液等体积混合
D．pH＝5的盐酸稀释到原体积的1 000倍
3．将10 mL pH＝1的CH3COOH加水稀释至100 mL后，溶液的pH为( )
A．2 B．2
C．14．(2023·广东珠海期中)对于常温下pH＝2的盐酸和pH＝3的醋酸，下列说法正确的是( )
A．pH＝2的盐酸中：c(H＋)＝0.01 mol·L-1
B．pH＝3的醋酸中：c(H＋)＝3.0 mol·L-1
C．pH＝2的盐酸与pH＝3的醋酸中溶质的物质的量浓度之比为10∶1
D．pH＝3的醋酸与pH＝11的NaOH溶液等体积混合所得溶液中：c(Na＋)＝c(CH3COO－)
5．(2023·广东广州广雅实验学校期中)常温下，关于pH＝11的氨水溶液，下列说法不正确的是( )
A．溶液中c(OH－)＝1.0×10-3 mol·L-1
B．加水稀释100倍后，溶液的pH＝9
C．与等体积pH＝3的H2SO4溶液充分混合后，溶液呈碱性
D．此溶液中由水电离出的H＋和OH－浓度均为1.0×10-11 mol·L-1
6．(2023·福建德化一中、永安一中等联考)在T ℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－a mol·L-1，c(OH－)＝10－b mol·L-1，已知a＋b＝12。向该溶液中逐滴加入pH＝c的盐酸(T ℃)，测得混合溶液的部分pH如下表所示：
序号 NaOH溶液体积 盐酸体积 溶液pH
① 20.00 0.00 8
② 20.00 20.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则c为( )
A．1 B．6
C．5 D．4
7．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定大于7的是( )
A．pH＝3的硝酸溶液跟pH＝11的氢氧化钾溶液
B．pH＝3的盐酸跟pH＝11的氨水
C．pH＝3硫酸溶液跟pH＝11的氢氧化钠溶液
D．pH＝3的磷酸溶液跟pH＝11的氢氧化钾溶液
8．(2022·江苏南通模拟改编)在下列叙述中，能说明盐酸是强酸，醋酸是弱酸的是( )
A．将等体积pH＝4的盐酸和醋酸稀释到pH＝5的溶液，醋酸所加的水量少
B．盐酸可与醋酸钠溶液反应生成醋酸
C．等体积、相同pH的盐酸和醋酸溶液中分别加入相应的钠盐固体，醋酸的pH变化大
D．相同pH的盐酸和醋酸分别跟锌反应时，产生氢气的起始速率相等
9．水的电离平衡曲线如图所示，若以A点表示25 ℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，B点表示100 ℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，则下列说法正确的是( )
A．纯水中25 ℃时的c(H＋)比100 ℃时的c(H＋)大
B．100 ℃时某溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10-11 mol·L-1，则该溶液pH可能是11或3
C．100 ℃时，0.5 mol·L-1 H2SO4溶液与1 mol·L-1 KOH溶液等体积混合，充分反应后，所得溶液的pH＝7
D．25 ℃时，某Na2SO4溶液中c(SO)＝5×10-4 mol·L-1，则溶液中c(Na＋)∶c(OH－)为104∶1
10．(1)常温下，有pH为12的NaOH溶液10 mL，若将溶液分成两等份，其中一份加入水，另一份加入pH＝10的NaOH溶液，最终均将其溶液的pH变为11，则加入水与NaOH溶液的体积比为____________。
(2)若向10 mL pH为12的NaOH溶液中加入pH＝2的任意一元酸HR溶液V mL，最终也将溶液的pH变为11，则V的取值范围是____________。(设溶液的体积可以直接相加；计算结果保留到小数点后一位)
B组·能力提升
11．(2023·河南驻马店期中)2023年8月23日，日本政府无视全世界人们的反对，公然向海洋中排放核污染水，核污染水中包括氚(T)在内的64种核放射性物质。温度为t ℃时，氚水(T2O)的Kw＝1.0×10-16。若pT＝－1gc(T＋)，温度为t ℃时，下列说法正确的是( )
A．氚水无放射性，对环境没有危害
B．纯净的氚水显中性，其pT＝7
C．pT＝13的NaOT的氚水溶液中，由氚水电离出的c(T＋)＝0.1 mol·L-1
D．1.0 L 含0.385 g TCl的氚水溶液的pT＝2
12．在25 ℃时，关于下列溶液混合后所得混合溶液的pH的说法正确的是( )
A．pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH＝11
B．pH＝5的盐酸稀释到体积为原溶液的1 000倍，溶液的pH＝8
C．pH＝2的H2SO4溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH＝7
D．pH＝12的氨水与pH＝2的HCl溶液等体积混合，溶液的pH＝7
13．pH＝2的A、B两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液的酸性强
C．a＝5时，A是强酸，B是弱酸
D．一定有关系：5>a>2
14．(1)某温度(T ℃)时，测得0.01 mol·L-1 NaOH溶液的pH＝11，则该温度下水的Kw＝________。
(2)在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的H2SO4溶液Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝11，b＝3，则Va∶Vb＝________。
②若所得混合液为中性，且Va∶Vb＝10∶1，则a＋b＝________。
③若所得混合液的pH＝10，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
15．某温度(T ℃)下的溶液中，c(H＋)＝10－x mol·L-1，c(OH－)＝10－y mol·L-1，x与y的关系如图所示。请回答下列问题：
(1)此温度下，水的离子积Kw＝________，则该温度T________(填“>”“<”或“＝”)25。
(2)在此温度下，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如表所示：
实验 序号 Ba(OH)2溶液 的体积/mL 盐酸的 体积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则a＝________，实验②中由水电离产生的c(OH－)＝________mol·L-1。
(3)在此温度下，将0.1 mol·L-1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液按下表中甲、乙、丙、丁不同方式混合：
混合方式 甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol·L-1 NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合后，反应的离子方程式：________________________________
________________________________________________________________________。
③按甲方式混合后，所得溶液的pH为________(忽略体积效应)。
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第三章 第二节 pH的计算
A组·基础达标
1．忽略溶液混合时体积的变化，下列叙述正确的是( )
A．95 ℃时纯水的pH<7，说明加热可使水呈酸性
B．pH＝3的醋酸溶液，稀释到体积为原溶液的10倍后pH＝4
C．0.2 mol·L-1的盐酸与等体积水混合后，pH＝1
D．25 ℃与60 ℃时，水的pH相等
【答案】C
2．常温下，下列各混合或稀释后的溶液中，pH最大的是( )
A．pH＝11的烧碱溶液稀释到原体积的1 000倍
B．pH＝11的氨水稀释到原体积的1 000倍
C．pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的烧碱溶液等体积混合
D．pH＝5的盐酸稀释到原体积的1 000倍
【答案】B 【解析】pH＝11的烧碱溶液稀释到原体积的1 000倍后，pH＝8；pH＝11的氨水稀释到原体积的1 000倍后，由于稀释促进NH3·H2O的电离，故11>pH>8；pH＝4的醋酸溶液和pH＝10的烧碱溶液等体积混合后，醋酸过量，溶液呈酸性，pH<7；pH＝5的盐酸稀释到原体积的1 000倍后，pH接近7但小于7。所以B项溶液的pH最大。
3．将10 mL pH＝1的CH3COOH加水稀释至100 mL后，溶液的pH为( )
A．2 B．2C．1【答案】C 【解析】弱酸、弱碱在稀释过程中不仅有浓度的变化，还有电离平衡的移动，不能求得具体的数值，只能确定其pH的范围。
4．(2023·广东珠海期中)对于常温下pH＝2的盐酸和pH＝3的醋酸，下列说法正确的是( )
A．pH＝2的盐酸中：c(H＋)＝0.01 mol·L-1
B．pH＝3的醋酸中：c(H＋)＝3.0 mol·L-1
C．pH＝2的盐酸与pH＝3的醋酸中溶质的物质的量浓度之比为10∶1
D．pH＝3的醋酸与pH＝11的NaOH溶液等体积混合所得溶液中：c(Na＋)＝c(CH3COO－)
【答案】A
5．(2023·广东广州广雅实验学校期中)常温下，关于pH＝11的氨水溶液，下列说法不正确的是( )
A．溶液中c(OH－)＝1.0×10-3 mol·L-1
B．加水稀释100倍后，溶液的pH＝9
C．与等体积pH＝3的H2SO4溶液充分混合后，溶液呈碱性
D．此溶液中由水电离出的H＋和OH－浓度均为1.0×10-11 mol·L-1
【答案】B 【解析】常温下pH＝11的氨水溶液中c(H＋)＝1.0×10-11 mol·L-1，c(OH)＝＝10-3 mol·L-1，A正确；由于一水合氨是弱电解质，加水稀释100倍，会促进水合氨电离，导致氢氧根离子浓度大于原来的，所以溶液的pH>9，B错误；由于一水合氨是弱电解质，加入等体积pH＝3的H2SO4溶液，氨水过量，溶液呈碱性，C正确；常温下pH＝11的氨水中，氢氧根离子抑制了水的电离，氨水中氢离子是水电离的，为1.0×10-11 mol·L-1，则氨水中由水电离产生的c(OH－)＝1.0×10-11 mol·L-1，D正确。
6．(2023·福建德化一中、永安一中等联考)在T ℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－a mol·L-1，c(OH－)＝10－b mol·L-1，已知a＋b＝12。向该溶液中逐滴加入pH＝c的盐酸(T ℃)，测得混合溶液的部分pH如下表所示：
序号 NaOH溶液体积 盐酸体积 溶液pH
① 20.00 0.00 8
② 20.00 20.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则c为( )
A．1 B．6
C．5 D．4
【答案】D 【解析】在T ℃时，某NaOH稀溶液中c(H＋)＝10－a mol·L-1，c(OH－)＝10－b mol·L-1，已知a＋b＝12，则T ℃时，水的离子积常数是10-12，在T ℃时，pH＝6呈中性。T ℃时，水的离子积常数是10-12，pH＝8的NaOH溶液的浓度是＝10-4 mol·L-1；20.00 mL 10-4 mol·L-1的氢氧化钠与20.00 mL盐酸混合，pH＝6，呈中性，则氢氧化钠、盐酸浓度相同，即盐酸浓度为10-4 mol·L-1，pH＝4，D正确。
7．在室温下，等体积的酸和碱的溶液混合后，pH一定大于7的是( )
A．pH＝3的硝酸溶液跟pH＝11的氢氧化钾溶液
B．pH＝3的盐酸跟pH＝11的氨水
C．pH＝3硫酸溶液跟pH＝11的氢氧化钠溶液
D．pH＝3的磷酸溶液跟pH＝11的氢氧化钾溶液
【答案】B 【解析】A、C中都是强酸与强碱中和，等体积混合恰好完全中和，所得混合液的pH＝7；pH强酸＋pH弱碱＝14，混合后碱过量，pH>7，B正确；pH弱酸＋pH强碱＝14，混合后酸过量，pH<7，D错误。
8．(2022·江苏南通模拟改编)在下列叙述中，能说明盐酸是强酸，醋酸是弱酸的是( )
A．将等体积pH＝4的盐酸和醋酸稀释到pH＝5的溶液，醋酸所加的水量少
B．盐酸可与醋酸钠溶液反应生成醋酸
C．等体积、相同pH的盐酸和醋酸溶液中分别加入相应的钠盐固体，醋酸的pH变化大
D．相同pH的盐酸和醋酸分别跟锌反应时，产生氢气的起始速率相等
【答案】C 【解析】弱酸稀释，促进电离，造成溶液中c(H＋)变化较强酸小。如要获得相同pH，其加水量必超过强酸。A项，稀释到相同pH，醋酸加水量应大于盐酸，且不能证明盐酸是强酸；B项说明盐酸酸性强于醋酸；C项，加入相应钠盐固体，醋酸pH变化大，证明所加CH3COO—抑制了CH3COOH的电离，存在电离平衡，属弱酸；D项，pH相等，与锌反应的速率必相等，与酸性强弱无关。
9．水的电离平衡曲线如图所示，若以A点表示25 ℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，B点表示100 ℃时水的电离达到平衡时的离子浓度，则下列说法正确的是( )
A．纯水中25 ℃时的c(H＋)比100 ℃时的c(H＋)大
B．100 ℃时某溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10-11 mol·L-1，则该溶液pH可能是11或3
C．100 ℃时，0.5 mol·L-1 H2SO4溶液与1 mol·L-1 KOH溶液等体积混合，充分反应后，所得溶液的pH＝7
D．25 ℃时，某Na2SO4溶液中c(SO)＝5×10-4 mol·L-1，则溶液中c(Na＋)∶c(OH－)为104∶1
【答案】D 【解析】在判断B、C时，容易忽视图中信息：100 ℃时水电离产生的c(H＋)＝c(OH－)＝10-6 mol·L-1，Kw＝10-12，而解答时仍然采用25 ℃时的数据。水的电离是吸热过程，温度升高，促进水的电离，因此纯水中25 ℃时的c(H＋)比100 ℃时的c(H＋)小，A错误；100 ℃时某溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10-11 mol·L-1，则该溶液的pH可能是11或1，B错误；100 ℃时，两溶液混合后所得溶液呈中性，pH＝6，C错误；由c(SO)＝5×10-4 mol·L-1可知，c(Na＋)＝2c(SO)＝10-3 mol·L-1，Na2SO4溶液呈中性，则25 ℃时，c(H＋)＝10-7 mol·L-1，故有c(Na＋)∶c(OH－)＝10-3∶10-7＝104∶1，D正确。
10．(1)常温下，有pH为12的NaOH溶液10 mL，若将溶液分成两等份，其中一份加入水，另一份加入pH＝10的NaOH溶液，最终均将其溶液的pH变为11，则加入水与NaOH溶液的体积比为____________。
(2)若向10 mL pH为12的NaOH溶液中加入pH＝2的任意一元酸HR溶液V mL，最终也将溶液的pH变为11，则V的取值范围是____________。(设溶液的体积可以直接相加；计算结果保留到小数点后一位)
【答案】(1)9∶10 (2)V≤8.2 mL
【解析】(1)设加入水的体积为V水，pH＝10的氢氧化钠溶液的体积为V碱，由题意得：＝10-3 mol·L-1，解得：V水＝45 mL。
＝10-3 mol·L-1，解得V碱＝50 mL，＝＝。
(2)若HR为强酸，由题意得：
＝10-3 mol·L-1，解得：V≈8.2 mL。
若HR为弱酸，弱酸在水中不能全部电离，故所需体积小于8.2 mL，综上得V≤8.2 mL。
B组·能力提升
11．(2023·河南驻马店期中)2023年8月23日，日本政府无视全世界人们的反对，公然向海洋中排放核污染水，核污染水中包括氚(T)在内的64种核放射性物质。温度为t ℃时，氚水(T2O)的Kw＝1.0×10-16。若pT＝－1gc(T＋)，温度为t ℃时，下列说法正确的是( )
A．氚水无放射性，对环境没有危害
B．纯净的氚水显中性，其pT＝7
C．pT＝13的NaOT的氚水溶液中，由氚水电离出的c(T＋)＝0.1 mol·L-1
D．1.0 L 含0.385 g TCl的氚水溶液的pT＝2
【答案】D 【解析】氚水是核污染水，对环境范害极大，A错误； t ℃时，氚水(T2O)的Kw＝1.0×10-16，纯净的氚水显中性，其pT＝8，B错误；pT＝13的NaOT的氚水溶液中，c(T＋)＝10-13 mol·L-1，由氚水电离出的c(T)＝10-13 mol·L-1，C错误；0.385 g TCl的物质的量为0.01 mol，c(T＋)＝0.01 mol·L-1，所以pT＝2，D正确。
12．在25 ℃时，关于下列溶液混合后所得混合溶液的pH的说法正确的是( )
A．pH＝10与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH＝11
B．pH＝5的盐酸稀释到体积为原溶液的1 000倍，溶液的pH＝8
C．pH＝2的H2SO4溶液与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液的pH＝7
D．pH＝12的氨水与pH＝2的HCl溶液等体积混合，溶液的pH＝7
【答案】C 【解析】c(OH－)混合＝ mol·L-1≈5.0×10-3 mol·L-1，c(H＋)混合＝ mol·L-1＝2×10-12 mol·L-1，pH＝－lg(2×10-12)＝12－lg 2≈11.7，A错误；pH＝5的盐酸稀释后溶液不会呈碱性，B错误；NH3·H2O为弱电解质，则pH＝12的氨水与pH＝2的HCl溶液等体积混合后，溶液呈碱性，D错误。
13．pH＝2的A、B两种酸溶液各1 mL，分别加水稀释到1 000 mL，其中pH与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液的酸性强
C．a＝5时，A是强酸，B是弱酸
D．一定有关系：5>a>2
【答案】C 【解析】由图像可以看出，稀释过程中两种酸的pH增大程度不同，说明两种酸的酸性强弱不同，故pH＝2的两种酸的浓度一定不同，A错误；由图知，稀释后A溶液的pH大于B溶液的pH，则A中c(H＋)小于B中c(H＋)，此时A酸溶液的酸性比B酸溶液的弱，B错误；a＝5时表明，1 mL pH＝2的A酸溶液稀释到1 000 mL，pH增加3，故A一定是强酸，1 mL pH＝2的B酸溶液稀释到1 000 mL，pH<5，说明B酸溶液中存在电离平衡，则B是弱酸，C正确；若A、B都是弱酸，稀释到1 000 mL后，A、B两溶液pH均要增大，而增加的值均小于3，有5>a>2，若A是强酸，则a＝5，D错误。
14．(1)某温度(T ℃)时，测得0.01 mol·L-1 NaOH溶液的pH＝11，则该温度下水的Kw＝________。
(2)在此温度下，将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的H2SO4溶液Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝11，b＝3，则Va∶Vb＝________。
②若所得混合液为中性，且Va∶Vb＝10∶1，则a＋b＝________。
③若所得混合液的pH＝10，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
【答案】(1)10-13 (2)①1∶10 ②12 ③1∶9
【解析】(1)T ℃时，0.01 mol·L-1的NaOH溶液中c(OH－)＝10-2 mol·L-1，其pH＝11，即c(H＋)＝10-11 mol·L-1，则水的离子积为10-13。(2)①pH＝11的NaOH溶液中c(OH－)＝10-2 mol·L-1，pH＝3的H2SO4溶液中c(H＋)＝10-3 mol·L-1，若混合后呈中性，则硫酸溶液体积为氢氧化钠溶液体积的10倍，即Va∶Vb＝1∶10。②若所得混合液为中性，且Va∶Vb＝10∶1，则硫酸溶液中c(H＋)为氢氧化钠溶液中c(OH－)的10倍。即硫酸中c(H＋)＝10－b mol·L-1，氢氧化钠溶液中c(OH－)＝10－b-1 mol·L-1，c(H＋)＝＝10－(12-b)mol·L-1，pH为12－b，亦即a＝12－b，所以a＋b＝12。③若混合液pH＝10，即c(OH－)＝10-3 mol·L-1，则c(OH－)＝10-3 mol·L-1＝ mol·L-1，得Va∶Vb＝1∶9。
15．某温度(T ℃)下的溶液中，c(H＋)＝10－x mol·L-1，c(OH－)＝10－y mol·L-1，x与y的关系如图所示。请回答下列问题：
(1)此温度下，水的离子积Kw＝________，则该温度T________(填“>”“<”或“＝”)25。
(2)在此温度下，向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH＝a的盐酸，测得混合溶液的部分pH如表所示：
实验 序号 Ba(OH)2溶液 的体积/mL 盐酸的 体积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
假设溶液混合前后的体积变化忽略不计，则a＝________，实验②中由水电离产生的c(OH－)＝________mol·L-1。
(3)在此温度下，将0.1 mol·L-1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液按下表中甲、乙、丙、丁不同方式混合：
混合方式 甲 乙 丙 丁
0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
0.1 mol·L-1 NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后，所得溶液显________(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合后，反应的离子方程式：________________________________
________________________________________________________________________。
③按甲方式混合后，所得溶液的pH为________(忽略体积效应)。
【答案】(1)1×10-12 >
(2)4 10-7
(3)①中 ②Ba2+＋OH－＋H＋＋SO===BaSO4↓＋H2O ③11
【解析】(2)此条件下，pH＝6时，溶液呈中性。根据表中实验①的数据可得Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝10-4 mol·L-1，根据表中实验③的数据有22.00×10-3 L×10-4 mol·L-1＝22.00×10-3 L×10－a mol·L-1，可得a＝4，即pH＝4。实验②中，所得溶液pH＝7，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，由H2O电离产生的 c(OH－)等于由水电离产生的c(H＋)，即由水电离产生的c(OH－)＝10-7 mol·L-1。(3)①按丁方式混合时，Ba(OH)2提供的OH－与NaHSO4提供的H＋的物质的量相等，混合后溶液呈中性。②按乙方式混合时，反应前：n(Ba2+)＝10-3 mol，n(OH－)＝2×10-3 mol，n(H＋)＝n(SO)＝10-3 mol，实际反应的Ba2+、OH－、H＋、SO均为10-3 mol，故反应的离子方程式为Ba2+＋OH－＋H＋＋SO===BaSO4↓＋H2O。③按甲方式混合时，OH－过量，反应后溶液中c(OH－)＝ mol·L-1＝0.1 mol·L-1，c(H＋)＝10-11 mol·L-1，则pH＝11。
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