人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元训练卷（含答案）

人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．下图涂色部分的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格边长是1厘米）
A．6 B．12 C．18 D．24
2．一个平行四边形的底和高同时乘3，面积会乘（ ）。
A．3 B．6 C．9
3．一堆钢管堆成梯形状，最上层有3根，最下层有8根，每相邻的两层相差1根。这堆钢管一共有（ ）根。
A．31 B．32 C．33 D．34
4．计算下图面积时，列式错误的是（ ）。
A． B．14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2
C． D．
5．如下图，用四根小棒钉成一个平行四边形，将它的对角沿箭头方向拉动，那么面积会（ ）。
A．变大 B．先变大后变小 C．先变小后变大 D．不变
二、填空题
6．一个等腰直角三角形，直角边长2cm，它的面积是( )平方厘米。如果用两个这样的三角形拼成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
7．一块平行四边形菜地的面积是，它的底是3m，高是( )m，和它等底等高的三角形的面积是( )。
8．一个梯形的下底是3.9厘米，上底是2厘米，高是2.8厘米，从中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是( )平方厘米。
9．如图，将两个上底为米，下底为米，高为米的完全一样的梯形，拼成一个平行四边形，拼后的平行四边形的底是( )米，高是( )米。
10．梯形（如图）是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的高是( )cm，面积是( )。
11．如图，每个小格子的边长是1dm，阴影部分的面积约是( )dm2。
12．用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的 面积最大。
13．下面图①至图④各图形中，面积是平行四边形A一半的是( )。（填序号）
14．如图是两个完全相同的长方形，比较甲、乙两个阴影部分面积的大小，甲的面积( )乙的面积。
15．一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．下面两个平行四边形的面积相等( )
17．平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。( )
18．两个面积相等的三角形都可以拼成一个平行四边形。( )
19．等底等高的三角形的面积都相等。( )
20．用两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
21．用简便方法计算。


22．解方程，带※题写出检验过程。
（1）5.4x＋6.6x＝19.2 ※（2）6x－x＝41
（3）16＋7x＝30 （4）x÷6＝7.8
23．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。
五、作图题
24．公园里，乐乐和小伙伴在玩模型拼搭游戏。

（1）乐乐拼了一个梯形，上面方格图中以A、B、C为其中的3个点，面积计算的算式是（3＋5）×3÷2，根据这个算式把这个梯形画完整。（每个小方格的边长表示1cm）
（2）小伙伴拼了一个平行四边形，它的面积与这个梯形面积相等，请你在上面方格图中画出这个平行四边形。
六、解答题
25．一块三角形地，底600米，高500米，在这块地共收小麦117吨，平均每公顷收小麦多少吨？
有一块底是250米，高是180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？
公园里有一个三角形的宣传牌，底是2.4m，高0.8m．现在用油漆重新粉刷一下，如果每平方米用油漆0.5kg，刷完这块宣传牌一共要用油漆多少千克？（两面都要刷）
28．如图，一块长方形草地，长方形的长是22米，宽是13米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？
一个加工厂运来一批钢管．把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
30．2022年国庆节期间，第二届河南省（信阳）园林绿化花境竞赛在花境园内举行。本次竞赛以“蝶飞花舞花满中州”为设计主题，采用广受人民群众喜爱的花卉作为设计元素，61个园林花境争奇斗艳，使花境园迅速成为信阳网红打卡地。园林绿化管理局要在花境园中的一块三角形空地上种草坪（如下图）。种1平方米草坪需要花25元，种这片草坪需要花多少钱？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A B
1．B
【分析】通过数涂色部分大约占几个小方格，占几个小方格，面积大约就是几平方厘米。
【详解】涂色部分大约占12个小方格，那么面积大约是12平方厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律可知，一个平行四边形的底和高同时乘3，则面积会乘（3×3），据此解答。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】3×3＝9
一个平行四边形的底和高同时乘3，面积会乘9。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，先用最下层的根数减去最上层的根数，再加1，即是这堆钢管的层数；
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这堆钢管的总根数。
【详解】层数：8－3＋1＝6（层）
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
这堆钢管一共有33根。
故答案为：C
4．A
【分析】
A．如图：，图形面积＝上底是6，下底是14，高是16的梯形面积－底是8，高是（14－6）的三角形面积；根据体积面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，列出式子，再进行比较；
B．如图：，图形面积＝底是14，高是（16－8）的三角形面积＋上底是8，下底是16，高是6的梯形面积，把数据代入三角形面积公式、梯形面积公式，列出式子，再进行比较；
C．如图：，图形面积＝长是8，宽是6的长方形面积＋上底是6，下底是14，高是（16－8）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形面积公式，列式，再进行比较；
D．如图：，图形面积＝长是16，宽是14的长方形面积－上底是8，下底是16，高是（14－6）的梯形面积，把数据代入长方形面积公式和梯形公式，列出式子，再进行比较，即可解答。
【详解】
A．
（6＋14）×16÷2－8×（14－6）÷2，原式错误。
B．
14×（16－8）÷2＋（8＋16）×6÷2，原式正确。
C．
6×8＋（6＋14）×（16－8）÷2，原式正确。
D．如图：，
14×16－（8＋16）×（14－6）÷2，原式正确。
列式错误的是（6＋14）×16÷2。
故答案为：A
5．B
【分析】根据平行四边形的特征，用4根小棒钉成一个平行四边形，将它的对角沿箭头方向拉动，那么图中指定底边上的高会先变长后变短，而底边不变。根据平行四边形面积＝底×高，可知面积会先变大后变小，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，面积会先变大后变小。
故答案为：B
6． 2 4
【分析】根据三角形的面积公式，列式计算出第一空；将三角形的面积乘2，求出拼成的正方形的面积。
【详解】2×2÷2＝2（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），所以，这个三角形的面积是2平方厘米，拼成的正方形的面积是4平方厘米。
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2。
7． 4 6
【分析】利用平行四边形面积公式的推导公式得：平行四边形的高等于面积除以底，得高是4厘米。再利用三角形面积公式即可求得三角形的面积。据此解答。
【详解】12÷3＝4（厘米）
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
【点睛】灵活运用平行四边形和三角形面积公式是解答本题的关键。
8．2.66
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可，由于减去一个最大的平行四边形，则最大的平行四边形的底是2厘米，高是2.8厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求解，之后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。
【详解】（2＋3.9）×2.8÷2
＝5.9×2.8÷2
＝16.52÷2
＝8.26（平方厘米）
2×2.8＝5.6（平方厘米）
8.26－5.6＝2.66（平方厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
9． a＋b h
【分析】看图，结合平行四边形底和高的概念，直接填空即可。
【详解】拼后的平行四边形的底是（a＋b）米，高是h米。
【点睛】本题考查了梯形和平行四边形，对平行四边形的底和高有清晰认识是解题的关键。
10． 6 69
【分析】折叠前后完全重合，则6厘米的边就是长方体的宽，5厘米的部分与9厘米的部分组成了长方体的长；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】梯形的高＝长方形的宽＝6厘米；
面积＝（9＋5＋9）×6÷2
＝138÷2
＝69（平方厘米）。
【点睛】此题考查梯形面积的求法，利用折叠的特点求出长方形的长和宽是解题的关键。
11．8
【分析】由每个小格子的边长是1dm可知：1个格子的面积是1 dm2。数出阴影部分所占格子的个数即可。
【详解】阴影部分所占的格子数大约有8个，故阴影部分的面积约是8 dm2。
【点睛】数出这个图形的所占的格子数，是解决本题的关键。
12．圆
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝ ，则S＝π r2＝π（）2≈20（平方厘米）；
所以S圆＞S正方形＞S长方形。因此圆的面积最大。
【点睛】牢记，周长相等的长方形、正方形和圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
13．③
【分析】根据图可知，这些图形的高相等，可以假设它们的高是2厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出它们的面积，找出平行四边形A面积的一半即可。
【详解】假设这些图形的高是2厘米
图形A的面积：2×2＝4（平方厘米）
①的面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
②的面积：（1＋2）×2÷2
＝3×2÷2
＝3（平方厘米）
③的面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
④的面积：1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
由此即可知道③图形的面积是平行四边形A面积的一半。
【点睛】本题主要考查基本图形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
14．等于
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，进行分析。
【详解】两个三角形的底和高，分别是长方形的长和宽或宽和长，面积都是长方形面积的一半，所以甲的面积＝乙的面积。
【点睛】关键是理解三角形和长方形之间的关系，掌握三角形面积公式
15．52
【分析】由题意可知，梯形的上底是（8－3）厘米，下底是8厘米，高是8厘米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这个梯形的面积，据此解答。
【详解】
（8－3＋8）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是52平方厘米。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
16．正确
【详解】同底等高．所以这两个平行四边形的面积相等．
故答案为正确.
17．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小到它的，积不变，据此解答。
【详解】由分析可知：平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律。
18．×
【分析】只有两个一模一样的三角形，才可以拼成一个平行四边形。据此解题。
【详解】两个面积相等的三角形，形状不一定相等，那么不一定能拼成一个平行四边形。
故答案为：×
19．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，所以在等底等高的情况下，三角形的面积是相等的。
【详解】根据分析得，等底等高的三角形的面积都相等。此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式求解。
20．×
【分析】由梯形的面积推导过程可知，两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以切成两个完全一样的梯形，据此解答。
【详解】
如图所示，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。题干没有强调两个梯形完全一样，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】要拼成一个平行四边形的两个梯形必须形状相同。
21．44.44；240；337；
15；10；10
【分析】先将101分成100和1相加，再利用乘法的分配律计算；
根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以这两个数的乘积；
利用乘法的分配律，提出3.37即可简便运算；
利用乘法的分配律，将括号里面的数分别与8相乘，可得出整十数和整百数，再进行计算即可；
利用乘法的结合律先算0.125和80相乘，再利用交换律算1.8÷1.8；
先将括号里面利用乘法积的变化规律将式子转化为3.75×1.41＋6.25×1.41，再利用乘法的分配律计算。
【详解】0.44×101
＝0.44×（100＋1）
＝0.44×100＋0.44
＝44＋0.44
＝44.44
24÷0.2÷0.5
＝24÷（0.2×0.5）
＝24÷0.1
＝240
3.37×118 3.37×17－3.37
＝ 3.37×（118－17－1）
＝3.37×100
＝337
（1.25＋12.5）×8－95
＝1.25×8＋12.5×8－95
＝10＋100－95
＝110－95
＝15
1.8×0.125×80÷1.8
＝1.8×（0.125×80）÷1.8
＝1.8×10÷1.8
＝1.8÷1.8×10
＝1×10
＝10
（3.75×1.41＋62.5×0.141）÷1.41
＝（3.75×1.41＋6.25×1.41）÷1.41
＝（3.75＋6.25）×1.41÷1.41
＝10×1.41÷1.41
＝10×（1.41÷1.41）
＝10×1
＝10
22．（1）x＝1.6（2）x＝8.2
（3）x＝2（4）x＝46.8
【分析】（1）先计算方程左边为12x，再根据等式的性质，方程两边同时除以12。
（2）先计算方程左边为5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5。方程验算时，将x的值代入方程左边，看是否等于方程右边。
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再同时除以7。
（4）根据等式的性质，方程两步同时乘6。
【详解】（1）5.4x＋6.6x＝19.2
解：12x＝19.2
12x÷12＝19.2÷12
x＝1.6
※（2）6x－x＝41
解：5x＝41
5x÷5＝41÷5
x＝8.2
验算：
方程左边＝6×8.2－8.2
＝49.2－8.2
＝41
＝方程右边
所以x＝8.2是方程的解。
（3）16＋7x＝30
解：16＋7x－16＝30－16
7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
（4）x÷6＝7.8
解：x÷6×6＝7.8×6
x＝46.8
23．（1）32cm2；（2）95cm2；（3）168dm2
【分析】（1）如下图所示，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2
＝12＋20×2÷2
＝12＋20
＝32（cm2）
则图形的面积是32cm2。
（2）14×5÷2＋10×12÷2
＝35＋60
＝95（cm2）
则图形的面积是95cm2。
（3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2
＝54×14÷2－210
＝378－210
＝168（dm2）
则阴影部分的面积是168dm2。
24．见详解
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据面积计算算式可知，上底是3cm，下底是5cm，高是3cm，据此将这个梯形补充完整；
（2）计算出梯形的面积是12cm2，那么可以取平行四边形的底是4cm，高是3cm，此时面积和梯形面积相等。
【详解】（1）（2）如图：

（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查了梯形和平行四边形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
25．7.8吨
【分析】平均每公顷收小麦的吨数＝这块地一共收小麦的吨数÷这块地的面积，其中这块地的面积＝底×高÷2，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米。
【详解】600×500÷2＝150000（平方米）＝15公顷
117÷15＝7.8（吨）
答：平均每公顷收小麦7.8吨。
26．2吨
【分析】据公式三角形的面积＝底×高÷2，求出这个实验田的面积，然后化成用公顷作单位，再用收获的粮食总质量除以公顷数，就是每公顷的产粮是多少吨。
【详解】250×180÷2
＝45000÷2
＝22500（平方米）
＝2.25（公顷）
4.5÷2.25＝2（吨）
答：平均每公顷产粮2吨。
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2，注意单位之间的换算，这是解决此题的关键。
27．0.96千克
【分析】根据题意可知，先求出这个三角形的宣传牌的面积，用公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是两面都要刷油漆，所以面积要乘2，求出两面的总面积后，用每平方米用油漆的质量×总面积＝一共需要的油漆质量。
【详解】解：2.4×0.8÷2×2×0.5
＝1.92÷2×2×0.5
＝1.92×0.5
＝0.96（千克）
答：刷完这块宣传牌一共要用油漆0.96千克。
28．242平方米
【分析】先观察石子路的形状，是一个平行四边形，其中，它的底为2米，高可看作长方形的长，是22米；那么平行四边形面积可求。再看长方形，长和宽都已知，面积也可求。则最后用长方形的面积减去平行四边形的面积就是草地部分面积。
【详解】22×13－2×22
＝22×（13－2）
＝22×11
＝242（平方米）
答：草地面积有242平方米。
【点睛】关键是找到平行四边形的底和高，如图所示，平行四边形只有一条短边是已知的，则两条短边之间垂直的线段的长度可看作它的高。
29．90根
【分析】由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可列出算式（6＋14）×9÷2，求得钢管的根数。
【详解】解：（6＋14）×9÷2＝90根
答：这批钢管共90根。
30．1900元
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算出三角形草坪的面积，再用面积乘每平米的价格即可解答。
【详解】16×9.5÷2×25
＝152÷2×25
＝76×25
＝1900（元）
答：种这片草坪需要花1900元。
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