湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题
1．（2024高二上·望城开学考）A和B两物体在同一直线上运动的v-t图线如图，已知在第3s末两个物体相遇，则此过程中两物相同的是（ ）
A．加速度 B．速度方向 C．位移 D．合外力
【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．速度图象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，则知A、B的加速度不同，A错误；
B．速度的正负表示速度方向，图像都在第一象限，速度都为正值，则知两物体的速度方向相同，B正确；
C．速度图像面积表示位移，A、B在前3秒面积不相等，位移不相同，C错误；
D．两个物体的加速度不同，由于两个物体的质量关系未知，由牛顿第二定律知不能确定合外力的关系，D错误；
故选B。
【分析】根据v-t图像反映的信息：
1.斜率——表示加速度大小和方向。
2.点——反映某时刻物体的速度大小和方向。
3.面积——反映某段时间内物体的位移大小。
4.根据F=ma来判断合外力大小。
2．（2024高二上·望城开学考）如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 ( )．
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.由于小强随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，A错误；
BC. 圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力提供向心力， 小强在P点受到的摩擦力不为零， B错误，C正确；
D.当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错．
故选C。
【分析】根据向心力的来源分析：
1.向心力的确定：指向圆心的合力，由静摩擦力提供。
2.匀速圆周运动：所有力的合力指向圆心；变速圆周运动：所有力的合力与物体的线速度方向成锐角或钝角。
3．（2024高二上·望城开学考）如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为，将质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为．通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角．则滑块的运动情况是（ ）
A．速度方向沿杆向下，正在均匀减小
B．速度方向沿杆向下，正在均匀增大
C．速度方向沿杆向上，正在均匀减小
D．速度方向沿杆向上，正在均匀增大
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，若假设滑块速度方向向下，则沿斜面方向
垂直斜面方向
其中摩擦力
联立可解得
对小球现有θ＜β，则有
所以
因为θ＜β，所以
但，所以假设不成立，即速度的方向一定向上．滑块向上运动，重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆的方向向下，所以滑块的加速度方向向下，滑块沿杆减速上滑．则滑块的速度方向沿杆向上，正在均匀减小．故ABD错误，C正确.
故选C。
【分析】根据整体法和隔离法，用反证的思想分析：
1.多个物体运动性质相同时，一般先用整体发分析共同加速度。
2.用隔离法分析单个物体的受力，根据受力情况分析加速度。
4．（2024高二上·望城开学考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大
D．带电质点通过P点时的动能较Q点大
【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，A正确，不符合题意；
B．由于相邻等势面之间的电势差相等，等势线密的地方场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故B正确，不符合题意；
C．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故C正确，不符合题意；
D．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故D错误，符合题意。
故选D。
【分析】根据带电粒子的运动轨迹分析：
1.根据运动轨迹分析粒子的受力方向，结合粒子的电性分析电场强度方向，根据电场强度方向与电势高低的关系分析电势高低。
2.根据等势面的疏密表示电场的强弱，分析带电质点在P、Q点的电场力大小，根据牛顿第二定律分析加速度大小。
3.根据判断电势能高低，或根据电场力做功与电势能变化的关系判断带电质点在P、Q点的电势能高低。根据能量守恒定律分析对应的动能变化。
5．（2024高二上·望城开学考）北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
【答案】D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A错误；
B．第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B错误；
C．三舱在轨飞行的速度大小为
选项C错误；
D．设地球质量为M，地球密度为ρ，由
得
D正确。
故选D。
【分析】根据万有引力提供向心力分析：
1.匀速圆周运动并非平衡态，做匀速圆周运动的物体合力指向圆心。
2.理解宇宙速度。
3.根据万有引力提供向心力计算环绕天体的环绕速度和计算中心天体的质量和密度。
6．（2024高二上·望城开学考）据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等，，则第一、二种四星系统周期的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】 在四星系统中，做圆周运动每一个星体均是由受到的其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，它们的角速度相等。万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，多星系统要注意受力分析。根据题意，由几何关系可知，图甲中对角线上两颗星的距离为
图甲中每颗星受力情况如图所示
由万有引力公式
可得
则每颗星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
根据题意，由几何关系可知，图乙中，两个三角形顶点上的星间的距离为
图乙中三角形顶点上的星受力情况如图所示
由万有引力公式
可得
则三角形顶点上的星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
故
故选B。
【分析】 在“四星系统”中，做匀速圆周运动的每一颗星体均是由受到的其它三颗星体对它的万有引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出星体匀速圆周运动的周期。
7．（2024高二上·望城开学考）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v0由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（ ）
A．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
B．负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
C．负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大
D．当负点电荷分别处于m和m时，电场力的功率相等
【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AC．由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向；
由图像可知，A到O斜率越来越小，电场强度越来越小，加速度越来越小。同理，OB段不变。则负点电荷在AO段做加速度减小的加速运动，在OB段做匀减速运动；
由于B点电势等于A点电势，所以负点电荷在B点速度为v0，则电荷在AB间运动v-t图像如图
AO、OB段，由于位移相等，则图线与t轴围成的面积相等，显然AO段的时间小于OB段的时间。故A正确，C错误；
B．相等距离上电势能变化越快，说明该处电场力越大，即场强越大，由A到O点场强逐渐减小，所以电势能变化应越来越慢，故B错误；
D．负点电荷分别处于m和m时，两段图像斜率绝对值相等，则场强大小相等，电荷所受电场力大小相等，但m处的电势大于m处的电势，说明O点到的电势差小于O点到的电势差，根据运动的可逆性都可看成O点向两处的减速运动
可知处的速度大，所以电场力的功率不相等，故D错误。
故选A。
【分析】根据图像分析：
1.斜率——反映电场强度的大小和方向，根据斜率变化分析电场强度的大小、方向变化情况。
2.沿着电场线方向电势逐渐降低分析电势的高低，结合分析电荷电势能的变化。
3.根据牛顿第二定律分析加速度的大小关系。
4.根据功率分析电场力功率的大小关系。
8．（2024高二上·望城开学考）关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动（速度接近于真空中的光速）
B．狭义相对论只适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动（速度接近于真空中的光速）
D．狭义相对论既适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），也适用于低速运动
【答案】A,D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的.
故答案为：AD。
【分析】经典力学有一定的局限性，只适用于宏观、低速运动的物体；狭义相对论适用于微观以及高低速运动的物体。
9．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．这个行星的质量
B．这个行星的第一宇宙速度
C．这个行星的同步卫星的周期是
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】A,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度，可知当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
解得
绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则：
解得这个行星的质量
故A正确；
B. 这个行星的第一宇宙速度
故B错误；
C. 不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，故C错误；
D. 离行星表面距离为的地方的万有引力
即重力加速度为，故D正确．
故选AD。
【分析】根据向心力的来源分析：
1.物体转到圆盘最低点时，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力提供向心力，此时角速度最大。
2.行星的第一宇宙速度就是近行星表面的最大环绕速度。
3.星球表面，根据万有引力等于重力，分析离行星表面距离为R的地方的重力加速度。
10．（2024高二上·望城开学考）伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升，然后匀速水平移动，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小
B．匀速上升时，货物处于失重状态
C．匀速上升，货物机械能增量为
D．匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功
【答案】C,D
【知识点】能量守恒定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．因为空气阻力不能忽略，所以匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力和空气阻力大小之和，A错误；
B．匀速上升时，货物平衡状态，故不处于失重状态，B错误；
C．匀速上升，货物的动能不变，重力势能增加，根据公式可得
故货物机械能增量为，C正确；
D．匀速水平移动过程中，因为重力方向的位移为零，故货物所受重力不做功，D正确。
故选CD。
【分析】1.匀速上升，货物处于平衡状态，即合力为零。
2.物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能的增加量为重力势能的增加量。
3.匀速水平移动，重力方向与货物的运动方向垂直，重力不做功。
11．（2024高二上·望城开学考）万有引力作用下的物体具有引力势能，取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep = - G（G为引力常量，M、m分别为星球和物体的质量），在一半径为R的星球上，一物体从星球表面某高度处自由下落(不计空气阻力)，自开始下落计时，得到物体在星球表面下落高度H随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面
B．在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面
C．在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面
D．在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面
【答案】A,B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．由图像可知星球表面处的重力加速度
得
水平抛出要使物体不再落回星球表面，即成为星球的卫星
AB正确；
CD．竖直上抛要使物体不再落回星球表面，即脱离星球的引力，根据
得
由
将
代入得
C错误、D正确。
故选ABD。
【分析】根据H-t图像分析：
1.根据图像知，物体下落位移为h时，所需的时间为t0，根据运动学公式分析星球表面的重力加速度。
2.水平抛和竖直抛出物体后不再落回星球表面的意义即分别为成为星球的卫星和脱离星球的引力。根据万有引力提供向心力分析对应的速度。
12．（2024高二上·望城开学考）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如下图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，所挂钩码的总质量用m表示。
（1）打点计时器所接的电源为 （填“直流”或“交流”）电源。只有满足M m时，才可近似认为细绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力mg；
（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持 不变，改变，测出相应的加速度。实验画出的图线如图所示，若误差是由于系统误差引起的，则图线不过坐标原点的原因是 。
（3）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，相邻计数点的间距分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，测得点距如图所示。已知实验电源的频率为f，则根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为a= ，根据图中的点距数据及电源频率f=50Hz，则可求得小车的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）。
【答案】交流；远大于；钩码质量m（或细绳对小车的拉力、小车所受合外力）；平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大（或平衡摩擦力过度）；（或、）；0.497
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）打点计时器所接的电源为交流电源。设细绳对小车的拉力大小为F，对小车根据牛顿第二定律有
对钩码同理有
联立解得
由上式可知只有当M远大于m时才近似等于。
故答案为：交流 远大于
（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持钩码质量m不变。由题图像可知a与的关系可写为
即
说明小车所受合外力大于细绳对小车的拉力，其原因是平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大。
故答案为：钩码质量m（或细绳对小车的拉力、小车所受合外力） 平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大（或平衡摩擦力过度）
（3）相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为
代入数据后可得
故答案为：（或、）
0.497
【分析】1.根据实验原理选择合适的电源类型，掌握正确的实验操作。
2.理解图像的意义，运用逐差法计算小车的加速度。注意单位的换算。
13．（2024高二上·望城开学考）某学习小组在研究加速度与力、质量的关系时，采用如图甲所示的装置，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合力，通过加减钩码来改变小车总质量M.
（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下 （选填“小车上的钩码” 或“小托盘和砝码”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点 ．
（2）图乙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电的频率为50 Hz，从纸带上测出x1=3.20 cm，x2=4.74 cm，x3=6.30 cm，x4=7.85 cm，x5=9.41 cm，x6=10.96 cm．小车运动的加速度大小为 m／s2（结果保留三位有效数字）
【答案】小托盘和砝码；间距相等；1.55
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码，将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点间距相等；
故答案为：小托盘和砝码 间距相等
（2）根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得
为了更加准确的求解加速度，对三个加速度取平均值，得
代入数据解得
故答案为：1.55
【分析】1.掌握实验原理，了解实验操作步骤和数据处理。
2.熟练应用所学的基本规律——逐差法解决实验问题。
14．（2024高二上·望城开学考）某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。
（1）求当风速为时，风对小球作用力的大小；
（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即，推导风速跟细线与竖直方向夹角之间的关系。
【答案】（1）小球受重力、细线的拉力和风的作用力。根据共点力平衡条件得
（2）依题意，风速为时
其中为常量。所以
同理，风速为时
解得
（1）；（2）
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【分析】根据平衡条件分析：
1.对小球进行受力分析，结合平衡条件分析风对小球的作用力。
2.结合风对小球作用力的大小与风速的关系，结合平衡条件分析风速与的关系。
15．（2024高二上·望城开学考）在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，路灯亮起是不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后一辆车司机都比前一辆迟后启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
【答案】(1)汽车的加速时间
t=40s时间内汽车能行驶的位移为
所以
由题意知，有52辆汽车能通过路口。
(2)设，在时间显示灯刚亮出“3”时，第53辆车行驶的位移
此时汽车离停车线的距离为
该车做匀减速直线运动，加速度大小为
(3)设有k辆车能通过路口，第k辆车能通过路口应满足
代入数据可解得
故有23辆车能通过路口。
(1)52；(2)(3)23
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】根据运动规律分析：
1.运用匀变速直线运动的位移时间关系式分析行驶的距离。从而分析能够通过路口的汽车。
2.先分析当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，分析汽车距离停车线的距离，根据速度-位移公式分析加速度。
3.理解物理情境，熟悉运动学公式在实际生活中运动，关键得出第k辆车通过路口时所满足的位移关系式。
16．（2024高二上·望城开学考）如图所示，MN是长为L1=3m的绝缘、粗糙平台，平台M点放置一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+1C的小物块P。平台右端的光滑水平桌面上，放有一质量为m=0.1kg、长为L2=9m的长木板Q，其上表面与平台相齐，右端带有挡板。其上从左端开始，每隔d=1.8m处放有质量为m=0.1kg的小物块A、B、C、D。在平台MN区域有竖直向下的电场，平台上各点的电场强度大小E与到M点距离x之间的关系为E=kx，小物块P与平台间的动摩擦因数为μ1=0.25，小物块P、A、B、C、D与长木板Q之间的动摩擦因数均为μ2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I=1.3N s，经过时间t=0.2s小物块P滑上长木板Q。已知小物块P未从长木板Q上滑落，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度大小为10m/s2，常量，求：
（1）小物块P从平台M点运动至右端N点时的速度大小；
（2）从小物块P与小物块A相碰，直到小物块A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止时所用的时间；
（3）在小物块P运动的整个过程中，作用在小物块P上的电场力的冲量和小物块P因摩擦而产生的热量。
【答案】（1）小物块获得一初速度vM有
小物块从M端运动到N端的过程，由动能定理得
解得
（2）小物块P、A、B、C、D与长木板Q打滑时的加速度均为
在D未与长木板Q的挡板相碰前，长木板Q的加速度为
设历时t0后，小物块P与A相碰，有
设历时t1在后，D与长木板Q的挡板相碰，有
从小物块P滑上长木板Q到P、A、B、C、D与长木板Q达共速v的过程由动量守恒有
设D与长木板Q的挡板碰后，直到P、A、B、C、D与长木板Q达共速历时t2，则
从P与A碰后，到A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止所用的时间
（3）小物块P运动的整个过程，仅M点到N点过程受到电场力小物块P从M端运动到N端过程，由动量定理得
该过程电场力对小物块P的冲量大小为
联立（1）（2）解得
小物块P从M端运动到N端过程，因摩擦产生的热量为
小物块P滑上长木板直到P、A、B、C、D与长木板Q达共速过程，小物块P与长木板间因摩擦产生的热量为
在运动的整个过程中，小物块P因摩擦而产生的热量为
（1）12m/s；（2）；（3），2.45J
【知识点】动量定理；冲量；动量与能量的其他综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】根据物块的运动情况和受力情况分析：
1.分析 小物块P从平台M点运动至右端N点过程中的各个力做的功，运用动能定理分析物块的末速度。
2.由运动学公式并结合牛顿第二定律、动量守恒定律分析A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止所用的时间。
3.由动量定理，结合能量守恒定律分析整个过程中，小物块P因摩擦而产生的热量。
1 / 1湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题
1．（2024高二上·望城开学考）A和B两物体在同一直线上运动的v-t图线如图，已知在第3s末两个物体相遇，则此过程中两物相同的是（ ）
A．加速度 B．速度方向 C．位移 D．合外力
2．（2024高二上·望城开学考）如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 ( )．
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心
3．（2024高二上·望城开学考）如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为，将质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为．通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角．则滑块的运动情况是（ ）
A．速度方向沿杆向下，正在均匀减小
B．速度方向沿杆向下，正在均匀增大
C．速度方向沿杆向上，正在均匀减小
D．速度方向沿杆向上，正在均匀增大
4．（2024高二上·望城开学考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点通过P点时的加速度较Q点大
C．带电质点通过P点时的电势能较Q点大
D．带电质点通过P点时的动能较Q点大
5．（2024高二上·望城开学考）北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
6．（2024高二上·望城开学考）据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等，，则第一、二种四星系统周期的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024高二上·望城开学考）绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v0由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（ ）
A．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
B．负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
C．负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大
D．当负点电荷分别处于m和m时，电场力的功率相等
8．（2024高二上·望城开学考）关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（ ）
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动（速度接近于真空中的光速）
B．狭义相对论只适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动（速度接近于真空中的光速）
D．狭义相对论既适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），也适用于低速运动
9．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．这个行星的质量
B．这个行星的第一宇宙速度
C．这个行星的同步卫星的周期是
D．离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
10．（2024高二上·望城开学考）伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升，然后匀速水平移动，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小
B．匀速上升时，货物处于失重状态
C．匀速上升，货物机械能增量为
D．匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功
11．（2024高二上·望城开学考）万有引力作用下的物体具有引力势能，取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep = - G（G为引力常量，M、m分别为星球和物体的质量），在一半径为R的星球上，一物体从星球表面某高度处自由下落(不计空气阻力)，自开始下落计时，得到物体在星球表面下落高度H随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面
B．在该星球表面上以的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面
C．在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面
D．在该星球表面上以的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面
12．（2024高二上·望城开学考）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如下图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，所挂钩码的总质量用m表示。
（1）打点计时器所接的电源为 （填“直流”或“交流”）电源。只有满足M m时，才可近似认为细绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力mg；
（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持 不变，改变，测出相应的加速度。实验画出的图线如图所示，若误差是由于系统误差引起的，则图线不过坐标原点的原因是 。
（3）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，相邻计数点的间距分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，测得点距如图所示。已知实验电源的频率为f，则根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为a= ，根据图中的点距数据及电源频率f=50Hz，则可求得小车的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）。
13．（2024高二上·望城开学考）某学习小组在研究加速度与力、质量的关系时，采用如图甲所示的装置，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合力，通过加减钩码来改变小车总质量M.
（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下 （选填“小车上的钩码” 或“小托盘和砝码”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点 ．
（2）图乙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电的频率为50 Hz，从纸带上测出x1=3.20 cm，x2=4.74 cm，x3=6.30 cm，x4=7.85 cm，x5=9.41 cm，x6=10.96 cm．小车运动的加速度大小为 m／s2（结果保留三位有效数字）
14．（2024高二上·望城开学考）某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为。
（1）求当风速为时，风对小球作用力的大小；
（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即，推导风速跟细线与竖直方向夹角之间的关系。
15．（2024高二上·望城开学考）在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，路灯亮起是不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后启动汽车，后一辆车司机都比前一辆迟后启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
16．（2024高二上·望城开学考）如图所示，MN是长为L1=3m的绝缘、粗糙平台，平台M点放置一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+1C的小物块P。平台右端的光滑水平桌面上，放有一质量为m=0.1kg、长为L2=9m的长木板Q，其上表面与平台相齐，右端带有挡板。其上从左端开始，每隔d=1.8m处放有质量为m=0.1kg的小物块A、B、C、D。在平台MN区域有竖直向下的电场，平台上各点的电场强度大小E与到M点距离x之间的关系为E=kx，小物块P与平台间的动摩擦因数为μ1=0.25，小物块P、A、B、C、D与长木板Q之间的动摩擦因数均为μ2=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I=1.3N s，经过时间t=0.2s小物块P滑上长木板Q。已知小物块P未从长木板Q上滑落，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度大小为10m/s2，常量，求：
（1）小物块P从平台M点运动至右端N点时的速度大小；
（2）从小物块P与小物块A相碰，直到小物块A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止时所用的时间；
（3）在小物块P运动的整个过程中，作用在小物块P上的电场力的冲量和小物块P因摩擦而产生的热量。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．速度图象的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，则知A、B的加速度不同，A错误；
B．速度的正负表示速度方向，图像都在第一象限，速度都为正值，则知两物体的速度方向相同，B正确；
C．速度图像面积表示位移，A、B在前3秒面积不相等，位移不相同，C错误；
D．两个物体的加速度不同，由于两个物体的质量关系未知，由牛顿第二定律知不能确定合外力的关系，D错误；
故选B。
【分析】根据v-t图像反映的信息：
1.斜率——表示加速度大小和方向。
2.点——反映某时刻物体的速度大小和方向。
3.面积——反映某段时间内物体的位移大小。
4.根据F=ma来判断合外力大小。
2．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.由于小强随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，A错误；
BC. 圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力提供向心力， 小强在P点受到的摩擦力不为零， B错误，C正确；
D.当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心，D错．
故选C。
【分析】根据向心力的来源分析：
1.向心力的确定：指向圆心的合力，由静摩擦力提供。
2.匀速圆周运动：所有力的合力指向圆心；变速圆周运动：所有力的合力与物体的线速度方向成锐角或钝角。
3．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，若假设滑块速度方向向下，则沿斜面方向
垂直斜面方向
其中摩擦力
联立可解得
对小球现有θ＜β，则有
所以
因为θ＜β，所以
但，所以假设不成立，即速度的方向一定向上．滑块向上运动，重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆的方向向下，所以滑块的加速度方向向下，滑块沿杆减速上滑．则滑块的速度方向沿杆向上，正在均匀减小．故ABD错误，C正确.
故选C。
【分析】根据整体法和隔离法，用反证的思想分析：
1.多个物体运动性质相同时，一般先用整体发分析共同加速度。
2.用隔离法分析单个物体的受力，根据受力情况分析加速度。
4．【答案】D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，A正确，不符合题意；
B．由于相邻等势面之间的电势差相等，等势线密的地方场强大，故P点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故B正确，不符合题意；
C．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故C正确，不符合题意；
D．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故D错误，符合题意。
故选D。
【分析】根据带电粒子的运动轨迹分析：
1.根据运动轨迹分析粒子的受力方向，结合粒子的电性分析电场强度方向，根据电场强度方向与电势高低的关系分析电势高低。
2.根据等势面的疏密表示电场的强弱，分析带电质点在P、Q点的电场力大小，根据牛顿第二定律分析加速度大小。
3.根据判断电势能高低，或根据电场力做功与电势能变化的关系判断带电质点在P、Q点的电势能高低。根据能量守恒定律分析对应的动能变化。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A错误；
B．第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B错误；
C．三舱在轨飞行的速度大小为
选项C错误；
D．设地球质量为M，地球密度为ρ，由
得
D正确。
故选D。
【分析】根据万有引力提供向心力分析：
1.匀速圆周运动并非平衡态，做匀速圆周运动的物体合力指向圆心。
2.理解宇宙速度。
3.根据万有引力提供向心力计算环绕天体的环绕速度和计算中心天体的质量和密度。
6．【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】 在四星系统中，做圆周运动每一个星体均是由受到的其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，它们的角速度相等。万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，多星系统要注意受力分析。根据题意，由几何关系可知，图甲中对角线上两颗星的距离为
图甲中每颗星受力情况如图所示
由万有引力公式
可得
则每颗星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
根据题意，由几何关系可知，图乙中，两个三角形顶点上的星间的距离为
图乙中三角形顶点上的星受力情况如图所示
由万有引力公式
可得
则三角形顶点上的星所受合力为
由合力提供向心力有
解得
故
故选B。
【分析】 在“四星系统”中，做匀速圆周运动的每一颗星体均是由受到的其它三颗星体对它的万有引力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出星体匀速圆周运动的周期。
7．【答案】A
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】AC．由于沿场强方向电势降低，所以AO段场强沿OA方向，OB段场强沿OB方向；
由图像可知，A到O斜率越来越小，电场强度越来越小，加速度越来越小。同理，OB段不变。则负点电荷在AO段做加速度减小的加速运动，在OB段做匀减速运动；
由于B点电势等于A点电势，所以负点电荷在B点速度为v0，则电荷在AB间运动v-t图像如图
AO、OB段，由于位移相等，则图线与t轴围成的面积相等，显然AO段的时间小于OB段的时间。故A正确，C错误；
B．相等距离上电势能变化越快，说明该处电场力越大，即场强越大，由A到O点场强逐渐减小，所以电势能变化应越来越慢，故B错误；
D．负点电荷分别处于m和m时，两段图像斜率绝对值相等，则场强大小相等，电荷所受电场力大小相等，但m处的电势大于m处的电势，说明O点到的电势差小于O点到的电势差，根据运动的可逆性都可看成O点向两处的减速运动
可知处的速度大，所以电场力的功率不相等，故D错误。
故选A。
【分析】根据图像分析：
1.斜率——反映电场强度的大小和方向，根据斜率变化分析电场强度的大小、方向变化情况。
2.沿着电场线方向电势逐渐降低分析电势的高低，结合分析电荷电势能的变化。
3.根据牛顿第二定律分析加速度的大小关系。
4.根据功率分析电场力功率的大小关系。
8．【答案】A,D
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的.
故答案为：AD。
【分析】经典力学有一定的局限性，只适用于宏观、低速运动的物体；狭义相对论适用于微观以及高低速运动的物体。
9．【答案】A,D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A. 物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度，可知当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
解得
绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则：
解得这个行星的质量
故A正确；
B. 这个行星的第一宇宙速度
故B错误；
C. 不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，故C错误；
D. 离行星表面距离为的地方的万有引力
即重力加速度为，故D正确．
故选AD。
【分析】根据向心力的来源分析：
1.物体转到圆盘最低点时，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力提供向心力，此时角速度最大。
2.行星的第一宇宙速度就是近行星表面的最大环绕速度。
3.星球表面，根据万有引力等于重力，分析离行星表面距离为R的地方的重力加速度。
10．【答案】C,D
【知识点】能量守恒定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．因为空气阻力不能忽略，所以匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力和空气阻力大小之和，A错误；
B．匀速上升时，货物平衡状态，故不处于失重状态，B错误；
C．匀速上升，货物的动能不变，重力势能增加，根据公式可得
故货物机械能增量为，C正确；
D．匀速水平移动过程中，因为重力方向的位移为零，故货物所受重力不做功，D正确。
故选CD。
【分析】1.匀速上升，货物处于平衡状态，即合力为零。
2.物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能的增加量为重力势能的增加量。
3.匀速水平移动，重力方向与货物的运动方向垂直，重力不做功。
11．【答案】A,B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．由图像可知星球表面处的重力加速度
得
水平抛出要使物体不再落回星球表面，即成为星球的卫星
AB正确；
CD．竖直上抛要使物体不再落回星球表面，即脱离星球的引力，根据
得
由
将
代入得
C错误、D正确。
故选ABD。
【分析】根据H-t图像分析：
1.根据图像知，物体下落位移为h时，所需的时间为t0，根据运动学公式分析星球表面的重力加速度。
2.水平抛和竖直抛出物体后不再落回星球表面的意义即分别为成为星球的卫星和脱离星球的引力。根据万有引力提供向心力分析对应的速度。
12．【答案】交流；远大于；钩码质量m（或细绳对小车的拉力、小车所受合外力）；平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大（或平衡摩擦力过度）；（或、）；0.497
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】（1）打点计时器所接的电源为交流电源。设细绳对小车的拉力大小为F，对小车根据牛顿第二定律有
对钩码同理有
联立解得
由上式可知只有当M远大于m时才近似等于。
故答案为：交流 远大于
（2）在探究加速度与质量的关系时，应该保持钩码质量m不变。由题图像可知a与的关系可写为
即
说明小车所受合外力大于细绳对小车的拉力，其原因是平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大。
故答案为：钩码质量m（或细绳对小车的拉力、小车所受合外力） 平衡摩擦力时木板倾斜的角度过大（或平衡摩擦力过度）
（3）相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为
代入数据后可得
故答案为：（或、）
0.497
【分析】1.根据实验原理选择合适的电源类型，掌握正确的实验操作。
2.理解图像的意义，运用逐差法计算小车的加速度。注意单位的换算。
13．【答案】小托盘和砝码；间距相等；1.55
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码，将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点间距相等；
故答案为：小托盘和砝码 间距相等
（2）根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小，得
为了更加准确的求解加速度，对三个加速度取平均值，得
代入数据解得
故答案为：1.55
【分析】1.掌握实验原理，了解实验操作步骤和数据处理。
2.熟练应用所学的基本规律——逐差法解决实验问题。
14．【答案】（1）小球受重力、细线的拉力和风的作用力。根据共点力平衡条件得
（2）依题意，风速为时
其中为常量。所以
同理，风速为时
解得
（1）；（2）
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【分析】根据平衡条件分析：
1.对小球进行受力分析，结合平衡条件分析风对小球的作用力。
2.结合风对小球作用力的大小与风速的关系，结合平衡条件分析风速与的关系。
15．【答案】(1)汽车的加速时间
t=40s时间内汽车能行驶的位移为
所以
由题意知，有52辆汽车能通过路口。
(2)设，在时间显示灯刚亮出“3”时，第53辆车行驶的位移
此时汽车离停车线的距离为
该车做匀减速直线运动，加速度大小为
(3)设有k辆车能通过路口，第k辆车能通过路口应满足
代入数据可解得
故有23辆车能通过路口。
(1)52；(2)(3)23
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】根据运动规律分析：
1.运用匀变速直线运动的位移时间关系式分析行驶的距离。从而分析能够通过路口的汽车。
2.先分析当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，分析汽车距离停车线的距离，根据速度-位移公式分析加速度。
3.理解物理情境，熟悉运动学公式在实际生活中运动，关键得出第k辆车通过路口时所满足的位移关系式。
16．【答案】（1）小物块获得一初速度vM有
小物块从M端运动到N端的过程，由动能定理得
解得
（2）小物块P、A、B、C、D与长木板Q打滑时的加速度均为
在D未与长木板Q的挡板相碰前，长木板Q的加速度为
设历时t0后，小物块P与A相碰，有
设历时t1在后，D与长木板Q的挡板相碰，有
从小物块P滑上长木板Q到P、A、B、C、D与长木板Q达共速v的过程由动量守恒有
设D与长木板Q的挡板碰后，直到P、A、B、C、D与长木板Q达共速历时t2，则
从P与A碰后，到A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止所用的时间
（3）小物块P运动的整个过程，仅M点到N点过程受到电场力小物块P从M端运动到N端过程，由动量定理得
该过程电场力对小物块P的冲量大小为
联立（1）（2）解得
小物块P从M端运动到N端过程，因摩擦产生的热量为
小物块P滑上长木板直到P、A、B、C、D与长木板Q达共速过程，小物块P与长木板间因摩擦产生的热量为
在运动的整个过程中，小物块P因摩擦而产生的热量为
（1）12m/s；（2）；（3），2.45J
【知识点】动量定理；冲量；动量与能量的其他综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】根据物块的运动情况和受力情况分析：
1.分析 小物块P从平台M点运动至右端N点过程中的各个力做的功，运用动能定理分析物块的末速度。
2.由运动学公式并结合牛顿第二定律、动量守恒定律分析A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止所用的时间。
3.由动量定理，结合能量守恒定律分析整个过程中，小物块P因摩擦而产生的热量。
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