(共25张PPT)
人教版 五年级下册
8.1 找次品
学习目标
初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题;
使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性;
复习导入
同学们,大家会使用天平吗?如果天平平衡说明什么?
新课讲解
有3瓶钙片,其中1瓶少了3片,看作次品。你能设法把它找出来吗?
我用手掂了掂,掂不出来。
可以用天平称一称。
天平不平衡,轻的那瓶是次品
新课讲解
天平平衡了,剩下的那瓶就是次品
新课讲解
只称一次就能找出次品了。
你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗?
新课讲解
我用 表示钙片。
1
2
3
新课讲解
可以这样记录。
平衡, 是次品。
1
2
3
需要称 次。
不平衡,轻的是次品。
1
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证能找出次品?
新课讲解
“至少称几次就保证……”是什么意思?
是指保证能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程?
新课讲解
用 表示零件。
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6
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8
可以这样记录。
平衡,再各放……
不平衡,重的……
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3
4
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证能找出次品?
新课讲解
将探索的情况填入下表。
分成的份数 每份的数量 至少要称的次数
新课讲解
方法一
我把这些零件分成8份;我是这样分的(1,1,1,1,1,1,1,1)。
第一次
第一次
第二次
第二次
新课讲解
第三次
第三次
新课讲解
第四次
第四次
我用这种方法要称4次才能保证找到次品。
新课讲解
方法二
我把这些零件分成4份;我是这样分的(2,2,2,2)。
第一次
第一次
新课讲解
第二次
第三次
我用这种方法要称3次才能保证找到次品
新课讲解
方法三
我把这些零件分成3份;我是这样分的(3,3,2)。
第一次
第二次
新课讲解
第一次
第二次
我用这种方法要称2次才能保证找到次品
新课讲解
方法四
我把这些零件分成8份;我是这样分的(4,4)。
第一次
新课讲解
第二次
第三次
我用这种方法也要称3次才能保证找到次品。
新课讲解
9个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称,至少称几次就保证能找出次品?
观察完成的表格,你发现了什么?
(1)“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系?
(2)怎样分找出次品需要称的次数最少?
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
新课讲解
利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
知识运用
有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。假如用天平称,至少称几次能保证找出这瓶盐水?
4次
课堂小结
利用天平找次品的时候,把待分的物品分成3份,能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
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