2024—2025 学年第一学期八年级学业水平质量监测
数学试题参考答案及评分建议
说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B B D D B C B
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分）
11. 360° 12. 3a2-4a 13. 45 14. 5 15. 20
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75分）
16.（本题共 12分，每小题 3分）
解：（1）原式=2y3 4y4............................................................................................................................................ 2分
=8y7；.....................................................................................................................................................3分
（2）原式=-3x4-6x3+3x2；..................................................................................................................................... 6分
（3）原式=27b2-18a2；..........................................................................................................................................9分
（4）原式=3x2-9xy-5xy+15y2............................................................................................................................... 11分
=3x2-14xy+15y2.................................................................................................................................... 12分
17.（本题 7分）
解：（3x+2y）2-（3x+y）（3x-y）=9x2+12xy+4y2-（9x2-y2）...............................................................................3分
=12xy+5y2. ....................................................................................................... 5分
1 1
当 x= ，y=2时，原式=12× ×2+5×22=32..................................................................................................... 7分
2 2
18.（本题 8分）
解：因为 AB=AC，D为 BC的中点，所以 AD⊥BC，AD平分∠BAC........................................................ 2分
所以∠ADC=90°，∠CAD=∠BAD=32°. ........................................................................................................... 4分
1
因为 AD=AE，所以∠ADE=∠AED= ×（180°-∠CAD）=74°.................................................................. 6分
2
所以∠EDC=90°-∠ADE=16°. ............................................................................................................................. 8分
19.（本题 8分）
解：（1）(a+b)(a-b)=a2-b2.....................................................................................................................................4分
（2）2002-198×202=2002-（200-2）×（200+2）................................................................................................6分
=2002-（2002-22）=2002-2002+22=4. ........................................................................................8分
20. （本题 7分）
解：最短路径如图所示：
第 1页（共 2页）
.................................................................................................................................................................................. 5分
路线为 AC-CD-DB. ...............................................................................................................................................7分
21.（本题 10分）
解：（1）72.............................................................................................................................................................. 3分
（2）根据题意可知，AB=CD，∠AOB=∠COD=90°. .................................................................................... 5分
AOB DOC，
在△ABO和△DCO中， ABO DCO，
AB DC，
所以△ABO≌△DCO（AAS）. ..........................................................................................................................8分
所以 OA=OD．
所以测量 OD的长度，即为点 A的高度. ........................................................................................................10分
22. （本题 11分）
解：（1）①7............................................................................................................................................................ 1分
5................................................................................................................................................................................ 2分
②（n+1）2-（n-1）2.............................................................................................................................................. 4分
（2）设 x=2k+1，y=2m+1，其中 k，m均为自然数. ....................................................................................... 6分
所以 x2-y2=（2k+1）2-（2m+1）2=4k2+4k+1-（4m2+4m+1）=4k2+4k-4m2-4m=4（k2-m2+k-m）. ................. 9分
因为 4（k2-m2+k-m）为 4 的倍数，而 4n-2不是 4 的倍数，矛盾，故 x，y不可能均为奇数. .................11分
23.（本题 12分）
解：（1）a2+2ab+b2...............................................................................................................................................2分
（a+b）2-2ab........................................................................................................................................................... 4分
（2）90.................................................................................................................................................................... 6分
（3）设 m=11-x，n=x-8，则 m+n=11-x+x-8=3，mn=2. ................................................................................... 8分
所以 m2+n2=（m+n）2-2mn=32-2×2=9-4=5.
所以（11-x）2+（x-8）2的值是 5..................................................................................................................... 10分
（4）种草区域的面积和为 12. ..........................................................................................................................12分
【解析】因为 AC⊥BD，AE=DE，BE=CE 1 1，所以 S△ADE= AE2，S△BEC= CE2.
2 2
25
因为种花区域的面积和为 ，所以 AE2+CE2=25.
2
因为 AC=7，所以 AE+CE=7.
所以 AE·CE= 1 [ 1（AE+CE）2-（AE2+CE2）] = ×24=12.
2 2
所以 AE·BE=DE·CE=12.
1
所以种草区域的面积和为 （AE·BE+DE·CE）=12.
2
第 2页（共 2页）姓名
准考证号
2024一2025学年第一学期八年级学业水平质量监测
数学
(监测内容：第十一至十四章14.2)
注意事项：
1.试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟
2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】
1.计算xx的值为
A.x
B.x
C.2x4
D.x3
2.在平面直角坐标系中，与点A(-2,6)关于y轴对称的点A'的坐标为
A.(2,6)
B.(-2,6)
C.（-2,-6)
D.(2,-6)
3.下列各式能用平方差公式计算的是
A.(a+b)(6+a)
B.(x+3)(-x-3)
C.(x+1)(1-x)
D.(2a-b)(2b+a)
4,应县佛宫寺释迦塔（应县木塔）是中国现存最高最古的
一座木构塔式建筑，全塔没用一个铁钉，全靠构件互相
卯榫咬合，共使用了54种不同形式的斗棋，被誉为“斗
B
C
拱博物馆”榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制
第4题图
器械的主要结构方式，如图，将两块全等的木楔（△ABC≌△DEF)水平钉人长为16cm的
长方形木条中（点B,C,F,E在同一条直线上）.若CF=4cm,则木楔BC的长为
A.4 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.12 cm
5.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则该等腰三角形的周长为
A.13
B.17
C.13或17
D.13或10
八年级数学第1页（共8页）
6.若(x+0)(x+2)的计算结果中不含x的一次项，则a的值是
A写
R-分
C.2
D.-2
7.沙棘果富含多种维生素、氨基酸等营养成分，被誉为“神奇之果”.朔州市当地沙棘种
植不仅改善了生态环境，还带动了当地经济发展.某果农租了两块地种植沙棘，第一
块地是边长为(a+2)m的正方形，第二块地是长为(a+10)m,宽为am的长方形，
则第二块地比第一块地的面积（单位：m)多
A.2a2+14a+4
B.14a-4
C.6a+4
D.6a-4
8.如图，已知AB=AD,只添加一个条件即可证明△ABC与△ADC全等，这个条件不可
以是
A.CB=CD
B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC
D.∠B=∠D=90°
D
B
①
②
第8题图
第9题图
9.如图①，将一张长方形纸板四个角各切去一个同样的正方形，制成图②的无盖纸
盒，若该纸盒的容积为4a品，则图②中纸盒底部长方形的周长为
A.8ab
B.4ab
C.8a +2b
D.4a+b
10.课本第113页“阅读与思考”中介绍了杨辉三角，杨辉三角可以看作是对完全平方
公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：
(a+b)°=1
1
展开式的系数和为1
(a+b)'=a+b
11
展开式的系数和为1+1
(a+b)2=a2+2ab+b
121
展开式的系数和为1+2+1
(a+b)3=a3+3a2b+3ab+b
1331
展开式的系数和为1+3+3+1
(a+b)=a+4a26+6a26+4ab+614641
展开式的系数和为1+4+6+4：
10米
根据上述规律，(a+b)展开式的系数和是
A.32
B.64
C.128
D.256
八年级数学」
第2页（共8页）
