2.2不等式的基本性质 课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
2.2 不等式的基本性质
1. 理解并掌握不等式的基本性质；（重点）
2. 能运用不等式的基本性质转化不等式为基本形式.（难点）
等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等．
等式的这些性质适用于不等式吗？如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等．
同学们，还记得等式的基本性质吗？
（甲）
（乙）
100g
50g
100>50
100+20>50+20
120>70
120－20>70－20
(1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ;
　(2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ;
根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.
不变
﹥
﹥
﹤
﹤
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
符号语言：如果a>b,那么a+c>b+c，a-c>b-c.
不等式的基本性质1：不等式两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
(3) 6﹥2, 6×5____2×5 , 6÷2____2÷2 ;
(4)–2<3, (-2)×6___3×6 , (-2)÷4___3÷4
当不等式两边乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向_____;
﹥
﹥
﹤
﹤
不变
符号语言：如果a＞b,c＞0，那么ac____bc（或 ＞）
不等式的基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
＞
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(5) 9﹥3, 9×(-2)____3×(-2) , 9÷（-3）____3÷（-3） ;
(6)–3<6, (-3)×(-7)___6×(-7)，(-3)÷(-5)___6÷(-5).
当不等式两边乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向_____;
改变
﹤
﹤
﹥
符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac ___bc（或 ＜ ）
＜
不等式的基本性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
﹥
1.不等式的基本性质1 不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；
符号语言：如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
2.不等式的基本性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
符号语言：如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc（或 ＞）
3.不等式的基本性质3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
符号语言：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 ＜ ）
解：
（1）由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上5，得
x ＞ -1+5，
即 x ＞4 .
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
（1）x－5＞－1 ；
（2）－2x＞3 ；
（2）由不等式的基本性质3，不等式的两边都除以－2，
得
1.若x>y，则下列式子错误的是（ ）.
A. x-3 > y-3 B. -3x > -3y
C. x+3 > y+3 D.
B
2.有一道这样的题：“由★x＞1得到x＜ ”，
则题中★表示的是(　　)
A．非正数 B．正数
C．非负数 D．负数
D
1.已知a < b，用“<”或“>”填空：
<
<
<
>
2. 下列说法不一定成立的是（ ）
A.若a > b，则a + c > b + c
B.若a + c > b + c，则a > b
C.若a > b，则ac2 > bc2
D.若ac2 > bc2，则a > b
C
解：（1）
由不等式的基本性质1，不等式的两边都加上7，得
x-7+7 < 8+7，
即 x < 15 .
（1）x －7 < 8 ；
（2） 3x < －3 .
（2）
由不等式基本性质2，不等式的两边都除以3，得
x < -1.
3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
基本性质1
不等式的基本性质
不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
基本性质2
基本性质3