3.1图形的平移 第2课时 坐标系中的平移（1） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
3.1 图形的平移
第2课时 坐标系中的平移（1）
1. 能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况；（重点）
2. 能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况.（难点）
（1）你还记得什么叫平移吗？
（2）图形平移的性质是什么？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的运动叫做平移.
2.①经过平移,对应线段平行（或共线）且相等;
②对应点所连线段平行（或共线）且相等；
③对应角相等.
1. 新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
图中的“鱼”，是将坐标为(0, 0),(5, 4),(3,0),(5, 1),
(5,-1),(3, 0),(4, -2)，(0, 0)的点用线段依次连接而成的.
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
请将这条鱼向右平移5个单位长度.
（1）画出平移后的新“鱼”；
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
（2）在图中尽量多取几组对应点，并且将它们填入下表：
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果向左平移4个单位长度呢？
向右平移5个单位长度，对应点的横坐标+5，纵坐标不变；
向左平移4个单位长度，对应点的横坐标-4，纵坐标不变.
图形
坐标变化
水平
横坐标左减右加
原来的“鱼” （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （4，-2）
新的“鱼” （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
5，0
10，4
8，0
10，1
10，-1
9，-2
如果将上面图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
-2
-1
图形
坐标变化
竖直
纵坐标
上加下减
(1)原图形沿 x 轴向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形沿 y 轴向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
简记为：“右加左减”；“上加下减”
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则
A1的坐标为_________.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则
A2的坐标为_________.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则
A3的坐标为_________.
(3,4)
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过______________________ 得到的,点B(4,3)经过_______________________得到B1(4,1).
向右平移8个单位长度
向下平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
9
5
则坐标变化为
问1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标分别加3，图形变成什么样？
y
x
原图形被向右平移3个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) ( 0,0 )
(x+3,y) (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
x
y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
9
5
则坐标变化为
问2：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标分别减2，图案会变成什么样？
y
x
原图形被向左平移2个单位
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) ( 0,0 )
(x-2,y) (-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
x
y
–1
–2
1
2
3
4
5
6
7
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
5
问3：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加3，则原图形变为什么样？
y
x
原图形被向上平移3个单位
6
x
y
1
2
3
4
5
6
7
0
–1
–2
–3
1
2
3
4
问4：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减2，则原图形变为什么样？
y
x
原图形被向下平移2个单位
x
y
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
点的平移规律
简记为：
“右加左减”；
“上加下减”．
例1 如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）.
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
解：（1）△ABC如图所示，点A，B，C的坐标分
别为A（－3，1），B（0，2），C（－1，4）.
（2）求△AOA1的面积.
解：（2）＝×4×1＝2.
5.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 ．
（﹣1，3）
1.在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P'的坐标为（　A　）
A.（3，－1） B.（3，3）
C.（1，1） D.（5，1）
2.在平面直角坐标系中，将点P（－3，2）向右平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为（　A　）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
A
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3）.把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是 　（－3，1）　 .
第3题图
（－3，1）　
4.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（4，0），△OAB沿 x 轴向右平移得到△CDE.若CB＝1，则点D的坐标为 　（6，5）　 .
第7题图
（6，5）　
5.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.
（1）若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说 明平移方向和距离；
（2）点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.
解：2m-1=m +1 ,故 m=2,
∴点P坐标为（1，3），点Q坐标为（6，3），
∴点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.
解：m-1=m2 +m ,故 m2=-1,
∵m2≥0，故m2不可能等于-1，
∴点Q不能由点P上下平移得到.
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
横坐标左减右加
横坐标不变
纵坐标上加下减