5.1认识分式 第1课时 认识分式 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第五章 分式与分式方程
我们在数学学习中会遇到诸如之类的式子，你知道这些式子与整式有什么区别吗？你认为与相等吗？
你见过类似于这样的方程吗？你能求出它的解吗？
本章将学习分式的概念、性质和四则运算;掌握分式方程的解法，并运用分式方程解决一些简单问题.
5.1 认识分式
第1课时 认识分式
1. 了解分式的概念,明确分式和整式的区别；
理解分式有意义的条件及分式值为零的条件；（重点）
2. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.（难点）
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．
思考：如何求出原计划每月固沙造林的面积呢？
探究一：分式的概念
如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
解：(1)原计划完成造林任务需要个月;
(2)实际完成造林任务用了个月.
做一做：
(1)在第24届冬季奥林匹克运动会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播.据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这(a+b)天该赛事的日均收看人数为多少万
(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
解：（1）这（a + b）天日均参观人数为万人.
（2）降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是.
与整式的不同点：
①单项式和多项式统称为整式.其中，单项式的分母中不能含有字母；
②以上式子分母中都含有字母.
共同特征：①从形式上都具有分数形式；
②分子、分母都是整式，且分母中都含有字母.
议一议：上面问题中出现了代数式 ， ， 和，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
分式的定义
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零.
注意：
（1）分式也是代数式；
（2）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是整式并且B是含有字母的整式）.
解:分式有①②④⑦⑩.
例1 下列各式中，哪些是分式？
探究二：分式有、无意义的条件
（1）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
当B=0时，分式无意义；
当B≠0时，分式有意义.
（2）要使分式的值为0，应满足什么条件？
当A=0，且B≠0，分式的值为0.
注意：分式的值为0一定是在有意义的条件下成立的.
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
解：(1)当a=1时，==2;
当a=2时，=1;
当a=-1时，
由分母2a-1=0，得
所以，当时，分式有意义.
例2 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式的值；
（2）当a取何值时，分式有意义.
的值为零.
∴当x = 1时，分式
∴ x ≠ -1.
　x+1≠0
∴ x = ±1
　x2-1=0
例3 当x为何值时，分式 的值为零
列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 ；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 km/h；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 km/h.
探究三：根据实际问题列分式
3.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前了　　　　　　　　　小时完成任务.(用含a的代数式表示)
2.当x　　　　　时,分式有意义.
1.下列式子:①，②，③，④，⑤，⑥中,属于分式的有　　　　(填序号).
①③⑤
≠±1
解: (1)当a=1，b=5时,=7.
4.(1)当a=1，b=5时，求分式的值;
(2)当x=0,-2,时,求分式的值.
(2)当x=0时,==-1;
当x=-2时,==-1;
当x=时,==0.
1.在下面四个代数式中,分式为( )
B
2.当x=2时,分式无意义,当x=4时,此分式的值为0,则a-b=　　　　.
-2
3.（1）当x 时，分式有意义；
（2）当x 时，分式的值为零；
（3）当x=-3时，分式的值为 .
≠
=2
4.已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式:___________.
5.把x千克橘子糖、y千克椰子糖、z千克奶糖混合成什锦糖.已知橘子糖的单价为每千克28元,椰子糖的单价为每千克32元,奶糖的单价为每千克48元,则这种什锦糖的单价可以表示为(　　)
A.36元/千克 B.元/千克
C.元/千克 D.元/千克
D
6.已知分式.
（1）当x=2时，求分式的值;
（2）当x为何值时，分式有意义
（3）当x为何值时，分式的值为0
(2)当x+3≠0且x-4≠0,即x≠-3且x≠4时,分式有意义.
解: (1)当x=2时,=.
(3)要使分式的值为0,则解得x=3.所以当x=3时,分式的值为0.
一个概念
分母等于零
分母不等于零
分子等于零且分母不等于零
两个应用
列分式
求分式的值
三个条件
分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
分式的值为零的条件：
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零
问题提出：你认为分式 与 相等吗？