3.1图形的平移 第1课时 平移的概念与性质 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
第三章 图形的平移与旋转
游乐园的一些娱乐项目曾经让你流连忘返，但不知你是否观察过，旋转的木马、荡起的秋千、开动的小火车……这些物体的运动有什么特点 传送带上物体随传送带一起运动、电梯里人们乘电梯上上下下、钟表上指针随时间的流逝周而复始、风扇中叶片飞速地转动……这些现象中蕴含着怎样的运动和变化形式
本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移和旋转，探索平移、旋转的性质，认识并欣赏平移、中心对称在自然界和现实生活中的应用.
3.1 图形的平移
第1课时 平移的概念与性质
1. 理解平移的概念及会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段；（重点）
2. 掌握平移的性质及运用.（难点）
情 境 导 入
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，你还能举出一些类似的例子吗 这些运动现象有什么共同的特点
它们都在___________________移动.
沿着某一个方向
平 移
你还能举出一些平移的例子吗？
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小
平移前后的两个图形全等
△ABC 经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点 D，E，F.点 A 与点 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF是一组对应角.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
对应点：B 和 E，C 和 F.
对应线段：BC 和 EF，AC 和 DF.
对应角：∠ABC 和∠DEF，
∠ACB 和∠DFE.
例1 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　 )
A
1.下列各组图形中,可以通过平移得到的是___________.
③④⑤
2.如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有(　　)
A．3对 B．4对
C．5对 D．6对
D
将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形 ABCD 和平移后的四边形 EFGH.
D
A
B
C
E
F
G
H
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系
（3）连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系
D
A
B
C
E
F
G
H
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系
解：（1）平行且相等.
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系
（2）相等.
（3）连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系
（3）平行且相等.
平移性质归纳
平移的性质 数量关系 位置关系
①
②
③
相等
相等
相等
平行（或在同一条直线上）
平行（或在同一条直线上）
对应线段
对应角
对应点的连线
例2 如图，经过平移，△ABC 的顶点 A移到了点 D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
A
B
C
D
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点 A到点 D 的方向，平移的距离是线段 AD 的长度.
（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.
A
B
C
D
E
F
1.确定图形的特殊点;
3.在平行线上截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置;
2.过特殊点沿平移的方向作平行线;
平移作图步骤：
4.按原图方式连接平移后的各点.
作图依据 平移前后对应点所连的线段平行且相等.
3.已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________________,平移的距离是 _____.
6
点B到点C的方向
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角
相等的角：
AB和DE ;
BC和DF ;
AC和EF;
AE和BD ;
BD和CF ;
AE和CF.
∠BAC和∠DEF ;
∠ABC和∠EDF ;
∠ACB和∠DFE.
平行且相等的线段：
A
B
C
D
E
F
你还有其他画△DEF的方法吗？
作法：
1、过点D分别作线段AB、AC的平行线DM、DN
2、在DM、DN上截取DE=AB,DF=AC
3、连接D,E,F所以， △DEF即为所求作的三角形
M
N
E
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
原图形的位置
平移的方向
平移的距离
1. 以下现象：
①打开教室的门，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动； ④直传送带上，瓶装饮料的移动.
属于平移的是 .
②④
2.如图，将周长为9 cm的△ABC沿边BC向右平移3 cm，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　B　）
A.17 cm B.15 cm C.13 cm D.12 cm
第2题图
B
3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5.现将△ABC沿着CB的方向平移到△A'B'C'的位置.若平移的距离为2，则图中阴影部分的面积为 　8　 .
第3题图
8　
3.如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A′，画出平移后的四边形A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离.
解：如图，平移的方向为AA′所在射线方向，平移的距离为线段AA′的长.
(1)解：∵在Rt△ABC中，
∠ACB＝90°，∠A＝33°，
∴∠CBA＝180°－90°－33°＝57°.
由平移得，BC∥EF，
∴∠E＝∠CBA＝57°.
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数；
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(2)若AE＝13 cm，DB＝2 cm，请求出CF的长度．
(2)解：由平移得，AD＝BE＝CF.
∵AE＝13 cm，DB＝2 cm，
∴AD＝BE＝×(13－2)＝5.5(cm)，
∴CF＝5.5 cm.
定义
图形的平移
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
①平移前后的图形是全等形②对应点及对应线段所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应角相等.
性质