5.1认识分式 第2课时 分式的基本性质及约分 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质及约分
1. 理解并掌握分式的基本性质；（重点）
2. 会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.（难点）
1.分式的定义：
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式， 且B中含有 ，那么称为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为 .
(3)分式值为零的条件
2.(1)分式有意义的条件
(2)分式无意义的条件
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
当A=0，且B≠0，分式的值为0.
零
字母
问题： 吗？你的判断依据是什么？从左到右依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？
思考： 你能类比分数，得到分式的基本性质吗？
分数的 基本性质
，其依据是：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
其中，是最简的分数.
探究一：分式的基本性质
想一想：类比分数，你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流.
=，
=.
你能总结出分式的基本性质吗？
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质：
上述性质可以用式子表示为：
，
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）
； （2）
.
为什么(2)中，x≠0？
解：（1）因为y≠0，所以
（2）因为x≠0，所以
化简下列各式：
（1）
； （2）
．
解：（1）
（2）
分子、分母同时约去了整式ab.
分子、分母同时约去了整式x-1.
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
约分的定义：
约分的基本步骤：
(1)若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
(2)若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
做一做 化简下列分式：
（1）
； （2）
．
解：（1）
（2）
议一议：在化简时，小明和小颖就出现了分歧.
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
最简分式：
归纳：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符合，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
想一想：有什么关系？
（2）有什么关系？
,
.
解：
例3 化简下列分式：
约分的注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
1.把分式约分为(　　)
A. B. C. D.
2.下列分式是最简分式的是(　　)
A. B. C. D.
3.如果把中的x与y都扩大为原来的10倍,那么这个代数式的值(　　)
A.不变 B.扩大为原来的50倍
C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的
A
C
C
2.下列各式中是最简分式的（ ）
D
B
5a
5a
10a2b
y-2
y-2
x-y
x-y
分式的
基本性质
分式的基本性质及约分
当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
最简分式
分式的约分
把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．