5.2分式的乘除法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
5.2 分式的乘除法
1. 掌握分式的乘除运算法则；（重点）
2. 能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.（难点）
1.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 的整式，分式的值 .
2.把一个分式的分子与分母的 约去，这种变形称为分式的约分．
3.当分式的分子和分母 时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
上述性质可以用式子表示为：
，
不等于零
不变
公因式
没有公因式
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
探究一：分式的乘除
观察下列运算：
猜一猜： 与同伴交流.
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
例1 计算:（1）； （2）.
解：（1）;
（2）.
分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分.
1.分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：
(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算.
2.各分式中的分子、分母含有多项式时，先因式分解，再约分.
注意：分式乘除法运算，其结果通常要化成最简分式或整式.
分式乘法运算步骤：
B
例2 计算:（1）； （2）.
（2）
=
=.
解：（1）
;
1.进行分式的除法运算时，要先变（除法变乘法）后算.
2.在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式.
分式除法的运算步骤
探究二：分式的乘方
n个
n个a
n个b
一般地，当n是正整数时，
想一想：与有什么关系？与同伴交流.
分式的乘方法则:
注意：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方.
（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
=
C
解析：
4.计算:
(1);
解：（1）
做一做：购买西瓜时,人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,且西瓜瓤的分布是均匀的,西瓜的皮厚都是d .已知球的体积公式为V＝πR3（其中R为球的半径），那么
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少
探究三：分式乘除法的应用
解：(1)西瓜瓤的体积是π(R-d)3，整个西瓜的体积是πR3；
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 与同伴交流.
即R越大,西瓜瓤占整个西瓜的比例也越大.
因此,买大西瓜更合算.
∴R越大，的值越小，的值越大，的值也越大.
(3)∵
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是
π(R-d)3÷πR3=π(R-d)3·
3.化简的结果是（ ）
A. B.a C. a-1 D.
2.计算等于（ ）
A. B. C. D.
C
B
B
6.甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a-2)2米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍
分式的
乘法法则
分式的乘除法
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　
分式的
除法法则
分式的
乘方法则
=