（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（青岛版）（含答案）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（青岛版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，长度为12cm的线段AD的中点为B，BC∶CD＝1∶2，那么线段AC的长度为（ ）。 2·1·c·n·j·y
A．6cm B．8cm C．10cm
2．甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是5：7，甲数是（　　）
A．120 B．125 C．175 D．180
3．如果a小于b，c小于a，b小于d，那么下面分数中，最大的一个是（　　）
A． B． C． D．
4．把百分数27%化成小数后应为（　　）
A．2.7 B．27 C．0.27 D．270
5．甲数的等于乙数的．甲数和乙数的最简比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．： D．：
二、填空题
6．3t的是( )t,2.4m的是( )m,( )km比km多0.2m．
7．15×表示( )，×15表示( )．
8．A、B是两个都不为零的数，如果A是B的25%，那么B是A的( )%．
9．5个是( )，里面有( )个，( )个是1．
10．甲数是4，乙数是10，甲、乙两数的比是( )比值是( )．
11．（A是自然数）的分数单位是( )，当A=( )时，这个数的倒数是．
12．在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
（1）太阳( )从西方升起。
（2）钝角三角形中( )有两个锐角。
（3）明天( )下雨。
13．85米的20%是( )米；( )米的20%是85米。
14．男生人数比女生少。把( )看作单位“1”。女生人数×( )＝男生人数。
三、判断题
15．在学习比的基本性质时，我们用到了转化的思想方法。( )
16．一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为1∶40。( )
17．一辆摩托车每小时行38千米,比小汽车的速度慢20%,小汽车每小时行驶47.5千米． ( )21教育网
18．比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。( )
19．爸爸买彩票一定中大奖。( )
四、计算题
20．直接写出得数

21．计算下列各题，能简算的要简算。

22．解方程。
＋x＝ x÷＝
x＝ 11x－＝
五、作图题
23．某商场节日促销搞抽奖活动，活动中设一等奖、二等奖和三等奖。其中一等奖最少，三等奖最多．如果商场请你来设计此次抽奖活动的转盘，你想如何设计？在下面的转盘中试着画一画吧！21cnjy.com
六、解答题
24．一辆汽车从淮安开往上海，已经行了全程的，超过中点45千米，淮安与上海相距多少千米？
25．根据要求操作．
（1）在方格图中（每个方格的边长表示1厘米）画一个圆，圆心O的位置是（5，3）圆的半径是3厘米．
（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（8，x）处，这条直径的两个端点用数对表示为　 　、　 　．21·cn·jy·com
（3）求出这个圆的面积．
26．正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（请把你的思考过程在下面写出来，并解答）【来源：21·世纪·教育·网】
我是这样想的：
解答：
27．张阿姨在电脑上每小时打字6000个，李阿姨每小时比张阿姨少打25%，李阿姨每小时打多少个字？
28．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了36页，还剩下24页没有读。这本书一共有多少页？
29．一种电池有4节装和6节装两种不同的包装，要购买48节这种电池。可以只买一种包装的，也可以两种包装的搭配买。一共有多少种不同的买法？（用表格记录你想到的全部方案）21*cnjy*com
30．某工程由甲、乙两个工程队合作需要12天完成．甲工程队工作3天后离开，同时乙、丙两个工程队加入，又工作了3天后，乙工程队离开，此时刚好完成工程的一半，那么剩下的工程如果由丙工程队单独完成，还需要几天？【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案：
1．B
【分析】因为中点为B，所以可以求出一半长度AB和BD的长是多少，又因为BC∶CD＝1∶2可以求出BC的长度，将AB＋BC即可求出AC的长度。www.21-cn-jy.com
【详解】AB＝BD＝12÷2＝6（cm）；
BC＝6÷（1＋2）×1＝6÷3×1＝2（cm）；
AB＋BC＝6＋2＝8（cm）；
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解题是要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键。
2．B
【分析】解答此题时应先求出甲乙的总份数，然后求出一份的量是多少，再求甲即可．
【详解】5+7=12（份），
300÷12×5
=25×5，
=125；
答：甲数是125．
故选B．
3．D
【详解】试题分析：由“a小于b，c小于a，b小于d”，推出a、b、c、d之间的大小关系，又因为这四个分数都是同分母分数，根据a、b、c、d的大小，即可推出这四个分数的大小关系．21*cnjy*com
解：因为a＜b，c＜a，b＜d，
所以c＜a＜b＜d，
因此，＜＜＜，
所以，最大．
故选D．
点评：此题先求出a、b、c、d之间的大小关系，再根据同分母分数比较的方法：同分母分数相比较，分子大的那个分数就大，解决问题．
4．C
【详解】试题分析：百分数化小数的方法：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位．据此方法转化后再选择．
解：27%=0.27．
故选C．
点评：此题考查百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位．
5．A
【详解】试题分析：根据“甲数的等于乙数的”，知道甲×=乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．www-2-1-cnjy-com
解：甲×=乙×，
甲：乙=：，
甲：乙=（×6）：（×6），
甲：乙=2：3．
点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．
6． 1.44 0.6
【解析】略
7．求15的是多少，15个的和是多少．
【详解】试题分析：一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少；分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．由此解答．
解：15×表示求15的是多少；
15表示求15个的和是多少；
点评：此题考查的目的是使学生理解分数乘法的意义，一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．【出处：21教育名师】
8．400
【详解】试题分析：先把B看成单位“1”，那么A就是，用B除以A就是B是A的几分之几．
解：把B设为1，A就是，
1÷=4=400%．
故答案为400．
点评：本题先找出单位“1”，用单位“1”表示出另一个数，然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
9．，11，8
【详解】试题分析：几个分数单位就是几分之几；分子是几就有几个分数单位；分子分母相等，分数的值就是1．因此得解．
解：5个是 ，里面有 11个，8个是1；
故答案为，11，8．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
10．4：10，．
【详解】试题分析：（1）甲数是4，乙数是10，甲、乙两数的比根据比的意义，用甲数比乙数即可；
（2）用比的前项除以后项即可．
解：甲数是4，乙数是10，甲、乙两数的比是4：10；比值是．
点评：解答此题的关键是，根据题意先求出甲、乙两数的比；再根据求比值的方法解答即可．
11．，5
【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分单位．根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
；乘积为1的两个数互为倒数，故的倒数为5，所以当A为25时，的倒数为
解：根据分数单位的意义，（A为自然数）的分数单位为
又 5×=1 5= 所以当A=25时，倒数是
故 答案为（A是自然数）的分数单位是，当A=5时，这个数的倒数是．
点评：本题同时考查了分数单位及倒数的意义．
12． 不可能 一定 可能
【分析】“一定”“可能”或“不可能”表示的是事情发生的可能性，可根据实际情况得出本题答案。
【详解】（1）太阳都是东升西落，故不可能从西方升起；
（2）钝角三角形中一个角为钝角，另外两个角为锐角，故钝角三角形中一定有2个锐角；
（3）明天下雨是不确定时间，只是可能下雨。
【点睛】本题主要考查的是可能性，解题的关键是利用生活中的常识进行解答，进而得出答案。
13． 17 425
【分析】（1）把85米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；
（2）把括号里的数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】（1）85×20%＝17（米）
（2）85÷20%＝425（米）
【点睛】找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，未知用除法。
14． 女生人数 1－
【分析】根据男生人数比女生少可知，女生人数为单位“1”， 男生人数是女生人数的（1－），所以女生人数×（1－）＝男生人数，据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】男生人数比女生少。把女生人数看作单位“1”；
女生人数× （1－） ＝男生人数
【点睛】找单位“1”的方法，“是、占、比”的后面，“的”的前面；理解熟记分数乘法的意义。
15．×
【分析】在学习比的基本性质时，是根据分数的基本性质和商不变的规律，进行推出它们相似的规律的，这种方法就是类比推理，即根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较继而推断出它们在其他属性上也相同的过程，这种方法从个别现象开始，近似归纳推理。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在学习比的基本性质时，是根据分数的基本性质和商不变的规律，进行推出它们相似的规律的，这种方法就是类比推理。
原题中说用的是转化的思想方法，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】已知这杯糖水中，糖占糖水的，即可把糖看作1份，糖水就是40份，那么水则为40－1＝39份，要求得糖与水的比，列式为：1∶（40－1）。
【详解】1∶（40－1）
＝1∶39
一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为1∶39，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比能够表示两个数量之间的倍比关系，解题前先确定好要比较哪两个量，再着手计算。
17．√
【解析】略
18．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】比的前项增加5，要使比值不变，后项也应该增加5。此说法错误，例如：
比原来是1∶6，前项和后项加上5后变为：
（1＋5）∶（6＋5）
＝6∶11
1∶6≠6∶11
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质的应用。
19．×
【分析】爸爸买了一张彩票，能否中大奖是一个随机事件，可能中奖也可能不中奖。
【详解】因为购买彩票，是一个随机事件，可能中奖也可能不中奖，不能确定；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。21世纪教育网版权所有
20．
【解析】略
21．15；8；19
【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；
（2）（3）直接利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝
＝1×15
＝15；
＝
＝
＝8；
＝
＝10＋9
＝19
22．x＝；x＝
x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去，异分母分数相减时将分母通分为35，据此按照同分母分数减法运算法则计算得出答案。21·世纪*教育网
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可得出答案
（3）根据等式的性质，两边同时除以，化为乘计算即可得出答案。
（4）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以11即可得出答案。
【详解】（1）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）x＝
解：
x×＝×
x＝
（4）11x－＝
解：11x－＋＝＋
11x＝
11x÷11＝÷11
x＝×
x＝
23．
【解析】略
24．180千米
【分析】已经行驶了全程的，比全程的一半多了－，又因为超过中点45千米，所以45千米对应－，对应量相除能够求出单位“1”，即45÷（－）
【详解】45÷（－）
＝45÷
＝180（千米）
答：淮安与上海相距180千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法，运用了对应量÷分率＝单位“1”，主要判断超出的占据全程的几分之几。
25．（1）如图， （2）（8，3），（2，3） （3）面积是28.26平方厘米
【详解】试题分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O（5，3）为圆心，以3厘米为半径即可在平面图中画出这个圆；2-1-c-n-j-y
（2）根据数对表示位置的方法可知：（8，x）是圆与第8列纵轴的切点，由此即可画出这个圆的符合题意的直径，观察图可知表示两个端点的数对；21教育名师原创作品
（3）根据圆的面积=πr2，代入数据即可解答．
解：（1）以点O（5，3）为圆心，以3厘米为半径即可在方格图中画出这个圆，如图所示：
（2）观察上图可知，直径的一个端点是（8，3），一个端点是（2，3），由此即可画出这条直径如下图所示；
（3）圆的面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米），
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及圆的画法和圆的面积公式的计算应用．
26．我是这样想的：把原图转化成圆是正方形内接圆，由空白小正方形的面积求出大正方形的面积，正方形的边长就是圆的直径，根据圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积占圆的面积的，根据分数乘法的意义求出阴影部分的面积；
37.68平方厘米
【分析】把原图转化成下面图形（如图所示），圆是正方形内接圆，空白部分正方形面积是16平方厘米，则大正方形的面积是16×4＝64平方厘米，大正方形的边长即是圆的直径，长8厘米，圆的半径是8÷2＝4厘米。圆的面积：3.14×42＝50.24平方厘米，阴影部分的面积：50.24×＝37.68平方厘米；据此解答。
【详解】把原图转化成圆是正方形内接圆，由空白小正方形的面积求出大正方形的面积，正方形的边长就是圆的直径，根据圆的面积公式求出圆的面积，阴影部分的面积占圆的面积的，根据分数乘法的意义求出阴影部分的面积。
大正方形的面积：16×4＝64（平方厘米），
8×8＝64（平方厘米），即大正方形的边长（圆的直径）是8厘米，
3.14×（8÷2）2×
＝3.14×16×
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是求出圆的半径，再根据圆的面积公式解答。
27．4500个
【详解】6000×（1－25%）
＝6000×75%
＝4500（个）
答：李阿姨每小时打4500个字。
28．100页
【分析】把全书的页数看作单位“1”，已知第一天读了全书的，则第二天读的页数和剩下的页数和占全书的（1－），根据分数除法的意义，用（36＋24）÷（1－）即可求出这本书的总页数。
【详解】（36＋24）÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．5种
【分析】方案一：购买8包4节装的电池：0×4＋8×6＝48（节）；
方案二：购买3包4节装的电池和6包6节装的电池：3×4＋6×6＝48（节）；
方案三：购买6包4节装的电池和4包6节装的电池：6×4＋4×6＝48（节）；
方案四：购买9包4节装的电池和2包6节装的电池：9×4＋2×6＝48（节）；
方案五：购买12包4节装的电池：12×4＋0×6＝48（节）；据此列表。
【详解】
方案 一 二 三 四 五
4节装（包） 0 3 6 9 12
6节装（包） 8 6 4 2 0
答：一共有5种不同的买法。
【点睛】用枚举法计算时要按顺序列举避免重复和遗漏。
30．6
【详解】可以看作是甲、乙、丙三个工程队合作了3天，干完了工程的一半．因为甲乙合作需要12天完成，所以甲乙两队合作3天共完成了全部工程的．可以算出丙队3天完成的工作量是．则剩下的一半工程，丙队需要独做6天才能完成．
还需要6天．
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世教育网(www.1cnjy.com)