2024-2025学年陕西省“天一大联考”高三（上）阶段性检测数学试卷（四）（PDF版，含答案）

2024-2025学年陕西省“天一大联考”高三（上)阶段性检测数学试卷
(四)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={xEN-2A.{2
B.{25}
C.{0,2
D.{0,2,5}
2.已知等比数列{an}满足a1+a3=4,a4+a6=32,则其公比q=()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.若8cos2a-3sin2a+1=0,则tan=()
A.3
B
C.2
D
4已知函数f)仁二5+15A.(5,6)
B.(5,6]
C.[6,+∞)
D.(5,7]
5.遗忘曲线是由德国心理学家艾宾浩斯研究发现的，它描述了人类大脑对新事物遗忘的规律某同学根据自
己记100个英语新单词的经历，用画图软件拟合了自己的遗忘曲线，得到其记忆率（记住的单词个数占总单
词数的百分比)y与初次记忆经过的时间x(h)的函数关系式为y=1-0.5x0.06,当其记住的单词仅剩25个时，
x≈()参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，
A.100h
B.300h
C.1000h
D.2000h
6.己知正项数列{an},{bn}满足a晚=bnbn+1,且an+an+1=2bn+1,则()
A.{Vbn}为等差数列
B.为等差数列
C.{ybn}为等比数列
D.{bn}为等比数列
7.已知函数f(x)=sin(aωx-孕（ω>0）在区间(0，孕上存在最值，且在区间（经，π）上具有单调性，则ω的取值
范围是()
A
B.,9
C.号，4
D.宁，
8.已知四面体ABCD满足AC=BC=AD=BD=8,AB=CD=4,动点M在四面体ABCD的外接球的球面
上，且MA=4V3,则点M的轨迹的长度为()
A.4π
B.6π
C.8π
D.9π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.己知向量a=(2,1),b=(3,m),则()
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A.lal Bl
B.a-blmin =2
C.与b的夹角可能为180°
D.向量d+与d-不可能垂直
10.已知对任意两个不相等的正数a,6,总有√西<<空，该不等式被称为“对数平均不等式”，
则(）
A当a,b>0且a≠6，hg<月-月
B.当a,b>0且a≠b时，
edoboh
a-b
2
c.ln1.01<1o
1
D.1将双曲线c:总-兰=1@>0,6>0)上所有的点绕坐标原点0逆时针旋转9角0<0<90)，可得到双
曲线C':7x2+7y2+18xy-16=0,则下列结论中正确的是()
A.C关于直线y=x对称
B.0=45
C.若M为C上一点，则|OM川min=2
D.C的离心率为3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若z·(3-)=1-2i,则z的虚部为·
13.己知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积为312，AB=10,AB>A1B1,直线BB1与平面ABCD所成角的
正切值为V2,则四面体A1BC1D的体积为一·
14.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A,B两点均在C上且位于第一象限，IAF1-IBF|=1,|AB|=
√2，AB中点的横坐标为1.过动点P(t-1,-t)作C的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,则点F到直线MN
的距离的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(sin2A+sin2B-sin2C)·a=2bsin2 AsinB,且B为
钝角。
(①证明：B=C+:
(D若M是边AC上靠近A的三等分点，且BC⊥MB,求的值
16.(本小题15分)
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