期末常考易错检测卷（含答案）-数学六年级上册人教版

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期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知m和n互为倒数，的商是（ ）。
A．15 B． C．无法计算
2．修建学校用去40万元，比原计划节约5万元，求比原计划节约了百分之几。列式正确的是（ ）。
A．（40－5）÷40 B．5÷（40－5） C．5÷（40＋5）
3．一件上衣80元，一条裤子比一件上衣少，一套衣服多少元钱？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
4．如果（a、b、c都大于零），那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c
5．用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比分别是3∶2∶1，这个长方体的体积是（ ）。
A．0.75 B．48 C．4800
6．约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说（ ）。
A．圆的面积约是它周长的3倍 B．圆的周长约是它半径的3倍 C．圆的周长与它直径的比约是3∶1
二、填空题
7．最小质数与最小合数的最简单整数比是( )，比值是( )。
8．0.5公顷＝( )平方米 3时24分＝( )时
12米是( )米的 比25吨多10%是( )吨
9．甲、乙、丙三数之和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )，乙是( )，丙是( )。
10．下图为学校、书店和医院的平面图。在图上学校的位置是（7，1），书店的位置是( )。以学校为观测点，医院的位置在学校( )偏( )( )°的方向600米处。
11．如图，平行四边形被分成了甲、乙、丙三个三角形，已知甲、乙三角形的底边分别是3厘米和4厘米，甲和丙面积的比是( )∶( )。
12．把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
13．5千克的12.5%和1千克的62.5%相等。( )
14．北偏西60°方向也可以说成西偏北30°方向。( )
15．从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，速度提高了25%。( )
16．已知甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数大于乙数。( )
17．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2.5×0.4＝
1.5÷0.05＝
19．脱式计算，能简算的要用简便算法计算。
40×（1－10%）×（1＋10%）

20．解方程。
（－4）＝ 0.25×＋30%＝
21．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．李明读一本书，已经读了60页，未读页数是已读页数的，这本书共有多少页？
23．丰台区内有三个客运铁路枢纽。北京丰台站是国内首个普速、高速双层车场站型布置的大型现代化铁路车站，建筑面积约40万平方米。北京南站是我国第一个具有完全自主知识产权、代表世界一流水平的高铁站，被誉为“中国高铁第一站”，它曾是亚洲最大的现代化铁路客运站之一，建筑面积约70万平方米。请你根据以上信息提出一个问题并解答。
24．某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？
25．一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？
26．校园里有一个圆形的荷花池，现在学校要在荷花池的四周修一条宽2米的小路，量得荷花池的直径是16米，这条小路的面积有多大？
27．明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。
（1）请将条形图补充完整。
（2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？
（3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B A C
1．B
【分析】m与n互为倒数，因为互为倒数的两个数的乘积是1，所以mn1，接着根据分数除法的计算方法计算并代入mn1，据此分析解答即可。
【详解】因为m与n互为倒数，所以mn＝1
已知m和n互为倒数，的商是。
故答案为：B
2．C
【分析】先用加法求出原计划用的钱数，然后用节约的钱数除以原计划的钱数即可解答。
【详解】5÷（40＋5）×100%
＝5÷45×100%
≈0.111×100%
＝11.1%
比原计划节约了11.1%。
故答案为：C
3．B
【分析】一条裤子比一件上衣少，是将这件上衣的价格看成单位“1”，一条裤子是一件上衣的（1－），上衣的价格是80元，求一个数的几分之几用乘法。一套衣服的价格＝一件上衣的钱＋一件裤子的钱。
【详解】80×（）＋80
＝80×＋80
＝60＋80
＝140（元）
一套衣服的价钱是[]元。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，假设c＝1，即可求出a和b的值，再比较即可。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
所以a＞c＞b。
故答案为：B
5．A
【分析】根据题意可知，用120除以4，求出长、宽、高的和。长的占比为，宽的占比为，高的占比为，用长、宽、高之和分别乘上长、宽、高的占比，即可求出长、宽、高。结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。
【详解】120÷4＝30（cm）
30×
＝30×
＝15（cm）
30×
＝30×
＝10（cm）
30×
＝30×
＝5（cm）
15×10×5
＝150×5
＝750（）
750＝0.75
故答案为：A
6．C
【分析】周指周长，径指直径，周三径一的意思圆的周长大约是直径的3倍，据此解答。
【详解】A．题目说的圆的周长大约是直径的3倍，而不是面积，故此选项错误；
B．题目说的圆的周长大约是直径的3倍，而不是半径，故此选项错误；
C．圆的周长与它直径的比约是3∶1，则圆的周长大约是直径的3倍，这符合“周三径一”的说法，故此选项正确。
故答案为：C
7． 1∶2 /0.5
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，根据比的意义写出最小质数与最小合数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
最小质数与最小合数的最简单整数比是1∶2，比值是。
8． 5000 3.4 32 27.5
【分析】（1）1公顷＝10000平方米；公顷化平方米，高级单位化低级单位，乘进率10000；
（2）1时＝60分，分化成时，低级单位化高级单位，除以进率60；
（3）要求单位“1”的量，已知部分量12米和对应的分率，用部分量除以分率，就能求出单位“1”的量；
（4）根据求比一个数多百分之几的数是多少用：这个数×（1＋百分之几），据此解答。
【详解】（1）0.5×10000＝5000（平方米）
（2）24÷60＋3
＝0.4＋3
＝3.4（时）
（3）12÷＝12×＝32（米）
（4）25×（1＋10%）
＝25×1.1
＝27.5（吨）
0.5公顷＝5000平方米；3时24分＝3.4时；
12米是32米的；比25吨多10%是27.5吨。
9． 20 40 120
【分析】设丙是x，则乙是x，甲是x×＝x。根据题意，甲数＋乙数＋丙数＝180，据此列方程即可解答。
【详解】解：设丙是x，则乙是x，甲是x。
x＋x＋x＝180
x＝180
x×＝180×
x＝120
乙：120×＝40
甲：40×＝20
则甲是20，乙是40，丙是120。
10． （9，3） 西 北 30
【分析】用数对表示位置，括号内先写列，再写行，中间用“，”隔开；
找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南左西右东以及距离和角度来判断位置。
【详解】书店的位置是（9，3），以学校为观测点，医院的位置在学校西偏北30°的方向600米处。
11． 3 7
【分析】观察图形可知，甲、乙三角形的底边之和等于丙三角形的底，三个三角形等高。设它们的高是h厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别用含有字母的式子表示甲和丙的面积，再根据比的意义求出面积比，并化成最简整数比。
【详解】设三个三角形的高是h厘米。
甲的面积：3h÷2＝1.5h（平方厘米）
丙的面积：（3＋4）h÷2
＝7h÷2
＝3.5h（平方厘米）
面积比：1.5h∶3.5h
＝（1.5h÷h）∶（3.5h÷h）
＝1.5∶3.5
＝（1.5×10）∶（3.5×10）
＝15∶35
＝（15÷5）∶（35÷5）
＝3∶7
则甲和丙面积的比是3∶7。
12． 5 78.5
【分析】由题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，据此用10cm除以2，求出圆的半径。再根据圆的面积公式，列式计算出它的面积即可。
【详解】（cm）
（cm2）
这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
13．√
【分析】一个数的百分之几是多少用乘法。即5千克的12.5%用5×12.5%，1千克的62.5%用1×62.5%，算出两个算式的得数再进行比较。
【详解】5×12.5%＝0.625（千克）
1×62.5%＝0.625（千克）
0.625＝0.625
故答案为：√
14．√
【分析】根据上北下南，左西右东，四个方向，先画出北偏西60°，因为北和西之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以北偏西60°方向可以看成是西偏北30°，发现是同一个方向。
【详解】据分析，画图：
北偏西60°方向也可以说成西偏北30°方向。
故答案为：√
15．√
【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，则去的速度是，返回的速度，求一个数比另外一个数多（少）百分之几，用两数差÷单位“1”。速度提高百分之几是求返回的速度比去的速度多百分之几。据此解答即可。
【详解】
则速度提高了25%。
故答案为；√
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数，将分母和分子交换位置即可。据此，通过举例子的方式，判断题干的正误。
【详解】假设甲数是，那么甲数的倒数是3。假设乙数是，那么乙数的倒数是2。3＞2，甲数的倒数大于乙数的倒数。＜，所以，甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数小于乙数。
故答案为：×
17．×
【分析】男生人数占全班人数的，将全班人数看作单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），男生对应分率÷女生对应分率＝男生人数占女生人数的几分之几，据此分析。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的，原题说法错误。
故答案为：×
18．；14；1；；1
1；；0；1；30
【详解】略
19．3；39.6
；0.5
【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律进行简算；
（2）有括号先算括号里的，再根据乘法分配律进行简算；
（3）有括号先算括号里的，再从左至右依次计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的，先算乘法，再算减法，最后算括号外的减法。
【详解】
＝（＋）－（0.67＋0.33）
＝4－1
＝3
40×（1－10%）×（1＋10%）
＝40×0.9×1.1
＝36×1.1
＝36×（1＋0.1）
＝36×1＋3.6
＝39.6
＝1÷×
＝1××
＝
＝4－[3.75×＋]
＝4－[3.25＋]
＝4－3.5
＝0.5
20．＝；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时除以，再同时加上4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）（－4）＝
解：（－4）÷＝÷
－4＝×
－4＝
－4＋4＝＋4
＝
（2）0.25×＋30%＝
解：×＋＝
＋＝
＋－＝－
＝
÷＝÷
＝×
＝
21．37.74平方厘米
【分析】通过观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积－圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，以及圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】（8＋14）×6÷2－3.14×（6÷2）2
＝22×6÷2－3.14×32
＝22×6÷2－3.14×9
＝66－28.26
＝37.74（平方厘米）
阴影部分的面积是37.74平方厘米。
22．105页
【分析】未读页数是已读页数的，则未读的页数与已读的页数的比是3∶4，即已读的页数占这本书总页数的也就是60页，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数。
【详解】
（页）
答：这本书共有105页。
23．北京南站比北京丰台站的面积少百分之几；20%
【分析】提问：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？把北京丰台站的面积看作单位“1”，用北京丰台站的面积减去北京南站的面积，求出北京南站比北京丰台站少的面积，用少的面积除以北京丰台站的面积即可解答。
【详解】提问：北京南站比北京丰台站的面积少百分之几？（答案不唯一）
（40－32）÷40×100%
＝8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：北京南站比北京丰台站的面积少20%。
24．102人
【分析】设男生有x人，则女生有（211－x）人，将男生人数看作“1”，男生的去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的（1－），根据男生人数×剩下的对应分率＝女生人数－去参加比赛的人数，列出方程解答即可。
【详解】解：设男生有x人。
（1－）x＝211－x－24
x＝187－x
x＋x ＝187－x＋x
x＝187
x÷＝187÷
x＝187×
x＝102（人）
答：男生有102人。
25．600千米
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，中点是全程的50%，当行了全程的70%时，超出中点（70%－20%），对应的是120千米，求单位“1”，用120÷（70%－20%）解答即可。
【详解】120÷（70%－50%）
＝120÷20%
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
26．113.04平方米
【分析】先求出大圆和小圆各自的半径，然后用大圆面积减去小圆面积，得到小路的面积。
【详解】
答：这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】圆环是最常见的不规则图形，其面积公式为。
27．（1）见详解
（2）14人
（3）同意；理由见详解
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，乘私家车的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－乘公交车人数－乘私家车人数－其他人数＝步行人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。
（2）求出上学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和，将上学期乘公交车和乘私家车的总人数看作单位“1”，下学期这两项总人数是上学期的（1＋），上学期乘公交车和乘私家车的总人数×下学期对应分率＝下学期乘公交车和乘私家车的总人数。将比的前后项看成份数，下学期乘公交车和乘私家车的总人数÷总份数，求出一份数，一份数×下学期乘公交车的对应份数＝下学期乘公交车的人数。
（3）调查的4种出行方式，其中乘公交车和步行属于绿色出行，根据乘公交车和步行的总人数进行解答。
【详解】（1）10÷25%－8－10－4
＝10÷0.25－8－10－4
＝40－8－10－4
＝18（人）
（2）
（人）
20÷（7＋3）×7
＝20÷10×7
＝14（人）
答：下学期乘公交车的有14人。
（3）同意他的说法。全班40人中有8人乘坐公车，18人步行，绿色出行的人有26人，占全班总人数的一半以上。
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