浙教版（新课标）初中数学七年级上册期末测试卷（较易难度）（含解析）

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浙教版（新课标）初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个数的绝对值是，则这个数是( )
A. B. C. 或 D.
2.某公司抽捡盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数图中是四盒牛奶的检测数据，小聪很快确定了标注数据为这盒牛奶的容量最接近标准下列能对小聪的判断作出正确解释的数学概念是( )
A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 正负数
3.在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是( )
A. B. C. D.
4.丁丁做了道计算题：；；；；他一共做对了( )
A. 道 B. 道 C. 道 D. 道
5.按下面的程序计算：
若开始输入的的值为，最后输出的结果的值是( )
A. B. C. D.
6.下列说法中：立方根等于本身的是，，；两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；是负分数；两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数其中正确的个数是( )
A. B. C. D.
7.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
8.在代数式，，，，，，，，中，单项式与多项式分别有 ( )
A. 个，个 B. 个，个 C. 个，个 D. 个，个
9.下列方程的变形正确的是．
A. 方程移项，得
B. 方程去括号，得
C. 方程，未知数系数化为，得
D. 方程化为
10.下列等式的变形中，错误的是( )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
11.如图，下列说法中不正确的是( )
A. 射线表示北偏东 B. 射线表示西北方向
C. 射线表示西偏南 D. 射线表示南偏东
12.如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取则 ．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，，，，则 ．
14.已知某数的一个平方根是，那么这个数是 ，它的另一个平方根是 ．
15.如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为 ．
16.北京时间年月日时分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道．时分，钟面上的时针与分针的夹角度数是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来．
，，，，，．
18.本小题分
某校体育器材室共有个篮球．一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和请你算一算，这个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
19.本小题分
将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“”连接．
，，，，，．
20.本小题分
王叔叔买了甲、乙两个品牌的衬衣共件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多件．已知甲品牌衬衣的单价为元，乙品牌衬衣的单价为元，则买这件衬衣共需付款多少元？
21.本小题分
对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得，
去括号，得，
合并同类项，得，
解得，
所以原方程的解为
上述解答过程中的错误步骤有 填序号．
请写出正确的解答过程．
22.本小题分
如图，为直线上一点，，平分，．
图中有______个小于平角的角；
求的度数；
试判断是否平分，并说明理由．
23.本小题分
已知和是某数的两个平方根，的立方根是，是的整数部分，
求的值；
求的平方根．
24.本小题分
根据以下素材，探索完成任务．
素材：小明准备花元购买咸青团和甜青团．已知咸青团元个，甜青团元个，且计划购买咸青团比甜青团少个．
素材：小明按素材中方案支付元买青团时，获赠五一促销活动的兑换券张，每张兑换券可兑换甜青团个或咸青团个．兑换后，甜青团数量与咸青团数量相同．
任务：求出素材中咸青团和甜青团的数量．
任务：确定的值，并说明小明的兑换方式．
25.本小题分
阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中被广泛应用．
尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是 ．
已知，求的值．
拓展探索：已知，，，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：绝对值越小越接近标准，
，，，，
因为，
所以这盒牛奶是最接近标准的．
故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值．
故选：．
由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准．
此题考查了正数与负数、绝对值，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
3.【答案】
【解析】解：如图所示：，，
则，故选项A错误；
，故选项B错误；
，正确；
，故选项D错误；
故选：．
直接利用有理数的性质分别分析得出答案．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的性质是解题关键．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，由题中的程序框图确定出满足题意的值即可．
【解答】
解：当时，，的算术平方根为，
，的算术平方根为，，故输出结果为，
故选A．
6.【答案】
【解析】解：立方根等于本身的数有：，，，故正确；
两个无理数的和不一定是无理数，比如和的和是，是有理数，故错误；
实数与数轴上的点一一对应，故正确；
是无理数，不是分数，故错误；
两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故正确．
正确的有：，共个．
故选：．
根据立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．
本题考查立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】

【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：，，
，，
，
在数轴上表示为：
．
【解析】利用有理数大小的比较方法：、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
18.【答案】解：
根据什么？
．
答：不够借，还缺个篮球．

【解析】略
19.【答案】解：观察数轴知，各点与实数的对应关系为，，，，，，连线略，于是得．
【解析】略
20.【答案】解：元．
【解析】略
21.【答案】【小题】
【小题】
，过程如下
方程两边同乘，得
去括号，得
合并同类项，得
解得
原方程的解为

【解析】 解：方程两边同乘，
得
去括号，
得
错误步骤在第步
见答案
22.【答案】解：；
，平分，
，
．
平分，理由如下：
，，
，
，
，
平分．
【解析】【分析】本题考查了角的概念，角的计算，余角与补角，角平分线的定义，掌握角的计算以及角平分线的定义是关键．
由过点的射线有条即可求出不超过平角的角；
由平分线的定义结合的度数即可求出的度数，再根据和互补即可得出结论；
由和互余即可求出的度数，再根据和互补即可求出的度数，由和度数间的关系即可得出平分．
【解答】
解：图中小于平角的角，，，，，，，，共个．
故答案为．
见答案；
见答案．
23.【答案】解：由题意得，
解得，
，
的值是；
由题意得，
解得，
，
，
的整数部分，
，
，
的平方根为．
【解析】本题考查平方根，立方根，无理数的整数部分，熟练掌握相关定义和无理数的估算方法，是解题的关键：
根据平方根的定义，得到，求出的值，进而求出的值即可；
求出，的值，进而求出的平方根即可．
本题考查平方根和立方根定义的应用和无理数的估算能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
24.【答案】【小题】
任务：设小明准备买咸青团个，甜青团个，根据素材可列方程：，解得，
【小题】
任务：经尝试，有两种取值可能： 当时，用张兑换券换个咸青团，咸青团和甜青团各个； 当时，用张兑换券兑换咸青团，张兑换甜青团，咸青团和甜青团各个．

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】
【小题】
，
．
【小题】
，
，，，
原式．

【解析】
见答案
见答案
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