课件14张PPT。1.2.1 中心投影与平行投影1.投影的概念 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影. 2.中心投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．3.平行投影 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．斜投影：投射线倾斜于投影面正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．皮影戏表演手影表演投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)小结投射线平行猜猜他们是什么关系？看事物不能只看单方面课件20张PPT。1.2.2 空间几何体的三视图(1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图叫做几何体的正(主)视图.
(2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图叫做几何体侧(左)视图.
(3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图叫做几何体的俯视图.三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影．1.三视图的概念俯视图正视图侧视图问题 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系． 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图;
(2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图;
(正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽)
(3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的用虚线表示.如何作出空间几何体的三视图？2.简单几何体的三视图请你画出圆柱的三视图练习1练习2请你画出圆锥的三视图练习3请你画出圆台的三视图练习4请你画出六棱柱的三视图练习5请你画出六棱锥的三视图错误的三视图
—长未对正1错误的三视图
—长未对正2错误的三视图
—高不平齐1错误的三视图
—高不平齐2错误的三视图
—宽不相等1错误的三视图
—宽不相等2错误的三视图小 结 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线
或棱用虚线表示。
三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图——长对正。
正视图与侧视图——高平齐。
俯视图与侧视图——宽相等。1、2、3、空间想象能力,逆向思维能力课件17张PPT。 你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？ 你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？ 你能画出下列物体表示的空间几何体的直观图吗？ 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图．MoN... 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图．o...MN 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图．o第三步：已知图形中平行于x轴的线段，在直观
图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度
为原来的一半． ...........MN 已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图． 已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．o..ABxz......p.探究：(1)下图是一个奖杯的三视图，你能想象出它的几何结构特征，并画出它的直观图吗？(2)空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从
不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各
有哪些特点？二者有何关系． 判断下列结论是否正确，正确的在括号内
“√”，错误的画“×”．√××√利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形
②平行四边形的直观图是平行四边形
③正方形的直观图是正方形
④菱形的直观图是菱形
以上结论，正确的是（ ）．A:①② B:① C:③④ D:①②③④ A(1)用斜二测画法画出水平放置的任意三角形和
平行四边形的直观图(尺寸自定)．(2)画一个棱长为4cm的正方体的直观图． 下图是一个空间几何体的三视图，试用斜二
测画法画出它的直观图．画法几何与蒙日 画法几何就是在平面上绘制
空间图形，并在平面图上表达出
空间原物体各部分的大小、位置
以及相互关系的一门学科．它在
绘画、建筑等方面有着广泛的应
用． 法国数学家蒙日经过深入研究，在1799出版
了《画法几何学》一书，在该书中，蒙日第一次
详细阐述了怎样把空间(三维)物体投影到两个互画法几何与蒙日 相垂直的平面上，并根据投影原理．(这种原理后
来发展成射影几何学)推断出该空间物体的几何性
质． 蒙日的《画法几何学》一书不论是在概念上，
还是在方法上都有深远的影响．这种方法对于建
筑学、军事学、机械制图等方面都有极大的实用
价值，从此画法几何就成为一门独立的几何分支
学科，蒙日成为画法几何的创始人．1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.两条相交直线的平行投影是【 】
A.两条相交直线 B.一条直线 C.一条折线 D.两条相交直线或一条直线
2．如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是【 】
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
3.下列选项中，三视图都一样的几何体是【 】
A.长方体 B.正方体 C.四棱柱 D.四棱锥
4. 一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是【 】 A.正方形 B.长方形 C. 三角形 D. 圆
5.以下说法正确的是【 】
A.三角形的直观图是三角形 B.圆形的直观图是圆形
C.正方形的直观图是正方形 D.菱形的直观图是菱形
6．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是【 】
A. 球体 B. 圆锥 C. 圆柱 D.长方体
7．下列说法正确的是【 】
A. 相等的线段在直观图中仍然相等
B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C. 两个全等三角形的直观图一定也全等
D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形
8．已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是【 】
A. 16 B. 16或64 C. 64 D. 以上都不对
9. 已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是_______________.
正视图 侧视图 俯视图
10．下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为__________，圆锥母线长为______.
参考答案
1. D 2. D 3.B 4.C 5.A 6.D 7. B 8. B 9.正四棱锥 10. 100π，.
