课件13张PPT。1.2.1 中心投影与平行投影 请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?这种现象我们把它称为是投影. 投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 请同学们观察下列的投影的现象, 它们的投影过程有何不同?合作探究:S投射方向投射方向S中心投影A中心投影斜投影正投影平行投影投
影
的
分
类中心投影:投射线交于一点.平行投影:斜投影正投影 本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼请欣赏漫画并思考 ：为什么会出现争执？ 课件28张PPT。
空间几何体的三视图 1.2.2题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰
远近高低各不同
不识庐山真面目
只缘身在此山中皮影戏表演手影表演 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 预备知识中心投影中心投影的投影线相交与一点．平行投影斜投影正投影平行投影平行投影的投影线互相平行．盛大的阅兵式汽车设计图纸问题1：什么是三视图？就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正前方、左侧面和正上方，然后描绘三张所看到的正投影图，即为三视图. 从正前方看到的投影图形，称为正视图。 从正上方看到的投影图形，称为俯视图。 从左侧面看到的投影图形，称为侧视图。（左视图）俯视图正视图侧视图三视图的形成原理．讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？问题2：如何作出几何体的三视图？正侧高平齐俯侧宽相等正俯长对正5cm3cm4cm探究柱、锥、台、球的三视图正视图侧视图俯视图 如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱的三视图 画出如图4.2.7所示正四棱锥的三视图。例2解：正四棱锥的三视图如图正视图侧视图俯视图4.2.71.分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图。
2.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。
位置：正视图 侧视图
俯视图
点评：如何作出空间几何体的三视图？3.作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，
不能看见的用虚线表示。问题3：你能识别三视图吗？例3.你能说出下列三视图对应的几何体名称吗？ （1） （2）正视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图正视图侧视图俯视图从正面看下列三视图中表示的是哪个几何体？正视图侧视图俯视图投影平行投影中心投影斜投影正投影小结 拓展三视图
正(主)视图——从正面看到的图
侧(左)视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：正视图 侧视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.小结 拓展作业：作出这个几何体的三视图．心有多大舞台就有多大只要努力一切皆有可能课件15张PPT。1.2.3 空间几何体的直观图例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使
，它确定的平面表示水平平面。
（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．斜二测画法的步骤：例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图。41.5例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图·····正视图侧视图俯视图例４．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图····正视图侧视图俯视图课堂小结1、水平放置的平面图形的直观图的画法2、空间几何体的直观图的画法1.2空间几何体的三视图和直观图_同步巩固
第1题. 一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ）
A．①② B．②④ C．①②③ D．②③④
第2题. 三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．
第3题. 圆台的正视图、侧视图都是 ，俯视图是 ．
第4题. 给出下列命题：
如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中正确命题的个数是（ ）
A． B． C． D．
第5题. 利用斜二测画法得到：
三角形的直观图是三角形；
平行四边形的直观图是平行四边形；
正方形的直观图是正方形；
菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
A．①② B．① C．③④ D．①②③④
第6题. 如图1所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图2中的（ ）
第7题. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球体
第8题. 下列说法中正确的是（ ）
A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线
B．梯形的直观图可能是平行四边形
C．矩形的直观图可能是梯形
D．正方形的直观图可能是平行四边形
第9题. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
第10题. 下面的说法正确吗？
（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形；
（2）两条相交直线的直观图可能平行；
（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直．
第11题. 如图中斜二测直观图所示的平面图形是（ ）
A．直角梯形 B．等腰梯形 C．不可能是梯形 D．平行四边形
第12题. 下图中直观图所表示的平面图形是（ ）
A．正三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
第13题. 如图，设正三棱锥的侧棱长为，，
，分别是，上的点，求周长的最小值．
第14题. 如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）这个几何体是什么体？
（2）如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？
（3）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？
（4）从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？
第15题. 三视图均相同的几何体有（ ）
A．球 B．正方体 C．正四面体 D．以上都对
第16题. 已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（ ）
A． B． C． D．
第17题. 图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．
第18题. 图所示是一个几何体的三视图，画出它的直观图．
第19题. 画出图中个图形的指定三视图（之一）．
第20题. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）．
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球体
第21题. 在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）．
A．平行且相等 B．平行不相等 C．相等不平行 D．既不平行也不相等
第22题. 画出右图的三视图
第23题. 如图1所示，空心圆柱体的正视图是（ ）
第24题. 如图，，分别是正方体的面和面的中心，则四边形在该正方体的面上的正投影（投射线垂直于投影面的投影）可能是 ．
（把所有可能图形的序号都填上）
第25题. 如图所示，是水平放置的三角形的直观图，是的边的中点，那么三条线段长的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
第26题. 已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如右图所示，则这个组合体的上、下两部分分别是（ ）
A．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱
B．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱
C．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱
D．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱
第27题. 水平放置的有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正，则为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
第28题. 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于轴，底角为，两腰和上底长均为１的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 ．
参考答案
1.C
2. 正前方，正上方，正左方
3. 全等的等腰梯形，两个同心圆．
4.B
5.A
6.C
7.C
8.D
9.C
10. 解：（１）错 （２）错 （３）错
11.A
12.D
13.
答案：解：如图，为正三棱锥的侧面展开图，
则为所求周长的最小值，
在中，，，
．
14.解：（1）长方体
（2）
（3）
（4）
提示：用一个长方体的橡皮或铅笔盒做试验．
15.D
16.D
17.三视图如图：
18.三棱柱横放，直观图如图．
19.
20.C
21.A
22.解：
23.C
24. （2）（3）．
25.A
26.B
27.C
28. ．
