1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共39张PPT) 2024-2025学年人教版（2019）高中物理选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共39张PPT) 2024-2025学年人教版（2019）高中物理选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-12-19 13:25:43 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
人教版（2019）物理（选择性必修第二册）
第一章 安培力与洛伦兹力
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
素养目标
1.理解洛伦兹力对粒子不做功，带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们和哪些因素有关
3.能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题
猜想：带电粒子在磁场中的运动径迹是怎样的？
你猜想的依据是什么？
运动径迹
粒子
初始状态
粒子
受力情况
新课讲解
磁感线——垂直穿入手心
四指——
大拇指——所受洛伦兹力的方向
指向正电荷的运动方向
（负电荷运动的反方向）
洛伦兹力的方向
温故知新
洛伦兹力只会改变粒子速度的 ，
不改变速度的 ，
故粒子将做
方向
大小
匀速圆周运动
－
v
v
F
F
－
思考2：洛伦兹力的方向总与速度方向？
思考1：由于是匀强磁场，洛伦兹力大小？
不变
垂直
洛伦兹力对电荷做功吗？
不做功
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
v ⊥ B，洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，
由于洛伦兹力提供向心力，
所以带电粒子做匀速圆周运动。
F
F
1.带电粒子平行射入匀强磁场
v//B，F洛=0，粒子做匀速直线运动
2.带电粒子的速度垂直于磁场的方向进入磁场
实验验证：观察带电粒子的运动径迹
励磁线圈
电子枪
加速电压选择挡
洛伦兹力演示仪
洛伦兹力演示仪示意图
作用是改变电子束出射的速度
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
实验验证：观察带电粒子的运动径迹
不加磁场
加磁场
实验现象：在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形
垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？
假设一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为
思考
圆周运动的向心力公式
洛伦兹力提供向心力
二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期
B
F
v
电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
则：
得：
B
r
v
r
从这个结果看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？
方法一：
根据匀速圆周运动规律：
又由
得
方法二：
根据向心力与周期关系：
又由
得
①圆心的确定
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
v0
M
O
【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析
基本思路
一找圆心
二求半径
三求周期或时间
P
情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
v0
P
M
O
【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。
①圆心的确定
②运动半径的确定
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
v0
P
M
O
θ
θ
由几何关系可以知道：
根据直角三角形的三边关系可以知道：
即：
L
【思路点拨】
情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
由几何关系可以知道：
根据直角三角形的三边关系可以知道：
即：
v0
P
M
O
L
H
Q
【思路点拨】
②运动半径的确定
③运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？
α单位是弧度
α单位是角度
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
【思路点拨】
画轨迹
找联系
用规律
画出轨迹，并确定圆心，利用几何方法求半径
轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系
牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期用规律公式，半径公式。
①直线边界：进出磁场具有对称性v
②平行边界：存在临界条件
带电粒子在有界磁场中的运动轨迹特点
1.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片（尺寸比例相同），设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
A.①②③④ B.①④②③ C.④③②① D.③④②①
经典例题
A
答案：A
解析：电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，解得 ，由图可知带电粒子做圆周运动的半径 ，可得 ，
故选A。
2.如图所示，在直角坐标系第一象限存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的粒子从x轴上的P点射入磁场中，入射方向与x轴成 ，射入后恰好能垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，已知 。则( )
A.粒子带正电荷
B.射出点与O点距离为2a
C.若只改变θ，粒子射出点与O点最远的距离为4a
D.若只改变θ，粒子在磁场中运动时间最长为
D
答案：D
解析：A.粒子受洛伦兹力做匀速圆周运动垂直于y轴射出磁场，即水平向左
离开，由左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B.粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系可得 可得圆周的半径为
则射出点与O点距离为 故B错误；
答案：D
解析：C.若只改变θ，出射点与入射点为直径时，购成的直角
三角形使得粒子射出点与O点最远，如图所示
则 故C错误；
D.若只改变θ，粒子在磁场中运动时间由圆心角决定，圆心角最大时时间最长，则当 时，即粒子的速度水平向右进入磁场时运动时间最大，如图所示
有 解得
则最长运动时间为
故D正确。
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
带电粒子在磁场中运动情况研究
1.如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则( )
A.粒子a带负电，粒子b、c带正电
B.粒子c在磁场中的速度最大
C.粒子c在磁场中的加速度最大
D.粒子c在磁场中运动的时间最长
D
答案：D
解析：A.根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；
BC.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 得
粒子c的轨迹半径最小，速度最小，所以粒子c的加速度最小，故BC错误；
D.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 且 解得 三个带电粒子的质量和电荷量都相等，故三个粒子在同一磁场中运动的周期相等，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故D正确。
2.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的( )
A.轨迹半径之比为2:1
B.速度之比为1:2
C.时间之比为2:3
D.周期之比为1:2
B
答案：B
解析：CD.由牛顿第二定律可得
化简可得 ，又 ，联立可得 ，故两粒子的周期相同，速度的偏转角即圆心角，故粒子1的运动时间
粒子2的运动时间
故时间之比为3:2，CD错误；
答案：B
解析：AB.粒子1和粒子2的圆心和如图所示
设粒子1的半径 ，对于粒子2，
由几何关系可得
解得 ，故轨迹半径之比为1:2，由半径公式 可知，速度之比为1:2，A错误，B正确。
3.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为( )
A. B.
C. D.
A
答案：A
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：
由几何关系得，轨道半径：
根据牛顿第二定律，有：
解得：
联立解得：
故在磁场中的运动时间：
故A正确；
4.如图所示，在理想的虚线边界内有范围足够大的匀强磁场，ab、cd段水平，bc、de段竖直，且 .在纸面内大量质子从a点垂直于ab以不同速率射入磁场，不计质子间的相互作用力和重力，则从边界de垂直射出的质子与在磁场中运动时间最长的质子的速率之比为( )
A.3:2
B.36:13
C.9:4
D.36:17
B
答案：B
解析：画出质子的运动轨迹如图所示，设bc长度为2L，则 ，从边界de垂直射出的质子，运动轨迹如图中1所示，圆心为O1，由几何关系可知 ，由几何知识知，当质子过c点时，质子运动轨迹对应的圆心角最大，在磁场中的运动时间最长，运动轨迹如图中2所示，圆心为O2，设半径为R2，则有 ，
可得 ，由 ，可得 ，所以
从边界de垂直射出的质子与在磁场中运动时间最长的
质子的速率之比为 ，故选B.
5.如图，光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向内.从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在Q点放置一个不带电的同种小球乙，再次从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则( )
A.二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间同样为t
B.二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t
C.二者将沿着轨迹a离开磁场，经历的时间大于t
D.二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于t
B
答案：
解析：二者结合在一起，总动量不变，故轨迹半径 ，
大小不变，轨迹依旧沿着b，周期 ，
变大，故经历的时间增加。故选B。
B
1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动
人教版（2019）物理（选择性必修第二册）
第一章 安培力与洛伦兹力
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
素养目标
1.理解洛伦兹力对粒子不做功，带电粒子初速度方向与磁感应强度方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们和哪些因素有关
3.能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题
猜想：带电粒子在磁场中的运动径迹是怎样的？
你猜想的依据是什么？
运动径迹
粒子
初始状态
粒子
受力情况
新课讲解
磁感线——垂直穿入手心
四指——
大拇指——所受洛伦兹力的方向
指向正电荷的运动方向
（负电荷运动的反方向）
洛伦兹力的方向
温故知新
洛伦兹力只会改变粒子速度的 ，
不改变速度的 ，
故粒子将做
方向
大小
匀速圆周运动
－
v
v
F
F
－
思考2：洛伦兹力的方向总与速度方向？
思考1：由于是匀强磁场，洛伦兹力大小？
不变
垂直
洛伦兹力对电荷做功吗？
不做功
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
v ⊥ B，洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，
由于洛伦兹力提供向心力，
所以带电粒子做匀速圆周运动。
F
F
1.带电粒子平行射入匀强磁场
v//B，F洛=0，粒子做匀速直线运动
2.带电粒子的速度垂直于磁场的方向进入磁场
实验验证：观察带电粒子的运动径迹
励磁线圈
电子枪
加速电压选择挡
洛伦兹力演示仪
洛伦兹力演示仪示意图
作用是改变电子束出射的速度
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
实验验证：观察带电粒子的运动径迹
不加磁场
加磁场
实验现象：在没有磁场作用时，电子的轨迹是直线；在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形
垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关？周期可能与哪些因素有关？
假设一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为
思考
圆周运动的向心力公式
洛伦兹力提供向心力
二、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期
B
F
v
电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
则：
得：
B
r
v
r
从这个结果看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
你能根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律吗？
方法一：
根据匀速圆周运动规律：
又由
得
方法二：
根据向心力与周期关系：
又由
得
①圆心的确定
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
v0
M
O
【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。
三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情况分析
基本思路
一找圆心
二求半径
三求周期或时间
P
情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？
v0
P
M
O
【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。
①圆心的确定
②运动半径的确定
情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
v0
P
M
O
θ
θ
由几何关系可以知道：
根据直角三角形的三边关系可以知道：
即：
L
【思路点拨】
情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？
由几何关系可以知道：
根据直角三角形的三边关系可以知道：
即：
v0
P
M
O
L
H
Q
【思路点拨】
②运动半径的确定
③运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为多少？
α单位是弧度
α单位是角度
利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。
【思路点拨】
画轨迹
找联系
用规律
画出轨迹，并确定圆心，利用几何方法求半径
轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系
牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期用规律公式，半径公式。
①直线边界：进出磁场具有对称性v
②平行边界：存在临界条件
带电粒子在有界磁场中的运动轨迹特点
1.“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果。月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片（尺寸比例相同），设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )
A.①②③④ B.①④②③ C.④③②① D.③④②①
经典例题
A
答案：A
解析：电子在月球磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，解得 ，由图可知带电粒子做圆周运动的半径 ，可得 ，
故选A。
2.如图所示，在直角坐标系第一象限存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的粒子从x轴上的P点射入磁场中，入射方向与x轴成 ，射入后恰好能垂直于y轴射出磁场，不计粒子重力，已知 。则( )
A.粒子带正电荷
B.射出点与O点距离为2a
C.若只改变θ，粒子射出点与O点最远的距离为4a
D.若只改变θ，粒子在磁场中运动时间最长为
D
答案：D
解析：A.粒子受洛伦兹力做匀速圆周运动垂直于y轴射出磁场，即水平向左
离开，由左手定则可知粒子带负电，故A错误；
B.粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系可得 可得圆周的半径为
则射出点与O点距离为 故B错误；
答案：D
解析：C.若只改变θ，出射点与入射点为直径时，购成的直角
三角形使得粒子射出点与O点最远，如图所示
则 故C错误；
D.若只改变θ，粒子在磁场中运动时间由圆心角决定，圆心角最大时时间最长，则当 时，即粒子的速度水平向右进入磁场时运动时间最大，如图所示
有 解得
则最长运动时间为
故D正确。
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
带电粒子在磁场中运动情况研究
1.如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则( )
A.粒子a带负电，粒子b、c带正电
B.粒子c在磁场中的速度最大
C.粒子c在磁场中的加速度最大
D.粒子c在磁场中运动的时间最长
D
答案：D
解析：A.根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；
BC.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 得
粒子c的轨迹半径最小，速度最小，所以粒子c的加速度最小，故BC错误；
D.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有 且 解得 三个带电粒子的质量和电荷量都相等，故三个粒子在同一磁场中运动的周期相等，粒子c的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故D正确。
2.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的( )
A.轨迹半径之比为2:1
B.速度之比为1:2
C.时间之比为2:3
D.周期之比为1:2
B
答案：B
解析：CD.由牛顿第二定律可得
化简可得 ，又 ，联立可得 ，故两粒子的周期相同，速度的偏转角即圆心角，故粒子1的运动时间
粒子2的运动时间
故时间之比为3:2，CD错误；
答案：B
解析：AB.粒子1和粒子2的圆心和如图所示
设粒子1的半径 ，对于粒子2，
由几何关系可得
解得 ，故轨迹半径之比为1:2，由半径公式 可知，速度之比为1:2，A错误，B正确。
3.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为( )
A. B.
C. D.
A
答案：A
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：
由几何关系得，轨道半径：
根据牛顿第二定律，有：
解得：
联立解得：
故在磁场中的运动时间：
故A正确；
4.如图所示，在理想的虚线边界内有范围足够大的匀强磁场，ab、cd段水平，bc、de段竖直，且 .在纸面内大量质子从a点垂直于ab以不同速率射入磁场，不计质子间的相互作用力和重力，则从边界de垂直射出的质子与在磁场中运动时间最长的质子的速率之比为( )
A.3:2
B.36:13
C.9:4
D.36:17
B
答案：B
解析：画出质子的运动轨迹如图所示，设bc长度为2L，则 ，从边界de垂直射出的质子，运动轨迹如图中1所示，圆心为O1，由几何关系可知 ，由几何知识知，当质子过c点时，质子运动轨迹对应的圆心角最大，在磁场中的运动时间最长，运动轨迹如图中2所示，圆心为O2，设半径为R2，则有 ，
可得 ，由 ，可得 ，所以
从边界de垂直射出的质子与在磁场中运动时间最长的
质子的速率之比为 ，故选B.
5.如图，光滑绝缘水平桌面xOy的第一象限存在匀强磁场B，方向垂直桌面向内.从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，随后沿着轨迹b离开磁场，在磁场中经历的时间为t。现在Q点放置一个不带电的同种小球乙，再次从P点垂直Ox轴滚入一个带电小球甲，二者发生碰撞后结合在一起，则( )
A.二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间同样为t
B.二者将继续沿着轨迹b离开磁场，经历的时间大于t
C.二者将沿着轨迹a离开磁场，经历的时间大于t
D.二者将沿着轨迹c离开磁场，经历的时间小于t
B
答案：
解析：二者结合在一起，总动量不变，故轨迹半径 ，
大小不变，轨迹依旧沿着b，周期 ，
变大，故经历的时间增加。故选B。
B