湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高一（上）月考数学试题（12月份）（PDF版，含答案）

湖北省云学部分重点高中2024-2025学年高一（上)月考数学试题(12
月份)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={1,4},则An(CuB)=()
A.{1}
B.{5}
C.{1,5)
D.{3,5}
2已知f书=生，则Fx)=()
A.2x-3(x≠0)
B.2x-3(x≠2)C.2x+3(x≠0)D.2x+3(x≠2)
3.已知a,b为实数，下列命题为真命题的是()
A若a>b,则日<君
B.若a>b,则ac2>bc2
C.若a>b,则a2>b2
D.若a>b,则a3>b3
4.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈(0,1)时，f(x)=1og2x,
则f=()
A.-1
B.1
C.2
D
5.定义在R上的奇函数f()满足：x1,x2E(0,+)且x1≠x2,都有)-f2<0,f(3)=0,则满足不
x1-2
等式xf(x)>0的实数x的取值范围为)
A.(-∞，-3)U(3,+∞)
B.(-3,0)U(3,+∞)
C.(-∞，-3)U(0,3)
D.(-3,0)U(0,3)
6.已知幂函数f(x)=(3m2-m-1)x3m-1是定义域上的奇函数，则满足f(a+2)值范围为)
A.(⑤+o)
B.(-∞，-2)U(-2,2)
C.(-∞，-2)U(f,2)
D.(-∞，2)
7.己知a>0且a≠1，函数f(x)=(logax)2-4 logax在(2,3)上单调递增，则实数a的取值范围为()
A.[V2,+oo)
B.[V3,+o)
C.(0,1)U(1,V2D.(0,1)U(1,V3]
8.已知方程ax2-x+b=0(a,b>0)在(0,2)上有实根，则片+的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
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9.下列说法正确的是()
A.命题：“3x∈R,x2-x+1≤0”的否定是“x∈R,x2-x+1>0”
B.“xy=0”是“x=0”的一个必要不充分条件
C.已知函数y=f(x)的定义域为[1,3]，则函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2]
D.函数f(x)=(分2+2x+2的值域为，+)
10.下列说法正确的是()】
A函数f)=Vx+2+的最小值为2
B.已知正实数a,b满足a+b=1,则Va+√b的最大值为W2
C.已知正实数a,b满足a+b=1,则2a+2的最小值为8
D.已知实数a>1,b>1,且满足a+b=4,则log2a·log2b的最大值为1
11.已知函数f(x)的图像在[a,b]上是连续的，定义fi(x)=maxf(t)川a≤t≤x,x∈[a,b]},f(x)=
min{f(t)la≤t≤x,x∈[a,b]},则下列说法正确的是()
A.若f(x)=(令*，x∈[0,1，则f()=1,x∈[0,1，f(x)=(令*，x∈[0,1]
B.设f(x)=xm2+2m,x∈[1,2]，若(x)=f(x),则实数m的取值范围为(0,2)
C.设f(x)=logo.s(x2-ax+3a),x∈[2,3]，若f(x)=f(x),则实数a的取值范围为(-4,4]
D.已知f(x)=x2,若f1(x)-f2(x)≤k(x+1)对任意x∈[-1,2]恒成立，则实数k的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=
白，x≤0，则ff白)=—
(l0g3x,x>0
13.已知函数f(x)=x3+x,关于x的不等式f(x2)+f(1-ax)>0对任意x∈(0，+o)恒成立，则实数a的取
值范围为
14.记数集A={1,a2,…,an}中的最小元素a1与最大元素an的算术平均数1为集合A的“均值”，特别地，
集合A={a的“均值”为a.已知集合M={1,2,3,…,2025},对于集合M任意一个非空子集X,记其“均值”
为ax,则所有这样的ax的算术平均数为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：
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