期末总复习效果检测--一元一次不等式(含解析)

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名称 期末总复习效果检测--一元一次不等式(含解析)
格式 zip
文件大小 2.5MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-12-19 17:23:18

文档简介

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期末总复习效果检测--一元一次不等式
选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)
温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!
1.已知x>y,则下列不等式不成立的是(  )
A.x﹣2>y﹣2 B.2x>2y C.﹣3x<﹣3y D.﹣3x+2>﹣3y+2
2.不等式x+1>0的解集在数轴上表示正确的是(  )
3.不等式组的解集在数轴上可以表示为( )
A. B.
C. D.
4.如图,按下面的程序进行运算,规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算.若运算进行了3次才停止,则x的取值范围是( )

A. B. C. D.
5.若关于x的不等式(a+2019)x>a+2019的解为x<1,则a的取值范围是(  )
A.a>﹣2019 B.a<﹣2019 C.a>2019 D.a<2019
6.若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解,又使得关于x的不等式组的解集为,那么所有满足条件的正整数a的值之和为( )
A.4 B.3 C.0 D.8
7.若实数m满足﹣1<m≤2,则关于x的不等式组的所有整数解的和是(  )
A.9 B.9或10 C.8或10 D.8或9
8.“双减”政策实施之后,某校为丰富学生的课外生活,现决定增购篮球和排球共30个,购买资金不超过3600元,且购买篮球的数量不少于排球数量的一半,若每个篮球150元,每个排球100元.求共有几种购买方案?设购买篮球个,可列不等式组为( )
A. B.
C. D.
9.已知关于x,y的方程组的解都为整数,且关于x的不等式组,恰有3个整数解,则所有满足条件的整数a的和为( )
A.10 B.8 C.6 D.4
10.若关于x的分式方程的解为正数,且关于x的不等式组有解且恰有6个整数解,则满足条件的所有整数a的值之和是( )
A.4 B.0 C.-1 D.-3
填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)
温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!
11.不等式的正整数解为_____________________
12.若关于的一元一次不等式组无解,则的取值范围是______________
13.若关于的不等式组的所有整数解的和是18,则m的取值范围是__________
14.若方程组的解是(m为常数),方程组的解x、y满足,则m的取值范围为_______________
15.若整数a使关于x的分式方程有整数解,使关于y的不等式组有且仅有四个整数解,则符合条件的所有整数a之和为________________
16.已知a、b、c满足,,若a、b、c都为非负数,设,求y的取值范围________________
三.解答题(共8题,共72分)
温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来!
17.(本题6分)解下列不等式(组):(1),并把它的解表示在数轴上.
(2),并把解集在数轴上表示出来.
18.(本题6分)已知关于的方程组.
(1)若方程组的解满足,求的取值范围.
(2)若x,y是等腰三角形的两条边长,且等腰三角形的周长为9,求的值.
19.(本题8分)某校计划为足球兴趣小组重新购买A、B两种足球.经调研得知:购买1个A型足球和2个B型足球共需800元,购买3个A型足球和2个B型足球共需1200元.
(1)求每个A型足球和B型足球各多少元;
(2)若该学校准备购买A、B两种足球共20个(每种至少买一个);要求总费用不超过5000元,则对购买A型足球在数量上有什么要求?说明理由.
(3)在(2)的条件下,若甲、乙两商店以同样价格出售这两种足球,同时又各自推出不同的优惠方案:在甲店购买A型足球按原价80%收费,B型足球不优惠;在乙店购买A型足球不优惠,但购买B型足球按原价80%收费;则学校到哪家商店购买足球花费少?
20.(本题10分)某村为了发展特色产业,花费4000元集中采购了A种果树苗500株,B种果树苗400株,已知B种果树苗单价是A种果树苗单价的1.25倍.
(1)求A、B两种果树苗的单价分别是多少元?
(2)由于天气干旱,部分树苗出现枯黄,该村决定再购买同样的果树苗100株用于补充栽种,其中A种果树苗不多于25株,在单价不变且总费用不超过480元的情况下,共有几种购买方案?哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
21.(本题10分)某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和不超过162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨;一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.
(1)符合题意的运输方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若一辆大型车的运费是800元,一辆中型车的运费为600元,试说明(1)中哪种运输方案费用最低?最低费用是多少元?
22.(本题10分)为奖励运动会表现突出的同学,王老师准备购买笔记本和水笔作为奖品.已知购买5本笔记本和4支水笔共需37元,3本笔记本比2支水笔的费用多9元.
(1)求每本笔记本和每支水笔的价格.
(2)现在王老师准备用100元钱去购买笔记本和水笔共30件.求王老师最多买几本笔记本?
(3)王老师还是用100元钱去购买笔记本和水笔.要求购买的笔记本比水笔多,并且奖品的件数尽可能多.王老师需要购买多少本笔记本和多少支水笔?
23.(本题12分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:
销售时段 销售数量 销售收入
种型号 种型号
第一周 3台 4台 1200元
第二周 5台 6台 1900元
(1)求、两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
24.(本题12分)定义:对于任意一个两位数,如果满足个位数字与十位数字互不相等,且都不为零,那么称这个两位数为“柠安数”.将一个“柠安数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,把这个两位数与原两位数的和与11的商记为.例如:,对调个位数字与十位数字得到新的两位数32,新两位数与原两位数的和为,和55与11的商为,所以.根据以上定义,回答下列问题:
(1)填空:①下列两位数:60、58、88、31中,“柠安数”为__________;②计算:__________;
(2)如果一个“柠安数”的十位数字为,个位数字是,且,请求出“柠安数”;
(3)如果一个“柠安数”满足,求满足条件的的值.
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期末总复习效果检测--一元一次不等式答案
选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)
温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!
1.答案:D
解析:∵x>y,
∴x﹣2>y﹣2,
∴选项A不符合题意;
∵x>y,
∴2x>2y,
∴选项B不符合题意;
∵x>y,
∴﹣3x<﹣3y,
∴﹣3x+6<﹣3y+6,
∴选项C不符合题意;
∵﹣3x<﹣3y,
∴﹣3x﹣2<﹣3y﹣2,
∴选项D符合题意.
故选择:D.
2.答案:A
解析:不等式x+1>0,
解得:x>﹣1,
表示在数轴上,如图所示:
故选择:A.
3.答案:A
解:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
故不等式的解集为,

故选择:A.
4.答案:C
解析:,
解得: ,
故选:C.
5.答案:B
解析:∵不等式(a+2019)x>a+2019的解为x<1,
∴a+2019<0,
则a<﹣2019,
故选择B.
6.答案:A
解析:∵,
解得:,
∵关于x一元一次方程有正整数解,
∴,
解得:,且是2的倍数;
又∵是正整数,
∴,且是2的倍数;
∵,
解得:,
∵不等式组的解集为,
∴,
∴;
∴满足题意的a的值有:、
所有满足条件的正整数a的值之和为:
故选:A.
7.答案:B
解析:∵,
∴,
∴m≤x<5,
∵﹣1<m≤2,
∴不等式组的整数解有:0,1,2,3,4或1,2,3,4或2,3,4,
∴.0+1+2+3+4=10或1+2+3+4=10或2+3+4=9,
故选择:B.
8.答案:C
解析:设购买篮球x个,则购买排球个,
由题意得.
故选:C.
9.答案:D
解析:解方程组得:,
∵方程组的解为整数,
∴、、,
解得:或0或1或或3或,
解不等式组,得:,
∵不等式组有且仅有3个整数解,即整数解为:,
∴,
解得:,满足条件的整数a有1、2、3、4,
综上所述:满足条件的整数a的值是1、3,
∴所有满足条件的整数a的值之和是.
故选:D.
10.答案:C
解析:把分式方程去分母,整理得,
(a+3)x=8,当a≠-3时,x=,
所以>0,解得a>-3.
因为当x=2时,a=1,所以a>-3且a≠1.
解不等式组得,a≤x<5.
因为有解且恰有6个整数解,所以-2<a≤-1.
则满足条件的所有整数a的值是-1,和是-1.
故选择:C.
填空题(本题共6小题,每题3分,共18分)
温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!
11.答案:1和2
解析:
解得:,
∴符合条件的正整数为:和,
故答案为:1和2.
12.答案:
解析:,
解不等式①,得:,
解不等式②,得:,
∵关于的一元一次不等式组无解,
∴,
解得,
故答案为:.
13.答案:2≤m<3或-3≤m<-2,
解析:解不等式x-m>0,得:x>m,
解不等式13-2x≥1,得:x≤6,
∵所有整数解的和是18,
∴不等式组的整数解为3、4、5、6或-2、-1、0、1、2、3、4、5、6,
则2≤m<3或-3≤m<-2,
答案为:2≤m<3或-3≤m<-2,
14.答案:m>2.
解析:方程组,
可转换为,
∵方程组的解集为,
∴方程组的解为:,
由②-①得:,,
把代入①得:,
∴,
∴,
故答案为:m>2.
15.答案:
解析:解不等式组,得:,
∵不等式组有且仅有四个整数解,
∴,即,
∴,
解分式方程,得:,
∵x为整数,且,
∴为整数,且,即,
∴或或2,
∴所有满足条件的整数a的值之和是,
故答案为:.
16.答案:3≤y≤24.
解析:∵,,
∴,
∴,
∴=3c-3,
∵a、b、c都为非负数,
∴,
∴2≤c≤9,
∴3≤3c-3≤24,
∴3≤y≤24.
故答案为:3≤y≤24.
三.解答题(共8题,共72分)
温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来!
17.解析:(1),
移项,得,
合并同类项,得,
系数化成1,得,
在数轴上表示不等式的解集为:

(2)
解不等式①可得:
解不等式②可得:
不等式解集为,
在数轴上表示不等式组的解集如图所示:

18.解析:(1)方程组,得:,
∴,
∵,
∴,
解得:;
(2)解:解方程组得:,
可知x,y不可能是等腰三角形的两腰;
若x是等腰三角形的腰,
则,解得:;
此时等腰三角形的三边长为:,不能构成三角形;
若是等腰三角形的腰,
则,解得:;
此时等腰三角形的三边长为:,能构成三角形;
综上所述:
19.解析:(1)设A型足球每个x元,B型足球每个y元,由题意得:

解得:。
答:每个A型足球和B型足球各是200元和300元;
(2)解:设购买A型足球a个,由题意得:

解得,
答:至少购买A型足球10个;
(3)解:在甲店所需费用:
在乙店所需费用:,
当时,解得:;
当时,解得:;
当时,解得:;
所以当时选择甲店,当时两家一样,当时选择乙店.
20.解析:(1)设A种树苗每株x元,B种树苗每株y元,由题意,得,

解得,
答:A种树苗每株4元,B种树苗每株5元;
(2)设购买A种树苗a株,则购买B种树苗(100﹣a)株,总费用为w元,
由题意得:a≤25,w≤480,
∵w=4a+5(100﹣a)=﹣a+500,
∴﹣a+500≤480,
解得:a≥20,
∴20≤a≤25,
∴a是整数,
∴a取20,21,22,23,24,25,
∴共有6种购买方案,
方案一:购买A种树苗20株,购买B种树苗80株,
方案二:购买A种树苗21株,购买B种树苗79株,
方案三:购买A种树苗22株,购买B种树苗78株,
方案四:购买A种树苗23株,购买B种树苗77株,
方案五:购买A种树苗24株,购买B种树苗76株,
方案六:购买A种树苗25株,购买B种树苗75株,
∵w=﹣a+500,k=﹣1<0,
∴w随a的增大而减小,
∴a=25时,w最小,
∴第六种方案费用最低,最低费用是475元.
答:共有6种购买方案,费用最省的购买方案是购买A树苗25株,B种树苗75株,最低费用是475元.
21.解析:(1)设安排辆大型车,则安排辆中型车,
依题意,得:,
解得:.
为整数,
,,.
符合题意的运输方案有3种,方案1:安排18辆大型车,12辆中型车;
方案2:安排19辆大型车,11辆中型车;
方案3:安排20辆大型车,10辆中型车.
(2)解:方案1所需费用为:(元),
方案2所需费用为:(元),
方案3所需费用为:(元),

方案1安排18辆大型车,12辆中型车所需费用最低,最低费用是元.
22.解析:(1)设每本笔记本为元,每支水笔为元,
根据题意,得,
解得,
答:每本笔记本为5元,每支水笔为3元;
(2)解:设王老师买本笔记本,
根据题意,得,
解得.
答:王老师最多买5本笔记本;
(3)解:设王老师购买了本笔记本,支水笔,
根据题意,得,
是正整数,且钱需尽量用完,
符合条件的的值可以有或或或或或或,
奖品的件数尽可能多,
或,
答:需要13本笔记本和11支水笔或14本笔记本和10支水笔.
23.解析:设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:,
解得:,
答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元;
(2)解:设采购种型号电风扇台,则采购种型号电风扇台.
依题意得:,
解得:,
应为整数,

当时,采购种型号的电风扇36台,种型号的电风扇14台;
当时,采购种型号的电风扇37台,种型号的电风扇13台.
24.解析:(1)①由“柠安数”的定义:个位数字与十位数字互不相等,且都不为零,可知“柠安数”为:58,31;
②,
故答案为:①58,31;②6;
(2)∵任意一个“柠安数”m的十位上的数字是n,个位上的数字是,
∴,
∵,
∴,
解得:,
∴;
(3)设x的十位上的数字是a,个位上的数字是b,
∴, ,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,即,
∵a为整数,
a可取7,8,9,
当时,,
∴,
∴,,
当时,,
∴,
∴或2,或82,
当时,,
∴,
∴或2或3,或92或93,
综上所述,满足条件的x的值为71,81,82,91,92,93.
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