第2章 有理数的运算 章末复习课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
第二章 有理数的运算
章末复习
人教版 七年级上册
知识梳理
知识梳理
知识点1：有理数的加法和减法
有理数加法法则：
１．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
２．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的
绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得０．
３．一个数与０相加，仍得这个数．
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知识点1：有理数的加法和减法
有理数加法运算律：
１．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
２．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
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知识点1：有理数的加法和减法
有理数j减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
可以表示成a-b=a+(-b)
对点例题
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知识点2：有理数的乘法和除法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积． 任何数与０相乘，都得０．
可以表示如下： 设a，b为正有理数，c为任意有理数，则
(+a)×(+b)=+(a×b),(-a)×(-b)=+(a×b);
(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b);
c×0=0,0×c=0.
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知识点2：有理数的乘法和除法
有理数乘法运算律：
1.乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变．
ab=ba.
2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
（ab）c=a(bc)
3.乘法分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b+c)=ab+ac
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知识点2：有理数的乘法和除法
有理数除法法则：
除以一个不等于０的数，等于乘这个数的倒数．
可以表示成a÷b=a·(b≠0) ．
可得：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商．
０除以任何一个不等于０的数，都得０
对点例题
[例3]计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是（ ）
A．-100 B．100 C．-1000 D．1000
[例4]在简便运算时，把12×(-999)变形成最合适的形式是（ ）
A．12×(1000+) B．12×(-1000-)
C．12×(-999-) D．12×(-999+)
A
C
对点例题
[例5]若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则(-a)÷(-b)÷c=________.
-4000
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知识点3：有理数的乘方
1.乘方：求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.
在a"中，a叫作底数，n叫作指数，当a"看作a的n 次方的结果时，也可读作“a 的n次幂”。
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知识点3：有理数的乘方
2.有理数指数幂的符号规律：
1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，即“奇负偶正”；
2）正数的任何次幂都是正数；
3）0的任何正整数次幂都是0．
注意:除0以外的任何数的“0次幂”结果为1.
对点例题
[例6]比较和，下列说法正确的是（ ）
A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同
C． D．
[例7]已知a＝110，b＝（﹣2）6，c＝（﹣3）5，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
D
D
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知识点4：有理数的混合运算顺序
有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：
1）先乘方，再乘除，最后加减；
2）同级运算，从左到右进行；
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
对点例题
[例8]计算:
(1)-43÷×(-)2-(1-32)×2; (2)-14-(2-1)××[5+(-2)3];
解:(1)原式=-64××+8×2
=-64+16
=-48;
(2)原式=-1-××(5-8)
=-1-××(-3)
=-1+
=-;
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知识点5：科学记数法、近似数及精确度
1.科学记数法：把一个大于１０的数表示成a×10n的形式 （其中a大于或等于１，且a小于１０，n是正整数），这种记数方法是科学记数法．
2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.
注意：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.
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知识点5：科学记数法、近似数及精确度
3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，
精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.
注意：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.
（2）精确度有两种形式：
①精确到哪一位．
②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位
可以表示误差绝对值的大小.
对点例题
[例9]用四舍五入法对0.06045取近似值,错误的是( )
A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到百分位)
C.0.061(精确到千分位) D.0.0605(精确到0.0001)
C
对点例题
整合训练
巩固练习
1.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（　　）
A．7 B．﹣5 C．1 D．5
A
巩固练习
2.近似数8.40所表示的准确数a的范围是 ( )
A．8.395≤a < 8.405 B．8.30≤a≤8.50
C．8.395≤a≤8.405 D．8.400≤a≤8.405
A
巩固练习
3.现规定一种新的运算“☉”: a☉b=ab，如3☉2=32=9.则3等于( )
A. B.8 C. D.
B
巩固练习
4.如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动：第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，则第2020次移动到点时，在数轴上对应的实数是_________．
3031
巩固练习
5.天文学里常用“光年”作为距离单位.规定1“光年”为光一-年(365天)内传播的距离，光的传播速度为3×108米/秒，则用科学记数法表示1光年=_____________________千米.
9.4608×1012
巩固练习
6.计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-8-54+4.5
=-57.5
巩固练习
7.定义一种新的运算a△b＝ab，如2△3＝23＝8，求
（1）3△2；
（2）（3△2）△2；
（3）3△（2△2）．
解：（1）3△2＝32＝9；
（2）（3△2）△2＝（32）△2＝9△2＝92＝81；
（3）3△（2△2）＝3△（22）＝3△4＝34＝81．
巩固练习
8.计算：
解：设，，，
而A+B==1，∴原式=．
谢谢
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