第3章 代数式 章末复习课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 代数式 章末复习
人教版 七年级上册
知识梳理
知识梳理
知识点1：用字母表示数
列式时应注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
对点例题
[例1]一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
[例2]买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
C
A
知识梳理
知识点2：代数式
代数式：
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
特别规定：单独一个数或者一个字母也称为代数式.
注意：用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位.
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知识点2：代数式
列代数式：
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式．
列代数式的步骤：
(1)分析条件，找出数量关系.
(2)用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.
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知识点2：代数式
反比例关系：
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
反比例关系的表示方法：
如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy=k或y=来表示，其中k叫作比例系数.
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知识点2：代数式
判断两个量是否成反比例关系方法：
先判断两个量是否是相关联的量，再看这两个量的乘积是否一定，满足
这两个条件的两个量成反比例关系.
对点例题
[例3]超市出售某商品，先在原标价 a 的基础上提价 20％ ，再打八折，则商品现售价为（ ）
A. 0.2×(1+20％)a　　　 B. 0.2×(1-20％)a
C. 0.8×(1+20％)a D. 0.8×(1-20％)a
C
对点例题
[例4]用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表:
每本的页数 16 20 25 30 60 …
可以装订的本数 225 180 144 120 60 …
（1）这批纸一共有多少页？
解：16×225 = 3600，20×180 = 3600，25×144 = 3600，
30×120 = 3600，60×60 = 3600，它们的乘积相等，这个积表示这批纸的总页数，所以这批纸一共有 3600 页.
（2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化而变化的？
可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小.
对点例题
[例4]用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表:
每本的页数 16 20 25 30 60 …
可以装订的本数 225 180 144 120 60 …
（3）用 t 表示可以装订的本数，a 表示每本的页数，用式子表示 t 与 a 的关系，t 与 a 成什么比例关系？
at = 3600 或 t = ，t 与 a 成反比例关系.
知识梳理
知识点3：代数式的值
代数式的值：
一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
的结果，叫作代数式的值．
求代数式的值的步骤：
第一步：用数值代替代数式里的字母，称为“代入”，
代入的方法：(1)直接代入法； (2)整体代入法.
第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果称为“计算”.
对点例题
C
B
整合训练
巩固练习
1.用代数式表示：
(1)比a的3倍小4的数.
(2)a的一半与b的和的平方.
(3)我国自主研发的一种近防炮，每分钟可发射10 000发炮弹.近防炮 t min能发射多少发炮弹？
(4)购买n件单价为c元的商品要花多少元？
若支付1000元还有剩余，应找回多少元？
cn元.
3a-4.
(a+b)2.
10 000t 发.
(1000-cn)元.
巩固练习
2.若 x = -2，y = 3，则代数式 3x + y-4 的值为（ ）
A. -7　　 　B. -1　　 　C. 5 　　　D. 3
A
巩固练习
3.若2b-a=5，求代数式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.
解：解：因为2b﹣a=5，所以a﹣2b=﹣5，
所以原式=5×(﹣5)2﹣3×(﹣5)﹣60
=125+15﹣60
=80.
巩固练习
4.用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为x m和y m.
(1)当绳子的长为12 m时，用式子表示y与x的关系；
(2)当长方形的面积为12 m2时，用式子表示y与x的关系；
(3)当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？
解：(1)2(x+y)=12.
(2) xy=12.
(3)当周长一定时，x与y的和一定，x与y不成反比例关系.
当面积一定时，x与y的积一定，x与y成反比例关系.
巩固练习
5.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形需要多少枚棋子？
解：第1个图形共有4枚棋子；
第2个图形共有8枚棋子；
第3个图形共有12枚棋子；
......
第n个图形共有4n枚棋子.
第1个
第2个
第3个
谢谢
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