4.3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
课堂导学
知识梳理
（1） 原点
（1） 一、三； 增大
（2） 二、四； 减小
例题引路
【思路分析】列表、描点，再连线.
例1 【规范解答】列表如下：
… 0 1 …
… 0 …
… 0 …
描点、连线，如答图.
例1答图
【点悟】画正比例函数 的图象，只要过原点 和 两点画一条直线即可.
【思路分析】根据正比例函数的图象与性质进行解答.
例2 D
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 画正比例函数的图象
1．B
2．解：列表如下：
… 0 1 …
… 0 4 …
描点、连线，如答图所示.
第2题答图
知识点2 正比例函数的图象与性质
3．B 4．B
5．1（答案不唯一）
B组·能力提升 强化突破
6．B
7．减小
8．
9．（1） 二、四； 下降； 减小
（2） 0； 2
（3）
（4）
10．（1） 解： 函数图象经过第一、三象限,
,解得.
（2） 随的增大而减小,
,解得.
（3） 点在该函数图象上,
,解得.
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．（1）
（2） 解：存在，分三种情况讨论：
①当时，如答图①所示.
点的坐标为，
，，.
点的坐标为或；
②当时，如答图②所示.
,,.
点的坐标为，
点的坐标为；
③当时，如答图③所示.
设，则，
,解得.
点的坐标为.
综上所述，当点的坐标为，，或时，是等腰三角形.
第11题答图4.3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 画正比例函数的图象
1．下列可能是函数的图象的是（ ）
A． B． C． D．
2．画出正比例函数的图象.
知识点2 正比例函数的图象与性质
3．关于正比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、三象限 B．图象经过原点
C．随的增大而增大 D．点在函数的图象上
4．[2024山西]已知点，都在正比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．[2024天津]若正比例函数是常数，的图象经过第一、三象限，则的值可以是________________（写出一个即可）．
B组·能力提升 强化突破
6．[2024辽宁]如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．[2024上海]若正比例函数的图象经过点，则随的增大而____.（填“增大”或“减小”）
8．如图，三个正比例函数的图象对应的表达式分别是：，，.请用“ ”表示，，之间的大小关系为____________.
9．已知函数.
（1） 函数图象经过第______象限，从左向右____，随的增大而____；
（2） 函数图象经过点（____，0）和点____，；
（3） 当时，的取值范围是______________；
（4） 若点和点在该函数图象上，且，则____（填“ ”“ ”或“”）.
10．已知正比例函数.
（1） 当为何值时,函数图象经过第一、三象限
（2） 当为何值时,随的增大而减小
（3） 当为何值时,点在该函数图象上
C组·核心素养拓展 素养渗透
11．【几何直观】如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为点，点的横坐标为3，且的面积为3.
（1） 正比例函数的表达式为____________.
（2） 在轴上能否找到一点，使是等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
