第2课时 一次函数的图象和性质
课堂导学
知识梳理
1．直线； 平行； 上； 下
2．上升； 增大； 下降； 减小
例题引路
【思路分析】将，代入，解出即可；
例 （1） 【规范解答】将，代入，得，解得.
【思路分析】描出两个点画出直线即可；
（2） 【规范解答】如答图.
例题答图
【思路分析】根据平移规律写出表达式.
（3） 【规范解答】把 向下平移4个单位后所得的函数表达式为，即.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一次函数图象的平移和画法
1．A 2．D 3．B 4．B
5．（1） 解：如答图所示.
第5题答图
（2） 不在.理由如下：
当时，
，
点不在该一次函数的图象上.
知识点2 一次函数的图象与性质
6．D 7．A
8．（答案不唯一）
易错点1 画实际问题的函数图象时出错
9．D
易错点2 没注意原点不属于任何象限出错
10．
B组·能力提升 强化突破
11．D
12．（1） 解： 函数图象经过原点，
，解得.
（2） 随的增大而增大，
，解得.
（3） 函数图象与轴的交点在轴的上方，
，解得.
（4） 函数图象经过第一、二、四象限，
解得.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．（1）
（2） ,；
（3） 解： 点的坐标为，
.
.第2课时 一次函数的图象和性质
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一次函数图象的平移和画法
1．[2023无锡]将函数的图象向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
2．[2023乐山]下列各点在函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2024兰州]一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知一次函数，试解决下列问题：
（1） 在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；
（2） 判断点是否在该一次函数的图象上，并说明理由.
知识点2 一次函数的图象与性质
6．[2024新疆]若一次函数的函数值随的增大而增大，则的值可以是（ ）
A． B． C．0 D．1
7．[2024长沙]对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象与轴交于点
B．随的增大而减小
C．当时，
D．它的图象经过第一、二、三象限
8．[2024包头]在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式：____________________________．
易错点1 画实际问题的函数图象时出错
9．拖拉机开始工作时，油箱中有油，如果每小时耗油，那么油箱中的余油量与工作时间之间的函数关系的图象为 （ ）
A． B．
C． D．
易错点2 没注意原点不属于任何象限出错
10．若一次函数不经过第三象限，则的取值范围是____________.
B组·能力提升 强化突破
11．[2023陕西]在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数.
（1） 当为何值时，图象经过原点？
（2） 若随的增大而增大，求的取值范围.
（3） 若函数图象与轴的交点在轴的上方，求的取值范围；
（4） 若函数图象经过第一、二、四象限，求的取值范围.
C组·核心素养拓展 素养渗透
13．【几何直观】如图，已知一次函数的图象经过点，且与轴交于点，与轴交于点.
（1） 的值为________；
（2） ，两点的坐标分别为______________________,____________；
（3） 求的面积.
