第3章 图形与坐标复习课
整合提升 练就四能
类型之1 平面直角坐标系
1．A 2．C
3．
4．解：，，，，
，，.
5．解：如答图.
第5题答图
类型之2 位置的确定
6．A 7．B
类型之3 简单图形的坐标表示
8．C 9．D 10．C 11．C
类型之4 轴对称的坐标表示
12．D
13．1
14．,
15．解：如答图，即为所求作.，，.
第15题答图
类型之5 平移的坐标表示
16．B 17．D 18．B
19．
20．（1） 解：描出点，，，如答图所示.，.
.
第20题答图
（2） 存在.
当点在轴上时，
，
.
，，
点的坐标为或；
当点在轴上时，
，
.
，，
点的坐标为或.
综上所述，点的坐标为或或或.
素养专练 培养三会
21．（1） 解：如答图.
第21题答图
（2） 可设.
①当是顶角时，
在中，由勾股定理，得
,
,
，;
②当是顶角时，易知;
③当是顶角时，，
即，
解得.
，.
综上所述，点的坐标为或或或，.
51
--
、
。一母
i Fi
-43-21,0123456
「--r---21
=-T-=下-=P=1-7-1
2
7-----三
---
31
E
L--L
1-
B
B
4-3/-2
2
3
x
-1
C
33
C
54-3-21
12345x
456第3章 图形与坐标 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 平面直角坐标系
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点的坐标是____________.
4．如图，写出平面直角坐标系中点，，，，，，的坐标.
5．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，，，.
类型之2 位置的确定
6．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，棋子“炮”的坐标为，则棋子“马”的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．星城长沙是湖南省的省会城市，也是长江中游地区重要的中心城市，以下能准确表示长沙地理位置的是（ ）
A．在北京的西南方 B．东经 ，北纬
C．距离北京处 D．东经
类型之3 简单图形的坐标表示
8．如图，在矩形中，，，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（ ）
第10题图
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点，，，的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是（ ）
第11题图
A．6 B．8 C．20 D．12
类型之4 轴对称的坐标表示
12．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
13．已知点，.若点，关于轴对称，则____.
14．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为，点关于轴对称的点的坐标为，则点的坐标是________________________________.
15．如图，已知在平面直角坐标系中，，，，在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标.
类型之5 平移的坐标表示
16．将点先向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，，，若将线段平移至，则的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
18．如图，的顶点都在方格纸的格点上，其中，每个方格的边长为1，将水平向右平移4个单位，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
19．如图，在平面直角坐标系中，将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后点的坐标是____________.
20．如图，在平面直角坐标系中，同时将点，向上平移2个单位,再向右平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，.
（1） 描出点，，，，并求点，的坐标及四边形的面积.
（2） 在坐标轴上是否存在点，连接，，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
素养专练 培养三会
21．【几何直观】如图，已知点，，为轴上一点.
（1） 画出等腰；
（2） 在（1）的前提下，求出点的坐标.
