本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 函数及其图象
1．某超市某种商品的价格为60元/件，若买件该商品的总价为元，则，其中常量是（ ）
A．60 B． C． D．不确定
2．下列图象中，不是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．[2023齐齐哈尔]在函数 中，自变量的取值范围是____________________.
类型之2 一次函数的图象及性质
4．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、二、三象限
B．函数的图象与轴的交点坐标是
C．向下平移 1个单位，可得到
D．图象经过点
5．[2024临夏州]一次函数的函数值随的增大而减小，它的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（，为常数）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．[2024长春]已知直线（，是常数）经过点，且随的增大而减小，则的值可以是________________.（写出一个即可）
类型之3 用待定系数法求一次函数的表达式
8．如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知一次函数，当时，；当时，，
（1） 求这个一次函数的表达式；
（2） 当时，求的值．
10．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一条路线从地出发前往地，甲出发后，乙才出发，甲、乙两人离地的距离，与甲出发后经过的时间之间的函数图象如图所示.
（1） 甲的速度是__.
（2） 当时，求关于的函数表达式.
（3） 图象中两直线的交点表示什么含义？
类型之4 一次函数的应用
11．把方程化为的形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，直线与轴、轴分别交于点，，直线与轴交于点，与直线交于点，的面积是.
（1） 求直线的函数表达式；
（2） 设点在直线上，当是直角三角形时，求出点的坐标.
13．输液管上有一个调节滴速的开关，护士能通过调整这个开关控制药液输入人体的时间．对于不同的药物，不同体质的人输液速度不相同．下表记录了内5个时间点的剩余药液量，其中表示输液所用时间，表示剩余药液量．
输液所用时间 0 10 20 30 40
剩余药液量 100 85 70 55 40
根据以上信息解决下列问题：
（1） 研究发现剩余药液量与输液所用时间存在函数关系，在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线画出函数图象；
（2） 结合表中数据求剩余药液量关于输液所用时间的函数表达式；
（3） 在这种输液速度下，直接写出药液需要__________输完．
素养专练 培养三会
14．[2024广安]【应用意识】某小区物管中心计划采购，两种花卉用于美化环境．已知购买2株种花卉和3株种花卉共需要21元；购买4株种花卉和5株种花卉共需要37元．
（1） 求，两种花卉的单价．
（2） 该物管中心计划采购，两种花卉共计10 000株，其中采购种花卉的株数不超过种花卉株数的4倍，当，两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 函数及其图象
1．A 2．D
3．且
类型之2 一次函数的图象及性质
4．D
5．A
[解析] 一次函数的函数值随的增大而减小，，， 该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.故选A.
6．B
7．2（答案不唯一）
[解析] 直线（，是常数）经过点，随的增大而减小，，当时，，解得，的值可以是2.
类型之3 用待定系数法求一次函数的表达式
8．D
9．（1） 解：将，；，分别代入一次函数的表达式,得
解得
这个一次函数的表达式为.
（2） 当时，．
10．（1） 60
（2） 解：当时，设.
把，的坐标分别代入上式，得
解得
.
（3） 图象中两直线的交点表示甲、乙两人在途中相遇.
类型之4 一次函数的应用
11．B
12．（1） 解：当时，，，
，，
.
，
.
点在第二象限，
.
当时，，
.
将的坐标代入，得
，解得.
直线的函数表达式为.
（2） 直线的函数表达式为，
,
，
为等腰直角三角形.
当 时，如答图，
，，，
；
当 时，如答图，
，,，
.
综上所述，当是直角三角形时，点的坐标为或.
第12题答图
13．（1） 解：描出表中以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线画出函数图象如答图.
第13题答图
（2） 由表中数据，得与之间为一次函数，
设，把，的坐标代入,得
解得
.
（3）
素养专练 培养三会
14．（1） 解：设种花卉的单价为元/株，种花卉的单价为元/株．
由题意,得
解得
答：种花卉的单价为3元/株，种花卉的单价为5元/株.
（2） 设采购种花卉株，则采购种花卉株，总费用为元．
由题意,得，
，
解得.
在中，
，
随的增大而减小，
当时，的值最小，
此时，
.
答：当购进种花卉8 000株，种花卉2 000株时，总费用最少，最少总费用为34 000元．
