第5章 数据的频数分布
题型归类 举一反三
题型一 频数与频率
例1 某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在岁组内有职工12名，那么这个小组的频率是（ ）
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．32
变式跟进
1．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成如下频数分布表，其中测试结果为“亚健康”的频率是（ ）
类型 健康 亚健康 不健康
频数 32 7 1
A．7 B． C． D．
2．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是，则第六组的频数是____.
题型二 频数分布表
例2 为了解某中学八年级650名学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
分组/分 画记 频数 频率
60. 3
正 6 0.12
正 9 0.18
正正正 17 0.34
正正 0.2
正 5 0.1
合计 50 1
根据题中给出的条件，解答下列问题：
（1） 表中的数据____，__；
（2） 在这次抽样调查中，样本是________________________.
变式跟进
3．全社会都非常关注青少年的视力.某学校对在校的600名学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了部分学生的检测结果作为样本（他们的视力都大于4.0而小于），绘制了下面尚未完成的频数分布表：
分组 频数 频率
3. 1 0.02
2 ____
2 0.04
__ 0.42
24 ____
合计 __ 1
请补全频数分布表.
题型三 频数直方图
例3 为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦·中国梦”课外阅读活动．某校为了解八年级1 200名学生课外阅读所用时间的情况，从中随机抽查了部分学生，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数直方图:
组别 分组/ 频数 频率
1 10 0.05
2 20 0.10
3 80
4 0.35
5 12 0.06
6 8 0.04
请根据图表信息，解答下列问题：
（1） 表中__，____；
（2） 请补全频数直方图；
（3） 样本中，学生课外阅读所用时间的中位数落在第____组.
变式跟进
4．为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，并根据调查结果制作了如下不完整的统计图表:
零花钱数额元 人数（频数） 频率
6 0.15
12 0.30
16 0.40
0.10
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1） 这次被调查的人数为__，____；
（2） 补全频数直方图.
5．春季新学期开学时，某中学对八年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的统计图表：
分数 频数 频率
9
36 0.4
27
0.2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1） 统计表中，____，____，__;
（2） 补全频数直方图;
（3） 根据以上选取的数据，计算八年级学生的平均成绩.
过关训练 现复活用
A组·基础达标 逐点击破
1．下列说法正确的是（ ）
A．频数是表示所有对象出现的次数
B．频率是表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
2．“.”这句话中，字母“”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
3．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动的情况，学校随机调查了40名学生.其中书法、绘画、舞蹈、其他的频数分别为8,11,12,9，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
5．李老师为了解本班学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，对班上50名学生“五一”期间参加社团活动的时间进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，则该班学生“五一”期间参加社团活动的时间在以上（含）的人数占全班人数的（ ）
A． B． C． D．
6．已知数据，，， ，，其中无理数出现的频数为____.
7．某校200名学生一次数学测试的分数均大于或等于75且小于150，各分数段的频数分布情况如下：分有15人，分有42人，分有58人，分有35人（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在分数段的频率是____.
8．在列统计表时，第一组有5个数据，其频率为，第三组的频数为10，则其频率为____.
9．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示（其中每个分数段包括最小值，不包括最大值）：
分数段
频率 0.2 0.25 0.25
结合表中信息，可得测试分数在分数段的学生有____名.
10．为了让学生适应体育测试中的新要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数）.经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在以上（包括）的约占.下面是在整理和分析时制成的统计表，其中____.
分组/ 频数 频率
24 0.4
12 0.2
合计 60 1
11．某校有学生2 100名，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每名学生必须且只能选一门.为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
课程类别 频数 频率
法律 8 0.08
礼仪 0.20
环保 27 0.27
感恩
互助 15 0.15
合计 100 1
请根据统计表的信息，解答下列问题：
（1） __，__，____；
（2） 如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，求“礼仪”这门校本课程所对应的扇形圆心角的度数；
（3） 请你估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的人数．
B组·能力提升 强化突破
12．某校组织了2 000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛的成绩分布情况（得分均不低于50分），从中抽取了部分学生的得分进行统计：
成绩分 频数 频率
20
16 0.08
0.15
62 0.31
72 0.36
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1） ____，__.
（2） 补全频数直方图.
（3） 若将得分转化为等级，规定：“”评为C等级，“”评为B等级，“”评为A等级.估计这次全校参加竞赛的学生约有多少名参赛成绩被评为“B等级”.第5章 数据的频数分布
题型归类 举一反三
题型一 频数与频率
【点悟】频率 频数 数据总数.
例1 A
变式跟进
1．C
2．5
题型二 频数分布表
例2 （1） 0.06； 10
（2） 50名学生的数学成绩
变式跟进
3．0.04； 21； 0.48； 50
解：如表.
题型三 频数直方图
例3 （1） 70； 0.40
（2） 解:如答图.
（3） 3
变式跟进
4．（1） 40； 0.05
（2） 解：，补全频数直方图如答图.
5．（1） 0.1； 0.3； 18
（2） 解：补全频数直方图如答图．
（3） （分），
答：八年级学生的平均成绩是81分．
过关训练 现复活用
A组·基础达标 逐点击破
1．C 2．B 3．C 4．C 5．A
6．3
7．0.25
8．0.4
9．150
10．0.2
[解析]由题意,知.
11．（1） 20； 30； 0.30
（2） 解： .
（3） 估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的人数为．
B组·能力提升 强化突破
12．（1） 0.10； 30
[解析]根据题意，样本容量为，，
．
（2） 解：补全频数直方图如答图所示.
（3） （名）.
答：估计这次全校参加竞赛的学生有920名参赛成绩被评为“B等级”．
