滚动周练（八） 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用
［测试范围：4.4~4.5时量：40分钟 分值：100分］
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
2．已知是的一次函数，下表中列出了部分对应值，则等于（ ）
0 1
1
A． B．0 C． D．
3．若一次函数交轴于点，则关于的方程的解是（ ）
A． B． C． D．无法求解
4．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家的某地，如图是他们离家的距离与汽车行驶的时间之间的函数图象．当他们离目的地还有 时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A． B． C． D．
6．某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为，则38码鞋子的长度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．如图，矩形在平面直角坐标系中，且顶点为坐标原点.已知点，则对角线所在的直线对应的函数表达式为________________．
8．生物学家研究表明，某种蛇的长度是其尾长的一次函数.当蛇的尾长为时，蛇长为；当尾长为时，蛇长为.当一条蛇的尾长为时，这条蛇的长度为 ____.
9．已知关于的一元一次方程的解是，一次函数的图象与轴交于点，则一次函数的表达式是____________．
10．已知一次函数的图象经过两点，，则当________时，
11．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡.甲、乙两卡所需费用（元），（元）与入园次数的函数关系如图所示.当________时，.
三、解答题（共56分）
12．（10分）利用一次函数图象解方程：
13．（12分）已知一次函数的图象过，两点．
（1） 求这个一次函数的表达式；
（2） 试判断点是否在这个一次函数的图 象上．
14．（14分）如图，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点，且与正比例函数的图象相交于点.
（1） 求一次函数的表达式；
（2） 求这两条直线与轴围成的三角形的面积.
15．（20分）某电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法.已知某户居民每月应缴电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题．
（1） 分别写出当和时，与之间的函数表达式；
（2） 利用函数表达式，说明电力公司采取的收费标准；
（3） 若该用户某月用电60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？滚动周练（八）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．
8．75.5
9．
10．
11．
三、解答题（共56分）
12．解：函数的图象如答图.
第12题答图
由图象可知，直线与轴的交点坐标为，
方程的解为.
13．（1） 解：设一次函数的表达式是
将，两点分别代入，得解得
这个一次函数的表达式为.
（2） 把代入，得
,
点不在这个一次函数的图 象上．
14．（1） 解：由正比例函数的图象经过点，得，.
由一次函数的图象经过点，，
得解得
一次函数的表达式为
（2） 由题意可知，这两条直线与轴围成的三角形为.
与轴交于点，
,.
，
.
15．（1） 解：当时，设与之间的函数表达式为．
把代入，得．
解得．
当时，与之间的函数表达式为;
当时，设与之间的函数表达式为．
把和分别代入，
得解得
当时，与之间的函数表达式为．
（2） 根据（1）中的函数表达式可知：
当每月用电量不超过100度时，电费为0.65元/度；当每月用电量超过100度后，超过部分的电费为0.8元/度．
（3） 把代入，得．
把代入，得
．
解得．
答：若该用户某月用电60度，则应缴费39元；若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了150度电．
