滚动周练（二） 1.3 直角三角形全等的判定 1.4 角平分线的性质
［测试范围：1.3～1.4 时量：40分钟 分值：100分］
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．如图，已知，于点，于点，有下列条件:；；；.其中，选择一个就可以判定的所有符合要求的条件是（ ）
第1题图
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
2．如图，在中， ，平分，交于点，，垂足为点.若，则的长为（ ）
第2题图
A． B．1 C．2 D．6
3．如图，的三边，，的长分别是20,30,40，其三条角平分线相交于点，并将分为三个三角形，则等于（ ）
第3题图
A． B． C． D．
4．如图，在中，，是的中点，于点，于点，在图中全等三角形共有（ ）
第4题图
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
5．如图，于点，于点.若，则下列结论不正确的是（ ）
第5题图
A． B．
C． D．
6．如图，已知平分， ，于点，于点，，交于点，且.若是的中点，则的长是（ ）
第6题图
A．6 B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．如图，已知，若用“”判定，只需添加的一个条件是____________．
第7题图
8．如图，于点，于点，且.若 ，则__________．
第8题图
9．在中，，，是的角平分线，则与的面积之比是________．
10．如图，在中， ，，分别过点，作过点的直线的垂线，.若，，则____．
第10题图
11．如图，，点,分别在,上，，，垂足分别为点,，，有下列结论：；；；.其中正确的结论是____（填写序号）．
第11题图
三、解答题（共56分）
12．（8分）如图，现要在三角地内建一中心医院，使医院到,两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
13．（分）如图，已知，分别是两个钝角三角形和三角形的高，如果，，求证：．
14．（分）如图，已知，，，垂足分别为点，，.
求证：
15．（分）如图，在和中， ，，与相交于 点.
（1） 求证：；
（2） 若平分,求的度数.
16．（分）如图，在中， ，平分，交于点，过点作于点.
（1） 求证：；
（2） 若为的中点，，求的长．滚动周练（二）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．
8．
9．
10．7
11．①②③④
三、解答题（共56分）
12．解：如答图，作的垂直平分线，作的平分线，与交于点，则点为这个中心医院的位置．
第12题答图
13．证明：，分别是两个钝角三角形和三角形的高，且，，
．
．
，，
．
，
，即．
14．证明：，，
.
，
，．
在和中，
，
，．
15．（1） 证明：在和中，
．
（2） 解：，
.
又平分，
，
,
.
16．（1） 证明： 在中， ，平分，，
，.
又,
．
.
（2） 解：，为的中点，
.
.
， ,
.
， ，
.
根据勾股定理，得.
B
-大
M
P
A
E
