滚动周练（七）4.1 函数和它的表示法-4.3 一次函数的图象
［测试范围4.1~4.3时量：40分钟 分值:100分］
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．下列选项中,是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列函数中，与成正比例函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．[2023随州]甲、乙两车沿同一路线从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，有下列结论：，两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达城；④甲车在9：30追上乙车.其中正确的结论有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
5．正比例函数的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ）
A．随的增大而增大
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．某水库的水位在内持续上涨，初始的水位高度为，水位以每小时的速度匀速上升，则水库的水位高度关于时间的函数表达式为________________________．
8．当____时，函数的值 为
9．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是__________．
10．在一次函数中，随的增大而增大，请你写出一个符合条件的值：________________.
11．放学后，小明骑车回家，他经过的路程与所用时间之间的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是____．
三、解答题（共56分）
12．（8分）写出下列各题中关于的函数表达式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？
（1） 刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价（元）与所买西瓜的质量之间的关系；
（2） 仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的关系；
（3） 小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数（元）与月数之间的关系．
13．（8分）已知函数是关于的一次函数．
（1） 求的值，并写出函数表达式；
（2） 判断点是否在此函数图象上，并说明理由．
14．（10分）已知一次函数.
（1） 当满足什么条件时，它的图象经过原点？
（2） 当满足什么条件时，随的增大而增大？
（3） 当满足什么条件时，图象经过第一、二、四象限？
15．（14分）已知把直线向下平移4个单位后，得到直线.
（1） 求直线的函数表达式.
（2） 求当时，中的值；求当时，中的值.
（3） 画出直线的图象.
（4） 直线图象上的两点，，如果，试比较，的大小．
16．（16分）如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点在轴正半轴上，且，点从点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.设点的运动时间为,连接．
（1） 写出点，的坐标：（____，____），（________，____）；
（2） 当为等腰三角形时，求的值.滚动周练（七）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．D 2．B 3．B 4．D 5．B 6．D
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．
8．4
9．
10．2（答案不唯一）
11．0.2
三、解答题（共56分）
12．（1） 解：由题意，得，是的一次函数，也是正比例函数．
（2） 由题意，得，是的一次函数，但不是正比例函数．
（3） 由题意，得，是的一次函数，但不是正比例函数．
13．（1） 解：由是关于的一次函数，得解得.
故函数表达式为.
（2） 不在.理由如下：
将代入表达式，得.
点不在此函数图象上．
14．（1） 解： 一次函数的图象经过原点，
,解得.
（2） 一次函数中，随的增大而增大，
，解得.
（3） 该函数的图象经过第一、二、四象限，
解得.
15．（1） 解： 把直线向下平移4个单位后，得到直线，
直线的函数表达式为
（2） 由（1）得一次函数的表达式为.当时，；当时，.
（3） 如答图.
第15题答图
（4） ，
随的增大而增大，
当时，.
16．（1） 0； 8； ； 0
（2） 解：由题意,可得，，
．
，，
，,
在中，，
.
①当点在轴负半轴上时，
，;
②当点在轴正半轴上时，
，．
综上所述，的值为6或14.
