滚动周练（三） 2.1 多边形2.2.1 平行四边形的性质
［测试范围：2.1～2.2.1 时量：40分钟 分值：100分］
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．四边形具有而三角形不具有的性质是（ ）
A．稳定性 B．不稳定性
C．内角和是 D．无对角线
3．如图，在中， ，则的度数是（ ）
第3题图
A． B． C． D．
4．如图，的对角线与相交于点，.若，，则的长是（ ）
第4题图
A．8 B．9 C．10 D．11
5．如图，在中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（ ）
第5题图
A． B．3 C．4 D．5
6．将一副三角板在中按如图所示摆放.若 ，那么（ ）
第6题图
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．某正边形的一个内角为 ，则__.
8．如图，在中，于点.若 ，则________.
9．如图，在中，平分交于点，平分交于点，，，则____.
10．如图，已知正五边形，，交的延长线于点，则________．
11．如图，在中，点在上，且平分.若 ，，则的面积为__.
三、解答题（共56分）
12．（10分）一个正多边形每个内角与它的外角的差为 ，求这个多边形每个内角的度数和边数．
13．（14分）如图，在的边，上截取线段，，使，连接，，是线段上的两点，且，连接，．求证：．
14．（分）如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，求的值．
15．（分）如图，在中，是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点.
（1） 求证：；
（2） 若平分，连接，试判断与的位置关系，并说明理由．滚动周练（三）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．12
8．
9．1
10．
11．50
三、解答题（共56分）
12．解：设每个外角的度数是 ，则每个内角的度数是 .
由题意,得，解得.
.
任何多边形的外角和都是 ，
.
这个多边形的边数是8，每个内角的度数是 .
13．证明： 四边形是平行四边形，
，
．
在和中，
，
，
．
14．解： 四边形是平行四边形，
，，，
.
平分，
，
，
.
同理可得.
，，
．
15．（1） 证明： 四边形是平行四边形，
，.
为延长线上的一点，
.
，.
为的中点，
.
在和中，
．
，
.
（2） 解：.理由如下：
平分，
.
，
,
.
由（1）知,，
，
.
