滚动周练（四）2.2.2 平行四边形的判定-2.4 三角形的中位线
［测试范围：2.2.2~2.4时量：40分钟 分值：100分］
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．[2023日照]窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知与中心对称，则对称中心是（ ）
第2题图
A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
3．已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在四边形中，，是对角线的中点，，分别是，的中点.若 ，则的度数为（ ）
第4题图
A． B． C． D．
5．在如图所示的4个四边形中，能根据图中标出的条件判断四边形是平行四边形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在四边形中，对角线，相交于点， ，，，,则四边形的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．如图，用这两个全等的三角形拼四边形，则一共可拼成中心对称图形____个.
8．在四边形中，，，，当____时，四边形是平行四边形．
9．已知与关于点成中心对称，点，，的对应点分别是，，.若，，则的取值范围是________________．
10．如图，在中，点在线段的延长线上，，，则的长是____．
第10题图
11．如图，，，分别是三边的中点，的面积为3，则的面积为__.
第11题图
三、解答题（共56分）
12．（8分）如图，在网格图中，已知格点和点，画出关于点成中心对称的 （点，，的对应点分别为，，）.
13．（8分）如图，在中，,分别为边,的中点，延长到点，使，连接,．求证：四边形是平行四边形．
14．（14分）如图，在四边形中，，，，，垂足分别为点,．
（1） 求证：；
（2） 若与相交于点，求证：．
15．（14分）在四边形中，，是对角线的中点，是边上一点，连接并延长交于点，交的延长线于点，且.
（1） 求证：四边形是平行四边形；
（2） 若 ， ，求的度数.
16．（12分）如图，在中， ，,,是上的动点，是平面内一点，求以,为对角线的所有中，的最小值.滚动周练（四）
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D
二、填空题（每小题4分，共20分）
7．3
8．5
9．
10．2
11．12
三、解答题（共56分）
12．解：如答图，即为所求作.
第12题答图
13．证明：，分别为，的中点，
为的中位线，
，，即.
，，
四边形是平行四边形．
14．（1） 证明：，
，即.
,，
.
在和中，
.
（2） 如答图，连接，交于点.
，
，.
又,
四边形是平行四边形，
．
第14题答图
15．（1） 证明：是对角线的中点，
.
在和中，
，，，
，
，.
又，
四边形是平行四边形.
（2） 解：由（1）知，四边形是平行四边形，
，
.
16．解： 在中， ，
．
四边形是平行四边形，
，,
当取最小值时，线段最短，此时,是的中位线，
，．
故的最小值是3.
1
A
D
F
E
B
C
