第四章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 第2课时 旋转的作图及应用（含答案）

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第四章 图形的平移与旋转
2 图形的旋转
第2课时 旋转的作图及应用
1.如图所示，在方格纸中，将绕点 B 按顺时针方向旋转 后得到 则下列四个图形中正确的是 ( )
2.如图，在平面直角坐标系中，将点 A(3，2)绕原点O逆时针旋转 得到点 B，则点 B 的坐标为 ( )
3.如图，将正方形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转后，点B 的坐标变为 ( )
4.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将 绕旋转中心旋转 后得到其中点 A，B，C的对应点分别是点 那么旋转中心是 ( )
A.点 Q B.点 P C.点 N D.点 M
5.如图，在平面直角坐标系中,点 A(3,0),点 B(0,1),连接AB,将线段AB 绕点A 顺时针旋转 得到线段AC,连接OC,则线段OC 的长度为 ( )
6.在平面直角坐标系中,点(4,5)绕原点 O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标为___________.
7.学习了旋转后，在数学实践活动课上，小明在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 绕某个点顺时针旋转一定度数后得到 A,B,C的对应点分别为 则该旋转中心的坐标是__________.
8.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0),B(0,1),AC由AB 绕点 A 顺时针旋转90°而得，则AC 所在直线的函数表达式是___________.
第8题图 第9题图
9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-4,0)和(4,0).月牙①绕点 B顺时针旋转90°得到月牙②，则点 A 的对应点A'的坐标为____________.
10.如图,将面积为7 的正方形OABC 和面积为 9的正方形 ODEF 分别绕原点O 顺时针旋转，使OA，OD 落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a,b,则________.
11.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，原点 O 及的顶点都在格点上.
(1)图中 的面积为___________；
(2)将 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 画出
(3)将 绕点 B 逆时针旋转 画出旋转后得到的 并直接写出点的坐标.
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点 )和C(4，0)，请按下列要求画图并填空.
(1)平移线段 AB,使点 A 平移到点 C,画出平移后所得的线段CD，并写出点 D 的坐标为_____________；
(2)将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 画出旋转后所得的线段 AE，连接 BE，BC，EC,判断 的形状；
(3)在 y轴上找出点F，使 的周长最小，并直接写出点 F 的坐标：____________.
13.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(-2，3)，将线段OA 绕点O 旋转90°得到线段OB,则点 B 的坐标为 ( )
A.(-2,3) B.(2,3) C.(3,2)或(-3,-2) D.(-3,-2)或(-2,3)
14.如图，A点的坐标为( B点的坐标为(3,3),C 点的坐标为(5,3),D 点的坐标为小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是____________.
15.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)将△ABC 向下平移5个单位长度再向左平移1个单位长度得到△A B C ，作出平移后的△A B C ;
(2)将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到△A B C ,作出旋转后的△A B C ;
(3)△A B C 可由△A B C 旋转得到,请直接写出旋转中心的坐标为___________；
(4)将点 P(m,2)绕原点 O 逆时针旋转90°，则点 P 旋转后对应点 P 的坐标为___________.(用含 m 的式子表示)
参考答案
1. B 2. A 3. C 4. C 5. D
8. 9 .(4,8)
11.解:
故答案为:5.5;
(2)如图, 即为所求作；
(3)如图, 即为所求作，点 的坐标为(0,0),点( 的坐标为(3,2).
12.解:(1)如图1,线段CD 即为所求作;
故答案为：
(2)如图2，线段AE 即为所求作；
的形状为直角三角形；
(3)如图3，作B点关于y轴对称点. 连接交 y轴于 F 点，此时 的周长最小,F(0,4),
故答案为:(0,4).
13. C
14.(1,1)或(4,4)
15.解:(1)如图1, 即为所求作；
(2)如图1, 即为所求；
(3)如图2,连接 作 的垂直平分线交于点 H，
∴旋转中心是 H(2,-3).故答案为:(2,-3);
(4)如图3,P(m,2)在第一象限时, 为其绕点O逆时针旋转 0°的对应点，
过点 P作 轴，过点 作 轴，
则
又
同理，当点 P在y轴和第二象限时， m).
故答案为：
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