第四章 图形的平移与旋转 4 图形变化的简单应用

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第四章 图形的平移与旋转
4 图形变化的简单应用
1.观察如图所示的图案，它可以看作图案的_得到的( )
A.三分之一，平移 B.四分之一，平移 C.三分之一，旋转 D.四分之一，旋转
第1题图 第2题图
2.如图是由六个正方形组成的网格图.现在嘉嘉想再涂上一个正方形，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂 ( )
A.①或② B.只有② C.②或③ D.只有③
3.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,∠ACB 和∠D 都是直角,点 C在AE 上,△ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与△ADE 重合，再将图1作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针旋转得到图2.两次旋转的角度分别为 ( )
B.90°,45° D.30°,60°
4.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥,如图,将边长为 1 cm 的正方形 ABCD沿对角线 BD 方向平移1 cm 得到正方形形成一个“方胜”图案，则点 D，之间的距离为 ( )
5.如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：______________.
6.下列图案中可以由基础图形平移得到的是__________.(填序号)
7.图中能通过基本图形旋转得到的有________.(填序号)
8.下列图形均可由基本图形通过变换得到，其中，
(1)可以平移但不能旋转的是____________；(填序号，下同)
(2)可以旋转但不能平移的是____________；
(3)既可以平移，也可以旋转的是_____________.
9.少数民族服饰的花纹和色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个基本图形平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4 个基本图形组成，第②个图案由7个基本图形组成，第③个图案由10个基本图形组成……按此规律排列下去，第99个图案中基本图形的个数为____________.
10.如图所示是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.
11.“大风车吱呀吱哟哟地转，这里的风景呀真好看，天好看，地好看，还有一起快乐的小伙伴……”这首欢快的歌，把我们拉回到快乐的童年记忆中.如图是小默同学在边长为1 的小正方形组成的网格中，以△ABC 为基本图形，利用图形的旋转变换绘制风车风轮的平面图形.请根据下列要求解答问题.
(1)△ABC 绕点A 逆时针旋转___________度得到
(2)在图中画出将△ABC绕点 A 顺时针旋转 后得到的
(3)求完整的风车风轮平面图形的面积.
参考答案
1. D 2. B 3. A 4. C
5.先将图形①绕点 D 顺时针旋转 再向下平移3个方格(答案不唯一)
6.③④⑤ 7.①②③④ 8.(1)①④ (2)②⑤ (3)③ 9.298
10.解：所给左上角的三角形的面积为 故设计图案总共需要三角形 8(个).既是以点O为对称中心的中心对称图形，同时又是轴对称图形的设计方案很多，答案不唯一，如图所示.
11.解:(1)90;
(2)如图所示， 即为所求作；
(3)完整的风车风轮平面图形的面积：
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