第四章 图形的平移与旋转 章末突破（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 图形的平移与旋转 章末突破（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 10.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-19 20:03:39 | ||
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文档简介
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第四章 图形的平移与旋转
章末突破
类型一 平移
1.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是 ( )
2.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,把 Rt△ABC 沿直线 BC 向右平移3个单位长度得到 连接 则四边形 的周长为__________.
第2题图 第3题图
3.如图，将面积为5 的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为__________.
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-2，4),B(-5,-1),C(0,1),把△ABC 进行平移,平移后得到△A B C ,且△ABC内任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 .
(1)画出平移后的图形；
(2)说明△A B C 是由△ABC 经过怎样的平移得到的 如果把 看作是由△ABC一次平移来的，请说明平移的方向和距离；
(3)计算 的面积.
类型二 旋转
5.如图,△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度后得到△ADE，点 D 在 BC上,∠EDC=40°,则∠B 的度数为 ( )
A.70° B.60° C.50° D.40°
第5题图 第6题图
6.如图,把△ABC以点 A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是 ( )
A.∠CAE=∠BED B. AB=AE C.∠ACE=∠ADE D. CE=BD
7.如图,在 中， 将 绕着点 A 旋转 旋转后的点 B 落在BC 上，点B 的对应点为 D,连接AD,AD 是 的角平分线，则
第7题图 第8题图
8.如图，在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)绕原点O旋转 得到点 则点 P'的坐标为9.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)把△ABC 向左平移5个单位长度后得到对应的△A B C ,画出△A B C ,点 A 的坐标是___________；
(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转 90°后得到的△A B C ,点 B 的坐标是_________;
(3)在x轴上求作点 P，使 的值最小.(只需画图作出点 P，不需要写作法，也不需要求点 P的坐标)
类型三 中心对称
10.在平面直角坐标系中,点(5,1)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(-5,1) B.(5,-1) C.(1,5) D.(-5,-1)
11.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是 ( )
12.如图，若正方形ABCD 绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形 EFGH，则旋转中心应是 ( )
A. H 点 B. N 点 C. C点 D. M点
13.在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是(-1，1),(0,0)和(1,1).现要在其他点的位置上添加一颗棋子 P,使以 A,O,B,P 为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子 P的坐标为___________.
14.在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上,A(-2,1),B(-1,-2),C(-3,-3).
(1)将△ABC 向上平移5个单位长度，向右平移1个单位长度得到 直接写出C 的坐标：__________；
(2) 将 △ABC 绕 点 O 旋 转 180°得到,在网格中画出△A B C ,直接
写出 A 的坐标:__________;
(3)将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°得到△A B C ,在网格中画出△A B C ;
(4)在 y 轴上确定点 D,使. 最小，最小值为__________.
类型四 图形变化的简单应用
15.如图，在平面直角坐标系中，点 B,C,E 在 y 轴上,点 C的坐标为(0,1),AC=2,Rt△ODE 是 Rt△ABC 经过某些变换得到的，则正确的变换是 ( )
A.△ABC绕点C 逆时针旋转 再向下平移1个单位长度
B.△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下平移1个单位长度
C.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度
D.△ABC绕点C 顺时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度
16.图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.
(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是________对称图形；(填“轴”或“中心”)
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
易错点 计算中因平移或旋转方向不定，忽略分类讨论而出错
17.如图,在 Rt△ABC中，如果将△ABC在直线AB 上平移2 个单位长度后得 那么△CA'B 的面积为___________.
18.在平面直角坐标系中，将点 绕原点O(0,0)旋转 ，所得到的对应点 P'的坐标为____________.
参考答案
1. D 2. 18 3. 15
4.解:(1)如图, 即为所求；
(2)∵△ABC内任意一点 P(x,y)平移后的对应点为
∴把 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度(或先向下平移4个单位长度，再向右平 移 3 个 单 位 长度) 得到
如果把 看作是由 一次平移来的，则平移的方向是沿射线. 的方向，平移的距离是5个单位长度；
5. A 6. A 8.(3,-2)或(-3,2)
9.解:(1)如图, 即为所求作；∴点 的坐标是
故答案为：
(2)如图, 即为所求作；∴点 的坐标是
故答案为:(2,-1);
(3)如图，点P 即为所求作.
10. D 11. B 12. D 13.(0,2)或(2,0)或(-2,0)
14.解:(1)如图, 即为所求作；则
故答案为：
(2)如图, 即为所求作；则
故答案为:(2,1);
(3)如图, 即为所求作；
(4)如图所示，D即为所求作；
最小值为 故答案为：
15. D
16.解:(1)中心;
(2)如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；
图3既是轴对称图形，又是中心对称图形.
17. 6或12 18. (-1,1)或(1,1)
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第四章 图形的平移与旋转
章末突破
类型一 平移
1.在平面直角坐标系中，将点(m，n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是 ( )
2.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,把 Rt△ABC 沿直线 BC 向右平移3个单位长度得到 连接 则四边形 的周长为__________.
第2题图 第3题图
3.如图，将面积为5 的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为__________.
4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A(-2，4),B(-5,-1),C(0,1),把△ABC 进行平移,平移后得到△A B C ,且△ABC内任意一点 P(x，y)平移后的对应点为 .
(1)画出平移后的图形；
(2)说明△A B C 是由△ABC 经过怎样的平移得到的 如果把 看作是由△ABC一次平移来的，请说明平移的方向和距离；
(3)计算 的面积.
类型二 旋转
5.如图,△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度后得到△ADE，点 D 在 BC上,∠EDC=40°,则∠B 的度数为 ( )
A.70° B.60° C.50° D.40°
第5题图 第6题图
6.如图,把△ABC以点 A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点 B，C 的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是 ( )
A.∠CAE=∠BED B. AB=AE C.∠ACE=∠ADE D. CE=BD
7.如图,在 中， 将 绕着点 A 旋转 旋转后的点 B 落在BC 上，点B 的对应点为 D,连接AD,AD 是 的角平分线，则
第7题图 第8题图
8.如图，在平面直角坐标系中，将点 P(2，3)绕原点O旋转 得到点 则点 P'的坐标为9.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)，请解答下列问题：
(1)把△ABC 向左平移5个单位长度后得到对应的△A B C ,画出△A B C ,点 A 的坐标是___________；
(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转 90°后得到的△A B C ,点 B 的坐标是_________;
(3)在x轴上求作点 P，使 的值最小.(只需画图作出点 P，不需要写作法，也不需要求点 P的坐标)
类型三 中心对称
10.在平面直角坐标系中,点(5,1)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(-5,1) B.(5,-1) C.(1,5) D.(-5,-1)
11.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是 ( )
12.如图，若正方形ABCD 绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形 EFGH，则旋转中心应是 ( )
A. H 点 B. N 点 C. C点 D. M点
13.在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是(-1，1),(0,0)和(1,1).现要在其他点的位置上添加一颗棋子 P,使以 A,O,B,P 为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子 P的坐标为___________.
14.在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上,A(-2,1),B(-1,-2),C(-3,-3).
(1)将△ABC 向上平移5个单位长度，向右平移1个单位长度得到 直接写出C 的坐标：__________；
(2) 将 △ABC 绕 点 O 旋 转 180°得到,在网格中画出△A B C ,直接
写出 A 的坐标:__________;
(3)将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°得到△A B C ,在网格中画出△A B C ;
(4)在 y 轴上确定点 D,使. 最小，最小值为__________.
类型四 图形变化的简单应用
15.如图，在平面直角坐标系中，点 B,C,E 在 y 轴上,点 C的坐标为(0,1),AC=2,Rt△ODE 是 Rt△ABC 经过某些变换得到的，则正确的变换是 ( )
A.△ABC绕点C 逆时针旋转 再向下平移1个单位长度
B.△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°,再向下平移1个单位长度
C.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度
D.△ABC绕点C 顺时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度
16.图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.
(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是________对称图形；(填“轴”或“中心”)
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形.
易错点 计算中因平移或旋转方向不定，忽略分类讨论而出错
17.如图,在 Rt△ABC中，如果将△ABC在直线AB 上平移2 个单位长度后得 那么△CA'B 的面积为___________.
18.在平面直角坐标系中，将点 绕原点O(0,0)旋转 ，所得到的对应点 P'的坐标为____________.
参考答案
1. D 2. 18 3. 15
4.解:(1)如图, 即为所求；
(2)∵△ABC内任意一点 P(x,y)平移后的对应点为
∴把 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度(或先向下平移4个单位长度，再向右平 移 3 个 单 位 长度) 得到
如果把 看作是由 一次平移来的，则平移的方向是沿射线. 的方向，平移的距离是5个单位长度；
5. A 6. A 8.(3,-2)或(-3,2)
9.解:(1)如图, 即为所求作；∴点 的坐标是
故答案为：
(2)如图, 即为所求作；∴点 的坐标是
故答案为:(2,-1);
(3)如图，点P 即为所求作.
10. D 11. B 12. D 13.(0,2)或(2,0)或(-2,0)
14.解:(1)如图, 即为所求作；则
故答案为：
(2)如图, 即为所求作；则
故答案为:(2,1);
(3)如图, 即为所求作；
(4)如图所示，D即为所求作；
最小值为 故答案为：
15. D
16.解:(1)中心;
(2)如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；
图3既是轴对称图形，又是中心对称图形.
17. 6或12 18. (-1,1)或(1,1)
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