（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（西师大版）（含答案）

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（期末押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期末高频易错题押题检测卷一（西师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．扬州到南京的路程大约是100千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是10厘米．这幅地图的比例尺是（ ）．2-1-c-n-j-y
A．10：1000000 B．100：10 C．1：1000000 D．1000000：1
2．从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（ ）卡片的可能性最大。
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．2的倍数
3．当a＞0时，下面各式结果最大的是（　　）
A．a÷ B．a× C．a×1
4．下面算式中，如果a表示同一个不为0的自然数，那么得数最大的是（ ）。
A．a× B．×a C．a÷ D．÷a
5．甲数是120，乙数是甲数的 ，乙数是（ ）
A．84 B．8 C．40 D．48
二、填空题
6．有两堆煤，甲堆用去，乙堆用去，剩下的煤正好相等。则甲、乙两堆煤原来的重量比是（ ）：（ ）。【来源：21cnj*y.co*m】
7．一个两位小数，它小数部分的值是整数部分值的，这个小数是（ ）或（ ）或（ ）．
8．甲数减少它的后，仍然比乙数多，甲乙两数之比为( )。
9．把一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，再剪拼成一个近似的平行四边形，已知拼得的平行四边形的底是6.28厘米，则原来这个圆的半径是( )厘米。
10．甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数（ ）乙数．
11．吨可以看作4吨的（ ），也可以看作是1吨的（ ）．
12．有高相等的大小两个圆柱，它们的底面半径分别是4厘米、3厘米，那么小圆柱和大圆柱的底面积比是（ ），体积比是（ ）．【出处：21教育名师】
13．的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的合数．
14．∶0.375化成最简单的整数比是( )，2吨∶250千克的比值是( )。
三、判断题
15．一个数的一定大于这个数的。( )
16．把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1∶20。( )
17．一个数的倒数是假分数，这个数一定是真分数。( )
18．60:1这个数值比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm．( )
19．一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数。 ( )
20．甲、乙两人进行投篮训练，甲投了10个，中了6个; 乙投了20个,中了12个．乙的命中率比甲高．( )
四、计算题
21．直接写得数：
3﹣= ÷= ×= ÷6= 9.1÷7=
÷= += ÷= 4×= ×=
22．计算下面各题，能用简便方法的用简便方法算法。
420×（＋） ×99＋ ×7＋ ×11
×÷ ÷× ÷×÷
23．我会解方程．
21·cn·jy·com
五、作图题
24．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在学校北偏东35°方向的1500米处。
（2）医院在学校北偏西45°方向的1000米处。
（3）体育馆在学校东偏南30°方向的3000米处
六、解答题
25．修路队要修一条长3500米的公路，已经修了，还剩多少米没修？
26．在下面的长方形里画一个最大的圆，量出圆的半径是　 　厘米．再计算圆的面积．
27．学校食堂运进一批大米，用去后，又买来了80千克，这样比原来多20千克．食堂原来有大米多少千克？www.21-cn-jy.com
28．科技小组共有42人，其中男生占，后来又增加了几名男生，这里男生占全部人数的，增加了几名男生？21*cnjy*com
29．有一份稿件，甲打字员单独打10天完成，乙打字员单独打8天完成，.乙每天比甲多打4页．这份稿件一共有多少页？2·1·c·n·j·y
30．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。1.5时后两车相距202.5千米，已知甲、乙两车的速度比是4∶5，则甲车每时行多少千米？（列方程解答）【版权所有：21教育】
31．7月3是小聪的生日，妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块．小聪家每个人各吃了这块蛋糕的几分之几？
32．在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成了一个新的圆形展区(如图)．新展区的面积比原来增加了多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】先把千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺．
【详解】100千米=10000000厘米，比例尺：10：10000000=1：1000000．
故答案为C
2．D
【分析】根据题意，找出“1”到“20”中3的倍数的数；4的倍数的数；5的倍数的数和2的倍数的数，再进行比较，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越小，摸到的可能性越小；即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】“1”到“20”中3的倍数有：3，6，9，12，15，18一共有6个；
“1”到“20”中4的倍数有：4，8，12，16，20一共有5个；
“1”到“20”中5的倍数有：5，10，15，20一共有4个；
“1”到“20”中2的倍数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20一共有10个。
10＞6＞5＞4，摸到2的倍数卡片的可能性最大。
从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到2的倍数卡片的可能性最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查倍数和可能性知识，结合题意分析解答即可。
3．A
【详解】试题分析：一个数除以小于1的数，商比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；据此即可解答．
解：因为a÷＞a，
a×＜a，
a×1=a，
所以a÷最大；
故选A．
点评：此题主要考查一个数除以或乘一个小于1的数，商或积的变化规律．
4．C
【分析】一个非零数乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数积大于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数商小于这个数；据此解答。
【详解】A．＜1，所以a×＜a；
B．＜1，所以×a＜a；
C．＜1，所以 a÷＞a；
D．a表示同一个不为0的自然数，所以a≥1，所以÷a≤
故答案为：C
【点睛】本题主要考查判断商与被除数之间的大小关系和积与因数之间的大小关系。
5．D
【分析】以甲数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘乙数占甲数的分率即可求出乙数，由此根据分数乘法的计算方法计算即可.21世纪教育网版权所有
【详解】120×=48
故答案为D
6． 4 3
【详解】略
7．1.25；2.50；3.75．
【详解】试题分析：解答此题，先确定整数部分，只能是1、2、3，不能是4或比4大的数，因为整数为4，它的就是1，不是小数了．21教育网
然后根据“小数部分的值是整数部分值的”，算出小数部分即可．
解：当整数部分为1，小数部分就是1×=0.25，这个两位小数是1.25；
当整数部分为2，小数部分就是2×=0.50，这个两位小数是2.50；
当整数部分为3，小数部分就是3×=0.75，这个两位小数是3.75．
点评：此题考查小数的构成，以及分析推理能力．
8．7∶5
【分析】根据“甲数减少它的”，把甲数看作单位“1”，减少它的后，甲数就是“1－＝”，然后根据“仍然比乙数多”，可知此时的单位“1”是乙数，也就是说此时甲数是乙数的“1＋”，甲数此时是，那么乙数是“÷（1＋）”，根据比的意义写出甲数和乙数的比即可。
【详解】甲数：1
乙数：（1－）÷（1＋）
＝÷
＝
甲∶乙＝1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶5。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的应用以及比的意义。
9．2
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，再剪拼成一个近似的平行四边形，拼成的平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】6.28÷3.14＝2（厘米）
原来这个圆的半径是2厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。
10．小于
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由此可知较大数的倒数小于较小数的倒数，依此即可作出判断．【来源：21·世纪·教育·网】
解：甲数的倒数大于乙数的倒数，
那么甲数小于乙数．
故答案为小于．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意两个数倒数的大小与这两个数的大小比较正好相反，大的反而小，小的反而大．21*cnjy*com
11．，
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，吨可以看作将4吨当作单位“1”平均分成5份，则其中的一份即为4×=吨；也可看成作将1吨平均分成5份则其中的4份即是1×=吨．
解：吨可以看作4吨的 ，也可以看作是1吨的 ．
故答案为，．
点评：同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也就不同．
12．9：16；9：16．
【详解】试题分析：利用圆柱的底面面积S=πr2、体积公式V=sh=πr2h，分别求出小圆柱和大圆柱的底面积和体积，写出相应的比化简即可．
解：（1）（π×32）：（π×42）=9：16；
答：小圆柱和大圆柱的底面积比是9：16；
（2）（π×32h）：（π×42h）=9：16；
答：小圆柱和大圆柱的体积比是9：16；
点评：此题主要考查圆柱的底面积、体积公式的灵活应用．
13．，20
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是；最小的合数是4，4﹣1=2=；里含有20个，所以再添上20个这样的单位就是最小的合数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是；
4﹣1=2=，里含有20个，
所以再添上20个这样的单位就是最小的合数．
故答案为，20．
点评：本题考查了学生对于分数单位意义的理解，求一个带分数含有多少个分数单位时，一般将这个带分数先化为假分数．
14． 16∶27 8
【分析】将“∶0.375”的前项和后项同时乘72，求出最简整数比；
1吨＝1000千克，那么2吨＝2000千克，将比的前项2000千克除以后项250千克，求出比值。
【详解】∶0.375＝（×72）∶（0.375×72）＝16∶27
2吨＝2000千克
2000÷250＝8
所以，∶0.375化成最简单的整数比是16∶27，2吨∶250千克的比值是8。
15．×
【解析】略
16．×
【分析】求糖和糖水的质量比，用糖的质量∶糖水的质量即可。
【详解】糖的质量∶糖水的质量＝2∶（2＋40）＝1∶21。
即把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1∶21。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
17．×
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，一个数的倒数大于1，这个数一定是真分数，假分数的倒数小于或等于1，0没有倒数，据此解答即可。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，1不是真分数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，0没有倒数。
18．错误
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题是数值比例尺，要转化的是文字比例尺，注意比例尺的前项是图上距离，后项是实际距离．21cnjy.com
【详解】60：1这个比例尺表示图上距离60cm相当于实际距离1cm，所以这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离60cm说法错误．
故答案为错误．
19．√
【分析】当假分数为1时，一个分数乘一个假分数，积就等于这个分数；当假分数大于1时，一个分数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断。
【详解】因为假分数等于或大于1，所以一个分数乘假分数，积一定不小于这个分数，此题说法正确。
故答案为：√
20．×
【详解】命中率=投中个数÷投篮总数，甲的命中率：6÷10×100%=60%，乙的命中率=12÷20×100%=60%，所以他们的命中率是相等的．判×
21．2，2，，，1.3，1，，，，．
【详解】试题分析：分数加减法：要注意先通分成同分母分数，再分母不变，分子相加减；
分数乘法：分子和分母先交叉约分，再计算；
分数除法：先把除法算式改写成被除数乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．
解：3﹣=2， ÷=2， ×=， ÷6=， 9.1÷7=1.3，
÷=1， +=， ÷=， 4×=， ×=．
点评：此题考查学生快速计算的能力，要注意看清运算符号，根据数据的特点，选用自己喜欢的方法计算．
22．530；16；10
5；；
【分析】根据数据特点和符号特点，选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
＝
＝180＋350
＝530
＝
＝
＝16
＝
＝
＝10
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
23．
【解析】略
24．见详解
【分析】根据图上的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离1000米，由此即可求出图书馆、医院、体育馆的图上距离；21教育名师原创作品
以学校为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定图书馆，医院，体育馆的方向，即可画图。
【详解】（1）1500÷1000＝1.5（厘米）
图书馆距离学校北偏东35°方向，图上距离学校1.5厘米。
（2）1000÷1000＝1（厘米）
医院在学校北偏西45°方向，图上距离学校1厘米。
（3）3000÷1000＝3（厘米）
体育馆在学校东偏南30°方向，图上距离学校3厘米。
（1）（2）（3）如下图所示：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图。
25．500米
【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，已经修了，还剩1﹣，要求还剩多少米没修，用乘法计算．
【详解】3500×（1﹣）
=3500×
=500（米）
答：还剩500米没修．
26．半径为1.1厘米，面积是3.7994平方厘米
【详解】试题分析：长方形内最大的圆即以长方形的宽为直径，由此即可解决问题．
解：①最大的圆就是以长方形的宽为半径的圆，如右图所示．
经测量得长方形宽=2.2厘米，
所以r=2.2÷2=1.1（厘米），
答：圆的半径为1.1厘米．
故答案为1.1．
②3.14×1.12
=3.14×1.21
=3.7994（平方厘米）
答：圆的面积是3.7994平方厘米．
点评：此题考查了长方形内最大圆的特点及圆的面积公式的应用．
27．100千克
【详解】（80-20）÷=100（千克）
28．6名
【分析】女生的人数是不变的，原来女生占总人数的(1-)，根据分数乘法的意义求出女生人数；后来女生占总人数的(1-)，这样用女生人数除以女生人数占总人数的分率即可求出现在的总人数，用现在的总人数减去原来的总人数即可求出男生增加的人数．
【详解】42×(1-)÷(1-)-42
=42××2-42
=48-42
=6(人)
答：增加了6名男生．
29．160页
【详解】思路分析：解答此题可以把这份稿件的总页数看作单位“1”，然后利用甲乙工作效率之间的关系来求书的总页数．21·世纪*教育网
名师详解:由题意可把这份稿件的总页数看作单位“1”，甲的工作效率可用表示，乙的工作效率用表示，那么乙每天比甲多完成总页数的-=，这正好是4页，所以总页数是4÷=160（页） 综合算式：4÷（-）=160（页）
易错提示：这道题应该根据题意找出甲乙工作效率的差，再用差之间的关系，和这个差对应的具体数量求出稿件总页数．
30．60千米
【分析】把甲车的速度看作未知数x，根据二者速度之比，用含有未知数的式子表示出乙车的速度。根据等量关系：甲、乙两车速度之和×行驶时间＝相距距离，列出方程，利用等式的性质解出未知数即可。
【详解】甲、乙两车的速度比是4∶5，则乙车的速度＝×甲车的速度。
解：设甲车每时行x千米，则乙车每时行千米。
答：甲车每时行驶60千米。
31．，，
【详解】试题分析：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，根据分数的意义可知，即将这块蛋糕当作单位“1”平均分成8份，小聪吃了2块，则吃了这块蛋糕的，爸爸吃了3块，即吃了这块蛋糕的，妈妈吃了1块，即吃了这块蛋糕的．
解：妈妈买了一个大蛋糕，平均切成8块，小聪吃了2块，爸爸吃了3块，妈妈吃了1块，
根据分数的意义可知，
小聪吃了这块蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，妈妈吃吃了这块蛋糕的．
故答案为，，．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
32．75.36m2
【详解】r＝10÷2＝5(m)
R＝5＋2＝7(m)
3.14×(72－52)＝75.36(m2)
答：新展区的面积比原来增加了75.36m2．
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