2024-2025学年北师大版数学二年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】
第四单元《图形的变化》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.90（较难）
班级： 姓名： 学号：
一．慎重选择（共7小题，满分14分，每小题2分）
1．（2分）（2024 宜昌）对如图各表情图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A．轴对称，平移，旋转 B．轴对称，旋转，平移
C．旋转，轴对称，平移 D．平移，旋转，轴对称
2．（2分）（2023秋 夏邑县期末）下列图形中，左右对折能完全重合的图形是
A．① B．② C．③
3．（2分）（2023秋 廉江市期末）如图，把一张正方形纸对折后沿线剪开，得到的图案是
A．花 B．蝴蝶 C．小鸟
4．（2分）（2023秋 平陆县期末）如图图案是 号彩纸上剪下来的。
A． B． C．
5．（2分）（2024春 永吉县期末）下面图形中是轴对称图形的是
A． B． C．
6．（2分）（2023秋 惠安县期末）淘气把一张纸对折后，如右图剪开，可以得到下面的图
A． B． C．
7．（2分）（2020秋 平川区校级期中）下面图形不能先对折再剪出来的是
A． B． C．
二．仔细想，认真填（共10小题，满分20分）
8．（3分）（2023 邹城市）长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
9．（1分）（2023春 莘县校级期末）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 图形。
10．（3分）（2021春 灌阳县期中）移一移，填一填。
（1）图形向 平移 格得到图形。
（2）图形向 平移 格得到图形。
（3）图形向 平移 格得到图形。
11．（4分）（2023秋 临漳县期中）看图填空。
（1）图先向下平移 格，再向右平移 格得到图。
（2）图1先向 平移 格，再向 平移 格得到图2。
12．（1分）（2024 沈河区）如图，长方形的长11厘米，宽4.8厘米，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是 厘米。
13．（3分）（2024 榆林）如图，图甲先绕点 时针旋转，再向 平移 格得到图乙。
14．（1分）（2022秋 威宁县期末）张阿姨将一根长20厘米的丝带对折再对折，然后沿折痕剪开，每一小段丝带长 厘米。
15．（1分）（2023秋 临泉县期中）把一张圆形纸片对折后，任意画一个图形，剪下多余部分，打开后，对折线两边的图形形状 。
16．（2分）（2020秋 建安区期末）把一根绳子对折再对折，折成了 段，对折后每段刚好长1米，这根绳子全长 米。
17．（1分）（2023秋 五华区月考）拿一张圆纸片，先上下对折，再左右对折，可以得到 角。
三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）
18．（2分）（2024春 微山县期末）不是轴对称图形。 （判断对错）
19．（2分）（2024 永城市）体育课上，老师喊的口令是“向右转”，你的身体应该逆时针旋转。 （判断对错）
20．（2分）（2023秋 礼泉县期末）②号车向上走1格，①号车向右走2格就能开出出口了。 （判断对错）
21．（2分）（2023秋 华龙区期末）一张长方形纸有2条对称轴。 （判断对错）
22．（2分）（2022秋 秀山县期末）钟面上分针的运动是旋转现象，拉动抽屉是平移现象。 （判断对错）
四．动手操作（共4小题，满分17分）
23．（4分）（2022秋 仪征市期末）照样子折一折，并填一填。
24．（6分）（2020秋 新昌县期末）按要求画出移动后的图形。
（1）〇先向南移动4格，再向东移动3格。
（2）△先向北移动2格，再向西北移动2格。
（3）□先向西南移动3格再向北移动2格。
25．（3分）（2021秋 建邺区校级期中）折一折，填一填：
照样子先折一折，再沿着虚线剪一剪，就会得到一个 形和一个 形，①号图形的周长是 厘米。
24．（4分）（2022秋 惠东县期末）下面图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
五．解决问题（共6小题，满分92分）
27．（9分）（2019 天津模拟）观察图形，填写空格．
①号图形是绕点按 时针方向旋转了 ；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 ；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 ．
28．（6分）（2020秋 常熟市期末）照图的样子，沿虚线把一张正方形纸折一折，每次折出的是几边形？在括号填一填。
29．（4分）（2020秋 萧县期中）第二行的图案是从第一行的哪张纸上剪下来。
30．（6分）（2024 三都县模拟）在点子图上画出自己喜欢的轴对称图形．
31．（8分）（2023秋 上蔡县期中）如图的图形只能上、下、左、右移动，如何将移动到的位置？如何将移动到的位置？请你填一填。
（1）将先向 移动 格，再向 移动 格，可到的位置。
（2）将先向 移动 格，再向 移动 格，可到的位置。
32．（6分）（2021春 巴楚县期末）我会按对称轴画出另一半．
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第四单元《图形的变化》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.90（较难）
一．慎重选择（共7小题，满分14分，每小题2分）
1．（2分）（2024 宜昌）对如图各表情图片的变换顺序描述正确的是（ ）
A．轴对称，平移，旋转 B．轴对称，旋转，平移
C．旋转，轴对称，平移 D．平移，旋转，轴对称
【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
【规范解答】解：对如图各表情图片的变换顺序描述正确的是轴对称，平移，旋转。
故选：A。
【考点评析】本题主要考查平移和旋转、轴对称的意义以及在实际当中的运用。
2．（2分）（2023秋 夏邑县期末）下列图形中，左右对折能完全重合的图形是
A．① B．② C．③
【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行解答即可。
【规范解答】解：上列图形中，左右对折能完全重合的图形是②。
故选：。
【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．（2分）（2023秋 廉江市期末）如图，把一张正方形纸对折后沿线剪开，得到的图案是
A．花 B．蝴蝶 C．小鸟
【思路点拨】按照图中的方法，找一张纸亲自动手操作一下，看看得到的是什么图形。
【规范解答】解：得到的图形如下：
故选：。
【考点评析】本题侧重考查轴对称图形的辨识。
4．（2分）（2023秋 平陆县期末）如图图案是 号彩纸上剪下来的。
A． B． C．
【思路点拨】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
【规范解答】解：是在上剪下来的。
故选：。
【考点评析】本题考查的主要内容是轴对称图形的应用问题。
5．（2分）（2024春 永吉县期末）下面图形中是轴对称图形的是
A． B． C．
【思路点拨】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。
【规范解答】解：上面图形中是轴对称图形的是。
故选：。
【考点评析】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
6．（2分）（2023秋 惠安县期末）淘气把一张纸对折后，如右图剪开，可以得到下面的图
A． B． C．
【思路点拨】根据图形折叠的特征，左右两边是对称的，据此解答。
【规范解答】解：淘气把一张纸对折后，如右图剪开，可以得到图。
故选：。
【考点评析】掌握图形的折叠问题的解决方法是解题的关键。
7．（2分）（2020秋 平川区校级期中）下面图形不能先对折再剪出来的是
A． B． C．
【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【规范解答】解：根据轴对称图形的意义，可以判断答案为。
故选：。
【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
二．仔细想，认真填（共10小题，满分20分）
8．（3分）（2023 邹城市）长方形有 2 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
【思路点拨】根据轴对称图形的意义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析各图形的对称轴条数即可求解．
【规范解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴．
故答案为：2，4，无数．
【考点评析】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义及对称轴的描述．
9．（1分）（2023春 莘县校级期末）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 轴对称 图形。
【思路点拨】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【规范解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形。
故答案为：轴对称。
【考点评析】此题主要考查轴对称图形的定义。
10．（3分）（2021春 灌阳县期中）移一移，填一填。
（1）图形向 上 平移 格得到图形。
（2）图形向 平移 格得到图形。
（3）图形向 平移 格得到图形。
【思路点拨】根据平移的特征，（1）图形向上平移6格得到图形；（2）图形向右平移8格得到图形；（3）图形向下平移4格得到图形；据此解答即可。
【规范解答】解：（1）图形向 上平移 6格得到图形。
（2）图形向 右平移 8格得到图形。
（3）图形向 下平移 4格得到图形。
故答案为：上、6；右、8；下、4。
【考点评析】图形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
11．（4分）（2023秋 临漳县期中）看图填空。
（1）图先向下平移 3 格，再向右平移 格得到图。
（2）图1先向 平移 格，再向 平移 格得到图2。
【思路点拨】（1）根据平移的性质：把图形的4个关键点（顶点）分别向下平移3格，再依次连接起来即可得出向下平移3格后平移后的图形；然后再把平移后的图形的各点向右平移5格，再依次连接即可得到图形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形；
（2）把图形1的3个关键点（顶点）分别向下平移2格，再依次连接起来即可得出向下平移2格后平移后的图形；然后再把平移后的图形的各点向左平移6格，再依次连接即可得到图形1先向下平移3格，再向左平移6格后的图形2。
【规范解答】解：（1）图先向下平移3格，再向右平移5格得到图；
（2）图1先向下平移2格，再向左平移6格得到图2。
故答案为：3，5；下，2，左，6。
【考点评析】根据箭头所指方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。
12．（1分）（2024 沈河区）如图，长方形的长11厘米，宽4.8厘米，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是 31.6 厘米。
【思路点拨】按如图对折后，阴影部分的周长是，也就是原来长方形的周长。原来长方形的长、宽已知，根据长方形周长计算公式“”即可解答。
【规范解答】解：如图：
（厘米）
答：阴影部分的周长是31.6厘米。
故答案为：31.6。
【考点评析】关键是弄清阴影部分各边与长方形长、宽的关系。
13．（3分）（2024 榆林）如图，图甲先绕点 逆 时针旋转，再向 平移 格得到图乙。
【思路点拨】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转。观察点以及对应点的位置，发现点需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。
【规范解答】解：如图，图甲先绕点逆时针旋转，再向左平移4格得到图乙。
故答案为：逆；左；4。
【考点评析】本题考查了图形旋转的应用。
14．（1分）（2022秋 威宁县期末）张阿姨将一根长20厘米的丝带对折再对折，然后沿折痕剪开，每一小段丝带长 5 厘米。
【思路点拨】对折后再对折，把丝带平均分成了4段，用除法即可解决每段长几厘米。
【规范解答】解：（厘米）
答：每一小段丝带长5厘米。
故答案为：5。
【考点评析】本题考查整数的除法及应用，解决本题的关键是明确平均分成了几段，并能正确计算。
15．（1分）（2023秋 临泉县期中）把一张圆形纸片对折后，任意画一个图形，剪下多余部分，打开后，对折线两边的图形形状 完全相同 。
【思路点拨】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称，对称图形形状、大小不变，是全等形。
【规范解答】解：把一张圆形纸片对折后，任意画一个图形，剪下多余部分，打开后是一个对称图形，所以对折线两边的图形形状是完全相等的。
故答案为：完全相等。
【考点评析】本题考查的是简单的图形折叠问题，该题可根据，图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；对称图形的形状、大小不变，是全等形，进行判断。
16．（2分）（2020秋 建安区期末）把一根绳子对折再对折，折成了 4 段，对折后每段刚好长1米，这根绳子全长 米。
【思路点拨】绳子对折再对折，折成了（段。根据段数每段的长总长求绳子长。
【规范解答】解：（段
（米
答：把一根绳子对折再对折，折成了4段，对折后每段刚好长1米，这根绳子全长4米。
故答案为：4，4。
【考点评析】明确每对折一次后的段数就是原段数的2倍是解决本题的关键。
17．（1分）（2023秋 五华区月考）拿一张圆纸片，先上下对折，再左右对折，可以得到 直 角。
【思路点拨】上下对折出现1条横的折痕，又左右对折后会出现1条纵的折痕，据此解答。
【规范解答】解：上下对折出现1条横的折痕，又左右对折后会出现1条纵的折痕。
答：拿一张圆纸片，先上下对折，再左右对折，可以得到直角。
故答案为：直。
【考点评析】掌握圆的特征是解决本题的关键。
三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）
18．（2分）（2024春 微山县期末）不是轴对称图形。 （判断对错）
【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，一般的平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，据此解答即可。
【规范解答】解：分析可知，没有对称轴，不是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
19．（2分）（2024 永城市）体育课上，老师喊的口令是“向右转”，你的身体应该逆时针旋转。 （判断对错）
【思路点拨】根据左右的认识，结合旋转知识，可知“向右转”，身体应该顺时针旋转，据此解答即可。
【规范解答】解：分析可知，体育课上，老师喊的口令是“向右转”，你的身体应该顺时针旋转。所以原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了旋转知识，结合左右的认识解答即可。
20．（2分）（2023秋 礼泉县期末）②号车向上走1格，①号车向右走2格就能开出出口了。 （判断对错）
【思路点拨】根据平移的性质可知，要确定方向和距离。据此解答即可。
【规范解答】解：如上图，②号车向上走1格，①号车向右走5格就能开出出口了，故原题错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查平移的认识。
21．（2分）（2023秋 华龙区期末）一张长方形纸有2条对称轴。 （判断对错）
【思路点拨】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【规范解答】解：一张长方形纸有2条对称轴，正确。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查轴对称图形的定义。
22．（2分）（2022秋 秀山县期末）钟面上分针的运动是旋转现象，拉动抽屉是平移现象。 （判断对错）
【思路点拨】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。
【规范解答】解：钟面上分针的运动是旋转现象，拉动抽屉是平移现象。原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
四．动手操作（共4小题，满分17分）
23．（4分）（2022秋 仪征市期末）照样子折一折，并填一填。
【思路点拨】根据多边形的定义，有几条边围成的图形，就是几边形，据此解答即可。
【规范解答】解：解答如下：
【考点评析】本题考查了多边形的定义和特征，结合题意解答即可。
24．（6分）（2020秋 新昌县期末）按要求画出移动后的图形。
（1）〇先向南移动4格，再向东移动3格。
（2）△先向北移动2格，再向西北移动2格。
（3）□先向西南移动3格再向北移动2格。
【思路点拨】根据平移图形的特征即可解答。
【规范解答】解：
【考点评析】本题主要考查平移图形的特征。
25．（3分）（2021秋 建邺区校级期中）折一折，填一填：
照样子先折一折，再沿着虚线剪一剪，就会得到一个 正方 形和一个 形，①号图形的周长是 厘米。
【思路点拨】从图上可得：沿着虚线剪一剪，就会得到一个正方形和一个长方形。①号图形的周长是原来图形的两条长。
【规范解答】解：折一折，填一填：
照样子先折一折，再沿着虚线剪一剪，就会得到一个正方形和一个长方形，①号图形的周长是6厘米。
【考点评析】本题考查学生对图形折叠的掌握和运用。
24．（4分）（2022秋 惠东县期末）下面图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。
【思路点拨】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。
【规范解答】解：解答如下：
【考点评析】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
五．解决问题（共6小题，满分92分）
27．（9分）（2019 天津模拟）观察图形，填写空格．
①号图形是绕点按 顺 时针方向旋转了 ；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 ；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 ．
【思路点拨】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某占的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．据此即可得知：①号图形是绕点按顺时针方向旋转了；②号图形是绕点按顺时针方向旋转了；③号图形是绕点按逆时针方向旋转了；④号图形是绕点按顺时针方向旋转了．
【规范解答】解：①号图形是绕点按顺时针方向旋转了；②号图形是绕点按顺时针方向旋转了；
③号图形是绕点按逆时针方向旋转了；
④号图形是绕点按顺时针方向旋转了．
故答案为：顺，90，，90，，逆，，顺，．
【考点评析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
28．（6分）（2020秋 常熟市期末）照图的样子，沿虚线把一张正方形纸折一折，每次折出的是几边形？在括号填一填。
【思路点拨】折一个角，还是四边形，折两个角，变成五边形，折三个角，变成六边形。据此解法即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查多边形的认识。
29．（4分）（2020秋 萧县期中）第二行的图案是从第一行的哪张纸上剪下来。
【思路点拨】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此连线即可。
【规范解答】解：
【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
30．（6分）（2024 三都县模拟）在点子图上画出自己喜欢的轴对称图形．
【思路点拨】根据把一个图形沿着某条直线折叠，两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，同学们比较常见的轴对称图形有正方形、圆形及等腰梯形，按要求画出即可．
【规范解答】解：画图如下：
【考点评析】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．
31．（8分）（2023秋 上蔡县期中）如图的图形只能上、下、左、右移动，如何将移动到的位置？如何将移动到的位置？请你填一填。
（1）将先向 上 移动 格，再向 移动 格，可到的位置。
（2）将先向 移动 格，再向 移动 格，可到的位置。
【思路点拨】根据图形平移的性质，图形平移后图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此解答。
【规范解答】解：（1）将先向上移动2格，再向右移动4格，可到的位置。（答案不唯一）
（2）将先向下移动2格，再向右移动3格，可到的位置。（答案不唯一）
故答案为：上，2，右，4；下，2，右，3。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用。
32．（6分）（2021春 巴楚县期末）我会按对称轴画出另一半．
【思路点拨】根据轴对称图形的性质，在轴对称图形中，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴．先描出各组对应点，然后连线即可．由此解答．
【规范解答】解：根据分析，作图如下：
【考点评析】此题主要根据轴对称图形的性质解决问题
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