2024-2025学年二年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）
第三讲 数一数与乘法
（导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）
1.认识乘号,掌握乘法算式的读、写法,进一步理解乘法算式的含义。
2.进一步理解乘法与加法的关系。
3.培养学生的想象能力、动手操作能力,并帮助学生养成良好的学习习惯。
【教学重点】进一步理解乘法算式的含义。
【教学难点】用乘法算式解决简单的实际问题。
考点1：同数连加的应用 2
考点2：初步认识乘法意义 4
考点3：点子图与乘法算式 4
考点4：乘法的简单应用 5
基础夯实优选题专练 6
培优优选题专练 10
知识点01：小小清点员
1、用不同的方法数数。
数一堆物体的个数时，可以一个一个地数，也可以两个两个地数......方法比较多，应该灵活选择自己熟练的方法。
2、用不同的方法数方阵中的物体。
数方阵中物体的个数，可以横着数，也可以竖着数，再用连加法算出物体的个数。
知识点02：儿童乐园
1、乘法的意义。
（1）乘法算式的读法：读乘法算式时，要按照算式的顺序来读，乘号读作乘。
（2）乘法算式各部分的名称：乘号前面的数和乘号后面的数都叫作乘数，乘得的结果叫作积。
知识点03：点子图中的乘法
1、用乘法计算方阵物体的个数。
数有规律排列的物体的个数时，有两种不同的方法，即一行一行地数或一列一列地数。根据题意可先列出加法算式，再弄清加法算式表示几个几，最后写成“相同加数÷相同加数的个数”或“相同加数的个数÷相同加数”的形式。
知识点04：动物聚会
1、同一乘法算式在具体情境中可以表示不同的意义。
在解决实际问题时，应结合实际情况去理解乘法算式的意义，也可以根据不同的情境列出相应的乘法算式。
1、把相同加数相加的加法算式改写成乘法算式时，要用相同加数的个数与相同加数相乘。
2、要注意区分乘法与加法，两个相同的数相加与两个相同的数相乘的意义完全不同。
3、乘法算式的读、写顺序是从左到右。
考点1：同数连加的应用
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）小蝗虫每次跳（ ）格，跳了（ ）次，一共跳了（ ）格。
--＝（ ）
【精练题01】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）看图填空。
（1）横着数，每行有（ ）条，有（ ）行，一共有（ ）条鱼。
--＝（ ）
（2）竖着数，每列有（ ）条，有（ ）列，一共有（ ）条鱼。
-----＝（ ）
【精练题02】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）学校要开运动会，同学们排成方队练习体操。横着数，每行有6名同学；竖着数，每列有5名同学。一共有多少名同学练习体操？（先画图，再列出两道不同的连加算式）
【精练题03】（18-19二年级上·辽宁·课时练习）一共有多少只兔子？
列式一：□-□-□＝□（ ）
列式二：□-□-□-□-□-□＝□（ ）
考点2：初步认识乘法意义
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）3个9相加，写成乘法算式，下面正确的是（ ）。
A．3÷3＝9 B．3-3-3＝9 C．9÷3＝27
【精练题01】（23-24二年级上·山东滨州·期中）《千字文》是中国早期的蒙学课本，自宋代开始广为流传。下面是其中的一部分，计算一共有多少个汉字？列式不正确的是（ ）。
天地玄黄，宇宙洪荒。日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏。
A．4-6 B．4÷6 C．8÷3
【精练题02】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）8-8-8-8＝( )÷( )或( )÷( )
9÷4＝( )-( )-( )-( )
3-3-3-3-3-3＝( )÷( )或( )÷( )
【精练题03】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）连一连。
考点3：点子图与乘法算式
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）笑笑有一些卡片，如下图。这些卡片还可以怎样摆成方阵？请你画图表示。（每行每列至少摆2个）
【精练题01】（19-20二年级上·山西运城·期中）分别用两种方法在图上表示算式。
3÷6
5÷4
【精练题02】（20-21二年级上·四川成都·期末）圈一圈，在图中用两种方法表示3÷7。
【精练题03】（20-21二年级上·辽宁·期中）用你喜欢的方法在下面方格中表示3÷5和2÷4。
考点4：乘法的简单应用
【精讲题】（2023二年级上·辽宁·专题练习）一共几个？
加法算式是：( )。
乘法算式是：( )，读作( )。
【精练题01】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）下面台阶中每块方砖的长度相等。
【精练题02】（2023二年级上·辽宁·专题练习）采蘑菇。
3只小兔共采了多少朵？
加法算式：( )；乘法算式：( )。
【精练题03】（22-23二年级上·辽宁·单元测试）小猴的乐园。
（1）一共有多少个桃子？
（2）用“3÷5”可以解决上图中的什么问题？
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
基础夯实优选题专练
1．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）下面不能用“4÷2”表示的是（ ）。
A． B． C．
2．（22-23二年级上·甘肃定西·期中）下面算式（ ）可以直接改写成乘法算式。
A．4-4-4-3 B．6-6-6－5 C．3-3-3-3
3．（2023二年级上·辽宁·专题练习）求“一共有多少个苹果”，不可以用下面的算式（ ）表示。
A．3-3-3-3 B．3÷4 C．4-4-4-4 D．4÷3
4．（23-24二年级上·甘肃定西·期末）3÷6不能改写成加法算式是：（ ）。
A．6-6-6 B．3-3-3-3-3-3 C．3-6
5．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）汉字里有很多叠字，如“（pēng）”。根据“木”的笔画算出“”的笔画，一共是( )画，算式是( )。
6．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
(1)横着看，每行有( )辆，一共有( )行，列加法算式是( )。
(2)竖着看，每列有( )辆，一共有( )列，列加法算式是( )。
7．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
求一共有多少个，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )，乘法算式读作( )，表示( )个( )相加。
8．（23-24二年级上·吉林松原·期末）照样子，画一画。
例：4÷2 ○○ ○○ ○○ ○○或○○○○ ○○○○
3÷5 或
2÷6 或
9．（23-24二年级上·广东茂名·期末）8-8-8表示( )个( )相加，写成乘法算式是( )。
10．（23-24二年级上·陕西延安·期末）每次穿1件上衣和1条裤子，有5种穿法。( )
11．（23-24二年级上·辽宁沈阳·期中）△-△-△＝15，△为5。( )
12．（2023二年级上·辽宁·专题练习）“5-5-5-5-5”写成“5÷5”说明乘法是加法的简便运算。( )
13．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）看图列式计算。
（人）
14．（23-24二年级上·陕西延安·期末）看图列式计算。
( )÷( )＝( )（个）
15．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）连一连。
16．（23-24二年级上·陕西西安·期末）圈一圈，用两种方法在图上表示3÷6。
17．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）儿童乐园。
（1）一共有多少人在骑自行车？
（2）用2÷4可以解决什么问题？
18．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）
（1）
（ ）
（ ）
（2）
（ ）
（ ）
（23-24二年级上·辽宁·课时练习）
（1）一共有多少个橘子？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
20．（23-24二年级上·辽宁·课时练习）看图解答。
培优优选题专练
21．（2023二年级上·辽宁·专题练习）5-5-5-4，可以改写成算式（ ）。
A．5÷4 B．5÷3-4 C．3÷5－1
22．（2023二年级上·辽宁·专题练习）不能改写成乘法算式的是（ ）。
A．8-8-8 B．4-4-4-4 C．6-6-6－5
23．（20-21二年级上·辽宁·单元测试）要计算图中一共有多少个土豆，列式不正确的是（ ）。
A．2-2-2-2 B．4-4-4-4 C．2÷4
24．（20-21二年级上·辽宁·单元测试）图中草莓的总数可用算式（ ）来表示。
A．4÷3 B．3-4 C．4-4-4
（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
有( )种图形，每种图形有( )个，一共有( )个图形。
24．（22-23二年级上·辽宁·单元测试）挑战题：天才的你，试一试。
--＝9
----＝10
--＝15
＝( )，＝( )＝( )。
27．（22-23二年级上·辽宁·单元测试）挑战题：天才的你，试一试。
＝( )
＝( )
＝( )
28．（21-22二年级上·广东韶关·单元测试）3÷4＝12，读作( )，表示( )个( )相加，或( )个( )相加。“3”和“4”叫做( )数，“12”叫做( )，“÷”叫做( )。
29．（17-18二年级上·陕西咸阳·期中）一个乘数是6另一个乘数是5，写成乘法算式是6-5。( )
30．（21-22二年级上·广东韶关·单元测试）4-4-4-4-1写成乘法算式是4÷3-1。( )
31．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）圈一圈，算一算，分别用两种方法在图上表示算式。
4÷5＝（ ） 3÷8＝（ ）
32．（2023二年级上·辽宁·专题练习）看图列式。
33．（23-24二年级上·吉林长春·期末） 连一连。
24．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）画一画，填一填。
4÷3 共（ ）个
共（ ）个
35．（23-24二年级上·辽宁·假期作业）看图解答。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
36．（20-21二年级上·全国·单元测试）一共有多少个？
（个）
（20-21二年级上·辽宁·课时练习）
（1）小芳家栽了多少棵桃树？
（2）小兰家栽了多少棵桃树？
（3）谁家栽的桃树多？多几棵？
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第三讲 数一数与乘法
（导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练）
1.认识乘号,掌握乘法算式的读、写法,进一步理解乘法算式的含义。
2.进一步理解乘法与加法的关系。
3.培养学生的想象能力、动手操作能力,并帮助学生养成良好的学习习惯。
【教学重点】进一步理解乘法算式的含义。
【教学难点】用乘法算式解决简单的实际问题。
考点1：同数连加的应用 2
考点2：初步认识乘法意义 5
考点3：点子图与乘法算式 7
考点4：乘法的简单应用 9
基础夯实优选题专练 11
培优优选题专练 21
知识点01：小小清点员
1、用不同的方法数数。
数一堆物体的个数时，可以一个一个地数，也可以两个两个地数......方法比较多，应该灵活选择自己熟练的方法。
2、用不同的方法数方阵中的物体。
数方阵中物体的个数，可以横着数，也可以竖着数，再用连加法算出物体的个数。
知识点02：儿童乐园
1、乘法的意义。
（1）乘法算式的读法：读乘法算式时，要按照算式的顺序来读，乘号读作乘。
（2）乘法算式各部分的名称：乘号前面的数和乘号后面的数都叫作乘数，乘得的结果叫作积。
知识点03：点子图中的乘法
1、用乘法计算方阵物体的个数。
数有规律排列的物体的个数时，有两种不同的方法，即一行一行地数或一列一列地数。根据题意可先列出加法算式，再弄清加法算式表示几个几，最后写成“相同加数÷相同加数的个数”或“相同加数的个数÷相同加数”的形式。
知识点04：动物聚会
1、同一乘法算式在具体情境中可以表示不同的意义。
在解决实际问题时，应结合实际情况去理解乘法算式的意义，也可以根据不同的情境列出相应的乘法算式。
1、把相同加数相加的加法算式改写成乘法算式时，要用相同加数的个数与相同加数相乘。
2、要注意区分乘法与加法，两个相同的数相加与两个相同的数相乘的意义完全不同。
3、乘法算式的读、写顺序是从左到右。
考点1：同数连加的应用
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）小蝗虫每次跳（ ）格，跳了（ ）次，一共跳了（ ）格。
--＝（ ）
【答案】4；4；16
4-4-4-4＝16（格）
【思路点拨】由图可知，每个箭头所包含的格数即为青蛙每次跳的格数，有几个箭头说明青蛙就跳几次，然后把每次跳的格数相加即为跳的总格数。
【规范解答】4-4-4-4＝16（格）
小蝗虫每次跳4格，跳了4次，一共跳了16格。
【考点评析】本题考查的是加法的意义，关键是掌握图中表达的含义。
【精练题01】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）看图填空。
（1）横着数，每行有（ ）条，有（ ）行，一共有（ ）条鱼。
--＝（ ）
（2）竖着数，每列有（ ）条，有（ ）列，一共有（ ）条鱼。
-----＝（ ）
【答案】（1）6；3；18；
6-6-6＝18（条）
（2）3；6；18；
3-3-3-3-3-3＝18（条）
【思路点拨】横着数，每行有6条鱼，有3行，一共有6-6-6＝18（条）鱼；竖着数，每列有3条鱼，有6列，一共3-3-3-3-3-3＝18（条）鱼；据此得出结论即可。
【规范解答】
（1）横着数，每行有6条，有3行，一共有18条鱼。
6-6-6
＝12-6
＝18（条）
即一共有18条鱼。
（2）竖着数，每列有3条，有6列，一共有18条鱼。
3-3-3-3-3-3
＝6-3-3-3-3
＝9-3-3-3
＝12-3-3
＝15-3
＝18（条）
即一共有18条鱼。
【精练题02】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）学校要开运动会，同学们排成方队练习体操。横着数，每行有6名同学；竖着数，每列有5名同学。一共有多少名同学练习体操？（先画图，再列出两道不同的连加算式）
【答案】
见详解
30名
【思路点拨】横着数，每行有6名同学；竖着数，每列有5名同学。表示有5个6或者6个5，据此画图。然后用5个6相加，或者6个5相加即可算出总人数。
【规范解答】
6-6-6-6-6＝30（名）
5-5-5-5-5-5＝30（名）
答：一共有30名同学练习体操。
【精练题03】（18-19二年级上·辽宁·课时练习）一共有多少只兔子？
列式一：□-□-□＝□（ ）
列式二：□-□-□-□-□-□＝□（ ）
【答案】6-6-6＝18（只）；
3-3-3-3-3-3＝18（只）。
【思路点拨】方法一：横着数。横着数是指横向一行一行地数，每行有6只，共有3行，一共就有3个6只。
方法二：竖着数。竖着数是指一列一列地数，每列有3只，共有6列，一共就有6个3只。
【规范解答】列式一：横着数算总数，一共有3个6，用加法计算，列式计算为6-6-6＝18（只）。
列式二：竖着数算总数，一共有6个3，用加法计算，列式计算为3-3-3-3-3-3＝18（只）。
【考点评析】数方阵中物体的个数，可以横着数，也可以竖着数，再用连加法算出物体的个数。
考点2：初步认识乘法意义
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）3个9相加，写成乘法算式，下面正确的是（ ）。
A．3÷3＝9 B．3-3-3＝9 C．9÷3＝27
【答案】A
【思路点拨】求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写成乘法算式时，用相同加数乘个数或个数乘相同加数，由此解答。
【规范解答】A．3÷3＝9，表示3个3的和是9，与题意不符；
B．3-3-3＝9，是加法算式，表示3个3相加的和，与题意不符；
C．9÷3＝27，可以表示3个9相加的和，与题意相符。
3个9相加，写成乘法算式为9÷3＝27。
【精练题01】（23-24二年级上·山东滨州·期中）《千字文》是中国早期的蒙学课本，自宋代开始广为流传。下面是其中的一部分，计算一共有多少个汉字？列式不正确的是（ ）。
天地玄黄，宇宙洪荒。日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏。
A．4-6 B．4÷6 C．8÷3
【答案】A
【思路点拨】根据每句有8个字，一共3句，可以用每句的字数乘句数或者用句数乘每句的字数列乘法算式求一共有多少个汉字，根据每半句4个字，一共6个半句，可以用每半句的字数乘半句数量或者用半句数量乘每半句的字数列乘法算式求一共有多少个汉字，据此得出结论即可。
【规范解答】A．4-6表示4和6的和，不能算出一共有多少个汉字。
B．4÷6表示每半句4个字，一共6个半句，用每半句的字数乘半句数量列乘法算式求一共有多少个汉字。
C．8÷3表示每句8个字，一共3句，用每句的字数乘句子数量列乘法算式求一共有多少个汉字。
【精练题02】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）8-8-8-8＝( )÷( )或( )÷( )
9÷4＝( )-( )-( )-( )
3-3-3-3-3-3＝( )÷( )或( )÷( )
【答案】 8 4 4 8 9 9 9 9 3 6 6 3
【思路点拨】根据乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算。每组的几个加数相同，数出有几个这样的加数，用相同的加数做因数，相同加数的个数做另一个因数，就可以写成乘法算式。
【规范解答】由分析可得：8-8-8-8＝8÷4或4÷8
9÷4＝9-9-9-9
3-3-3-3-3-3＝3÷6或6÷3
【精练题03】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）连一连。
【答案】见详解
【思路点拨】求几个相同加数的和，可以写成加法算式，用加号连接相同加数；写成乘法算式时，用相同加数乘个数或个数乘相同加数，由此解答。
【规范解答】2个4相加可以写成加法算式4-4；4-4-4可以写成乘法算式4÷3；3-3-3可以写成乘法算式3÷3；
1-1-1-1可以写成乘法算式1÷4；5-5-5-5可以写成乘法算式5÷4；8个4相加可以写成乘法算式8÷4。
连线如下：
考点3：点子图与乘法算式
【精讲题】（23-24二年级上·辽宁·课后作业）笑笑有一些卡片，如下图。这些卡片还可以怎样摆成方阵？请你画图表示。（每行每列至少摆2个）
【答案】见详解
【思路点拨】卡片的数量是18个，要重新摆成方阵，也就是每行每列数量相同。每行每列最少摆2个。可以每行摆2个，摆9行；每行摆3个，摆6行；每行摆9个，摆2行，由此解答。
【规范解答】由分析作图如下：
【精练题01】（19-20二年级上·山西运城·期中）分别用两种方法在图上表示算式。
3÷6
5÷4
【答案】
【精练题02】（20-21二年级上·四川成都·期末）圈一圈，在图中用两种方法表示3÷7。
【答案】
【精练题03】（20-21二年级上·辽宁·期中）用你喜欢的方法在下面方格中表示3÷5和2÷4。
【答案】
考点4：乘法的简单应用
【精讲题】（2023二年级上·辽宁·专题练习）一共几个？
加法算式是：( )。
乘法算式是：( )，读作( )。
【答案】 4-4-4-4-4＝20 5÷4＝20 5乘4等于20
【思路点拨】根据乘法的意义，几个几相加的和就是用几乘几，再根据乘法口诀算出结果。
【规范解答】每一个图形都有4个小方块，一共有5个图形，所以是5个4相加，加法算式是4-4-4-4-4＝20。
乘法算式是5÷4＝20，读作：5乘4等于20
【考点评析】本题主要考查乘法的认识，并且能够运用乘法的意义来列出算式，知道几个几相加的和就是用几乘几。
【精练题01】（23-24二年级上·辽宁·单元测试）下面台阶中每块方砖的长度相等。
【答案】18厘米
【思路点拨】根据题意可知，最上边一块砖的长度是6厘米，下边每两块的长度合成一块砖的长度，也就总长度是3个6厘米的和，可以用连加或乘法解答。
【规范解答】6-6-6＝18（厘米）或3÷6＝18（厘米）
答：小蚂蚁现在离家有18厘米远。
【精练题02】（2023二年级上·辽宁·专题练习）采蘑菇。
3只小兔共采了多少朵？
加法算式：( )；乘法算式：( )。
【答案】 8-8-8＝24（朵） 3÷8＝24（朵）
【思路点拨】根据图示，一个人采8朵，有3只小兔，也就是有3个8相加，也可以利用乘法计算，据此解答。
【规范解答】加法算式：8-8-8＝24（朵）
乘法算式：3÷8＝24（朵）
【考点评析】本题考查了乘法的认识及意义。
【精练题03】（22-23二年级上·辽宁·单元测试）小猴的乐园。
（1）一共有多少个桃子？
（2）用“3÷5”可以解决上图中的什么问题？
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
【答案】（1）20个
（2）一共有多少根香蕉？
（3）（答案不唯一）一共有多少棵树？12棵
【思路点拨】（1）求一共有多少个桃子，就是求5个4的和是多少，可以列式为：4÷5；
（2）“3÷5”可以表示5个3的和是多少；
图中一串香蕉有3根，一共5串；所以，“3÷5”可以解决的问题是“一共有多少根香蕉”；
（3）根据题中给出的条件，合理提出问题即可，答案不唯一。
【规范解答】（1）4÷5＝20（个）
答：一共有20个桃子。
（2）用“3÷5”可以解决图中的问题是：一共有多少根香蕉。
（3）一共有多少棵树？
3÷4＝12（棵）
答：一共有12棵树。
【考点评析】此题主要考查的是初步认识乘法意义及乘法的简单应用。
基础夯实优选题专练
1．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）下面不能用“4÷2”表示的是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【思路点拨】4÷2表示4个2相加的和，或2个4相加的和，由此分析各选项表示的意义即可。
【规范解答】A．每束有2个气球，共4束，气球的总数量可以列式为4÷2；
B．每组有4个长方体，共2组，长方体的总数量可以列式为4÷2；
C．每组有2个桃子，共3组，桃子的总数量可以列式为3÷2。
所以不能用4÷2表示的是。
2．（22-23二年级上·甘肃定西·期中）下面算式（ ）可以直接改写成乘法算式。
A．4-4-4-3 B．6-6-6－5 C．3-3-3-3
【答案】A
【思路点拨】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便计算，用乘法表示，由此逐项分析即可。
【规范解答】A．4-4-4-3表示3个4的和再加上3，不能直接改写成乘法算式；
B．6-6-6－5表示3个6的和再减5，不能直接改写成乘法算式；
C．3-3-3-3表示4个3相加的和，写成乘法算式为3÷4或4÷3，可以直接改写成乘法算式。
3-3-3-3可以直接改写成乘法算式。
3．（2023二年级上·辽宁·专题练习）求“一共有多少个苹果”，不可以用下面的算式（ ）表示。
A．3-3-3-3 B．3÷4 C．4-4-4-4 D．4÷3
【答案】A
【思路点拨】一个盘子里有3个苹果，有4个盘子，求4个3可以用加法计算，也可以用乘法计算，据此解答。
【规范解答】3-3-3-3＝12（个）
3÷4＝12（个）
4÷3＝12（个）
所以一共有12个苹果。
【考点评析】本题考查了乘法的认识及意义。
4．（23-24二年级上·甘肃定西·期末）3÷6不能改写成加法算式是：（ ）。
A．6-6-6 B．3-3-3-3-3-3 C．3-6
【答案】A
【思路点拨】3÷6可以表示3个6的和是多少，也可以表示6个3的和是多少；据此解决。
【规范解答】由题意分析得：
3÷6可以改写成加法算式是：6-6-6和3-3-3-3-3-3；但不能改写成加法算式是：3-6。
5．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）汉字里有很多叠字，如“（pēng）”。根据“木”的笔画算出“”的笔画，一共是( )画，算式是( )。
【答案】 16 4÷4＝16
【思路点拨】根据题意可知，可以数出“木”有多少笔画，然后数一数有多少个木，然后用“木”的笔画数乘“木”的个数即可。
“木”的笔画有4笔，有4个木列式为：4÷4＝16
【规范解答】4÷4＝16（画）
所以一共是16画，算式是4÷4＝16。
（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
(1)横着看，每行有( )辆，一共有( )行，列加法算式是( )。
(2)竖着看，每列有( )辆，一共有( )列，列加法算式是( )。
【答案】(1) 6 4 6-6-6-6＝24
(2) 4 6 4-4-4-4-4-4＝24
【思路点拨】（1）横着数，数一数每行小汽车的辆数，一共有几行，求一共有多少辆，把每行的辆数相加即可。
（2）竖着数，数一数每列小汽车的辆数，一共有几列，求一共有多少辆，把每列的辆数相加即可。
【规范解答】（1）横着看，每行有（6）辆，一共有（4）行，列加法算式是（6-6-6-6＝24）
（2）竖着看，每列有（4）辆，一共有（6）列，列加法算式是（4-4-4-4-4-4＝24）。
7．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
求一共有多少个，写成加法算式是( )，写成乘法算式是( )，乘法算式读作( )，表示( )个( )相加。
【答案】 6-6-6＝18 6÷3＝18 6乘3等于18 3 6
【思路点拨】每组6个橘子，一共3组，加法算式就是3个6相加，乘法算式就是3和6想乘，乘法算式读作时按从左往右的顺序读，表示3个6相加，据此解答。
【规范解答】填空如下：
求一共有多少个，写成加法算式是（ 6-6-6＝18 ），写成乘法算式是（ 6÷3＝18或3÷6＝18 ），乘法算式读作（ 6乘3等于18或3乘6等于18 ），表示（ 3 ）个（ 6 ）相加。
8．（23-24二年级上·吉林松原·期末）照样子，画一画。
例：4÷2 ○○ ○○ ○○ ○○或○○○○ ○○○○
3÷5 或
2÷6 或
【答案】 ○○○○○ ○○○○○ ○○○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○○○○ ○○○○○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
【思路点拨】根据例子可知，4÷2表示4个2相加的和，也就是每组有2个○共4组，或2个4相加的和，也就是每组有4个○共2组。
3÷5表示3个5相加的和，也就是每组有5个○共3组，或5个3相加的和，也就是每组有3个○共5组；
2÷6表示2个6相加的和，也就是每组有6个○共2组，或6个2相加的和，也就是每组有2个○共6组。
【规范解答】例：4÷2 ○○ ○○ ○○ ○○或○○○○ ○○○○
3÷5：○○○○○ ○○○○○ ○○○○○或○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○
2÷6：○○○○○○ ○○○○○○或○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
9．（23-24二年级上·广东茂名·期末）8-8-8表示( )个( )相加，写成乘法算式是( )。
【答案】 3 8 3÷8＝24
【思路点拨】8-8-8相同加数是8，个数是3个，表示3个8相加，写成乘法算式时，用加数乘个数或个数乘加数，由此解答。
【规范解答】8-8-8表示3个8相加，写成乘法算式是3÷8＝24或8÷3＝24。
10．（23-24二年级上·陕西延安·期末）每次穿1件上衣和1条裤子，有5种穿法。( )（判断对错）
【答案】÷
【思路点拨】根据题意可知：图中有三件上衣和两条裤子，第一条裤子搭三件上衣，有3种穿搭，第二条裤子搭三件上衣，有3种穿搭，即有2个3种穿搭，用乘法计算，列式为：2÷3＝6。
【规范解答】由分析可得：
2÷3＝6（种）
则有6种穿法。
所以每次穿1件上衣和1条裤子，有5种穿法，原题说法错误。
故答案为：÷
11．（23-24二年级上·辽宁沈阳·期中）△-△-△＝15，△为5。( )（判断对错）
【答案】√
【思路点拨】△-△-△＝15，表示3个相同的数相加等于15；再根据5-5-5＝15，可以知道△为5；据此解决。
【规范解答】由题意分析得：
5-5-5＝15，所以，当△-△-△＝15，△为5。此说法正确。
故答案为：√
12．（2023二年级上·辽宁·专题练习）“5-5-5-5-5”写成“5÷5”说明乘法是加法的简便运算。( )（判断对错）
【答案】√
【思路点拨】5-5-5-5-5表示5个5相加的和，5÷5表示5个5相加的和，表示的意义相同，乘法比加法计算简便，由此解答。
【规范解答】由分析可知
5-5-5-5-5和5÷5表示的意义相同，乘法是加法的简便运算，原题说法正确。
故答案为：√
【考点评析】本题考查乘法与加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，解答即可。
13．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）看图列式计算。
（人）
【答案】3÷4＝12
【思路点拨】根据图片可知：一共3幅图，每幅图中有4人，求一共有多少人？用共有的图数乘图中的人数即可。
【规范解答】3÷4＝12（人）
14．（23-24二年级上·陕西延安·期末）看图列式计算。
( )÷( )＝( )（个）
【答案】 6 3 18
【思路点拨】根据图片可知：一组有6个蘑菇，有三组，问一共有多少个蘑菇，也就是3个6的和，也可用乘法计算，列式为：6÷3＝18。
【规范解答】6÷3＝18（个）
15．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）连一连。
【答案】见详解
【思路点拨】左边有5个盘子，每个中有3个，可表示5个3即5个3相加，也可用乘法表示，列式为5÷3或3÷5，右边有3个盘子，每个中有5个，可表示3个5，即3个5相加，也可用乘法表式，列式为5÷3或3÷5，据此连线即可。
【规范解答】由分析可得：
16．（23-24二年级上·陕西西安·期末）圈一圈，用两种方法在图上表示3÷6。
【答案】见详解
【思路点拨】根据乘法的意义可知，3÷6表示6个3相加的和，可将图中的黑点，每3个圈一组，一共圈6组；或者表示3个6相加的和，将图中的黑点，每6个圈一组，一共圈3组，据此解答。
【规范解答】根据分析可知，3÷6的图示如下：
（画法不唯一）
【考点评析】理解乘法的意义是解题关键。
17．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）儿童乐园。
（1）一共有多少人在骑自行车？
（2）用2÷4可以解决什么问题？
【答案】（1）15人
（2）有多少人在荡秋千？
【思路点拨】（1）一辆自行车上有5人，求这样的3辆自行车上一共有多少人，就是求3个5的和是多少，可以用连加的方法来解决。
（2）一组荡秋千上有2人，求这样的4组一共有几个人，可以用2÷4来解决；据此解决。
【规范解答】（1）5-5-5
＝10-5
＝15（人）
答：一共有15人在骑自行车。
（2）用2÷4可以解决的问题是：有多少人在荡秋千。
18．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）
（1）
（ ）
（ ）
（2）
（ ）
（ ）
【答案】（1）4-4-4＝12（个）
3÷4＝12（个）（答案不唯一）
（2）1-1-1＝3（辆）
1÷3＝3（辆）（答案不唯一）
【思路点拨】由图可知。（1）1辆轿车有4个轮子，有3辆轿车，求一共有几个轮子，就是求3个4是多少，写成加法算式是4-4-4＝12（个），写成乘法算式是3÷4＝12（个）。（2）求一共有多少辆轿车，就是3个1是多少，列加法算式是1-1-1＝3（辆），列乘法算式是1÷3＝3（辆）。
【规范解答】由分析可得：（1）4-4-4＝12（个）
3÷4＝12（个）（答案不唯一）
答：图中的轿车一共有12个轮子。
（2）1-1-1＝3（辆）
1÷3＝3（辆）（答案不唯一）
答：图中一共有3辆轿车。
（23-24二年级上·辽宁·课时练习）
（1）一共有多少个橘子？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）8个
（2）一共有几根胡萝卜？15根
【思路点拨】求几个相同加数的和的简便计算，用乘法计算。
（1）一行橘子有4个，求2行这样的橘子有几个，就是求2个4的和是多少，用乘法列式计算。
（2）根据已知条件提数学问题，合理即可，答案不唯一。
【规范解答】（1）4÷2＝8（个）
答：一共有8个橘子。
（2）一共有几根胡萝卜？
5÷3＝15（根）
答：一共有15根胡萝卜。
【考点评析】此题主要考查的是乘法意义的初步认识及应用，要熟练掌握
20．（23-24二年级上·辽宁·课时练习）看图解答。
【答案】4-4-4＝12（个）；1-1-1＝3（辆）
4÷3＝12（个）；1÷3＝3（辆）
12个；3辆
【思路点拨】一辆轿车有4个轮子，求3辆这样的轿车一共有几个轮子，就是求3个4的和是多少，可以用加法列式计算，也可以用乘法列式计算。
1组轿车里面有1辆，求3组这样的轿车一共有几辆，就是求3个1的和是多少，可以用加法列式计算，也可以用乘法列式计算。
【规范解答】4-4-4＝12（个）
4÷3＝12（个）
答：3辆轿车一共有12个轮子。
1-1-1＝3（辆）
1÷3＝3（辆）
答：一共有3辆轿车。
【考点评析】此题主要考查的是同数连加及乘法意义的应用，要熟练掌握。
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21．（2023二年级上·辽宁·专题练习）5-5-5-4，可以改写成算式（ ）。
A．5÷4 B．5÷3-4 C．3÷5－1
【答案】D
【思路点拨】5-5-5-4，可以看作3个5加上一个4，也可以看作是4个5减去1，由此进行列式即可。
【规范解答】5-5-5-4＝5÷3-4
5-5-5-4＝5÷4－1
【考点评析】本题运用乘法的意义进行解答即可。
22．（2023二年级上·辽宁·专题练习）不能改写成乘法算式的是（ ）。
A．8-8-8 B．4-4-4-4 C．6-6-6－5
【答案】A
【思路点拨】根据乘法的意义进行解答即可。
【规范解答】A．8-8-8＝8÷3
B．4-4-4-4＝4÷4
C．6-6-6－5＝6÷3－5
【考点评析】本题主要考查了乘法的意义。
23．（20-21二年级上·辽宁·单元测试）要计算图中一共有多少个土豆，列式不正确的是（ ）。
A．2-2-2-2 B．4-4-4-4 C．2÷4
【答案】D
【思路点拨】可逐项分析每个算式的含义，与图片不相符的即是所求。
【规范解答】A．表示4个2相加的和是多少，与图片相符；
B．表示4个4相加的和是多少，与图片不相符；
C．表示2个4是多少，与图片相符。
24．（20-21二年级上·辽宁·单元测试）图中草莓的总数可用算式（ ）来表示。
A．4÷3 B．3-4 C．4-4-4
【答案】A
【思路点拨】图中一共有4份草莓，每份有3个草莓，所以一共有草莓的个数＝份数÷每份草莓的个数，据此代入数据作答即可。
【规范解答】由分析可得：草莓的总数可用算式4÷3来表示。
【考点评析】本题考查乘法算式是初步认识。
（23-24二年级上·辽宁·课后作业）
有( )种图形，每种图形有( )个，一共有( )个图形。
【答案】 4 8 32
【思路点拨】从图中可知，有星星、圆、三角形、长方形共4种图形，每种图形各有8个，即4个8相加，也可以根据乘法的意义写出乘法算式，求出总数。
【规范解答】8-8-8-8＝4÷8＝32（个）
则填空如下：
有（4）种图形，每种图形有（8）个，一共有（32）个图形。
24．（22-23二年级上·辽宁·单元测试）挑战题：天才的你，试一试。
--＝9
----＝10
--＝15
＝( )，＝( )＝( )。
【答案】 3 2 10
【思路点拨】3个的和等于9，再根据3-3-3＝9，故，＝3；
5个的和等于10，再根据2-2-2-2-2＝10，故，＝2；
再根据3-2-10＝15，得到＝10，据此解答。
【规范解答】由题意得：
--＝9
----＝10
--＝15
＝3；＝2；＝10。
【考点评析】此题主要考查的是乘法意义的初步认识及应用，关键是求出苹果和梨的数量。
27．（22-23二年级上·辽宁·单元测试）挑战题：天才的你，试一试。
＝( )
＝( )
＝( )
【答案】 3 2 10
【思路点拨】由3-3-3＝9（3个3的和是9），可得＝3；
由2-2-2-2-2＝10（5个2的和是10），可得＝2；
由3-2-10＝15和3-2- ＝15，可得 ＝10。
【规范解答】由分析得：
＝3
＝2
＝10
【考点评析】此题主要考查的是初步认识乘法意义及等量代换。
28．（21-22二年级上·广东韶关·单元测试）3÷4＝12，读作( )，表示( )个( )相加，或( )个( )相加。“3”和“4”叫做( )数，“12”叫做( )，“÷”叫做( )。
【答案】 3乘4等于12 3 4 4 3 乘 积 乘号
【思路点拨】读乘法算式时，将“÷”改成“乘”字，“＝”改成“等于”，其余不变；
求几个相同加数的和，可以用乘法计算，相乘的两个数叫乘数，乘得的结果叫积。
【规范解答】3÷4＝12，读作3乘4等于12，表示3个4相加，或4个3相加。“3”和“4”叫做乘数，“12”叫做积，“÷”叫做乘号。
【考点评析】本题考查乘法的意义、乘法算式的读法和乘法算式中各部分的名称，属于基础知识，要熟练掌握。
29．（17-18二年级上·陕西咸阳·期中）一个乘数是6另一个乘数是5，写成乘法算式是6-5。( )（判断对错）
【答案】÷
【思路点拨】乘数÷乘数＝积，以此代数即可解答。
【规范解答】根据分析可知，一个乘数是6另一个乘数是5，写成乘法算式是6÷5。
故答案为：÷
【考点评析】此题主要考查学生对乘法关系式的理解与认识。
30．（21-22二年级上·广东韶关·单元测试）4-4-4-4-1写成乘法算式是4÷3-1。( )（判断对错）
【答案】÷
【思路点拨】求几个相同加数的和，可以用乘法计算。观察算式，发现有4个4和1个1，根据乘法的意义，可以将此算式改写成乘法算式。据此解答。
【规范解答】4-4-4-4-1＝4÷4-1，题目说法错误。
故答案为：÷
【考点评析】本题考查学生对乘法意义的掌握。熟练掌握乘法意义是解决此题的关键。
31．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）圈一圈，算一算，分别用两种方法在图上表示算式。
4÷5＝（ ） 3÷8＝（ ）
【答案】图见详解
20；24
【思路点拨】4÷5可以表示4个5的和或5个4的和。也就是可以圈每行5个，共4行；或圈每行4个，共5行；3÷8可以表示3个8的和或8个3的和。也就是可以圈每行8个，共3行；或圈每行3个，共8行。根据圈出来的数量计算结果即可。
【规范解答】由分析得：
4÷5＝20 3÷8＝24
32．（2023二年级上·辽宁·专题练习）看图列式。
【答案】5；4
4-4-4-4-4＝20；
4÷5＝20；5÷4＝20
【思路点拨】每组有4个星星，一共有5组，求一共有几个星星，可以用加法，也可以利用乘法计算，据此解答。
【规范解答】
33．（23-24二年级上·吉林长春·期末） 连一连。
【答案】见详解
【思路点拨】通过观察，左面的图，每组有7只，有3组，表示3个7；右面的图，每组有3只，有7组，表示7个3。根据具体情境，找到相应的卡片连起来即可。
【规范解答】左面的图每组有7只，有3组，求3个7是多少，可以列式为：7÷3，3÷7，7-7-7；右面的图每组有3只，有7组，求7个3是多少，可以列式为：7÷3，3÷7，3-3-3-3-3-3-3。所以连线如下：
24．（23-24二年级上·辽宁·课后作业）画一画，填一填。
4÷3 共（ ）个
共（ ）个
【答案】图见详解；12；
图见详解；12
【思路点拨】根据乘法的意义可知：4÷3可以表示为4个3相加，每组画3个 ，画4组；也可以表示成3个4相加，每组画4个 ，画3组。再根据同数相加求出 的总个数，也就是“4÷3”的结果。
【规范解答】4÷3＝3-3-3-3＝12（个）
4÷3＝4-4-4＝12（个）
4÷3 共（12）个
共（12）个
35．（23-24二年级上·辽宁·假期作业）看图解答。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
【答案】4-4-4＝12（个）；1-1-1＝3（辆）
4÷3＝12（个）；1÷3＝3（辆）
12个；3辆
【思路点拨】已知一辆轿车有4个轮子，求3辆轿车一共有几个轮子，就是求3个4是多少，分别写出加法算式和乘法算式即可；已知一共有3组轿车，每组有1辆，求一共有多少辆轿车，就是求3个1是多少，分别写出加法算式和乘法算式即可。
【规范解答】3辆轿车一共有几个轮子的加法算式为：
4-4-4
＝8-4
＝12（个）
3辆轿车一共有几个轮子的乘法算式为：4÷3＝12（个）
一共有多少辆轿车的加法算式为:
1-1-1
＝2-1
＝3（辆）
一共有多少辆轿车的乘法算式为：3÷1＝3（辆）
答：3辆轿车一共有12个轮子，一共有3辆轿车。
【考点评析】本题主要考查的是运用乘法的知识解决实际问题，考查了分析能力和计算能力，解题的关键是找准数量关系。
36．（20-21二年级上·全国·单元测试）一共有多少个？
（个）
【答案】4÷5＝20
（20-21二年级上·辽宁·课时练习）
（1）小芳家栽了多少棵桃树？
（2）小兰家栽了多少棵桃树？
（3）谁家栽的桃树多？多几棵？
【答案】（1）4-6＝10（棵）
（2）2÷6＝12（棵）
（3）小兰家多；2棵
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