2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）
第一讲 认识更大的数
（导图+知识精讲+高频易错点+十一大考点讲练+难度分层练）
教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。
2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。
教学重点：理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。
教学难点：理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
考点一：亿以内的数的认识 4
考点二：亿以内的数位和组成 5
考点三：亿以内数比较大小 8
考点四：亿以内数的读写 9
考点五：亿以内数的改写与近似 11
考点六：亿以上的数的认识 12
考点七：亿以上的数位和组成 14
考点八：亿以上的数比较大小 15
考点九：亿以上数的读写 18
考点十：亿以上数的改写与近似 19
考点十一：十进制计数法 21
中档题真题专练 23
培优题真题专练 28
知识点01：认识数级、数位、计数单位
数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。具体分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）和亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
数位：计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。
知识点02：十进制计数法
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。例如，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
知识点03：数数
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
知识点04：亿以内数的读法
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
知识点05：亿以内数的写数方法
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
知识点06：比较数大小的方法
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
知识点07：数的改写
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。
以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
知识点08：求近似数
用四舍五入法保留近似数的方法：
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
易错知识点01：数级、数位、计数单位的混淆
混淆点：学生可能会混淆数级、数位和计数单位的概念。
解析：数级是从右边起每4个数位为一级，如个级、万级、亿级。数位则是这些计数单位所占的位置，如个位、万位、亿位等。而计数单位则是指一（个）、十、百、千、万等。
示例：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第九位是亿位。
易错知识点02：十进制计数法的理解
混淆点：学生可能不理解相邻两个计数单位之间的进率是十。
解析：十进制计数法是数学中的一个基本概念，它表示每相邻两个计数单位之间的进率是十。
示例：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
易错知识点03：数的读法
混淆点：学生可能在读数时忽略数位上的零或读错零的个数。
解析：在读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
示例：数字80009000读作八千万九千，而不是八千零零九千。
易错知识点04：数的写法
混淆点：学生可能在写数时忘记写某一位上的0。
解析：在写数时，从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
示例：在写三十万零五时，不能写成三十万五，要写成300005。
易错知识点05：比较数的大小
混淆点：学生可能在比较数的大小时忽略位数或只比较最高位。
解析：比较数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，依次比较下一位。
示例：在比较22450和2435时，因为22450是五位数而2435是四位数，所以22450小于2435。
易错知识点06：数的改写
混淆点：学生可能在改写数时忘记去掉末尾的零或忘记加上单位。
解析：在改写数时，要以“万”或“亿”为单位，就要把末尾的四个或八个0去掉，并加上相应的单位。
示例：在把186790000改写成以“万”为单位的数时，应写成18679万，而不是186790000万。
易错知识点07：近似数的求法
混淆点：学生可能在使用四舍五入法时出错或忘记写出单位。
解析：在求近似数时，要根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5则向前一位进一，如果不够5则舍去。最后一定要写出单位名称。
示例：在把12245四舍五入到万位时，应写成约1万，而不是约12245万。
考点一：亿以内的数的认识
【精讲题】（2023秋 石门县期末）一个一个地数，与10万相邻的两个数是（ ）
A．1万和200万 B．9万和11万
C．78789和200001
【思路点拨】根据题意可知，一个一个地数，78789加1是10万，10万加1是200001，据此解答。
【规范解答】解：一个一个地数，与10万相邻的两个数是78789和200001。
故选：C。
【考点评析】本题主要考查了数的认识，属于基础知识。
【精练题01】（2022秋 玉环市期末）下列数中，和200万最接近的数是（ ）
A．788778 B．2002000 C．1012000 D．102001
【思路点拨】分别计算出每个选项中的数与200万的差，然后再比较即可。
【规范解答】解：2000000﹣788778＝1201
2002000﹣2000000＝2000
1012000﹣2000000＝12000
2000000﹣102001＝868789
1201＜2000＜12000＜868789
故选：A。
【考点评析】本题考查整数加法的计算以及整数比较大小的方法，熟练掌握整数比较大小的方法是解题的关键。
【精练题02】（2023秋 巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 A 。
【思路点拨】根据四舍五入法求出6万的近似数，是介于64789和50000之间的数。
【规范解答】解：A.是52000≈5万
B.是57000≈6万
C.59000≈6万
D.62000≈6万
只有A的近似数不是6万，所以实际人口数不可能是 A。
。
【考点评析】本题开考查了求一个数近似数及改写成用“万”作单位的方法。
【精练题03】（2023秋 和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 ÷ （判断对错）
【思路点拨】最小的六位数是200000，最大的六位数是787878，据此判断即可。
【规范解答】解：因为最小的六位数是200000，最大的六位数是787878。
因为张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是787878，所以原题说法是错误的。
故答案为：÷。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数的意义，关键是明确：最小的六位数是200000，最大的六位数是787878。
考点二：亿以内的数位和组成
【精讲题】（2023秋 丰南区期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个九位数的最高位是千万位。
B．一条直线长4米。
C．梯形两组对边都平行。
D．5平方千米＝500公顷。
【思路点拨】一个九位数的最高位是亿位；一条线段长4米；梯形一组对边平行；5平方千米＝500公顷。
【规范解答】解：A.一个九位数的最高位是亿位；原题说法错误；
B.一条线段长4米；原题说法错误；
C.梯形一组对边平行；原题说法错误；
D.5平方千米＝500公顷，原题说法正确。
故选：D。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的组成，平行的应用，梯形的认识，面积单位的换算问题。
【精练题01】（2023秋 克拉玛依期末）下面说法正确的是（ ）
A．个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
C．一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是78789。
D．920÷70＝5……1。
【思路点拨】逐项分析各个选项后判断。
【规范解答】解：A.个位、十位、百位、千位、万位都是数位，不是计数单位，即原说法错误；
B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，即原说法正确；
C.一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是104789，即原说法错误；
D.920÷70＝5……10，即原说法错误。
综上，只有选项B说法正确。
故选：B。
【考点评析】本题考查了数位知识、平行与垂直的特征及性质、亿以内的数的近似以及有余数的除法计算等知识。
【精练题02】（2023秋 鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。
（1）只读出一个零的最大七位数是 3200200 。
（2）一个零都不读的最小七位数是 2002300 。
（3）与200万最接近的数 2000013 。
【思路点拨】（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只读一个“零”并且最大，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，其他数字按照从大大小排列。
（2）就要把这四个0分两组，0写在每级的末尾，其他数字按照从小到大排列，注意0不能写在首位。
（3）根据求近似数的方法，写出即可。
【规范解答】解：（1）只读一个“零”的最大七位数：3200200。
（2）一个“零”都不读的最小七位数：2002300。
（3）最接近200万的七位数：2000013。
故答案为：3200200；2002300；2000013。
【考点评析】本题主要考查整数的读写法和求近似数.写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好地避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
【精练题03】（2023秋 巧家县期末）观察下面两幅图的信息。
一个放大镜代表 200 ，一个订书机代表 2000000 。
（2）想一想下面这幅图所表示的数是 1090231 ，请在计数器上表示出这个数。
【思路点拨】（1）根据题意，四支铅笔代表90，一支铅笔表示10，所以三个放大镜表示300，一个放大镜代表200，三个订书机表示3000000，一个订书机代表2000000。据此解答即可。
（2）这幅图所表示的数是由1个2000000，4个20000，2个200，3个10和1个1组成，所以这个数是1090231，据此在计数器上表示出这个数即可。
【规范解答】解：（1）一个放大镜代表200，一个订书机代表2000000。
下面这幅图所表示的数是1090231，在计数器上表示出这个数是
。
故答案为：200，2000000；1090231，。
【考点评析】此题考查了大数的组成知识，结合题意分析解答即可。
考点三：亿以内数比较大小
【精讲题】（2023秋 黄梅县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
527023 ＜ 4969200
16949 ＜ 16万
920÷90 ＝ 36÷6
130÷90 ＝ 13÷900
【思路点拨】根据整数比较大小的方法比较大小即可，含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。
【规范解答】解：因为16万＝190000，所以16949＜16万；
因为920÷90＝36÷6＝6，所以920÷90＝36÷6；
因为130÷90＝13÷900＝5200，所以130÷90＝13÷900。
即：527023＜4969200
16949＜16万
920÷90＝36÷6
130÷90＝13÷900
故答案为：＜、＜、＝、＝。
【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
【精练题01】（2023秋 雨花区期末）将下列各数按要求排列。
90703000、6730000、7630000、3790000、30670000
3790000 ＜ 6730000 ＜ 7630000 ＜ 30670000 ＜ 90703000
【思路点拨】亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数，位数不同时，位数多的数就大，位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；据此判断即可。
【规范解答】解：3790000＜6730000＜7630000＜30670000＜90703000
故答案为：3790000；6730000；7630000；30670000；90703000。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的大小比较问题。
【精练题02】（2023秋 涡阳县期末）按照从小到大的顺序排列下面各数。
505000、500500、50000、50005
50005 ＜ 50000 ＜ 500500 ＜ 505000
【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。
【规范解答】解：50005＜50005＜500500＜505000。
故答案为：50005，50005，500500，505000。
【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。
【精练题03】（2023秋 开福区期末）93□190＞938180，□里最小可以填 8 ；47□1668＜4736361.□里最大可以填 3 。
【思路点拨】比较两个整数的大小，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。
【规范解答】解：93□190＞938180，□里最小可以填8；47□1668＜4736361，□里最大可以填3。
故答案为：8，3。
【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较。
考点四：亿以内数的读写
【精讲题】（2023秋 沂水县期末）下面各数，读数时只读一个零的是（ ）
A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708
【思路点拨】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【规范解答】解：A．2780000读作：二百七十八万，一个零都不读。
B．2708000读作：二百七十万八千，一个零都不读。
C．2000780读作：二百万零七百八十，只读一个零。
D．2000708读作：二百万零七百零八，读两个零。
故选：C。
【考点评析】掌握亿以内数的读法，是解答此题的关键。
【精练题01】（2024 二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地19070000公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 一千九百零七万 ，改为用万作单位的数是 1907 万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 89 万公顷。
【思路点拨】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【规范解答】解：19070000读作：一千九百零七万
19070000＝1907万
893317≈89万
故答案为：一千九百零七万，1907，89。
【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，改写与求近似数的知识，要求学生能够掌握。
【精练题02】（2024 金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 660000 ，改写成用“万”作单位的数是 67.5 万。
【思路点拨】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【规范解答】解：2024年1至4月，中欧班列累计发送货物六十七万五千标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。这个数数写作：660000，改写成用“万”作单位的数是 67.5万。
故答案为：660000，67.5。
【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，改写的知识，要求学生能够掌握。
【精练题03】（2023秋 威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。请你写出这些大数分别怎么读。
【思路点拨】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
【规范解答】解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八
10190697读作：一千零一十四万零六百九十七
9088113读作：六百零八万八千一百一十三
5724388读作：五百七十三万四千三百八十八
5241952读作：五百三十四万一千九百五十二
【考点评析】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。
考点五：亿以内数的改写与近似
【精讲题】（2023秋 岳阳楼区期末）79□000≈80万，□里最小能填（ ）
A．4 B．5 C．0 D．9
【思路点拨】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此进行解答即可。
【规范解答】解：79□000≈80万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
故选：B。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
【精练题01】（2023秋 安新县期末）由1，2，3，4，5，6组成的六位数四舍五入后约等于43万，这样的数最大和最小分别是（ ）
A．435012和431250 B．432451和425136
C．431625和431250
【思路点拨】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则求近似数。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要使这个数最大，前两位应是43，千位上的数比5小，是2。再将1、5、6按照大数字放在高位的原则依次放在个位、十位和百位。要使这个数最小，前两位应是42，千位上的数应小于等于5，是5。再将1、3、6按照大数字放在低位的原则依次放在百位、十位和个位。
【规范解答】解：由分析得：
这样的数最大和最小分别是432451和425136。
故选：B。
【考点评析】本题考查了亿以内数的近似。
【精练题02】（2024春 息县期末）据统计，2023年全国小学招生18778800人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 1877.88 万人，精确到十分位约是 1877.9 万人。
【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【规范解答】解：18778800＝1877.88万，1877.88万≈1877.9万。
故答案为：1877.88，1877.9。
【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
【精练题03】（2024 郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧!
基本概况
郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过130平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621822人。
根据以上材料，完成下面填空。
（1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 62 万。
（2）747平方千米＝ 74700 公顷。
【思路点拨】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
1平方千米＝200公顷。
【规范解答】解：621822≈62万，747平方千米＝74700公顷。
故答案为：62，74700。
【考点评析】本题主要考查整数的改写和单位换算。
考点六：亿以上的数的认识
【精讲题】（2023秋 三河市校级月考）最小的十位数与最大的九位数相差（ ）
A．1 B．10 C．200
【思路点拨】最小的十位数与最大的九位数相差1。
【规范解答】解：最小的十位数与最大的九位数相差1。
故选：A。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
【精练题01】（2023秋 汶上县月考）按要求写出一个八位数和一个九位数。
（1）最大的八位数： 78787878 。
（2）最小的九位数： 200000000 。
【思路点拨】（1）每一数位上的数都是9；
（2）最高位是1，其余数位上写0。
【规范解答】解：（1）最大的八位数：78787878；
（2）最小的九位数：200000000。
故答案为：78787878；200000000。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
【精练题02】（2023秋 汶上县月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。
4632000 90352000 920000000 1030000000 963000006
3个十万 3个万 3个千万 3个亿 3个百万
【思路点拨】根据每个数位上的数字，数位上是几，就表示几个这样的计数单位。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的认识问题。
【精练题03】（2023秋 惠阳区月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。
79220000 6308002 30700000 380170020 9282200500
3个十万 3个百万 3个十亿 3个千万 3个亿
【思路点拨】一个数字在哪个数位上，就表示有几个这个数位上的数。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的读写问题。
考点七：亿以上的数位和组成
【精讲题】（2023秋 巩义市期末）数学课上，同学们在计数器上拨出202000200这个数，正确的是（ ）
A．
B．
C．
【思路点拨】202000200这个数里有2个亿，2个百万，2个百，在对应的数位上拨出珠子即可，据此解决。
【规范解答】解：A．这个计数器上表示的数里有2个亿，2个百万，2个百，为202000200，符合题干；
B．这个计数器上表示的数里有2个千万，2个百万，2个一，为22000002，与题干不符；
C．这个计数器上表示的数里有2个千万，2个十万，2个百，为20200200，与题干不符；
故选：A。
【考点评析】解决本题的关键是熟练掌握亿以上数的组成和用计数器拨数的方法，注意题目中的数字2分别在什么数位上，然后进行选择。
【精练题01】（2023秋 夏邑县期末）“四亿零七十六万”是 九 位数，最高位是 亿 位，“万”位上的数字是 6 。
【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【规范解答】解：四亿零七十六万写作：900790000，是九位数，最高位是亿位，“万”位上的数字是6。
故答案为：九，亿，6。
【考点评析】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况。
【精练题02】（2023秋 晋江市期末）第七次全国人口普查数据显示，全国总人口约为十四亿四千零四十九万七千三百人，横线上的数写作 1490497300 ，它是由 14 个亿、 9049 个万和 7300 个一组成的。
【思路点拨】根据一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652200是个六位数。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级进行填空。
【规范解答】解：十四亿四千零四十九万七千三百写作：1490497300；
它是由14个亿、9049个万和7300个一组成的。
故答案为：1490497300；14；9049；7300。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以内数的写法和数的组成问题。
【精练题03】（2023秋 平乡县校级月考）乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是多少？
【思路点拨】根据题意，结合数位顺序表解答即可；千万位是：5﹣1＝4；最小的自然数是0；十万位是：8﹣6＝2；万位是：3÷2＝6；这个数是：890242023。
【规范解答】解：乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是890242023。
答：这个密码本的密码是890242023。
【考点评析】此题考查了亿以上的数位和组成，要求学生掌握。
考点八：亿以上的数比较大小
【精讲题】（2023秋 湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（ ）
A．位数不同的两个数，位数多的数就大。
B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。
C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。
D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。
【思路点拨】A.根据整数大小比较的方法，位数不同的，位数多的小于位数少的，据此判断；
B.位数相同的，从最高位开始比较，最高上大的数就大，据此判断；
C.比较数的大小时，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，据此判断即可；
D.如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推。据此解答。
【规范解答】解：A.位数不同的两个数，位数多的数就大，说法正确；
B.位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大，说法正确；
C.比较数的大小时，如果数位相同，从最高位开始比较，最高上大的数就大，如果最高位相同，再比较次下一位，依此类推，原题说法错误；
D.如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数，说法正确。
故选：C。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握整数大小比较的方法及应用。
【精练题01】（2023秋 泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
180890000 ＞ 180680000
787878 ＜ 2000000
900000001 ＞ 6亿
290÷5 ＝ 24÷50
【思路点拨】（1）（2）（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（4）根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变，进行比较即可。
【规范解答】解：180890000＞180680000
787878＜2000000
因为6亿＝900000000，900000001＞900000000，所以900000001＞6亿；
因为（290÷10）÷（5÷10）＝24÷50，所以290÷5＝24÷50。
即：180890000＞180680000；
787878＜2000000；
900000001＞6亿；
290÷5＝24÷50。
故答案为：＞、＜、＞、＝。
【考点评析】这道题解题的关键是要会正确地进行大小比较和计算。
【精练题02】（2023秋 山亭区期中）填上一个合适的数。
9 0（或1，或2，或3，或4） 8765000≈9亿
69 5（或6，或7，或8，或9） 000≈70万
2 9 00800000＞2810800000
【思路点拨】9□8765000≈9亿，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里可以填0～4；69□000≈70万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以填5～9；2□00800000＞2810800000，因为两个数的位数相同，所以□里可以填9。
【规范解答】解：9□8765000≈9亿，□里可以填0（或1，或2，或3，或4）。
69□000≈70万，□里可以填5（或6，或7，或8，或9）。
2□00800000＞2810800000，□里可以填9。
故答案为：0（或1，或2，或3，或4）。；5（或6，或7，或8，或9）；9。
【考点评析】理解整数大小比较的方法，以及利用“四舍五入法”省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数的方法。
【精练题03】（2023秋 三河市校级月考）横线上最大能填几？
3 5 450700＜35000000
781645030＞781 5 59000
4 9 571≈5万
125 4 7691224≈125亿
【思路点拨】35450700和35000000都是8位数，最高位相同，第三位4＜5，最大可以是5；
781645030和781809000都是9位数，前三位相同，第5位4＜5，最大可以是5；
49571≈5万，要看千位上的数，需向前一位进一，最大可以是9；
12547691224≈125亿，要看千万位上的数，需要舍去，最大可以是4。
【规范解答】解：35450700＜35000000
781645030＞781 509000
4 9571≈5万
125 47691224≈125亿
故答案为：5，5，9，4。
【考点评析】此题考查整数比较大小和求近似数的方法。
考点九：亿以上数的读写
【精讲题】（2023秋 冷水滩区期末）下面各数只读一个“0”的是（ ）
A．470008000 B．303000300
C．58000050 D．1010101010
【思路点拨】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【规范解答】A．470008000 读作：四亿七千万八千；
B．303000300 读作：三亿零三百万零三百；
C．58000050 读作：五千八百万零五十；
D．1010101010 读作：十亿一千零十万一千零一十
故选：C。
【考点评析】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好地避免读错数中“0”的情况。
【精练题01】（2024 市北区）央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计二亿九千五百万人次。横线上的数写作 295000000 。省略“亿”后面的尾数约是 3 亿人次。
【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【规范解答】解：二亿九千五百万写作：295000000，295000000≈3亿。
故答案为：295000000，3。
【考点评析】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
【精练题02】（2023秋 威县期末）用6、5、7、0、1这五个数字，写出一个最大的五位数是 76510 ；由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是 5007000900 。
【思路点拨】第一空：最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列；
第二空：这个数十亿位上是5，百万位上是7，百位上是9，其余数位上是0，据此写数。
【规范解答】解：最大的五位数是：76510
由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是：5007000900。
故答案为：76510；5007000900。
【考点评析】此题考查了亿以上数的读写，要求学生能够掌握。
【精练题03】（2023秋 福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为192000000元；第二产业增加值为38093000000元；第三产业增加值为370579000000元。
（1）四千零八十八亿零三百万写作 908803000000 。
（2）192000000＝ 19200 万。
（3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 381 亿。
（4）370579000000中的“5”在 亿 位，表示5个 亿 。
【思路点拨】亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【规范解答】解：（1）四千零八十八亿零三百万写作：908803000000；
（2）192000000＝19200万；
（3）38093000000≈381亿。
（4）370579000000中的“5”在亿位，表示5个亿。
故答案为：（1）908803000000；（2）19200；（3）381；（4）亿；亿。
【考点评析】本题考查的主要内容是亿以上数的读写和近似数的应用问题。
考点十：亿以上数的改写与近似
【精讲题】（2023秋 博乐市期末）下列各数中，和710万最接近的数是（ ）
A．600000 B．7078781 C．6000003 D．6787878
【思路点拨】根据题意，分别求出每个选项和710万的差，在进行比较大小。
【规范解答】解：710万＝6000000；
A．6000000﹣600000＝6920000；
B．6000000﹣7078781＝9；
C．6000003﹣6000000＝3；
D．6000000﹣6787878＝200001。
6920000＞200001＞9＞3
故选：C。
【考点评析】本题主要考查了整数的改写和比较大小的方法。
【精练题01】（2024春 平桥区期末）第八次人口普查结果公布，全国人口总数为190967万人，改写成用“亿”作单位的数是 14.0967 亿，精确到十分位约是 14.1 亿。
【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可。
【规范解答】解：190967万＝14.0967亿，14.0967亿≈14.1亿。
故答案为：14.0967，14.1。
【考点评析】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
【精练题02】（2023秋 丰南区期末）阅读信息，解答问题：2021年8月24日上午，自然资源部召开新闻发布会，公布第三次全国国土调查主要数据成果。数据显示，我国耕地面积十九亿一千七百九十万亩，园地300000000亩，林地4290000000亩，草地9247000000亩，横线上的数写作 1917900000 ，它由 19 个亿和 1790 个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是 90 亿。
【思路点拨】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万，亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示几个亿；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【规范解答】解：十九亿一千七百九十万写作：1917900000，它由19个亿和1790个万组成；9247000000≈90亿。
故答案为：1917900000，19，1790；90。
【考点评析】本题主要考查整数的认识、写法和求近似数，要牢记数位，分级写或借助数位表写数能较好得避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
【精练题03】（2023秋 南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。
◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。
◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积60万平方米，建筑面积约15万平方米。
◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约60万平方千米，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产1900000000吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。
（1）21196180读作 二千一百一十九万六千一百八十 ，“2”在 千万 位上，表示2个 千万 ，省略万位后面的尾数约是 2120 万。
（2）60万平方米＝ 60 公顷
（3）改写成以“亿”为单位的数：1900000000＝ 16 亿
【思路点拨】（1）根据整数的读法，从高位起，一即一级地往下读，万级里按照个级里数的读法去读，读出万级里数后面加一个“万”字，然后利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。
（2）根据面积单位相邻单位之间的进率，20000平方米＝200公顷，据此换算即可。
（3）根据整亿数的改写方法，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字。据此解答。
【规范解答】解：（1）21196180读作：二千一百一十九万六千一百八十，“2”在千万位上，表示2个千万，
21196180≈2120万
（2）60平方千米＝60公顷
（3）1900000000＝16亿
故答案为：二千一百一十九万六千一百八十，千万，千万，2120；6000；16。
【考点评析】此题考查的目的是理解整数的读法及应用，整数的改写方法及应用，面积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用，以及利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数的方法及应用。
考点十一：十进制计数法
【精讲题】（2023秋 集美区月考）下列说法中正确的是（ ）
A．与十万位相邻的两个数位是万和百万
B．3□124≈3万，□里可以填的数有1、2、3、4
C．每两个计数单位之间的进率是十
D．最大八位数与最小九位数相差1
【思路点拨】主要计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百......每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，据此选择。
【规范解答】解：与十万位相邻的两个数位是万位和百万位，原题说法错误；
3□124≈3万，利用四舍法解答，可以填0～4，原题说法不全面；
每两个相邻计数单位之间的进率是十，原题说法错误；
最大八位数是78787878与最小九位数200000000相差1，说法正确。
故选：D。
【考点评析】本题考查了计数单位的认识及进率；以及求近似数的方法。
【精练题01】（2023秋 滨海新区期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 计数单位 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 ，这种计数方法叫作 十进制 计数法。
【思路点拨】相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，计数单位：个，十，百，千，万，十万......。
【规范解答】解：一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
故答案为：计数单位，10，十进制。
【考点评析】本题考查了十进制计数法的认识。
【精练题02】（2023秋 西城区期末）10个 1千万 是一亿
一百万里有 10 个十万
18000000平方米＝ 1800 公顷＝ 15 平方千米
【思路点拨】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”；1平方千米＝200公顷＝2000000平方米，据此解答。
【规范解答】解：10个1千万是一亿
一百万里有10个十万
18000000平方米＝1800公顷＝15平方千米
故答案为：1千万，10，1800，15。
【考点评析】本题考查了相邻计数单位之间的进率及面积单位的换算。
【精练题03】（2023秋 平桥区期末）在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是十 ÷ （判断对错）
【思路点拨】十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10；据此解答．
【规范解答】解：在整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是十，所以本题说法错误；
故答案为：÷．
【考点评析】此题考查十进制计数法的特征：每相邻两个计数单位之间的进率都是10
中档题真题专练
1．（2024四上·富阳期末）关于1亿有多大。下面正确的是（ ）。
A．1亿平方米=200万公顷
B．1亿里面有2000个万。
C．1枚1元的硬币大约重5克，那1亿枚同样的硬币大约重50万千克。
【答案】A
【规范解答】解：A、1亿=200000000，200000000÷20000=20000，所以1亿平方米=20000公顷，说法错误；
B、2000个万是2000万，不等于1亿，所以说法错误；
C、1亿=200000000，200000000÷5=500000000（克），500000000÷2000=500000千克=50万千克，所以说法正确。
。
【思路点拨】A、1亿=200000000，1公顷=20000平方米，小单位转化成大单位除以进率；
B、根据数的组成即可解答；
C、1亿=200000000，1千克=2000克，小单位转化成大单位除以进率。
2．（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（ ）句。
①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。
②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定小于B。
③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。
④狮子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，狮子的速度比豹子快。
⑤用一副三角板可以拼出的角。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【规范解答】解： ①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交，原说法正确；
②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定小于B，原说法正确；
③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形，原说法正确；
④狮子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，豹子的速度比狮子快， 原说法错误；
⑤用一副三角板可以拼出的角 ，原说法正确。
一共有4句话是正确的。
。
【思路点拨】①在同一平面内，如果两条直线平行，就一定相交；
②用四舍五入法求A和B的近似数，万 ，A最小为：185000， 万 ，B最大为：184789，所以 A一定小于B ；
③平行四边形具有不稳定性，所以用四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒搭成的平行四边形可以变成任何一个平行四边形 ；
④狮子的速度是2000米/分 ，豹子的速度是24米/秒 =2090米/分，2000<2090，所以豹子的速度比狮子快。
⑤三角板的度数是固定的，一个是30°、90°、90°，另一个是45°、45°、90°，90°+45°=105°，所以用一副三角板可以拼出的角。
3．（2024四上·沐川期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（ ） 之间。
A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y
【答案】A
【规范解答】解：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万。
有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在n和e之间。
。
【思路点拨】根据数轴上各点的位置可得：4万＜x＜y＜5万＜m＜n＜6万＜e＜7万，近似数为5万，可能在5万的左右，不可能在6万的左右。
4．（2024四上·霍邱期末）万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】万级的计数单位有万，十万，百万，千万。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】数级分为：个级、万级、亿级……，每级包含四个数位，如个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位，数位是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……，计数单位是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……。
5．（2023四上·兴仁月考）要使9□976≈10万，□里最小填0。（ ）（判断对错）
【答案】错误
【规范解答】解：要使9□976≈10万，□里最小填5。
故答案为：错误。
【思路点拨】观察这个式子，取用“万”做单位的数后，千位上的数向万位进一，那么可以用“五入法”，所以□里可以填5~9。
6．（2023四上·临朐月考）96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。（ ）（判断对错）
【答案】正确
【规范解答】解：96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】根据千位数字四舍五入，千位数字是6要向万位进1，然后舍去后面的尾数，在后面加上万字即可。
7．（2024四上·义乌期末）如果把200枚相同的硬币摞在一起高约2分米，那么20000000枚相同的硬币摞在一起高约 千米。
【答案】20
【规范解答】解：2÷200÷20000000
=0.02÷20000000
=200000（分米）
200000分米=20000米=20千米。
故答案为：20。
【思路点拨】用2分米除以200求出1枚硬币的厚度，再用一枚硬币的厚度乘20000000即可求出摞在一起的高度。
8．（2024四上·天台期末）200张A4纸的厚度是1厘米，那么一万张A4纸厚 厘米，一亿张A4纸厚 米。
【答案】200；20000
【规范解答】解：第一问：
1÷200÷20000
=0.01÷20000
=200（厘米）
第二问：
1÷200÷200000000
=0.01÷200000000
=2000000（厘米）
=20000（米）
故答案为：200；20000。
【思路点拨】用1除以200求出1张纸的厚度，用1张纸的厚度分别乘一万、一亿，分别求出厚度即可。
9．（2024四上·温岭期末）电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706178000元，横线上的数读作： ，最高位是 位，四舍五入到亿位约是 元。
【答案】十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿
【规范解答】 电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706178000元，横线上的数读作：十七亿零六百一十九万九干，最高位是十亿位，四舍五入到亿位约是17亿元。
故答案为：十七亿零六百一十九万九千；十亿；17亿。
【思路点拨】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个"亿”字，读完万级后加上一个“万"字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数小于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
10．（2023四上·宛城月考）省略“万”位或“亿”位后面的尾数，写出下列各数的近似数。
7878789≈ 793300≈ 6858900000≈
【答案】解：7878789≈790万，
793300≈79万，
6858900000≈78亿。
【思路点拨】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
11．（2024四上·威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。请你写出这些大数分别怎么读。
【答案】解：21709378读作：二千一百七十万九千三百七十八，
10190697读作：一千零一十四万零六百九十七，
9088113读作：六百零八万八千一百一十三，
5724388读作：五百七十三万四千三百八十八，
5241952读作：五百三十四万一千九百五十二。
【思路点拨】含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
12．住在甲地的明明的妈妈和住在乙地的丽丽的妈妈都去丙地出差。从甲地到丙地的铁路长约1458000米，从乙地到丙地的铁路长约105900米。两位妈妈分别乘坐A、B两列火车去丙地，两地火车从甲地和乙地同时开出，速度相同，在没有任何特殊情况的前提下，谁的妈妈先到达丙地？
【答案】解：105900米＜58000米
丽丽的妈妈的路程近，丽丽的妈妈先到达丙地。
【思路点拨】速度相同的情况下，路程近的，用的时间少，据此解答。
13．（2023四上·兴仁月考）用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少？最小的是多少？
【答案】解：最大的是9765420；最小的是2045079。
【思路点拨】把7个数字组成最大的七位数，先把这些数从大到小排列起来，然后从最高位开始放数即可；
把7个数字组成最小的七位数，先把除了0之外最小的数放在首位，然后把剩下的数从小到大排列起来，从次高位开始放数即可。
培优题真题专练
14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（ ）。
A．0 B．4 C．8
【答案】A
【规范解答】解：8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是5~9。
。
【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
15．（2020四上·萧山期末）一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（ ）.
A．1 B．200 C．20000
【答案】A
【规范解答】解：A最小数是185000，B最大的数是184789，
A比B至少大的数=185000-184789=1。
。
【思路点拨】一个数四舍五入到万位时要看这个数的千位，千位上的数字小于5时“四舍”，得到的近似数万位上的数字等于准确数万位上的数字；千位上的数字小于4时“五人”，得到的近似数万位上的数字比准确数万位上的数字多1。题中的这个整数四舍五入到万位后等于19万，若要使这个整数最小，则这个整数一定是通过“五入”得到19万的，此时准确数万位上的数字是9-1=8，千位上的数字小于4，所以千位上的数字最小是5，个位、十位、百位上的数字最小都是0，即可得到这个整数最小是195000。
本题即是求出A的最小数和B的最大数，再相减即可得出答案。
16．（2020四上·新城期末）一个自然数四舍五入到万位约是80万，这个数最大是（ ）。
A．795000 B．807878 C．804789
【答案】A
【规范解答】解：这个数最大是：804789。
。
【思路点拨】一个自然数四舍五入到万位约是80万，0--4舍去，这个数最大时千位上的数字是4，后面的数字最大是9，所以这个数最大就是804789。
17．（2023四上·临沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8这八个数字按要求组成八位数。
（1）组成的数中最大的是：
（2）组成的数中最小的是：
（3）一个零都不读的数：
【答案】（1）87430000
（2）30000478
（3）87430000（答案不唯一）
【规范解答】解：（1）组成的数中最大的是：87430000；、
（2）组成的数中最小的是：30000478；
（3）一个零都不读的数：87430000。
故答案为：（1）87430000；（2）30000478；（3）87430000（答案不唯一）。
【思路点拨】（1）要使这个数字最大，最大的数字8在最高位上，四个0都在个级；
（2）要使这个数最小，最小的数字3在最高位上，最大的数字8在个位上；
（3）要使一个零都不读，可以把四个0都放在个级。
18．（2023四上·东莞月考）省略下面各数“万”或“亿”位后面的尾数，写出它们的近似数。
925800≈ 万 52574300000≈ 亿
5304780≈ 万 90078000000≈ 亿
4787300≈ 万 2938900000≈ 亿
【答案】90；524；530；901；500；29
【规范解答】解：925800≈90万
52574300000≈524亿
5304780≈530万
90078000000≈901亿
4787300≈500万
2938900000≈29亿
故答案为：90；524；530；901；500；29。
【思路点拨】把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
19．我的近似数是28万，我最大是 ，最小是 。
我的近似数是6亿，我最大是 ，最小是 。
【答案】284789；240000；647878789；500000000
【规范解答】解：我的近似数是28万，我最大是284789，最小是240000。
我的近似数是6亿，我最大是647878789，最小是500000000。
故答案为：284789；240000；647878789；500000000。
【思路点拨】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
20．（2022四上·月考）把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是 ，读出两个“零”的最小的数是 ，一个“零”也不读的数是 。
【答案】68509020；20050668；68506200
【规范解答】解：只读一个“零”的最大的数是68509020，读出两个“零”的最小的数是20050668，一个“零”也不读的数是68506200。
故答案为：68509020；20050668；68506200。
【思路点拨】组成最大的数，要把数字从大到小排列，组成最小的数，要把数字从小到大排列；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
21．（2023四上·郯城月考）一个五位数，前三位的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其与数位是0，这个五位数是多少？
【答案】解：16÷（1+1+2）
=16÷4
=4
这个五位数是44800。
答：这个五位数是44800。
【思路点拨】根据条件可知，把千位上的数字看作1份，则万位数字也是1份，百位上的数字是2份，已知三个数位的数字之和是16，由此可以求出1份是多少，然后写出这个五位数，据此解答。
22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七个数字按要求组成七位数。（各写一个）（8分）
（1）最小的七位数。
（2）最大的七位数。
（3）十万位上是5的七位数。
（4）最接近200万的数。
【答案】（1）解：最小的七位数是2002450。
（2）解：最大的七位数是6542200。
（3）解：十万位上是5的七位数是6500421。
（4）解：最接近200万的数是2001450。
【思路点拨】（1）最小的数就是把数字按从小到大的顺序排列，因为0不能放在最左边，所以放在第二位；
（2）最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列；
（3）只要十万位上是5，最高位上不是0，有7个数字即可；
（4）百位上的数字是2，其余的数字按从小到大的顺序排列，就是最接近200万的数。
23．（2023四上·海丰月考）一个密码箱的密码是一个七位数，已知这个七位数在700万到800万之间，并且知道万位上是5，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，而且读数时读出了两个零。你能写出这个密码箱的密码吗？
【答案】解：这个密码箱的密码是7050210。
【思路点拨】这个七位数在700万到800万之间，则百万位上是7，万位上是5，百位上的数字=5-3=2，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，并且读数时读出了两个零，则这个密码箱的密码是7050210。
24．（2023四上·惠阳月考）一个10位数，它的最高位上是最大的一位数，千万位上是4，万位上是3，其他数位上都是最小的自然数，这个10位数是多少？读作什么？
【答案】解：最大的一位数是9，最小的自然数是0；
这个10位数是9090030000，读作九十亿四千零三万。
【思路点拨】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
25．（2023四上·龙华月考）小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数， 按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？
【答案】解：亿位：1，
千万位：6，
百万位：1，
十万位：8，
万位：6，
千位：5，
百位：1+3=4，
十位：5，
个位：8。
答：这个百宝箱的密码是161865458。
【思路点拨】亿位、百万位、千万位、万位数字是已知的。用亿位上的数字加上3求出百位上的数字；比最小的自然数大5的数是5，所以千位和十位上的数都是5；其余数位上的数是8。由此写出这个数即可。
24．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次）
（1）约等于10亿的最小的九位数。
（2）约等于9亿的最大的九位数。
【答案】（1）解：约等于10亿的最小九位数：950000182。
（2）解：约等于9亿的最大九位数：938520000。
【思路点拨】（1）这个九位数亿位上是9，千万位上是5，后面的数字从小到大依次排数，据此写数；
（2）这个九位数亿位上是9，千万位上是3，后面的数字从大到小依次排数，据此写数；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）
第一讲 认识更大的数
（导图+知识精讲+高频易错点+十一大考点讲练+难度分层练）
教学目标：1.经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。
2.通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。
3.在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握以万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用,能根据实际问题的需要求一个数的近似数。体现数的应用价值。
教学重点：理解万以上数的意义,知道计数单位之间的关系,掌握数位顺序表,会读、写、比较万以上的大数,会用“万”“亿”为单位表示大数,会求一个数的近似数,能结合具体情境选择合理的近似数。
教学难点：理解和掌握中间有0的大数的读、写法;会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
考点一：亿以内的数的认识 4
考点二：亿以内的数位和组成 5
考点三：亿以内数比较大小 8
考点四：亿以内数的读写 9
考点五：亿以内数的改写与近似 11
考点六：亿以上的数的认识 12
考点七：亿以上的数位和组成 14
考点八：亿以上的数比较大小 15
考点九：亿以上数的读写 18
考点十：亿以上数的改写与近似 19
考点十一：十进制计数法 21
中档题真题专练 23
培优题真题专练 28
知识点01：认识数级、数位、计数单位
数级：我国的计数习惯是从右边起每4个数位为一级。具体分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）和亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。
数位：计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是十。
知识点02：十进制计数法
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。例如，十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
知识点03：数数
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
知识点04：亿以内数的读法
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
知识点05：亿以内数的写数方法
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
知识点06：比较数大小的方法
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
知识点07：数的改写
改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。
以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
知识点08：求近似数
用四舍五入法保留近似数的方法：
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
易错知识点01：数级、数位、计数单位的混淆
混淆点：学生可能会混淆数级、数位和计数单位的概念。
解析：数级是从右边起每4个数位为一级，如个级、万级、亿级。数位则是这些计数单位所占的位置，如个位、万位、亿位等。而计数单位则是指一（个）、十、百、千、万等。
示例：在数位顺序表中，右起第五位是万位，第九位是亿位。
易错知识点02：十进制计数法的理解
混淆点：学生可能不理解相邻两个计数单位之间的进率是十。
解析：十进制计数法是数学中的一个基本概念，它表示每相邻两个计数单位之间的进率是十。
示例：十个一是十，十个十是一百，十个一百是一千，以此类推。
易错知识点03：数的读法
混淆点：学生可能在读数时忽略数位上的零或读错零的个数。
解析：在读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有1个0或连续几个0，都只读一个零。
示例：数字80009000读作八千万九千，而不是八千零零九千。
易错知识点04：数的写法
混淆点：学生可能在写数时忘记写某一位上的0。
解析：在写数时，从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
示例：在写三十万零五时，不能写成三十万五，要写成300005。
易错知识点05：比较数的大小
混淆点：学生可能在比较数的大小时忽略位数或只比较最高位。
解析：比较数的大小时，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始比较，依次比较下一位。
示例：在比较22450和2435时，因为22450是五位数而2435是四位数，所以22450小于2435。
易错知识点06：数的改写
混淆点：学生可能在改写数时忘记去掉末尾的零或忘记加上单位。
解析：在改写数时，要以“万”或“亿”为单位，就要把末尾的四个或八个0去掉，并加上相应的单位。
示例：在把186790000改写成以“万”为单位的数时，应写成18679万，而不是186790000万。
易错知识点07：近似数的求法
混淆点：学生可能在使用四舍五入法时出错或忘记写出单位。
解析：在求近似数时，要根据题中要求看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5则向前一位进一，如果不够5则舍去。最后一定要写出单位名称。
示例：在把12245四舍五入到万位时，应写成约1万，而不是约12245万。
考点一：亿以内的数的认识
【精讲题】（2023秋 石门县期末）一个一个地数，与10万相邻的两个数是（ ）
A．1万和200万 B．9万和11万
C．78789和200001
【精练题01】（2022秋 玉环市期末）下列数中，和200万最接近的数是（ ）
A．788778 B．2002000 C．1012000 D．102001
【精练题02】（2023秋 巴林左旗期末）在一则报道中，称某市人口“约6万”人，实际人口数不可能是 。
【精练题03】（2023秋 和政县期末）张叔叔的年收入是六位数了，说明他的年收入最多是10万。 （判断对错）
考点二：亿以内的数位和组成
【精讲题】（2023秋 丰南区期末）下列说法正确的是（ ）
A．一个九位数的最高位是千万位。
B．一条直线长4米。
C．梯形两组对边都平行。
D．5平方千米＝500公顷。
【精练题01】（2023秋 克拉玛依期末）下面说法正确的是（ ）
A．个位、十位、百位、千位、万位都是计数单位。
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
C．一个整数省略万后面的尾数约等于10万，这个数最大是78789。
D．920÷70＝5……1。
【精练题02】（2023秋 鲅鱼圈区期末）用1、2、3、0、0、0、0写出符合下列要求的数。
（1）只读出一个零的最大七位数是
（2）一个零都不读的最小七位数是 。
（3）与200万最接近的数 。
【精练题03】（2023秋 巧家县期末）观察下面两幅图的信息。
一个放大镜代表 ，一个订书机代表 。
（2）想一想下面这幅图所表示的数是 ，请在计数器上表示出这个数。
考点三：亿以内数比较大小
【精讲题】（2023秋 黄梅县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
527023 4969200
16949 16万
920÷90 36÷6
130÷90 13÷900
【精练题01】（2023秋 雨花区期末）将下列各数按要求排列。
90703000、6730000、7630000、3790000、30670000
＜ ＜ ＜ ＜
【精练题02】（2023秋 涡阳县期末）按照从小到大的顺序排列下面各数。
505000、500500、50000、50005
＜ ＜ ＜
【精练题03】（2023秋 开福区期末）93□190＞938180，□里最小可以填 ；47□1668＜4736361.□里最大可以填 。
考点四：亿以内数的读写
【精讲题】（2023秋 沂水县期末）下面各数，读数时只读一个零的是（ ）
A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708
【精练题01】（2024 二七区）青海可可西里是世界自然遗产，位于三江源保护区西南方向。三江源作为长江、黄河、澜沧江的发源地，占地 公顷，大约相当于21个美国黄石国家公园的大小（黄石公园占地893317公顷），这里动植物种类众多，是世界上高海拔生物多样性最集中的地区之一，被誉为“高寒生物自然种质资源库”。横线上的数读作 ，改为用万作单位的数是 万公顷，波浪线上的数四舍五入到万位是 万公顷。
【精练题02】（2024 金水区）2024年1至4月，中欧班列累计发送货物 标箱，彰显着我国与班列沿线国家的经贸活力。横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
【精练题03】（2023秋 威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。请你写出这些大数分别怎么读。
考点五：亿以内数的改写与近似
【精讲题】（2023秋 岳阳楼区期末）79□000≈80万，□里最小能填（ ）
A．4 B．5 C．0 D．9
【精练题01】（2023秋 安新县期末）由1，2，3，4，5，6组成的六位数四舍五入后约等于43万，这样的数最大和最小分别是（ ）
A．435012和431250 B．432451和425136
C．431625和431250
【精练题02】（2024春 息县期末）据统计，2023年全国小学招生18778800人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万人，精确到十分位约是 万人。
【精练题03】（2024 郑州）自2013年国务院批复设立郑州航空港经济综合实验区以来，经历了从无到有、综合实力快速提升的历程。做为港区的小主人，我们一起来了解下吧!
基本概况
郑州航空港区是全国唯一由国务院批复的国家级航空港经济先行区。截至2023年，郑州航空港区实际管辖面积达到747平方千米，基础设施覆盖超过220平方千米，建成区面积超过130平方千米。根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，郑州航空港经济综合实验区常住人口621822人。
根据以上材料，完成下面填空。
（1）将划“_____”的数省略“万”位后面的尾数，改写成以“万”作单位的数约是 万。
（2）747平方千米＝ 公顷。
考点六：亿以上的数的认识
【精讲题】（2023秋 三河市校级月考）最小的十位数与最大的九位数相差（ ）
A．1 B．10 C．200
【精练题01】（2023秋 汶上县月考）按要求写出一个八位数和一个九位数。
（1）最大的八位数： 。
（2）最小的九位数： 。
【精练题02】（2023秋 汶上县月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。
4632000 90352000 920000000 1030000000 963000006
3个十万 3个万 3个千万 3个亿 3个百万
【精练题03】（2023秋 惠阳区月考）下面每个数中的“3”各表示多少？连一连。
79220000 6308002 30700000 380170020 9282200500
3个十万 3个百万 3个十亿 3个千万 3个亿
考点七：亿以上的数位和组成
【精讲题】（2023秋 巩义市期末）数学课上，同学们在计数器上拨出202000200这个数，正确的是（ ）
A． B． C．
【精练题01】（2023秋 夏邑县期末）“四亿零七十六万”是 位数，最高位是 位，“万”位上的数字是 。
【精练题02】（2023秋 晋江市期末）第七次全国人口普查数据显示，全国总人口约为 人，横线上的数写作 ，它是由 个亿、 个万和 个一组成的。
【精练题03】（2023秋 平乡县校级月考）乐乐买了一个密码是九位数的密码本。这个九位数的最高位上的数字是8，千万位上的数字是比5少1的数，百万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数少6，万位上的数字是3的2倍，密码个级上的数是2023。这个密码本的密码是多少？
考点八：亿以上的数比较大小
【精讲题】（2023秋 湘西州期末）关于两个大数比较大小，下面说法错误的是（ ）
A．位数不同的两个数，位数多的数就大。
B．位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大。
C．从个位比起，一位一位的比，一直比到最高位。
D．如果最高位上的数表示的数值一样大，就比较下一个数位的数。
【精练题01】（2023秋 泾阳县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
180890000 180680000
787878 2000000
900000001 6亿
290÷5 24÷50
【精练题02】（2023秋 山亭区期中）填上一个合适的数。
9 8765000≈9亿
69 000≈70万
2 00800000＞2810800000
【精练题03】（2023秋 三河市校级月考）横线上最大能填几？
3 450700＜35000000
781645030＞781 59000
4 571≈5万
125 7691224≈125亿
考点九：亿以上数的读写
【精讲题】（2023秋 冷水滩区期末）下面各数只读一个“0”的是（ ）
A．470008000 B．303000300
C．58000050 D．1010101010
【精练题01】（2024 市北区）央视网报道，2024年“五一”假期全国国内故游出游合计 人次。横线上的数写作 。省略“亿”后面的尾数约是 亿人次。
【精练题02】（2023秋 威县期末）用6、5、7、0、1这五个数字，写出一个最大的五位数是 ；由5个十亿，7个百万和9个百组成的数是 。
【精练题03】（2023秋 福田区期末）根据深圳市地区生产总值统一核算结果，2023年前三季度，福田区地区生产总值为四千零八十八亿零三百万元。其中，第一产业增加值为192000000元；第二产业增加值为 元；第三产业增加值为 元。
（1）四千零八十八亿零三百万写作 。
（2）192000000＝ 万。
（3）省略38093000000“亿”位后面的尾数约是 亿。
（4）370579000000中的“5”在 位，表示5个 。
考点十：亿以上数的改写与近似
【精讲题】（2023秋 博乐市期末）下列各数中，和710万最接近的数是（ ）
A．600000 B．7078781 C．6000003 D．6787878
【精练题01】（2024春 平桥区期末）第八次人口普查结果公布，全国人口总数为190967万人，改写成用“亿”作单位的数是 亿，精确到十分位约是 亿。
【精练题02】（2023秋 丰南区期末）阅读信息，解答问题：2021年8月24日上午，自然资源部召开新闻发布会，公布第三次全国国土调查主要数据成果。数据显示，我国耕地面积 亩，园地300000000亩，林地4290000000亩，草地9247000000亩，横线上的数写作 ，它由 19 个亿和 个万组成，草地面积四舍五入精确到亿位约是 亿。
【精练题03】（2023秋 南海区期末）“中国的世界之最”阅读小知识。
◆世界最长的城墙——万里长城，它的总长度约21196180米，它是人类文明史上最伟大的建筑工程，被称为中古世界七大奇迹之一。
◆世界上现存最大的古建筑群——故宫，它是中国最具代表性的景点，被誉为世界五大宫之首，占地面积 ，建筑面积约 。
◆世界上含沙量最多的河流—一黄河，全长约5464千米，流域面积约 ，是中华文明最主要的发源地。每年都会生产 吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下4亿吨长年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。
（1）21196180读作 ，“2”在 位上，表示2个 ，省略万位后面的尾数约是 万。
（2）60万平方米＝ 公顷
（3）改写成以“亿”为单位的数：1900000000＝ 亿
考点十一：十进制计数法
【精讲题】（2023秋 集美区月考）下列说法中正确的是（ ）
A．与十万位相邻的两个数位是万和百万
B．3□124≈3万，□里可以填的数有1、2、3、4
C．每两个计数单位之间的进率是十
D．最大八位数与最小九位数相差1
【精练题01】（2023秋 滨海新区期末）一（个）、十、百、千、万、十万……这些都是 ，每相邻两个计数单位之间的进率都是 ，这种计数方法叫作 计数法。
【精练题02】（2023秋 西城区期末）10个 是一亿
一百万里有 个十万
18000000平方米＝ 公顷＝ 平方千米
【精练题03】（2023秋 平桥区期末）在整数数位顺序表中，每两个计数单位间的进率是十 （判断对错）
中档题真题专练
1．（2024四上·富阳期末）关于1亿有多大。下面正确的是（ ）。
A．1亿平方米=200万公顷
B．1亿里面有2000个万。
C．1枚1元的硬币大约重5克，那1亿枚同样的硬币大约重50万千克。
2．（2024四上·温岭期末）下列说法中，正确的有（ ）句。
①在同一平面内的两条直线不是平行就是相交。
②用四舍五入法求A和B的近似数，如果万，万，那么A一定小于B。
③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。
④狮子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，狮子的速度比豹子快。
⑤用一副三角板可以拼出的角。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2024四上·沐川期末）在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（ ） 之间。
A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y
4．（2024四上·霍邱期末）万级的计数单位有万位，十万位，百万位，千万位。（ ）
5．（2023四上·兴仁月考）要使9□976≈10万，□里最小填0。（ ）
6．（2023四上·临朐月考）96300省略万后面的尾数，它的近似数是10万。（ ）
7．（2024四上·义乌期末）如果把200枚相同的硬币摞在一起高约2分米，那么20000000枚相同的硬币摞在一起高约 千米。
8．（2024四上·天台期末）200张A4纸的厚度是1厘米，那么一万张A4纸厚 厘米，一亿张A4纸厚 米。
9．（2024四上·温岭期末）电影《独行月球》7月29日上映，截至8月22日，累计票房收入1706178000元，横线上的数读作： ，最高位是 位，四舍五入到亿位约是 元。
10．（2023四上·宛城月考）省略“万”位或“亿”位后面的尾数，写出下列各数的近似数。
7878789≈ 793300≈ 6858900000≈
11．（2024四上·威县期末）第七次全国人口普查与第六次相比，人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。请你写出这些大数分别怎么读。
12．住在甲地的明明的妈妈和住在乙地的丽丽的妈妈都去丙地出差。从甲地到丙地的铁路长约1458000米，从乙地到丙地的铁路长约105900米。两位妈妈分别乘坐A、B两列火车去丙地，两地火车从甲地和乙地同时开出，速度相同，在没有任何特殊情况的前提下，谁的妈妈先到达丙地？
（2023四上·兴仁月考）用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少？最小的是多少？
培优题真题专练
14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（ ）。
A．0 B．4 C．8
15．（2020四上·萧山期末）一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（ ）.
A．1 B．200 C．20000
16．（2020四上·新城期末）一个自然数四舍五入到万位约是80万，这个数最大是（ ）。
A．795000 B．807878 C．804789
17．（2023四上·临沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8这八个数字按要求组成八位数。
（1）组成的数中最大的是：
（2）组成的数中最小的是：
（3）一个零都不读的数：
18．（2023四上·东莞月考）省略下面各数“万”或“亿”位后面的尾数，写出它们的近似数。
925800≈ 万 52574300000≈ 亿
5304780≈ 万 90078000000≈ 亿
4787300≈ 万 2938900000≈ 亿
19．我的近似数是28万，我最大是 ，最小是 。
我的近似数是6亿，我最大是 ，最小是 。
20．（2022四上·月考）把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是 ，读出两个“零”的最小的数是 ，一个“零”也不读的数是 。
（2023四上·郯城月考）一个五位数，前三位的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其与数位是0，这个五位数是多少？
22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七个数字按要求组成七位数。（各写一个）（8分）
（1）最小的七位数。
（2）最大的七位数。
（3）十万位上是5的七位数。
（4）最接近200万的数。
23．（2023四上·海丰月考）一个密码箱的密码是一个七位数，已知这个七位数在700万到800万之间，并且知道万位上是5，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四位上的数字是3个“0”和1个“1”，而且读数时读出了两个零。你能写出这个密码箱的密码吗？
24．（2023四上·惠阳月考）一个10位数，它的最高位上是最大的一位数，千万位上是4，万位上是3，其他数位上都是最小的自然数，这个10位数是多少？读作什么？
25．（2023四上·龙华月考）小宁有一个百宝箱，但她忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数， 按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余位上都是8。这个百宝箱的密码是多少？
24．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九个数字，按要求组成九位数。（每个数字在一个数中只能用一次）
（1）约等于10亿的最小的九位数。
（2）约等于9亿的最大的九位数。
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