2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元培优冲关检测卷
第三单元《乘法》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.42（较难）
班级： 姓名： 学号：
一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2024春 泰兴市期末）一个大型停车场每排可以停放102辆汽车，有这样的28排，这个停车场一共可以停放多少辆汽车？竖式中箭头所指的这一步是在计算
A．2排可以停放多少辆汽车？ B．8排可以停放多少辆汽车？
C．20排可以停放多少辆汽车？ D．28排可以停放多少辆汽车？
2．（1分）（2024春 泰兴市期末）下列说法中，正确的有 个。
①长方形、平行四边形、梯形的关系可以用如图来表示。
②一个加数不变，另一个加数乘几，得数等于原来的得数乘几。
③“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。
④乘数里一共有3个0，那么积的末尾也一定有3个0。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（1分）（2024春 深圳期末）小明有41颗糖，丽丽的糖果比小明多得多，但比95少一些，丽丽有 颗糖果。
A．90 B．68 C．45
4．（1分）（2024春 姜堰区期末）如图，计算的竖式计算过程中运用了
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
5．（1分）（2024春 新安县期末）已知，，，根据这样的规律，可以推算出的结果是
A．888888 B．7777777 C．454545
二．仔细想，认真填（共8小题，满分21分）
6．（2分）（2024春 盐都区期末）学校为足球社团的运动员购买32套运动服，每套运动服225元。如图竖式中箭头所指的这一步，是计算 套运动服的价钱。购买32套运动服一共要 元。
7．（2分）（2024春 无棣县期末）李东用计算器计算了下面的题目，认真观察，其余的不计算，根据发现写出得数。
8．（2分）（2024春 宿城区期末）阳光小学四（6）班43名学生一起团购演出服。己知一套演出服128元，购买43套演出服一共需要多少元？请在下面的括号内填上合适的数。如图虚线框里的数表示买 套演出服应付 元。
9．（4分）（2024春 桥西区期末）估算时，可以把49看作 ，把119看作 ，积大约是 ，这个近似值比精确的计算结果 。（填“大”或“小”
10．（4分）（2024春 庐阳区期末）观察下面前两题算式中规律，根据规律，填写后面两题的横线上。
11．（4分）（2024春 海门区期中）观察算式的特点，找出规律，直接填出横线里的数。
。
。
12．（2分）（2023秋 播州区期末）根据你发现的规律填数。
13．（1分）（2020秋 吉林期末）已知下列等式：，，，由此规律知，第6个等式是 。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024春 鹿邑县期末）浩浩看一本故事书，每天看29页，11天看完。这本故事书大约有300页。 （判断对错）
15．（1分）（2024春 赫章县期末）估计■8的积，有可能是1608。 （判断对错）
16．（1分）（2024春 项城市期末）一本故事书有118页，东东6天看完，他平均每天大约看20页。 （判断对错）
17．（1分）（2024春 晋源区期末）2023年太原市约有69000名小学新生报名入学。横线上的数是精确数。 （判断对错）
18．（1分）（2021秋 华阴市期末）一本《丛林世界》的价格是92元，购买120本，大约需要4800元。 （判断对错）
四．计算能手（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2024春 卫东区期末）直接写出得数。
20．（6分）（2024春 锡山区期末）用竖式计算。
五．实际应用（共6小题，满分25分）
21．（4分）（2024春 泰兴市期末）学校食堂运进同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些钱。食堂采购的是如图哪种面粉？写出作的思考过程。
（4分）（2024春 阎良区期末）某学校给全校78名教师每人重新配一套办公桌椅，已知办公桌椅的价钱是192元套，准备18000元够吗？
23．（4分）（2024春 江阴市期末）黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，9000元够买门票吗？请写出估算过程。
24．（4分）（2024春 无为市期末）山西吉县有“苹果之乡”的称号，其苹果口感爽脆、果香浓郁、酸甜爽口、营养丰富。王大爷家有苹果树9287棵，李奶奶家有苹果树5043棵，他们两家的苹果树大约有多少棵？
25．（4分）（2021秋 秦都区期末）为拓宽学生的知识视野，学校图书馆新购进一批《百科全书》，上册和下册各18本。上册每本定价为124元，下册每本定价为176元，购进这批《百科全书》一共需要多少元？
24．（5分）（2021秋 大冶市期末）热干面是武汉有名的小吃，味道鲜美，是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出150份热干面，每份12元，该小吃店这天卖出热干面的收入够2000元吗？
六．解决问题（共5小题，满分30分，每小题6分）
27．（6分）（2024春 无锡期末）每桶纯净水45千克，25桶这样的纯净水的重量超过2000千克吗？
小明的估算方法是：
（千克）
答：超过2000千克了。
小红的估算方法是：
（元
答：超过2000千克了。
小明和小红的估算方法，哪种更合理？请你写出理由。
28．（6分）（2024春 澧县期末）王叔叔骑车旅行，4天一共骑行了368千米。估计一下王叔叔平均每天大约骑行多少千米？
（1）小林的解答 ；小芳的解答 。（填“合理”或“不合理”
（2）你会选择谁的方法进行估算，说说你选择的理由。
29．（6分）（2024春 江宁区期末）先观察每组算式，找出规律，再填出横线里的数。
①；
②；
③；
④；
⑤；
（6分）（2022秋 金华期中）小东计划每天学会15个英文单词，一个月能学会多少个英文单词？一年呢？（一个月按30天计算，一年按365天计算）
31．（6分）（2021春 中牟县期末）“客上天然居，居然天上客”这是一副对联的上联，它正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，叫做回文。我们数学中也有这样的算式，如和，和。
（1）计算下面这两组回文算式的积，你发现了什么？
① ；
② 。
我发现： 。
（2）先仔细观察每组算式的规律，再写出两组回文算式。
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第三单元《乘法》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.42（较难）
一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2024春 泰兴市期末）一个大型停车场每排可以停放102辆汽车，有这样的28排，这个停车场一共可以停放多少辆汽车？竖式中箭头所指的这一步是在计算
A．2排可以停放多少辆汽车？ B．8排可以停放多少辆汽车？
C．20排可以停放多少辆汽车？ D．28排可以停放多少辆汽车？
【思路点拨】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。由此可知，竖式中箭头所指的这一步是28的十位上的2，也就是2个十与102的乘积；也就是20排可以停放汽车的数量；据此可解此题。
【规范解答】解：根据分析：
．2排可以停放多少辆汽车；2在十位上，应该是20排可以停放多少辆汽车，不正确；
．8排可以停放多少辆汽车；816才是8排可以停放多少辆汽车；不正确；
．20排可以停放多少辆汽车；正确；
．28排可以停放多少辆汽车；28排可以停放汽车的数量应该是两次乘得的积相加，不正确。
故选：。
【考点评析】本题考查了乘法的应用，解决本题的关键是逐个分析选项，合题意即可。
2．（1分）（2024春 泰兴市期末）下列说法中，正确的有 个。
①长方形、平行四边形、梯形的关系可以用如图来表示。
②一个加数不变，另一个加数乘几，得数等于原来的得数乘几。
③“坐地日行八万里”中的“八万里”是近似数。
④乘数里一共有3个0，那么积的末尾也一定有3个0。
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拨】根据题意，对每个选项进行分析，合题意即可。
【规范解答】解：对于①，根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；对边平行且相等的四边形是长方形，四条边相等四个角都是直角的四边形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；故①正确；
对于②，根据加法的计算方法，一个加数不变，另一个加数变大，它们的和是变大的，举例如，，此时和没有变为原来的2倍，故②错误；
对于③，准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数，“坐地日行八万里”中的“八万里”是一个与实际接近的数，是近似数。故③正确；
对于④，如，这两个因数的末尾一共有3个0，积的末尾有5个0，因此两个乘数一共有3个0，那么积的末尾一定只有3个0，说法错误；故④错误。
故选：。
【考点评析】本题考查了两位数乘三位数、近似数；解决本题的关键是逐项分析即可。
3．（1分）（2024春 深圳期末）小明有41颗糖，丽丽的糖果比小明多得多，但比95少一些，丽丽有 颗糖果。
A．90 B．68 C．45
【思路点拨】求比41多得多的数，这个数比41多很多，68和95符合题意，但是还要比95少一些，那么就要排除68，据此解答。
【规范解答】解：90比41多得多，比95少一些，所以丽丽有90颗糖果。
故选：。
【考点评析】解答此题的关键是理解“多得多及少一些”的意思。
4．（1分）（2024春 姜堰区期末）如图，计算的竖式计算过程中运用了
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
【思路点拨】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算时，把32看成，再按照乘法分配律计算。
【规范解答】解：
竖式在计算过程中，所使用的运算律是乘法分配律。
故选：。
【考点评析】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
5．（1分）（2024春 新安县期末）已知，，，根据这样的规律，可以推算出的结果是
A．888888 B．7777777 C．454545
【思路点拨】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。
【规范解答】解：
故选：。
【考点评析】本题通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，这是学生应该具备的基本能力。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分21分）
6．（2分）（2024春 盐都区期末）学校为足球社团的运动员购买32套运动服，每套运动服225元。如图竖式中箭头所指的这一步，是计算 30 套运动服的价钱。购买32套运动服一共要 元。
【思路点拨】根据两位数乘是三位数的计算法则进行计算即可。
【规范解答】解：（元
（元
答：竖式中箭头所指的这一步，是计算30套运动服的价钱。购买32套运动服一共要6000元。
故答案为：30；6000。
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（2分）（2024春 无棣县期末）李东用计算器计算了下面的题目，认真观察，其余的不计算，根据发现写出得数。
4444350506
【思路点拨】通过计算，得出规律：44乘78等于4350；444乘789得443506；；个4组成的多位数乘个9组成的多位数，积就有个4、一个3、个5和一个6组成的多位数；因此得解。
【规范解答】解：
故答案为：4444350506；444443505050。
【考点评析】本题考查了算式中的规律，解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
8．（2分）（2024春 宿城区期末）阳光小学四（6）班43名学生一起团购演出服。己知一套演出服128元，购买43套演出服一共需要多少元？请在下面的括号内填上合适的数。如图虚线框里的数表示买 90 套演出服应付 元。
【思路点拨】竖式总的512是的得到的，4在十位上，表示90，完整的算式为，根据乘法的意义进行解答即可。
【规范解答】解：（元
虚线框里的数表示买90套演出服应付5120元。
故答案为：90；5120。
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．（4分）（2024春 桥西区期末）估算时，可以把49看作 50 ，把119看作 ，积大约是 ，这个近似值比精确的计算结果 。（填“大”或“小”
【思路点拨】根据整数乘法的估算方法，把整数看作与它相近的整十数或几百几十的数即可进行计算。
【规范解答】解：估算时，可以把49看作50，把119看作120，积大约是9000，因为把两个因数都估大了，所以这个近似值比精确的计算结果大。
故答案为：50，120，9000，大。
【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。
10．（4分）（2024春 庐阳区期末）观察下面前两题算式中规律，根据规律，填写后面两题的横线上。
16
【思路点拨】观察算式可得：一个数乘15等于这个数的一半加这个数，再乘10，据此求解即可。
【规范解答】解：
故答案为：16，32，48，480；22，44，45，690。
【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
11．（4分）（2024春 海门区期中）观察算式的特点，找出规律，直接填出横线里的数。
5 。
。
【思路点拨】由所给算式得出：第一步运算中的乘法中，一个因数是9不变，另一个因数依次是12、123、1224、是连续的自然数组成的，位数比加号后面的加数多1；得数中是由1、0、9组成，个位是9，十位是0不变；1的个数与第二个加数相同；据此解答即可。
【规范解答】解：
故答案为：5，1111309；122450789，1111111309。
【考点评析】解决本题的关键是找出规律，再解答。
12．（2分）（2023秋 播州区期末）根据你发现的规律填数。
44444.50505
【思路点拨】观察所给出的式子，第一个因数整数部分是5，小数部分依次增加1个5；第二个因数整数部分是8，整数部分依次增加1个0，小数部分是1，积整数部分由4组成，第一个因数有几个5，积的整数部分就有几个4；积的小数部分由5组成，第一个因数有几个5，积的小数部分就有几个5；据此求解即可。
【规范解答】解：
故答案为：44444.50505；5.50505。
【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
13．（1分）（2020秋 吉林期末）已知下列等式：，，，由此规律知，第6个等式是 。
【思路点拨】，
，
，
所以，。
【规范解答】解：由上面算式规律知：第5个等式是：；
第6个等式是：。
故答案为：。
【考点评析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧；根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024春 鹿邑县期末）浩浩看一本故事书，每天看29页，11天看完。这本故事书大约有300页。 （判断对错）
【思路点拨】利用每天看的页数乘天数即可，注意计算时把29和11看作与它相近的整十数即可。
【规范解答】解：
（页
因此这本故事书大约有300页。原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法及应用。
15．（1分）（2024春 赫章县期末）估计■8的积，有可能是1608。 （判断对错）
【思路点拨】因为两位数个位上的数分别是4和8，相乘的积的末尾一定有2，不可能是8，据此判断。
【规范解答】解：因为，所以■8的积的末尾一定有2，原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。
16．（1分）（2024春 项城市期末）一本故事书有118页，东东6天看完，他平均每天大约看20页。 （判断对错）
【思路点拨】利用故事书的总页数除以天数即可，注意把118看作120进行计算解答。
【规范解答】解：
（页
因此他平均每天大约看20页。原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了整数除法的估算方法。
17．（1分）（2024春 晋源区期末）2023年太原市约有69000名小学新生报名入学。横线上的数是精确数。 （判断对错）
【思路点拨】没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫作估算。
【规范解答】解：2023年太原市约有69000名小学新生报名入学。横线上的数是估算的数。原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了估算的应用。
18．（1分）（2021秋 华阴市期末）一本《丛林世界》的价格是92元，购买120本，大约需要4800元。 （判断对错）
【思路点拨】利用书的单价购买的数量即可求出总价；计算时把单价看作90元计算。
【规范解答】解：（元
答：大约需要4800元。
因此原题说法正确。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。
四．计算能手（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2024春 卫东区期末）直接写出得数。
【思路点拨】根据两位数乘两、三位数、一位数乘三位数以及千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查两位数乘两、三位数、一位数乘三位数以及千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
20．（6分）（2024春 锡山区期末）用竖式计算。
【思路点拨】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【规范解答】解：
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
五．实际应用（共6小题，满分25分）
21．（4分）（2024春 泰兴市期末）学校食堂运进同样的面粉52袋，付出了3200元，找回一些钱。食堂采购的是如图哪种面粉？写出作的思考过程。
【思路点拨】分别用每种面粉的价钱乘买的袋数，计算出每种面粉买52袋用的钱数，再与3200进行比较，找出小于3200并且最接近3200的即可。
【规范解答】解：（元
（元
（元
3160元小于并最接近3200元，所以食堂采购的是石磨面粉。
答：食堂采购的是石磨面粉。
【考点评析】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．（4分）（2024春 阎良区期末）某学校给全校78名教师每人重新配一套办公桌椅，已知办公桌椅的价钱是192元套，准备18000元够吗？
【思路点拨】用教师的人数乘每套办公桌椅的价钱，即可求出实际需要的钱数，再与18000进行比较，即可解答。
【规范解答】解：（元
答：准备18000元够。
【考点评析】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．（4分）（2024春 江阴市期末）黄山风景区的门票价格是230元人，暑期期间教师可以享受半价优惠。61位教师在暑假期间去黄山旅游，9000元够买门票吗？请写出估算过程。
【思路点拨】门票价格的一半是元，把115看作200，把61看作90，然后相乘等于9000，115小于200，61小于90，实际门票价钱肯定小于9000元，据此即可解答。
【规范解答】解：（元
，；
所以（元，9000元不够买门票。
答：9000元不够买门票。
【考点评析】本题考查了整数除法的估算方法及应用。
24．（4分）（2024春 无为市期末）山西吉县有“苹果之乡”的称号，其苹果口感爽脆、果香浓郁、酸甜爽口、营养丰富。王大爷家有苹果树9287棵，李奶奶家有苹果树5043棵，他们两家的苹果树大约有多少棵？
【思路点拨】把两家的果树相加，注意计算时利用估算的方法解答。
【规范解答】解：
（棵
答：他们两家的苹果树大约有9000棵。
【考点评析】本题考查了整数加法的估算方法。
25．（4分）（2021秋 秦都区期末）为拓宽学生的知识视野，学校图书馆新购进一批《百科全书》，上册和下册各18本。上册每本定价为124元，下册每本定价为176元，购进这批《百科全书》一共需要多少元？
【思路点拨】用，求出一套的钱数，然后再乘上18即可。
【规范解答】解：
（元
答：购进这批《百科全书》一共需要5900元。
【考点评析】本题考查了整数的加法及乘法计算法则的应用。
24．（5分）（2021秋 大冶市期末）热干面是武汉有名的小吃，味道鲜美，是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出150份热干面，每份12元，该小吃店这天卖出热干面的收入够2000元吗？
【思路点拨】由题意可知，运用每份的单价乘份数即可得到总钱数，再与2000元进行比较即可。
【规范解答】解：（元
1860元元
不够2000元。
答：该小吃店这天卖出热干面的收入不够2000元。
【考点评析】本题考查了整数的乘法计算法则的应用及整数的大小比较。
六．解决问题（共5小题，满分30分，每小题6分）
27．（6分）（2024春 无锡期末）每桶纯净水45千克，25桶这样的纯净水的重量超过2000千克吗？
小明的估算方法是：
（千克）
答：超过2000千克了。
小红的估算方法是：
（元
答：超过2000千克了。
小明和小红的估算方法，哪种更合理？请你写出理由。
【思路点拨】利用每桶的质量乘桶的数量，注意把45看作90进行计算解答。
【规范解答】解：
（千克）
因为把45估小了，所以实际的结果比2000要多，所以25桶这样的纯净水的重量超过2000千克。
我选择小明的估算方法合理，因为的计算正好是2000，把45估小了，实际结果一定超过2000千克。
【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。
28．（6分）（2024春 澧县期末）王叔叔骑车旅行，4天一共骑行了368千米。估计一下王叔叔平均每天大约骑行多少千米？
（1）小林的解答 不合理 ；小芳的解答 。（填“合理”或“不合理”
（2）你会选择谁的方法进行估算，说说你选择的理由。
【思路点拨】把总路程看作与它相近的几百几十的数，再进行计算解答。
【规范解答】解：（1）
（千米）
因为368与920接近，与900相差太远，因此小林的解答不合理；小芳的解答合理。
（2）我会选择小芳的估算方法，因为这样计算的结果与实际结果接近。
故答案为：不合理，合理。
【考点评析】本题考查了整数除法的估算方法。
29．（6分）（2024春 江宁区期末）先观察每组算式，找出规律，再填出横线里的数。
①；
②；
③；
④； 624
⑤；
【思路点拨】从算式可以看到的规律是，据此解答。
【规范解答】解：①；
②；
③；
④；
⑤；
故答案为：624；42；44。
【考点评析】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
30．（6分）（2022秋 金华期中）小东计划每天学会15个英文单词，一个月能学会多少个英文单词？一年呢？（一个月按30天计算，一年按365天计算）
【思路点拨】我们运用每天学会英文单词的个数乘天数就是能学会英文单词的个数，即每天学习的单词个数天数英文单词的个数．
【规范解答】解：（1）（个；
答：一个月能学会450个英文单词．
（2）（个；
答：一个月能学会5460个英文单词．
【考点评析】本题运用“每天学习的单词个数天数英文单词的个数”进行解答即可．
31．（6分）（2021春 中牟县期末）“客上天然居，居然天上客”这是一副对联的上联，它正着念和倒着念一样，回环往复，非常有趣，叫做回文。我们数学中也有这样的算式，如和，和。
（1）计算下面这两组回文算式的积，你发现了什么？
① 504 ；
② 。
我发现： 。
（2）先仔细观察每组算式的规律，再写出两组回文算式。
【思路点拨】（1）由，，可以发现：回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两个数字相乘的积，两因数的积相等。
（2）根据算式的规律写出两组回文算式即可。
【规范解答】解：（1）①；
②。
我发现：回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两个数字相乘的积，两因数的积相等。
（2）回文算式：
和
和
故答案为：504；1460；回文算式的两个因数都是两位数，它们十位上的两个数字相乘的积等于个位上的两个数字相乘的积，两因数的积相等。
【考点评析】此题考查算式中的规律，注意发现数字之间的联系，找出运算的规律解决问题。
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