2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】
第四单元《运算律》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.49（较难）
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人 得 分
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2023秋 常熟市期末）去掉□中的小括号后，得数与原来的算式相比，
A．少了3个63 B．少了2个63 C．多了3个63 D．多了2个63
2．（2分）（2023秋 南通期末）把“，”改写成综合算式是
A． B． C． D．以上都不对
3．（2分）（2024秋 淮安月考）王老师带了900元钱去体育用品店打算买8个。的单价48.8元。在下列 情况下，估算比精确计算更有价值。
A．营业员将每种商品的价钱输入收款机时
B．王老师考虑带的钱够不够时
C．营业员告知王老师要付多少钱时
D．营业员要找钱给王老师时
4．（2分）（2023秋 东台市期末）与下列 的得数相同．
A． B． C．
5．（2分）（2023秋 昆山市期末）2023年我因航天科技成就举世嘱目。科技馆举行航模展，某日有105人参观，参观的人数是上一时段的2倍，下午参观的有244人。解决的问题是
A．参观的有多少人。
B．参观的有多少人。
C．全天参观的有多少人。
评卷人 得 分
二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分）
6．（1分）（2024秋 苏州月考）笑笑和欢欢看同样的一本漫画书，欢欢看了4天，一共看了176页；笑笑看了3天，每天看48页，笑笑第四天至少要看 页才能超过欢欢。
7．（1分）（2023秋 江宁区期末）把，，合并成一道综合算式是 。
8．（1分）（2022秋 启东市期末）小马虎在计算□时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得468，这道题的正确计算结果是 。
9．（3分）（2022秋 溧阳市期末）在横线里填“”、“ ”或“”。
10．（2分）（2020秋 玄武区校级期末）如图，王老师买了6个足球和3个篮球。估一估，王老师大约要花 元；他实际用了 元。
11．（2分）（2022秋 如东县期末）不计算，在横线里填上“”“ ”或“”。
12．（2分）（2022秋 句容市期末）马小虎计算“□时，先算减法，再算乘法，得到200。原来□里的数是 ，这道题的正确得数是 。
13．（2分）（2023秋 高邮市月考）从168里连续减去 个12等于0；一个数的15倍是270，这个数的30倍是 。
评卷人 得 分
三．判断对错题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2017秋 东台市校级月考）． （判断对错）
15．（2分）（2019秋 雨花台区校级期中）小华看一本故事书，他每天看20页，看了4天，第5天应从第80页看起． ．（判断对错）
16．（2分）（2023秋 虎丘区校级期中）的商最接近的整数是8。 （判断对错）
17．（2分）（2019秋 常熟市期末）在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法． ．（判断对错）
18．（2分）（2022秋 昆山市月考）。 （判断对错）
评卷人 得 分
四．计算能手（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2023秋 常熟市期末）递等式计算。
① ②
③ ④
20．（6分）（2022秋 通州区期末）用竖式计算，能简便的简便计算。（带☆的要验算）
☆
评卷人 得 分
五．解决实际问题（共10小题，满分52分）
21．（5分）（2024秋 江宁区月考）张宇和妈妈都感冒咳嗽，妈妈买了一瓶止咳糖浆，规格为500毫升。张宇今年10岁，如果他们共同服用，够7天吗？（请结合计算作答。
【用法用量】口服，每日两次 岁，每次毫升 岁，每次毫升 12岁以上，每次毫升
22．（5分）（2023秋 洪泽区期末）某停车场收费如下规定：三小时以内共收费15元，超过3小时的，超过部分按每小时8元收费，一辆小汽车在停车场停了8小时，一共收费多少元？
23．（5分）（2023秋 崇川区期末）习近平总书记在今年的新年贺词中提到：“粮食生产‘二十连丰’，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”。去年赵明家获得了大丰收，其中花生收了8袋，每袋重35千克，大豆的千克数是花生的4倍多50千克，赵明家去年收了多少千克大豆？
24．（5分）（2021秋 如皋市期末）张叔叔带2000元去商场购物，买了两件上衣，每件296元。他还想买一件外套，外套的价格是928元。他带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。
25．（5分）（2021秋 如皋市期末）四年级学生去植树，四（1）班植了46棵树，四（2）班植的棵数比四（1）班的3倍少19棵。四（2）班比四（1）班多植树多少棵？
24．（5分）（2021秋 泉山区期末）学校买体育用品，一个篮球78元，一个足球62元。
（1）想买1个篮球和2个足球，应付多少元？
（2）如果这些钱用来买60元一副的羽毛球拍，最多可以买几副？
27．（5分）（2022秋 响水县校级期中）张小玲练习用电脑打字，前3分钟打了180个字．照这样计算，一份680个字的稿件，她用15分钟能打完吗？
28．（5分）（2023秋 玄武区期末）果园里有5行苹果树，每行12棵；还有5行桃树，一共180棵．桃树的棵数是苹果树的几倍？
29．（6分）（2022秋 海门市期末）一列特快列车每小时能行驶120千米，而我国高铁家族新成员“复兴号”每小时行驶的路程要比这列特快列车的3倍还多10千米。“复兴号”比这列特快列车每小时多行多少千米？
30．（6分）（2023秋 东台市期末）（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
（2）新买来480本书，需增加几个这样的书架？
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第四单元《运算律》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.49（较难）
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2023秋 常熟市期末）去掉□中的小括号后，得数与原来的算式相比，
A．少了3个63 B．少了2个63 C．多了3个63 D．多了2个63
【思路点拨】先根据乘法分配律将□去括号，然后减去□，然后看差里有几个63即可。
【规范解答】解：□□
□□
（个
答：得数与原来的算式相比，少了2个63。
故选：。
【考点评析】解答本题需熟练掌握乘法分配律及减法的性质，灵活解答。
2．（2分）（2023秋 南通期末）把“，”改写成综合算式是
A． B． C． D．以上都不对
【思路点拨】分析算式的关系，算式中的70是由算式得来的，据此列综合算式。
【规范解答】解：把“，”改写成综合算式是。
故选：。
【考点评析】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来，最后看需不需要小括号。
3．（2分）（2024秋 淮安月考）王老师带了900元钱去体育用品店打算买8个。的单价48.8元。在下列 情况下，估算比精确计算更有价值。
A．营业员将每种商品的价钱输入收款机时
B．王老师考虑带的钱够不够时
C．营业员告知王老师要付多少钱时
D．营业员要找钱给王老师时
【思路点拨】利用单价数量总价，据此求出买8个球需要多少钱，再与王老师带去的钱作比较即可知道带的钱够不够。
【规范解答】解：（元
因为把单价估大了，所以实际的价格比900少，所以王老师带900元够。
故选：。
【考点评析】本题考查了小数乘法的估算方法及应用问题。
4．（2分）（2023秋 东台市期末）与下列 的得数相同．
A． B． C．
【思路点拨】根据除法的运算性质：一个数除以两个数的积可以转化为用这个数连续除以这两个数．据此解答．
【规范解答】解：
；
故选：。
【考点评析】此题考查的目的掌握整数四则混合运算的运算顺序和计算法则，理解掌握除法的运算性质，能够运用除法的运算性质进行简便计算．
5．（2分）（2023秋 昆山市期末）2023年我因航天科技成就举世嘱目。科技馆举行航模展，某日有105人参观，参观的人数是上一时段的2倍，下午参观的有244人。解决的问题是
A．参观的有多少人。
B．参观的有多少人。
C．全天参观的有多少人。
【思路点拨】根据“某日有105人参观，参观的人数是上一时段的2倍”可知，解决的问题是参观的有多少人。
【规范解答】解：解决的问题是参观的有多少人。
故选：。
【考点评析】本题主要考查表外乘加运算的应用。关键理解题意，根据数量关系做题。
二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分）
6．（1分）（2024秋 苏州月考）笑笑和欢欢看同样的一本漫画书，欢欢看了4天，一共看了176页；笑笑看了3天，每天看48页，笑笑第四天至少要看 33 页才能超过欢欢。
【思路点拨】先求笑笑3天看的页数，再用欢欢一共看的页数减去笑笑一共看的页数，加上1页就是笑笑第四天要看的页数。
【规范解答】解：（页
（页
答：笑笑第四天至少要看33页才能超过欢欢。
故答案为：33。
【考点评析】本题考查一位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．（1分）（2023秋 江宁区期末）把，，合并成一道综合算式是 。
【思路点拨】根据题意可知，最后一步是算，25是通过，而73是通过计算得到的，因此第一步是先算加法，再算减法，最后算乘法，依此根据混合运算的计算顺序进行解答即可。
【规范解答】解：把，，合并成一道综合算式是。
故答案为：。
【考点评析】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
8．（1分）（2022秋 启东市期末）小马虎在计算□时，漏抄了题中的括号，然后按四则运算的顺序计算得468，这道题的正确计算结果是 738 。
【思路点拨】把括号去掉后，列出等式，□，解方程，求出□内的数，然后代入原计算式，即可得解。
【规范解答】解：□
□
□
□
□
答：这道题的正确计算结果是738。
故答案为：738。
【考点评析】此题考查了整数的四则混合运算，由已知列出等式，求解。
9．（3分）（2022秋 溧阳市期末）在横线里填“”、“ ”或“”。
【思路点拨】据整数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【规范解答】解：
故答案为：，，。
【考点评析】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答。
10．（2分）（2020秋 玄武区校级期末）如图，王老师买了6个足球和3个篮球。估一估，王老师大约要花 900 元；他实际用了 元。
【思路点拨】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，王老师大约要花多少钱，据此估算数据列式计算解答即可；他实际用了多少元，根据乘法的意义，用实际价格列式计算即可。
【规范解答】解：
（元
（元
（元
即王老师大约要花900元；
（元
即他实际用了882元。
答：王老师大约要花900元；他实际用了882元。
故答案为：900，882。
【考点评析】此题主要考查了数的估算，估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，这样较简便。
11．（2分）（2022秋 如东县期末）不计算，在横线里填上“”“ ”或“”。
【思路点拨】（1），600连续除以7与9，等于除以7与9的积，所以，。
（2），表示420减去120除以15的商，所得的差比420小一些；，表示420减去120，再用所得的差除以15，所得的商比420少得多，所以，。
【规范解答】解：根据题意与分析可得：
故答案为：；。
【考点评析】考查了整数四则混合运算的计算方法以及大小比较的方法的运用。
12．（2分）（2022秋 句容市期末）马小虎计算“□时，先算减法，再算乘法，得到200。原来□里的数是 24 ，这道题的正确得数是 。
【思路点拨】根据题意可知，200是□与5的乘积，用200除以5等于□，再根据被减数等于差加减数求出□的值，再把的值代入□计算即可解答。
【规范解答】解：□
□
□
□
□
马小虎计算“□时，先算减法，再算乘法，得到200。原来□里的数是24，这道题的正确得数是4。
故答案为：24；4。
【考点评析】本题根据除法算式和加法算式中各部分的关系，求出未知数的值，进而求解。
13．（2分）（2023秋 高邮市月考）从168里连续减去 14 个12等于0；一个数的15倍是270，这个数的30倍是 。
【思路点拨】求从168里连续减去几个12，结果是0，就是求168里面有多少个12，根据除法的意义解答即可。首先根据除法的意义由一个数的15倍是270用除法求得这个数，再进一步由乘法的意义用乘法求得这个数的30倍即可。
【规范解答】解：
答：从168里连续减去14个12等于0；一个数的15倍是270，这个数的30倍是590。
故答案为：14，590。
【考点评析】考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
三．判断对错题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2017秋 东台市校级月考）． （判断对错）
【思路点拨】根据除法的性质简算即可．
【规范解答】解：
所以原题说法错误．
故答案为：．
【考点评析】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．
15．（2分）（2019秋 雨花台区校级期中）小华看一本故事书，他每天看20页，看了4天，第5天应从第80页看起． ．（判断对错）
【思路点拨】根据题意，用看的天数乘以每天看的页数就是前4天看完的页数，用前4天看的页数再加1，就是第5天应从第几页开始看．据此解答．
【规范解答】解：
（页
答：第5天应从81页开始看．
故答案为：．
【考点评析】本题的关键是根据题意求出看完的页数，再加1，才是下一天要开始看的页数．
16．（2分）（2023秋 虎丘区校级期中）的商最接近的整数是8。 （判断对错）
【思路点拨】根据四舍五入的方法估算，再进行计算即可。
【规范解答】解：
故答案为：。
【考点评析】本题考查的主要内容是估算的应用问题。
17．（2分）（2019秋 常熟市期末）在一个算式里有乘法也有除法，应先做乘法，再做除法． ．（判断对错）
【思路点拨】根据四则混合运算的运算顺序：在运算中只含有同一级运算的，按照从左向右的顺序计算；由此直接判断即可．
【规范解答】解：在一个算式里有乘法也有除法，应按照从左到右的顺序依次计算，所以先做乘法，再做除法的说法是错误的．
故答案为：．
【考点评析】搞清在混合运算中含有同一级运算的顺序是解答此题的关键．
18．（2分）（2022秋 昆山市月考）。 （判断对错）
【思路点拨】根据表内乘除混合运算的顺序计算后，再判断即可。
【规范解答】解：
。
原题计算错误。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查了表内乘除混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。
四．计算能手（共2小题，满分14分）
19．（8分）（2023秋 常熟市期末）递等式计算。
①
②
③
④
【思路点拨】①先算除法，再算减法，最后算加法；
②先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的减法；
③先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
④先同时计算两个括号里的加法和除法，再算乘法。
【规范解答】解：①
②
③
④
【考点评析】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。
20．（6分）（2022秋 通州区期末）用竖式计算，能简便的简便计算。（带☆的要验算）
☆
【思路点拨】根据三位数除以两位数的除法计算方法进行计算，竖式计算时，数位要对齐，有余数的除法，余数要比除数小。
【规范解答】解：
验算：
【考点评析】本题考查的主要内容是整数除法计算问题。
五．解决实际问题（共10小题，满分52分）
21．（5分）（2024秋 江宁区月考）张宇和妈妈都感冒咳嗽，妈妈买了一瓶止咳糖浆，规格为500毫升。张宇今年10岁，如果他们共同服用，够7天吗？（请结合计算作答。
【用法用量】口服，每日两次 岁，每次毫升 岁，每次毫升 12岁以上，每次毫升
【思路点拨】张宇今年10岁，每次最少口服10毫升，每日最少口服20毫升；妈妈每次最少口服12毫升，每日最少口服90毫升，用张宇和妈妈每天至少口服的毫升数之和乘7，求出他们共同服用7天至少需要的毫升数，然后与这瓶止咳糖浆的毫升数比较大小即可。
【规范解答】解：
（毫升）
500毫升毫升
答：够7天。
【考点评析】本题考查了利用整数乘加混合运算及比较数的大小解决问题，需准确理解题意。
22．（5分）（2023秋 洪泽区期末）某停车场收费如下规定：三小时以内共收费15元，超过3小时的，超过部分按每小时8元收费，一辆小汽车在停车场停了8小时，一共收费多少元？
【思路点拨】先用减法计算出超过3小时的时间，再根据总价单价数量，即可计算出超过3小时的部分应付的钱数，最后把两部分应付的钱数相加，即可计算出一共收费多少元。
【规范解答】解：
（元
答：一共收费50元。
【考点评析】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的费用分别计算出来，再相加。
23．（5分）（2023秋 崇川区期末）习近平总书记在今年的新年贺词中提到：“粮食生产‘二十连丰’，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”。去年赵明家获得了大丰收，其中花生收了8袋，每袋重35千克，大豆的千克数是花生的4倍多50千克，赵明家去年收了多少千克大豆？
【思路点拨】用每袋花生的重量乘花生袋数，求出花生的总重量。用花生的总重量乘4，再加上50千克，求出大豆的总重量。
【规范解答】解：（千克）
（千克）
答：赵明家去年收了1160千克大豆。
【考点评析】本题主要考查表外乘加、乘减。
24．（5分）（2021秋 如皋市期末）张叔叔带2000元去商场购物，买了两件上衣，每件296元。他还想买一件外套，外套的价格是928元。他带的钱还够不够买这件外套？写出估算的过程。
【思路点拨】利用单价乘数量再把上衣和外套的价格相加即可，计算时利用估算的方法解答。
【规范解答】解：
（元
答：他带的钱够买这件外套。
【考点评析】本题考查了整数加法及乘法的估算方法。
25．（5分）（2021秋 如皋市期末）四年级学生去植树，四（1）班植了46棵树，四（2）班植的棵数比四（1）班的3倍少19棵。四（2）班比四（1）班多植树多少棵？
【思路点拨】用四（1）班植树的棵数乘3，再减去19棵，即可求出四（2）班植的棵数，再减去四（1）班植树的棵数，即可求出四（2）班比四（1）班多植树多少棵。
【规范解答】解：
（棵
答：四（2）班比四（1）班多植树73棵。
【考点评析】本题考查乘减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
24．（5分）（2021秋 泉山区期末）学校买体育用品，一个篮球78元，一个足球62元。
（1）想买1个篮球和2个足球，应付多少元？
（2）如果这些钱用来买60元一副的羽毛球拍，最多可以买几副？
【思路点拨】（1）已知篮球和足球的单价，可计算出买1个篮球和2个足球的总钱数，即是应付的钱数，据此解答。
（2）根据买1个篮球和2个足球的总钱数，除以羽毛球拍的单价60元，即可得出可以买几副，据此解答。
【规范解答】解：（1）
（元
答：应付202元。
（2）（副（元
答：最多可以买2副羽毛球。
【考点评析】熟练掌握单价个数总价，总价单价个数，是本题解答的关键。
27．（5分）（2022秋 响水县校级期中）张小玲练习用电脑打字，前3分钟打了180个字．照这样计算，一份680个字的稿件，她用15分钟能打完吗？
【思路点拨】首先根据工作效率工作量工作时间，求出她每分钟打多少个字；然后根据工作量工作效率工作时间，用张小玲每分钟打字的个数乘以打字的总时间，求出张小玲一共可以打字多少，再和这份稿件的字数比较大小即可．
【规范解答】解：
（个
因为，
所以用15分钟不能打完．
答：她用15分钟不能打完．
【考点评析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率，解答此题的关键是求出张小玲每分钟打多少个字．
28．（5分）（2023秋 玄武区期末）果园里有5行苹果树，每行12棵；还有5行桃树，一共180棵．桃树的棵数是苹果树的几倍？
【思路点拨】栽了5行苹果树，每行12棵，根据乘法的意义可知，苹果树共有棵，又栽了180棵桃树，根据除法的意义，桃树是苹果树的倍．
【规范解答】解：
答：桃树的棵数是苹果树的3倍．
【考点评析】首先根据乘法的意义出苹果树的棵数是完成本题的关键．
29．（6分）（2022秋 海门市期末）一列特快列车每小时能行驶120千米，而我国高铁家族新成员“复兴号”每小时行驶的路程要比这列特快列车的3倍还多10千米。“复兴号”比这列特快列车每小时多行多少千米？
【思路点拨】把这列特快列车的速度看作1倍的量，那么“复兴号”每小时比特快列车多的部分，相当于这列特快列车的倍还多10千米，然后根据乘法和加法的意义解答即可。
【规范解答】解：
（千米时）
答：“复兴号”比这列特快列车每小时多行250千米。
【考点评析】解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
30．（6分）（2023秋 东台市期末）（1）3个这样的书架，大约一共有多少本书？
（2）新买来480本书，需增加几个这样的书架？
【思路点拨】（1）由图可知，每层大约有20本书，每个书架共4层，根据乘法的意义，每个书架大约有（本书，又共有3个书架，则用每个书架上的本数乘架数，即得3个这样的书架共有多少本书。
（2）由于每个书架可放约90本书，根据除法的意义，用总本数除以每个书架所放本数，即得共需多少个书架。
【规范解答】解：（1）
290（本
答：大约一共有290本书。
（2）
（个
答：增加6个这样的书架比较合适。
【考点评析】完成此类题目要注意分析图文中所给信息，然后列出正确算式解答
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