2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】
第八单元《可能性》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.50（较难）
班级： 姓名： 学号：
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
评卷人 得 分
一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)
1．（2分）聪聪和甜甜玩抽卡片游戏，在10张卡片上分别写上数字1~10，将写有数字的-面倒扣在桌面上并打乱，聪聪从中任意抽出一张，甜甜猜，甜甜猜对了，甜甜获胜，甜甜猜错了，聪聪获胜，甜甜选择下面( )猜法，获胜的可能性更大。
A．是单数 B．是3的倍数 C．小于 6 D．不小于4
2．（2分）（2024四上·柯城期末）袋子中有3个白球，10个红球，5个黄球，8个绿球，摸到（ ）的可能性最大。
A．白球 B．红球 C．黄球 D．绿球
3．（2分）（2024四上·和平期末）从左面箱子里任意摸出1个球，结果是（ ）。
A．摸到红球的可能性小于白球
B．摸到白球的可能性小于红球
C．不可能摸到红球
4．（2分）商场为刺激消费，举行了一次抽奖活动。在这次活动中，设立一等奖5名，二等奖15名，三等奖50名，其中已有3人中一等奖，9人中二等奖，48人中三等奖。接下来的抽奖者中，抽中（ ）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．无法确定
5．（2分）下面三种活动中奖的可能性相比，（ ）。
A．甲中奖可能性最大 B．乙中奖可能性最大 C．丙中奖可能性最大
评卷人 得 分
二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)
6．（1分）（2023四上·伊川期末）小东抛硬币，前两次均是正面朝上，他第3次抛硬币反面朝上的可能性大。（ ）
7．（1分）（2023五上·期末）“这次羽毛球比赛小林会得第一名”是不确定事件。（ ）
8．（1分）（2020四上·东兴期末）连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。（ ）9．（1分）盒子里装有形状大小完全相同的6个红球和1个黄球，任意摸出一个球，可能是黄球。（ ）10．（1分）（2020四上·徐闻期末）期末考试我们班可能考第一名。（ ）
评卷人 得 分
三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共20分)
11．（4分）奇奇家冰箱里共有16瓶酸奶(除口味不同外，其他完全相同)，其中9瓶是草莓味，5瓶是芒果味，2瓶是原味，奇奇从中任意取出一瓶，共有 种可能的情况，取出 味酸奶的可能性最大，取出 味酸奶的可能性最小。要使取出草莓味酸奶和芒果味酸奶的可能性相等，你认为应该增加 瓶芒果味酸奶。
12．（1分）一路公交在甲、乙两地之间往返，从任意一个站点上车，再任选一个站点下车，一共会经过15条不同的路段，这一路公交一共有 个站点
13．（2分）新考法 跨学科试题 奇奇和妙妙玩五子棋，妙妙想通过抽卡片决定谁先走从三张打乱的卡片中任意抽取两张卡片，若组成的字是“林”字，则奇奇先走棋，若组成的字是“棋”字，则妙妙先走棋。这个比赛规则对比赛双方 （填“公平”或“不公平”)，若不公平，对 更有利。
14．（1分）一个不透明的盒子里有除颜色外完全相同的蓝色铅笔和红色铅笔共16支，任意拿一支，拿到红色铅笔的可能性更大，则盒子里的红色铅笔至少有 支。
15．（4分）（2019四上·淮安月考）布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，从中任意摸出一个，摸出 球的可能性大，要使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入 个 球，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋中放入白球 个。
16．（1分）小丁与小伍掷硬币，小丁掷两次，小伍掷两次；小丁掷两次，小伍掷两次…，这样轮流掷下去．若小丁连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分；若小伍连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分.10个回合下来， 赢的可能性较大。
17．（2分）口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到 球的可能性大些，至少摸出 个球，才能保证其中有一个是黄球。
18．（5分）在布袋中放1个红球，4个黄球，4个蓝球，15个白球，每次任意摸1个球，摸完放回，摸200次。经常摸到 球，摸到 球的次数最少，摸到 球和 球的次数差不多。要想让摸到红球的可能性最大，至少还要增加 个红球。
评卷人 得 分
四、动手操作(共3题；共18分)
19．（6分）按要求涂一涂。
转盘游戏，在圆盘上按要求分别涂上红色、蓝色和绿色。
（1）（2分）旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大。
（2）（2分）旋转后，停在红色区域的可能性最小，停在蓝色区域的可能性最大。
（3）（2分）旋转后，一定停在蓝色区域。
20．（6分）按要求在转盘上涂、、色。
（1）（2分） 指针可能指在
（2）（2分） 指针可能指在
（3）（2分） 指针可能指在和
21．（6分）（2023四上·蕉岭期末）按下面要求给箱子中的球涂色
（1）（2分）一定摸出灰球
（2）（2分）不可能摸出灰球
（3）（2分）摸出白球的可能性大
评卷人 得 分
五、精准连线(共2题；共8分)
22．（4分）从下面的箱子里任意摸出一个球，可能摸到什么颜色的球？连一连。
23．（4分）（2020四上·乐昌期末）下面的盒子里分别有12个球，任意摸出一个，可能摸到什么球？连一连。
评卷人 得 分
六、解决实际问题(共8题；共92分)
24．（5分）妙妙乘公交车去博物馆，公交站有3路6路、12路三种公交车可以到博物馆，每路公交车都是每隔10分钟来一辆，已知3路车离开公交站后隔2分钟就会来一辆6路公交车，6路公交车离开后，隔3分钟就会来一辆12路公交车，妙妙到公交站乘坐几路公交车的可能性更大？请说明理由。
25．（5分）击鼓传花也称传彩球，是我国传统民间游戏。鼓声停止时，花传到几年级的学生手中的可能性最大？(所有学生随机站位)
24．（4分）（2024四上·闻喜期末）元旦期间，闻喜县沫水小镇文旅消费聚集区开展文化惠民和促销活动，某家超市为了迎接新年，策划了一场购物满50元转转盘赢大奖活动。
庆元旦幸运转不停 一等奖，电水壶一个 二等奖，暖手宝一个 三等奖，食盐
（1）（2分）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计这个转盘呢？请你在图中画一画，写一写。
（2）（2分）笑笑的妈妈购物花了50元，获得了一次转转盘的机会，根据你设计的转盘，你觉得她转到几等奖的可能性最大？转到几等奖的可能性最小？
27．（4分）小文在某超市购物时得到一张奖券，下面是抽奖说明。
抽奖说明
一等奖10名：洗衣机一台
二等奖：200名：电风扇一台
三等奖：2000名：洗衣液一瓶
小文一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性最大？为什么？
28．（6分）分别转动下面的转盘。
（1）（2分）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最小？
（2）（2分）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最大？
（3）（2分）几号转盘停止后，指针指向空白部分和阴影部分的可能性是一样的？
（5分）风筝起源于我国，是古代劳动人民发明的通信工具，也称纸。在风筝比赛中，甜甜从20个风筝中(含燕子风筝、蝴蝶风筝和三角风筝)任意拿一个风筝，拿到燕子风筝的可能性最大，拿到蝴蝶风筝和三角风筝的可能性相同，这些风筝中，燕子风筝至少有多少个？此时蝴蝶风筝和三角风筝各有多少个？
30．（4分）某商场准备在元旦期间进行商品促销活动，顾客购买商品满 300 元可参与一次抽奖，不透明的抽奖箱里有四种颜色的小球，共200个，从中任意摸出一个小球，摸到绿球中一等奖，摸到红球中二等奖，摸到蓝球中三等奖，摸到黄球不中奖。
（1）（2分）如果你是商场负责人，你会怎么设置各种颜色小球的数量？
（2）（2分）如果你是顾客，你希望怎么设置各种颜色小球的数量？
31．（6分）（2023四上·兴化期末）如图口袋里有6个黑球、4个白球。
（1）（2分）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）（2分）如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放 个白球。
（3）（2分）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 个白球。
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第八单元《可能性》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.50（较难）
一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)
1．（2分）聪聪和甜甜玩抽卡片游戏，在10张卡片上分别写上数字1~10，将写有数字的-面倒扣在桌面上并打乱，聪聪从中任意抽出一张，甜甜猜，甜甜猜对了，甜甜获胜，甜甜猜错了，聪聪获胜，甜甜选择下面( )猜法，获胜的可能性更大。
A．是单数 B．是3的倍数 C．小于 6 D．不小于4
【答案】C
【规范解答】解：A项中，1~10中有5个单数，5个双数，所以甜甜和聪聪获胜的可能性相等；
B项中，3的倍数有3、6、9这三个，其他7个数都不是3的倍数，所以甜甜获胜的可能性比聪聪小；
C项中，小于6的数有1~5这5个，不小于6的数有6~10这5个，所以人获胜的可能性相同；
D项中，不小于4的数有4~10这7个，小于4的数有1~3这3个，所以甜甜获胜的可能性更大。
。
【思路点拨】把每种情况中甜甜猜对的个数算出来，甜甜猜对的情况越多，那么甜甜获胜的可能性就越大。
2．（2分）（2024四上·柯城期末）袋子中有3个白球，10个红球，5个黄球，8个绿球，摸到（ ）的可能性最大。
A．白球 B．红球 C．黄球 D．绿球
【答案】D
【规范解答】解： 袋子中有3个白球，10个红球，5个黄球，8个绿球，摸到红球的可能性最大。
。
【思路点拨】哪种颜色的球最多，摸出这种球的可能性最大；哪种颜色球最少，摸出这种颜色球的可能性最小。
根据题意可知，红球的数量最大，所以摸到红球的可能性最大。
3．（2分）（2024四上·和平期末）从左面箱子里任意摸出1个球，结果是（ ）。
A．摸到红球的可能性小于白球
B．摸到白球的可能性小于红球
C．不可能摸到红球
【答案】A
【规范解答】解：从左面箱子里任意摸出1个球，结果是摸到白球的可能性小于黄球，不可能摸到红球。
。
【思路点拨】箱子里共两种颜色的球，因此这两种颜色的球都有可能摸到，不可能摸到其它颜色的球。哪种球多，摸到这种球的可能性就大。
4．（2分）商场为刺激消费，举行了一次抽奖活动。在这次活动中，设立一等奖5名，二等奖15名，三等奖50名，其中已有3人中一等奖，9人中二等奖，48人中三等奖。接下来的抽奖者中，抽中（ ）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．无法确定
【答案】D
【规范解答】解：一等奖剩余名额：5-3=2（人）；
二等奖剩余名额：15-9=6（人）；
三等奖剩余名额：50-48=2（人）；
6＞2，则接下来的抽奖者中，抽中二等奖的可能性最大。
。
【思路点拨】分别计算出各个奖项剩余的名额，然后比较大小，剩余名额最多的，接下来的抽奖者中，抽中的可能性最大。
5．（2分）下面三种活动中奖的可能性相比，（ ）。
A．甲中奖可能性最大 B．乙中奖可能性最大 C．丙中奖可能性最大
【答案】A
【规范解答】A选项， 甲中奖可能性是 ；
B选项， 乙中奖可能性是 ；
C选项， 丙中奖可能性是；
＞＞。
。
【思路点拨】先分别表示出三种活动中中奖可能性的占比，然后比较大小即可。
二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)
6．（1分）（2023四上·伊川期末）小东抛硬币，前两次均是正面朝上，他第3次抛硬币反面朝上的可能性大。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：第3次抛硬币时，正面和反面朝上的可能性相同。
故答案为：错误。
【思路点拨】抛硬币时，每抛一次，正面朝上和反面朝上的可能性相同。
7．（1分）（2023五上·期末）“这次羽毛球比赛小林会得第一名”是不确定事件。（ ）
【答案】正确
【规范解答】解：“这次羽毛球比赛小林会得第一名”是不确定事件。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】能否得第一名只有比赛结束后才能确定，比赛之前是不能确定的。
8．（1分）（2020四上·东兴期末）连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数一定是10。（ ）
【答案】错误
【规范解答】解：连续抛一枚5角的硬币20次，出现正面朝上的次数不一定是10。
故答案为：错误。
【思路点拨】硬币正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，所以正面朝上的次数不一定是投掷次数的一半。
9．（1分）盒子里装有形状大小完全相同的6个红球和1个黄球，任意摸出一个球，可能是黄球。（ ）
【答案】正确
【规范解答】 盒子里装有形状大小完全相同的6个红球和1个黄球，任意摸出一个球，可能是黄球，也可能是红球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】此题主要考查了可能性的知识，盒子中有两种颜色的球，任意摸出一个球，两种颜色的都可能被摸到，据此判断。
10．（1分）（2020四上·徐闻期末）期末考试我们班可能考第一名。（ ）
【答案】正确
【规范解答】解：期末考试我们班可能考第一名，说法正确。
故答案为：正确。
【思路点拨】不确定现象：生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。
三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共20分)
11．（4分）奇奇家冰箱里共有16瓶酸奶(除口味不同外，其他完全相同)，其中9瓶是草莓味，5瓶是芒果味，2瓶是原味，奇奇从中任意取出一瓶，共有 种可能的情况，取出 味酸奶的可能性最大，取出 味酸奶的可能性最小。要使取出草莓味酸奶和芒果味酸奶的可能性相等，你认为应该增加 瓶芒果味酸奶。
【答案】3；草莓；原；4
【规范解答】解：冰箱中有3种口味的酸奶，从中任意取出一瓶，有3种可能的情况出现：草莓味、芒果味、原味；
因为9＞5＞2，所以取出草莓味的可能性最大，取出原味的可能性最小；
9-5=4（瓶）
故答案为：3；草莓；原；4。
【思路点拨】此题主要考查了可能性的知识，冰箱中有几种口味的酸奶，任意取出一瓶，就有几种可能性；哪种口味的瓶数最多，取出的可能性最大，哪种口味的瓶数最少，取出的可能性最小；如果要使取出的两种口味的酸奶可能性相等，将它们的数量变成一样即可。
12．（1分）一路公交在甲、乙两地之间往返，从任意一个站点上车，再任选一个站点下车，一共会经过15条不同的路段，这一路公交一共有 个站点
【答案】6
【规范解答】解：从A站点到B站点和从B站点到A站点所经过的路段相同，不考虑重复计算的情况时，有15÷2=30(条)路段，30=5÷6，这一路公交一共有6个站点。
故答案为：6。
【思路点拨】不考虑重复计算的情况，一共有15÷2=30条路段，而路段总数=站点数÷（站点数-1），据此作答即可。
13．（2分）新考法 跨学科试题 奇奇和妙妙玩五子棋，妙妙想通过抽卡片决定谁先走从三张打乱的卡片中任意抽取两张卡片，若组成的字是“林”字，则奇奇先走棋，若组成的字是“棋”字，则妙妙先走棋。这个比赛规则对比赛双方 （填“公平”或“不公平”)，若不公平，对 更有利。
【答案】不公平；妙妙
【规范解答】解：3张卡片中有2个“木”字，那么奇奇只有一种可能获胜，而妙妙有两种可能获胜，所以这个比赛规则对比赛双方不公平，对妙妙更有利。
故答案为：不公平；妙妙。
【思路点拨】从这三张卡片中任选两张，出现的情况有：①两个木可以组成“林”字，②第一个木与其可以组成“棋”，③第二个木与其也可以组成“棋”“棋”字有两种可能情况，“林”字只有一种可能情况，所以不公平，对妙妙更有利。
14．（1分）一个不透明的盒子里有除颜色外完全相同的蓝色铅笔和红色铅笔共16支，任意拿一支，拿到红色铅笔的可能性更大，则盒子里的红色铅笔至少有 支。
【答案】9
【规范解答】解：16÷2=8（支），8+1=9（支），所以盒子里的红色铅笔至少有9支。
故答案为：9。
【思路点拨】拿到两种颜色的铅笔的可能性相同时，蓝色铅笔和红色铅笔各有8支，要使拿到红色铅笔的可能性更大，红色铅笔可以再多一支，蓝色铅笔再少一支，盒子里的红色铅笔至少有9支。
15．（4分）（2019四上·淮安月考）布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，从中任意摸出一个，摸出 球的可能性大，要使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入 个 球，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋中放入白球 个。
【答案】红；4；白；5
【规范解答】 布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，从中任意摸出一个，摸出红球的可能性大，要使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入4个白球，要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋中放入白球5个。
故答案为：红；4；白；5。
【思路点拨】此题主要考查了可能性的大小，可能性的大小与各种颜色的球的数量有关，哪种颜色的球数量越多，摸出的可能性越大，哪种颜色的球数量越少，摸出的可能性越小，据此解答。
16．（1分）小丁与小伍掷硬币，小丁掷两次，小伍掷两次；小丁掷两次，小伍掷两次…，这样轮流掷下去．若小丁连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分；若小伍连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分.10个回合下来， 赢的可能性较大。
【答案】小伍
【规范解答】解：连续两次掷得结果相同的可能性小于至少1次正面朝上的可能性，所以小伍赢的可能性较大。
故答案为：小伍
【思路点拨】硬币只有两面，掷两次，两次掷得的结果相同的可能性小于至少1次正面朝上的可能性，由此判断即可。
17．（2分）口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到 球的可能性大些，至少摸出 个球，才能保证其中有一个是黄球。
【答案】黄；4
【规范解答】解：5＞3，摸到黄球的可能性大些，至少摸出4个球，才能保证其中有一个黄球。
故答案为：黄；4
【思路点拨】哪种球的个数多，摸出这种球的可能性就大。根据抽屉原理，如果先摸到3个黑球，那么再摸一个球就能保证其中有一个是黄球。
18．（5分）在布袋中放1个红球，4个黄球，4个蓝球，15个白球，每次任意摸1个球，摸完放回，摸200次。经常摸到 球，摸到 球的次数最少，摸到 球和 球的次数差不多。要想让摸到红球的可能性最大，至少还要增加 个红球。
【答案】白；红；黄；蓝；15
【规范解答】在布袋中放1个红球，4个黄球，4个蓝球，15个白球，每次任意摸1个球，摸完放回，摸200次。经常摸到白球，摸到红球的次数最少，摸到黄球和蓝球的次数差不多。要想让摸到红球的可能性最大，红球要最多，至少还要增加15个红球。
故答案为：白；红；黄；蓝；15
【思路点拨】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也差不多均等。
四、动手操作(共3题；共18分)
19．（6分）按要求涂一涂。
转盘游戏，在圆盘上按要求分别涂上红色、蓝色和绿色。
（1）（2分）旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大。
（2）（2分）旋转后，停在红色区域的可能性最小，停在蓝色区域的可能性最大。
（3）（2分）旋转后，一定停在蓝色区域。
【答案】（1）(答案不唯一，涂红色、蓝色和绿色的份数相同即可)
（2）(答案不唯一，涂红色的份数最少、蓝色的份数最多即可)
（3）
【思路点拨】（1）要求旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大，圆盘被平均分成8份，可以把其中的2份不涂，剩下的6份，每种颜色涂2份，则旋转后，停在三种不同颜色上的可能性一样大；
（2）要求旋转后，停在红色区域的可能性最小，停在蓝色区域的可能性最大，将蓝色涂最多，其次是绿色，剩下1份涂红色即可；
（3）要求旋转后，一定停在蓝色区域，则全部是蓝色，没有其他颜色。
20．（6分）按要求在转盘上涂、、色。
（1）（2分） 指针可能指在
（2）（2分） 指针可能指在
（3）（2分） 指针可能指在和
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）、、，三种颜色的都要有；
（2）、、，三种颜色的都要有；
（3）只有、两种颜色。
21．（6分）（2023四上·蕉岭期末）按下面要求给箱子中的球涂色
（1）（2分）一定摸出灰球
（2）（2分）不可能摸出灰球
（3）（2分）摸出白球的可能性大
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【思路点拨】（1）要使一定摸出灰球，那么所有的球都是灰色；
（2）因为不可能摸出灰球，那么盒子里都不是灰色球；
（3）要想摸出白球的可能性大，那么白球的个数要比其它颜色的球都多。
五、精准连线(共2题；共8分)
22．（4分）从下面的箱子里任意摸出一个球，可能摸到什么颜色的球？连一连。
【答案】解： 。
【思路点拨】箱子里，哪种颜色的球越多，那么摸到这种颜色的球的可能性就越大。
23．（4分）（2020四上·乐昌期末）下面的盒子里分别有12个球，任意摸出一个，可能摸到什么球？连一连。
【答案】
【思路点拨】12个球全部是黑球时，摸到的一定是黑球；红球的个数等于黑球的个数时，摸到红球与黑球的可能性相等；黑球的个数远远小于红球的个数时，摸到黑球的可能性很小；全部是红球时，不可能摸到黑球；红球的个数远远小于黑球的个数时，摸到红球的可能性很小。
六、解决实际问题(共8题；共92分)
24．（5分）妙妙乘公交车去博物馆，公交站有3路6路、12路三种公交车可以到博物馆，每路公交车都是每隔10分钟来一辆，已知3路车离开公交站后隔2分钟就会来一辆6路公交车，6路公交车离开后，隔3分钟就会来一辆12路公交车，妙妙到公交站乘坐几路公交车的可能性更大？请说明理由。
【答案】解：妙妙在3路公交车离开后，6路公交车到来前的2分钟到达车站，会乘坐6路公交车；她在6路公交车离开后，12路公交车到来前的3分钟到达车站，会乘坐12路公交车；她在12路公交车离开后；3路公交车到来前的10-2-3=5(分钟)到达车站，会乘坐3路公交车，因为2<3<5，所以妙妙到公交站乘坐3路公交车的可能性更大。
【思路点拨】根据间隔的时间和发车的时间作答即可。
25．（5分）击鼓传花也称传彩球，是我国传统民间游戏。鼓声停止时，花传到几年级的学生手中的可能性最大？(所有学生随机站位)
【答案】解：19>16>10>8
答：花传到四年级的学生手中的可能性最大。
【思路点拨】哪个年级的学生越多，那么传到这个年级的学生手中的可能性就越大。
24．（4分）（2024四上·闻喜期末）元旦期间，闻喜县沫水小镇文旅消费聚集区开展文化惠民和促销活动，某家超市为了迎接新年，策划了一场购物满50元转转盘赢大奖活动。
庆元旦幸运转不停 一等奖，电水壶一个 二等奖，暖手宝一个 三等奖，食盐
（1）（2分）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计这个转盘呢？请你在图中画一画，写一写。
（2）（2分）笑笑的妈妈购物花了50元，获得了一次转转盘的机会，根据你设计的转盘，你觉得她转到几等奖的可能性最大？转到几等奖的可能性最小？
【答案】（1）解：一等奖设1个，二等奖设2个，三等奖设5个，
（2）解：5＞2＞1，
她转到三等奖的可能性最大，转到一等奖的可能性最小。
【思路点拨】（1）考虑到商场的利益，就是让获得一等奖的机会最小，获得三等奖的机会最大；
（2）同一个图形中，面积越大，指针转到这个区域的可能性就大；面积越小，指针转到这个区域的可能性就小；据此解答。
27．（4分）小文在某超市购物时得到一张奖券，下面是抽奖说明。
抽奖说明
一等奖10名：洗衣机一台
二等奖：200名：电风扇一台
三等奖：2000名：洗衣液一瓶
小文一定能抽到奖吗？抽到什么奖的可能性最大？为什么？
【答案】不一定。抽到三等奖的可能性最大，因为三等奖名额最多。
【思路点拨】奖券不可能都有奖，所以不一定会抽到奖，哪种奖券的数量越多，抽到的可能性越大。
28．（6分）分别转动下面的转盘。
（1）（2分）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最小？
（2）（2分）几号转盘停止后，指针指向阴影部分的可能性最大？
（3）（2分）几号转盘停止后，指针指向空白部分和阴影部分的可能性是一样的？
【答案】（1）①号
（2）④号
（3）②号
【思路点拨】可能性的大小与各种颜色所占区域的大小有关，哪种颜色的区域越大，转盘停止后，指针指在这个区域的可能性就越大；哪种颜色的区域越小，转盘停止后，指针指在这个区域的可能性就越小；两种颜色区域相同的转盘，转盘停止后，指针指在这两种区域的可能性相同。
29．（5分）风筝起源于我国，是古代劳动人民发明的通信工具，也称纸。在风筝比赛中，甜甜从20个风筝中(含燕子风筝、蝴蝶风筝和三角风筝)任意拿一个风筝，拿到燕子风筝的可能性最大，拿到蝴蝶风筝和三角风筝的可能性相同，这些风筝中，燕子风筝至少有多少个？此时蝴蝶风筝和三角风筝各有多少个？
【答案】解：20÷3=6(个) ……2(个)
（20-7）÷2
=13÷2
=6（个）……1（个）
6+2=8(个)
(20-8)÷2
=12÷2
=6(个)。
答：燕子风筝至少有8个，此时蝴蝶风筝和三角风筝各有6个。
【思路点拨】拿到燕子风筝的可能性最大，说明燕子风筝的数量最多，然后用20除以3，经过计算有余数，那么就让燕子风筝比计算得出的商多1，然后把20减去燕子风筝的个数后再除以2，有余数，这样蝴蝶风筝和三角风筝的可能性就不同；
那么就让燕子风筝比计算得出的商多2，然后把20减去燕子风筝的个数后再除以2，没有余数，所得的商就是蝴蝶风筝和三角风筝的个数。
30．（4分）某商场准备在元旦期间进行商品促销活动，顾客购买商品满 300 元可参与一次抽奖，不透明的抽奖箱里有四种颜色的小球，共200个，从中任意摸出一个小球，摸到绿球中一等奖，摸到红球中二等奖，摸到蓝球中三等奖，摸到黄球不中奖。
（1）（2分）如果你是商场负责人，你会怎么设置各种颜色小球的数量？
（2）（2分）如果你是顾客，你希望怎么设置各种颜色小球的数量？
【答案】（1）解：如果我是商场负责人，一等奖的数量要最少，所以箱子里绿球要最少，可放10个绿球；二等奖的数量比一等奖的数量多一点，即红球的数量比绿球的数量多一点，可放30个红球；三等奖比二等奖多一些，所以箱子里蓝球的数量比红球的数量多一点，可放90个蓝球，黄球的数量是最多的，可放200个黄球。
（2）解：如果我是顾客，希望一等奖多一些，即绿球数量最多，可放200个绿球；二等奖的数量比一等奖少一些，即红球的数量比绿球少一些，可放90个红球；三等奖比二等奖少一些，蓝球的数量比红球少一些，可放30个蓝球；黄球的数量是最少的，可放10个黄球。
【思路点拨】（1）如果我是商场负责人，要设置一等奖的数量最少，二等奖的数量比一等奖多一点，三等奖的数量比二等奖多一点，不中奖的数量最多；
（2）如果我是顾客，要设置一等奖的数量最多，二等奖的数量比一等奖少一点，三等奖的数量比二等奖少一点，不中奖的数量最少。
31．（6分）（2023四上·兴化期末）如图口袋里有6个黑球、4个白球。
（1）（2分）从中任意摸1个球，摸到 球的可能性大。
（2）（2分）如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放 个白球。
（3）（2分）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 个白球。
【答案】（1）黑
（2）2
（3）3
【规范解答】解：（1）从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大；
（2）如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放2个白球；
（3）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放3个白球。
故答案为：（1）黑；（2）2；（3）3。
【思路点拨】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
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