2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元培优冲关检测卷
第二单元《线与角》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.49（较难）
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024 晋州市）颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中， 是错误的。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
【思路点拨】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，钟面上11和1时整，时针和分针之间相差的1个大格数，用大格数1乘即可；3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘即可，5时整，时针和分针之间相差的5个大格数，用大格数5乘即可，根据角的度数判断角的种类，锐角小于0度小于90度，直角等于90度，钝角小于90度小于180度，据此解答。
【规范解答】解：，晚上11时和凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是一个锐角；
，早晨3时，时针和分针所形成的较小角是一个直角；
，早晨5时，时针和分针所形成的较小角是一个钝角。
故选：。
【考点评析】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
2．（2分）（2024 潍坊）中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为
A．点动成线，线动成面。 B．线动成面，面动成体。
C．点动成线，面动成体。 D．点动成面，面动成线。
【思路点拨】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，再根据题意选择解答。
【规范解答】解：中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。
故选：。
【考点评析】本题考查了点、线、面，关键理解点动成线，线动成面，面动成体的运动规律。
3．（2分）（2024春 周村区期末）用一个不完整的量角器测量角的度数，如图，这个角的度数是
A． B． C．
【思路点拨】量角器上显示，这个角是从到，用就是这个角的读数。
【规范解答】解：
这个角的度数是90度。
故选：。
【考点评析】本题考查了有关角的计算。
4．（2分）（2024春 峄城区期末）用一个可以放大4倍的放大镜观察的角，从放大镜看过去，这个角的度数是
A． B．
C．没有测量，无法判断
【思路点拨】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫作角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。据此解答。
【规范解答】解：用一个可以放大4倍的放大镜观察的角，从放大镜看过去，这个角的度数是。
故选：。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握角的意义，关键是明确：用放大镜观察一个角，只是把角的边放大变长了，而两边叉开的大小不变。
5．（2分）（2019秋 朝阳区期末）如图，把一张纸先上下对折，再左右对折，可以得到
A．直角 B．钝角 C．锐角
【思路点拨】沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论．
【规范解答】解：根据分析可知：将一张纸先上下对折，再左右对折，对折后的折痕互相垂直，两条折痕能构成4个直角．
故选：。
【考点评析】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷．
二．仔细想，认真填（共8小题，满分22分）
6．（2分）（2024春 宿城区期末）亮亮每天坚持阅读，养成良好的阅读习惯，周六晚上他从读到，在这个时间段内，钟面上的分针按 顺 时针方向旋转了 度。
【思路点拨】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为，从到，钟面上的分针按顺时针方向走了7个大格，所以用7乘求出分针旋转的度数，解答即可。
【规范解答】解：从读到，钟面上的分针按顺时针方向旋转了7个大格，
答：钟面上的分针按顺时针方向旋转了210度。
故答案为：顺，210。
【考点评析】本题考查了旋转知识，明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为是解答此题的关键。
7．（3分）（2024春 博罗县期末）用三角板比一比，填一填。
如图中， ① 是直角， 是锐角， 是钝角。
【思路点拨】锐角是指小于且小于的角；直角是指等于的角；钝角是指小于且小于的角。
【规范解答】解：
如图中，①是直角，②④是锐角，③⑤⑥是钝角。
故答案为：①；②④；③⑤⑥。
【考点评析】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
8．（1分）（2024 开封）7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是 钝 角。
【思路点拨】7时15分时，时针刚超过7，分针指着3，所以时针和分针之间超过4个大格不到5个大格，，所以时针和分针所组成的角是钝角。
【规范解答】解：7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是钝角。
故答案为：钝。
【考点评析】本题考查了钟面角的认识，关键明白每个大格之间的夹角的度数。
9．（4分）（2024春 瑶海区期末）二（1）班得到了卫生之星的小红旗，小红旗的面是 五 边形。用三角尺比一比，其中 个角是锐角， 个角是直角， 个角是钝角。
【思路点拨】的角是直角，直角的两边互相垂直。规定小于的角为钝角，小于的角为锐角。
【规范解答】解：二（1）班得到了卫生之星的小红旗，小红旗的面是五边形。用三角尺比一比，其中1个角是锐角，2个角是直角，2个角是钝角。
故答案为：五，1，2，2。
【考点评析】本题主要考查了角的分类。
10．（3分）（2023秋 韩城市期末）如图中线段与线段 互相垂直，线段 和线段 互相平行。
【思路点拨】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【规范解答】解：上图中线段与线段互相垂直，线段和线段互相平行。
故答案为：，，。
【考点评析】本题考查了垂直和平行的性质。
11．（3分）（2023秋 淄川区期末）你佩戴的红领巾上有 3 个角，分别是两个 角和一个 角。
【思路点拨】红领巾上有1个钝角和2个锐角，据此解答。
【规范解答】解：你佩戴的红领巾上有 3个角，分别是两个锐角和一个钝角。
故答案为：3，锐，钝。
【考点评析】本题考查了生活中角的认识。
12．（3分）（2021秋 郯城县校级期中）数一数，如图有 3 个直角， 个锐角， 个钝角．
【思路点拨】根据角的概念：小于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；小于90度小于180度的角叫做钝角；进行解答即可．
【规范解答】解：根据锐角、直角和钝角的含义可知：图中有3个直角，9个锐角，3个钝角．
故答案为：3，9，3．
【考点评析】此题应根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答．
13．（3分）（2019秋 平山县期中）每把三角尺上都有 三 个角，其中最大的那个角是 角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是 角。
【思路点拨】每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角三角板有等腰直角三角板，含角的直角三角板，根据三角形的内角和是180度即可得出结论；三角板中最大的角是，最小的角是，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就是：，是钝角；据此解答。
【规范解答】解：每把三角尺上都有三个角，最大的角是直角，用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是钝角。
故答案为：三，直，钝。
【考点评析】本题考查了三角板的知识，应明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于，锐角是小于小于的角，钝角是小于且小于的角。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024 通川区）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直． ．（判断对错）
【思路点拨】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；据此判断即可．
【规范解答】解：根据垂直的性质可得：当两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一个条直线的垂线；
故答案为：．
【考点评析】此题考查了垂直的含义，熟练掌握其含义是解题的关键．
15．（1分）（2024 长垣市）在同一平面内，两条不相交的线是平行线。 （判断对错）
【思路点拨】在同一个平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，据此判断。
【规范解答】解：在同一平面内，两条永不相交的直线是平行线。原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了平行线的意义。
16．（1分）（2024春 曲江区期末）用纸折角，折出的角的大小与这张纸的大小有关。 （判断对错）
【思路点拨】角的大小与边的长短没有关系，与角的两边的开口大小有关。
【规范解答】解：用纸折角，折出的角的大小与这张纸的大小无关，原题说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了角的大小影响的因素。
17．（1分）（2023秋 临沂期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 （判断对错）
【思路点拨】直角都是90度的角，所有的直角都相等。
【规范解答】解：直角都是90度的角，所有的直角都相等，故原说法错误。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查直角的概念，所有的直角都是90度的角，都相等。
18．（1分）（2022秋 阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． （判断对错）
【思路点拨】在一个正方形的四个角，剪去其中的一个角的方法有三种．据此解答．
【规范解答】解：根据剪去角的情况如下：
故答案为：．
【考点评析】本题考查了学生对剪角的情况的分析，注意剪的位置不同，剩下的角个数就不同．
四．实际应用（共4小题，满分19分）
19．（3分）（2022秋 怀柔区期末）如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。
【思路点拨】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等。
【规范解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。
【考点评析】本题考查了平行线的性质。
20．（4分）（2019秋 临漳县期中）如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？
【思路点拨】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数．
【规范解答】解：如图
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数．
量得这角的度数是．
【考点评析】此题考查的知识点有：角的意义、用量角器度量角的方法．
21．（6分）（2023秋 大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。
你同意谁的说法？请说明理由。
【思路点拨】平角等于180度，锐角小于90度，据此解答。
【规范解答】解：两个锐角都小于90度，不可能拼成180度的平角，小刚的说法正确。
【考点评析】本题考查了锐角和平角的特征及认识。
22．（6分）（2023秋 灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。
（2）观察画出的线段，它们互相 平行 。（填“垂直”或“平行”
（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。
【思路点拨】（1）根据点到直线之间，垂线段最短，用线段画出姗姗两次跳远的距离即可。
（2）根据平行线的性质，观察画出的线段，它们互相平行，据此解答即可。
（3）根据小数比较大小的方法，结合每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，比较解答即可。
【规范解答】解：（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。如图：
（2）观察画出的线段，它们互相平行。
（3）姗姗能获胜。姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，，所以姗姗能获胜。
故答案为：平行。
【考点评析】本题考查了点到直线之间垂线段最短、平行线的性质以及比较小数大小知识，结合题意分析解答即可。
五．动手操作（共4小题，满分20分）
23．（6分）（2023秋 播州区期末）按要求在方框里作答。
（1）画圆，每组画2个，画2组。
（2）用三角尺画一个钝角。
【思路点拨】（1）根据圆的画法，在方框中画圆，每组画2个，画2组即可。
（2）用三角尺的直角和三角尺的一个锐角拼成一个钝角，用三角尺画一个钝角即可。
【规范解答】解：（1）画圆，每组画2个，画2组。如图：
（2）用三角尺画一个钝角。
【考点评析】本题考查了圆的画法以及钝角的画法，结合题意分析解答即可。
24．（4分）（2023秋 丰南区期末）丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在左右，请你在量角器上以0点为顶点，画一个角，并标出度数。
【思路点拨】从端点开始画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个的角，据此解答。
【规范解答】解：如图所示。
【考点评析】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
25．（4分）（2023秋 韩城市期末）如图，有、、三个点，请按要求画一画。
（1）画出直线。
（2）画出射线和射线。
【思路点拨】（1）直线没有端点，两边可无限延长；
（2）射线有一端有端点，另一端可无限延长。
【规范解答】解：
【考点评析】此题主要考查直线、射线的特征。
24．（6分）（2023秋 清远期末）科学的看书角度是：眼睛与书本要大约保持的倾斜。
（1）请你量出图中小明的看书角度。
（2）笑笑平时看书的角度，请你以为顶点画一个同样大的角。
【思路点拨】（1）根据角的度量方法，用量角器量出图中小明的看书角度即可。
（2）根据角的画法，以为顶点画一个的角即可。
【规范解答】解：（1）量出图中小明的看书角度是，如图：
（2）笑笑平时看书的角度，以为顶点画一个同样大的角，如图：
【考点评析】本题考查了角的度量和角的画法知识，结合题意分析解答即可。
六．解决问题（共4小题，满分24分，每小题6分）
27．（6分）（2023秋 禹会区期末）小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。
【思路点拨】依据题意可知，用“转化”的思想测量铅笔的长度，长方形的面积，用“转化”的思想去测量角的大小。
【规范解答】解：由分析可知，这样测量有道理，量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的刻度线和角的一条边对齐，角的另一条边指向，则这个角是：。
【考点评析】本题考查的是角的测量的应用。
28．（6分）（2023秋 柳州期末）小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
（1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角 。
（2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。
（3） 的风筝飞得高。
【思路点拨】（1）根据角的度量方法，测量出小思的风筝线与地面形成的夹角即可。
（2）根据角的画法，小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出即可。
（3）根据当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。解答即可。
【规范解答】解：（1）小思的风筝线与地面形成的夹角。
（2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。如图：
（3）小维的风筝飞得高。
故答案为：，小维。
【考点评析】本题考查了角的度量以及角的画法，结合题意分析解答即可。
29．（6分）（2023秋 历下区期末）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种，分别是密码锁、图形锁、指纹锁和指令信息锁。
（1）图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，这个图形锁里有2个直角，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是 。
（2）设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角，还有钝角。请你在图中画一画。
【思路点拨】（1）锐角小于0度小于90度，直角等于90度，钝角小于90度小于180度。
（2）根据角的分类画出的图形锁符合条件即可。
【规范解答】解：（1）有两个锐角；
有1个直角，2个锐角；
有2个直角，1个锐角。
只有是符合要求的。
故选：。
（2）
故答案为：。
【考点评析】本题考查了角的分类。
30．（6分）（2024春 溧阳市期末）下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？
【思路点拨】根据时针和分针的开口大小判断角的大小即可。
【规范解答】解：如图：
【考点评析】本题考查了角的大小的判断方法
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第二单元《线与角》
时间：90分钟 满分：200分 难度系数：0.49（较难）
班级： 姓名： 学号：
一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2024 晋州市）颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中， 是错误的。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
2．（2分）（2024 潍坊）中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为
A．点动成线，线动成面。 B．线动成面，面动成体。
C．点动成线，面动成体。 D．点动成面，面动成线。
3．（2分）（2024春 周村区期末）用一个不完整的量角器测量角的度数，如图，这个角的度数是
A． B． C．
4．（2分）（2024春 峄城区期末）用一个可以放大4倍的放大镜观察的角，从放大镜看过去，这个角的度数是
A． B．
C．没有测量，无法判断
5．（2分）（2019秋 朝阳区期末）如图，把一张纸先上下对折，再左右对折，可以得到
A．直角 B．钝角 C．锐角
二．仔细想，认真填（共8小题，满分22分）
6．（2分）（2024春 宿城区期末）亮亮每天坚持阅读，养成良好的阅读习惯，周六晚上他从读到，在这个时间段内，钟面上的分针按 时针方向旋转了 度。
7．（3分）（2024春 博罗县期末）用三角板比一比，填一填。
如图中， 是直角， 是锐角， 是钝角。
8．（1分）（2024 开封）7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是 角。
9．（4分）（2024春 瑶海区期末）二（1）班得到了卫生之星的小红旗，小红旗的面是 边形。用三角尺比一比，其中 个角是锐角， 个角是直角， 个角是钝角。
10．（3分）（2023秋 韩城市期末）如图中线段与线段 互相垂直，线段 和线段 互相平行。
11．（3分）（2023秋 淄川区期末）你佩戴的红领巾上有 个角，分别是两个 角和一个 角。
12．（3分）（2021秋 郯城县校级期中）数一数，如图有 个直角， 个锐角， 个钝角．
（3分）（2019秋 平山县期中）每把三角尺上都有 个角，其中最大的那个角是 角。用一副三角尺上最大的一个角和最小的一个角拼成的肯定是 角。
三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2024 通川区）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直． ．（判断对错）
15．（1分）（2024 长垣市）在同一平面内，两条不相交的线是平行线。 （判断对错）
16．（1分）（2024春 曲江区期末）用纸折角，折出的角的大小与这张纸的大小有关。 （判断对错）
17．（1分）（2023秋 临沂期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 （判断对错）
18．（1分）（2022秋 阳新县期中）一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角． （判断对错）
四．实际应用（共4小题，满分19分）
19．（3分）（2022秋 怀柔区期末）如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。
20．（4分）（2019秋 临漳县期中）如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？
21．（6分）（2023秋 大兴区期末）两个锐角能否拼成一个平角？如图是两位同学的说法。
你同意谁的说法？请说明理由。
22．（6分）（2023秋 灌云县期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。
（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。
（2）观察画出的线段，它们互相 。（填“垂直”或“平行”
（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。
五．动手操作（共4小题，满分20分）
23．（6分）（2023秋 播州区期末）按要求在方框里作答。
（1）画圆，每组画2个，画2组。
（2）用三角尺画一个钝角。
24．（4分）（2023秋 丰南区期末）丹顶鹤是国家一级保护动物，它们通常排成“人”字形结队飞行，“人”字形角度一般保持在左右，请你在量角器上以0点为顶点，画一个角，并标出度数。
25．（4分）（2023秋 韩城市期末）如图，有、、三个点，请按要求画一画。
（1）画出直线。
（2）画出射线和射线。
24．（6分）（2023秋 清远期末）科学的看书角度是：眼睛与书本要大约保持的倾斜。
（1）请你量出图中小明的看书角度。
笑笑平时看书的角度，请你以为顶点画一个同样大的角。
六．解决问题（共4小题，满分24分，每小题6分）
27．（6分）（2023秋 禹会区期末）小明根据长度和面积的度量经验，他用一个“残缺”的量角器来测量图3中角的大小。他这样测量有道理吗？用简洁的文字写出你的想法。
28．（6分）（2023秋 柳州期末）小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
（1）（如图）量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角 。
（2）小维的风筝线与地面的夹角，画出风筝线所在的位置，并标出。
（3） 的风筝飞得高。
29．（6分）（2023秋 历下区期末）手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种，分别是密码锁、图形锁、指纹锁和指令信息锁。
（1）图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，这个图形锁里有2个直角，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是 。
（2）设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角，还有钝角。请你在图中画一画。
30．（6分）（2024春 溧阳市期末）下面钟面上时针和分针形成的角哪个最大？
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